2025年浙教版八年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年浙教版八年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为（-4，3），以点B（-1，0）为圆心，以BP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于（）A.-6和-5之间B.-5和-4之间C.-4和-3之间D.-3和-2之间2、下列各组中不能作为直角三角形的三边长的是（）A.6，8，10B.7，24，25C.9，12，15D.15，20，303、四边形ABCD中；对角线AC；BD相交于点O，给出下列四组条件：

①AB∥CD；AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AB∥CD，AD=BC；④AO=CO，BO=DO．

其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有（）A.4组B.3组C.2组D.1组4、若A(鈭�1,y1)B(鈭�5,y2)C(0,y3)

为二次函数y=x2+4x鈭�5

的图象上的三点，则y1y2y3

的大小关系是(

)

A.y11<y22<y33B.B.y22<y11<y33C.y33<y11<y22D.y11<y33<y225、下列说法正确的是（）A.面积相等的两个三角形全等B.全等三角形的面积一定相等C.形状相同的两个三角形全等D.两个等边三角形一定全等6、关于x的方程（k-2）x2+kx-3=0为一元二次方程，则实数k的取值范围为（）A.k=2B.k=0C.k≠2D.k≠07、某同学随机将一枚硬币抛向空中20次，有12次出现反面，那么正面出现的频率是（）A.0.12B.0.4C.0.8D.0.68、下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A.B.C.D.9、长方形ABCD的三个顶点的坐标是A（1,1）、B（3,1）、C（3,5），那么D点坐标是（）A.（1,3）B.（1,5）C.（5,3）D.（5,1）评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)10、（2015春•苏州校级月考）如图，已知A1（1，0），A2（1，-1），A3（-1，-1），A4（-1，1），A5（2，1），，则点A2014的坐标是____．11、已知等腰三角形的两边长分别为7和3，则第三边的长是____．12、（2015秋•平阳县校级月考）在等腰直角△ABC中，∠B=90°，AB=BC=4，D为BC上一点，BD=1，D关于AC的对称点为P，则BP=____．13、（2013春•雁塔区校级期末）如图，一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20、3、2，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是____．14、【题文】不等式的正整数解为________________；评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)15、因为22=4，所以4的平方根是2．____．（判断对错）16、判断：分式方程=0的解是x=3.（）17、一条直线平移1cm后，与原直线的距离为1cm。（）18、3m2-6m=m（3m-6）____．（判断对错）19、2x+1≠0是不等式；____．20、判断：方程变形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程无解.（）21、判断：菱形的对角线互相垂直平分.（）评卷人得分四、证明题(共2题，共8分)22、（1）如图1；已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC=BE，AE=BD，试猜想线段CE与DE的大小与位置关系，并证明你的结论．

（2）如图2，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°．直线DE经过△ABC内部，AD⊥DE于点D，BE⊥DE于点E，试猜想线段AD、BE、DE之间满足什么关系？证明你的结论．23、如图，AB=CD，BC=AD，求证：∠BAO=∠DCO．评卷人得分五、作图题(共1题，共8分)24、如图是三条互相平行的直线（虚线），相邻两条平行线间的距离相等，线段AB在最上边的直线上．请仅用无刻度直尺找出线段AB的中点O，并在图中标注出来（保留画图痕迹）．评卷人得分六、综合题(共4题，共24分)25、已知，点B、C是双曲线y=在第一象限分支上的两点；点A在x轴正半轴上，△AOB为等腰直角三角形，∠B=90°，AC垂直于x轴．

（1）求点C的坐标；

（2）点D为x轴上一点，当△BCD为等腰三角形时，求点D的坐标．26、某数学兴趣小组开展了一次课外活动；过程如下：如图①，正方形ABCD中，AB=6，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点与D点重合．三角板的一边交AB于点P，另一边交BC的延长线于点Q．

（1）求证：DP=DQ；

（2）如图②；小明在图1的基础上作∠PDQ的平分线DE交BC于点E，连接PE，他发现PE和QE存在一定的数量关系，请猜测他的结论并予以证明；

（3）如图③；固定三角板直角顶点在D点不动，转动三角板，使三角板的一边交AB的延长线于点P，另一边交BC的延长线于点Q，仍作∠PDQ的平分线DE交BC延长线于点E，连接PE，若AB：AP=3：4，请帮小明算出△DEP的面积．

27、（2008春•武汉月考）如图，点A为双曲线y=（x＞0）上一点，△AOB为等腰直角三角形，∠OAB=90°，直线y=3x-4恰好经过点A，则k的值是____．28、将两块全等的含30°的直角三角尺按如图1摆放在一起，设较短的直角边为1

（1）四边形ABCD是平行四边形吗？说出你的结论和理由：

（2）如图2，Rt△BCD沿射线BD方向平移到Rt△B1C1D1的位置，问四边形ABC1D1是平行四边形吗？说出你的结论和理由：

（3）如图3，在将Rt△BCD沿射线BD方向平移的过程中，当点B的移动距离为____时，四边形ABC1D1为菱形，其理由是____：

（4）如图4，在将Rt△BCD沿射线BD方向平移的过程中，四边形ABC1D1恰好为矩形，设点B移动的距离等于x，则x2=____．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、A【分析】【分析】先根据勾股定理求出BP的长，由于BA=BP，得出点A的横坐标，再估算即可得出结论．【解析】【解答】解：∵点P坐标为（-4；3），点B（-1，0）；

∴OB=1；

∴BA=BP==3；

∴OA=3+1；

∴点A的横坐标为-3-1；

∵-6＜-3-1＜-5；∴

∴点A的横坐标介于-6和-5之间．

故选：A．2、D【分析】【分析】根据勾股定理的逆定理进行分析，从而得到答案．【解析】【解答】解：A、能，因为：62+82=102；

B、能，因为72+242=252；

C、能，因为92+122=152；

D、不能，因为152+202≠302．

故选D．3、B【分析】【解答】解：①AB∥CD；AD∥BC，能判定这个四边形是平行四边形，故此选项正确；

②AB=CD；AD=BC，能判定这个四边形是平行四边形，故此选项正确；

③AB∥CD；AD=BC，不能判定这个四边形是平行四边形，故此选项错误；

④AO=CO；BO=DO，能判定这个四边形是平行四边形，故此选项正确；

故选：B．

【分析】根据平行四边形的5个判断定理：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形，即可作出判断．4、D【分析】【分析】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征.

经过图象上的某点；该点一定在函数图象上.

根据二次函数图象上点的坐标特征，将A(鈭�1,y1)B(鈭�5,y2)C(0,y3)

分别代入二次函数的关系式，分别求得y1y2y3

的值，最后比较它们的大小即可．

【解答】解：隆脽A(鈭�1,y1)B(鈭�5,y2)C(0,y3)

为二次函数y=x2+4x鈭�5

的图象上的三点；

隆脿y1=1鈭�4鈭�5=鈭�8

即y1=鈭�8

y2=25鈭�20鈭�5=0

即y2=0

y3=0+0鈭�5=鈭�5

即y3=鈭�5

隆脽鈭�8<鈭�5<0

隆脿y1<y3<y2

．

故选D．【解析】D

5、B【分析】解：A；面积相等的两个三角形全等；说法错误；

B；全等三角形的面积一定相等；说法正确；

C；形状相同的两个三角形全等；说法错误；

D；两个等边三角形一定全等；说法错误；

故选：B．

根据全等三角形定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形进行分析即可．

此题主要考查了全等图形，关键是掌握全等图形的定义．【解析】B6、C【分析】【分析】根据一元二次方程的定义得到k-2≠0．由此可以求得k的值．【解析】【解答】解：∵关于x的方程（k-2）x2+kx-3=0为一元二次方程；

∴k-2≠0；

解得k≠2．

故选：C．7、B【分析】【分析】首先计算出正面出现的频数，再利用÷总数可得正面出现的频率．【解析】【解答】解：正面出现的频数为：20-12=8；

正面出现的频率：=0.4；

故选：B．8、C【分析】【分析】根据最简二次根式的概念对各选项进行逐一分析即可．【解析】【解答】解：A、∵=2；∴此根式不是最简二次根式，故本选项错误；

B、∵中被开方数含有分母；此根式不是最简二次根式，故本选项错误；

C、符合最简二次根式的定义；故本选项正确；

D、∵=a；∴此根式不是最简二次根式，故本选项错误．

故选C．9、B【分析】试题分析：由题意可知BC∥AD∥y轴，所以点D的横坐标等于A的横坐标是1，纵坐标与C点的纵坐标相同都是5，所以D点坐标是（1,5）.所以选B.考点：直角坐标系中的坐标、长方形的性质.【解析】【答案】B二、填空题(共5题，共10分)10、略

【分析】【分析】根据题意可得点A2014在第四象限，且转动了503圈以后，在第504圈上，总结出规律，根据规律推理点A2014的坐标．【解析】【解答】解：∵2014÷4=5032；

∴点A2014在第四象限；且转动了503圈以后，在第504圈上；

∴A2014的坐标为（504；-504）．

故答案为：（504，-504）．11、略

【分析】【分析】分7是腰长与底边两种情况，再根据三角形任意两边之和大于第三边讨论求解即可．【解析】【解答】解：①7是腰长时；三角形的三边分别为7；7、3，能组成三角形；

所以；第三边为7；

②7是底边时；三角形的三边分别为3；3、7；

∵3+3=6＜7；

∴不能组成三角形；

综上所述；第三边为7．

故答案为7．12、略

【分析】【分析】连接PC．由等腰直角三角形的性质可知∠ACB=45°，由轴对称的性质可知∠PCA=∠DCA=45°，PC=DC=3，从而得到△BCP为直角三角形，最后依据勾股定理求解即可．【解析】【解答】解：如图所示：连接PC．

∵∠B=90°；AB=BC=4；

∴∠ACB=45°．

∵BC=4；BD=1；

∴DC=3．

∵点D与点P关于对称；

∴∠PCA=∠DCA=45°；PC=DC=3．

∴∠BCP=90°．

在Rt△BCP中，由勾股定理得：BP===5．

故答案为：5．13、略

【分析】【分析】先将图形平面展开，再用勾股定理根据两点之间线段最短进行解答．【解析】【解答】解：如图所示；

∵三级台阶平面展开图为长方形；长为20，宽为（2+3）×3；

∴蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程是此长方形的对角线长．

设蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程为x；

由勾股定理得：x2=202+[（2+3）×3]2=252；

解得：x=25．

故答案为25．14、略

【分析】【解析】不等式3-7≤3的解集为≤

所以正整数解为=1，2，3．【解析】【答案】=1,2,3三、判断题(共7题，共14分)15、×【分析】【分析】根据平方根的定义进行判断．【解析】【解答】解：4的平方根为±2；原说法错误．

故答案为：×．16、×【分析】【解析】试题分析：由题意可得分式的分子为0且分母不为0，即可求得结果.由题意得解得经检验，是原方程的解，故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错17、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。平移方向不一定与直线垂直，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错18、×【分析】【分析】直接提取公因式3m即可．【解析】【解答】解：原式=3m2-6m=3m（m-2）；

故答案为：×．19、√【分析】【分析】根据不等式的定义进行解答即可．【解析】【解答】解：∵2x+1≠0中含有不等号；

∴此式子是不等式．

故答案为：√．20、×【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.解得或经检验，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错21、√【分析】【解析】试题分析：根据菱形的性质即可判断.菱形的对角线互相垂直平分，本题正确.考点：本题考查的是菱形的性质【解析】【答案】对四、证明题(共2题，共8分)22、略

【分析】【分析】（1）根据“边角边”证明△ACE和△BED全等；根据全等三角形对应边相等可得CE=DE，根据全等三角形对应角相等可得∠C=∠BED，然后证明∠CED=90°，从而得到CE⊥DE；

（2）根据同角的余角相等可得∠CAD=∠BCE，然后利用“角角边”证明△ACD和△CBE全等，根据全等三角形对应边相等可得AD=CE，CD=BE，再结合图形即可得到AD、BE、DE三者之间的关系．【解析】【解答】（1）解：CE=DE；CE⊥DE．

理由如下：∵AC⊥AB；DB⊥AB；

∴∠A=∠B=90°；

在△ACE和△BED中；

∵；

∴△ACE≌△BED（SAS）；

∴CE=DE；∠C=∠BED；

∵∠C+∠AEC=90°；

∴∠BED+∠AEC=90°；

∴∠CED=180°-90°=90°；

∴CE⊥DE；

（2）解：AD=BE+DE．

理由如下：

∵等腰Rt△ABC中；∠ACB=90°；

∴AC=BC；∠ACD+∠BCE=90°；

∵AD⊥DE于点D；

∴∠ACD+∠CAD=90°；

∴∠CAD=∠BCE；

∵AD⊥DE于点D；BE⊥DE于点E；

∴∠ADC=∠BEC=90°；

在△ACD和△CBE中；

∵；

∴△ACD≌△CBE（SAS）；

∴AD=CE；CD=BE；

∵CE=CD+DE；

∴AD=BE+DE．23、略

【分析】【分析】首先利用SSS证明△ABC≌△CDA，根据全等三角形的对应角相等证明∠B=∠D，然后利用AAS即可证得△ABO≌△CDO，根据全等三角形的对应角相等即可证得．【解析】【解答】证明：在△ABC和△CDA中；

；

∴△ABC≌△CDA；

∴∠B=∠D；

在△ABO和△CDO中；

；

∴△ABO≌△CDO；

∴∠BAO=∠DC0．五、作图题(共1题，共8分)24、解：作法：1．过点A任意作一条直线AC交第三条直线于点C；交第二条直线于点D；2．连接BC；3．过点D作DO∥BC，交AB于点EO，则点O就是要求作的点．

【分析】【分析】因为，三条平行线之间的距离相等，所以它们截任意一条直线所得的线段相等，根据平行线等分线段定理，连接BC，作BC∥DO交AB于点O即可．六、综合题(共4题，共24分)25、略

【分析】【分析】（1）过点B作BH⊥OA于点H，根据△AOB是等腰直角三角形得出BH=OH=OA．设B（a，a）（a＞0），由点B在双曲线y=上求出a的值；故可得出B点坐标，进而可得出A点坐标，设C（4，y）．根据点C在双曲线上即可得出y的值；

（2）设D（x，0），用x表示出BC2，BD2，CD2的值，再分BC=BD，BC=CD或BD=CD三种情况进行讨论即可．【解析】【解答】解：（1）过点B作BH⊥OA于点H；

∵△AOB是等腰直角三角形；∠B=90°；

∴BH=OH=OA．

∵点B在第一象限；

∴设B（a；a）（a＞0）．

∵点B在双曲线y=上；

∴a2=4；

∴a=2或a=-2（不合题意；舍去）；

∴B（2；2）；

∴A（4；0）．

∵AC⊥x轴；

∴设C（4；y）；

∵点C在双曲线y=上；

∴C（4；1）；

（2）∵设D（x；0）；

∴BC2=5，BD2=x2-4x+8，CD2=x2-8x+17；

当△BCD是等腰直角三角形时；BC=BD，BC=CD或BD=CD．

当BC=BD，即BC2=BD2时，x2-4x+8=5；解得x=1或x=3；

∴D（1；0）或（3，0）；

当BC=CD，即BC2=CD2时，x2-8x+17=5；解得x=2或x=6；

当D（6，0）时，BC=CD=，BD=2；

∴BC+CD=BD；不能构成三角形；

∴x=6不合题意；

∴D（2；0）；

当BD=CD，即BD2=CD2，x2-4x+8=x2-8x+17，解得x=；

∴D（；0）．

综上所述，D（1，0），（3，0），（2，0），（，0）．26、略

【分析】【分析】（1）证明△ADP≌△CDQ；根据全等三角形的性质可得DP=DQ；

（2）证明△DEP≌△DEQ；根据全等三角形的性质可得PE=QE；

（3）与（1）（2）同理，可以分别证明△ADP≌△CDQ、△DEP≌△DEQ．在Rt△BPE中，利用勾股定理求出PE（或QE）的长度，从而可求得S△DEQ=，而△DEP≌△DEQ，所以S△DEP=S△DEQ=．【解析】【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是正方形；

∴∠ADC=∠DCQ=90°；AD=CD；

∵∠PDQ=90°；

∴∠ADP=∠CDQ．

在△ADP与△CDQ中；

∴△ADP≌△CDQ（ASA）；

∴DP=DQ．

（2）猜测：PE=QE．

证明：由（1）可知；DP=DQ．

∵DE平分∠PDQ；

∴∠PDE=∠QDE=45°；

在△DEP与△DEQ中，；

∴△DEP≌△DEQ（SAS）；

∴PE=QE．

（3）解：∵AB：AP=3：4；AB=6；

∴AP=8；BP=2．

与（1）同理；可以证明△ADP≌△CDQ；

∴CQ=AP=8．

与（2）同理；可以证明△DEP≌△DEQ；

∴PE=QE．

设QE=PE=x；则BE=BC+CQ-QE=14-x．

在Rt△BPE中，由勾股定理得：BP2+BE2=PE2；

即：22+（14-x）2=x2；

解得：x=，即QE=．

∴S△DEQ=QE•CD=××6=．

∵△DEP≌△DEQ；

∴S△DEP=S△DEQ=．27、略

【分析】【分析】由△AOB为等腰直角三角形可知点A纵横坐标相同，且在直线y=3x-4上，所以可求点A坐标（2，2），由此即可求出k．【解析】【解答】解：如图；过A作AC⊥OB于C；

∵△AOB为等腰直角三角形；

∴AC=OC；

∴点A纵横坐标相同；

又在直线y=3x-4上；

∴点