华东师大版八年级数学下册《20.3数据的离散程度》同步测试题含答案

第第页华东师大版八年级数学下册《20.3数据的离散程度》同步测试题含答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________用计算器求方差1.(2024淄博中考)数学兴趣小组成员小刚对自己的学习质量进行了测试.如图是他最近五次测试成绩(满分为100分)的折线统计图,那么其平均数和方差分别是 ()A.95分,10 B.96分,10C.95分,10 D.96分,102.已知一组数据29,71,25,81,73,95,69,用计算器求得这组数据的方差为(精确到0.01) ()A.592.50 B.592.48 C.593.49 D.592.493.用科学计算器求得271,315,263,289,300,277,286,293,297,280的平均数为,方差为.(精确到0.1)

4.某次考试,为了了解甲、乙两班的成绩,从每班各抽取十个学生的成绩分析(单位:分):甲:86,78,80,86,92,85,85,87,86,88;乙:78,91,87,82,85,89,81,86,76,87.用计算器求得s甲2=,s乙2=1.(2024德州中考)甲、乙、丙三名射击运动员分别进行了5次射击训练,成绩(单位:环)如下表所示:甲9.79.79.69.79.7乙9.99.8109.49.3丙109.89.69.59.5则三名运动员中成绩最稳定的是 ()A.甲 B.乙 C.丙 D.无法确定2.若一组数据“4,a,5,6,b”的平均数是5,众数是5,则这组数据的方差为.

3.某校国旗护卫队原来有5名学生,身高(单位:cm)分别为173,174,174,174,175,若增加一位身高为174的学生,则国旗护卫队学生身高的方差会.(填“变大”“变小”或“不变”)

4.(运算能力)(1)根据所给数据计算并填空:A:1,2,3,4,5,平均数xA=,方差sA2B:6,7,8,9,10,平均数xB=,方差sB2C:2,4,6,8,10,平均数xC=,方差sC2(2)结合(1),猜想如果一组数据x1,x2,…,x10的平均数是x,方差是s2,那么另一组新数据10x1+3,10x2+3,…,10x10+3的平均数是,方差是.

参考答案课堂达标1.D2.D3.287.1207.54.13.8120.96甲课后提升1.A解析:由计算器求得甲的方差s甲2=0.0016;乙的方差s乙2=0.0776;丙的方差s丙2=0.0376.∴s甲2<s2.0.4解析:∵一组数据4,a,5,6,b的众数为5,∴a,b中至少有一个是5,∵一组数据4,a,5,6,b的平均数为5,∴15(4+a+5+6+b)=∴a+b=10,∴a,b都是5,由计算器计算可得,这组数据的方差为0.4.3.变小解析:由计算器计算可得,原来的方差为0.4,增加一位174的学生后,方差为13,故方差变小4.解:(1)328268(2)10x+3100s2解析:因为一组数据x1,x2,…,x10的平均数是x,方差是s2,所以另一组数据10x1+3,10x2+3,…,10x10+3的平均数=110(10x1+3+10x2+3+…+10x10+3)=110[10(x1+x2+…+x10)+30]=10x+3,原来的方差s2=110[(x1-x)2+(x2-x)2+…+(x10-x)2],现在的方差=110×[(10x1+3-10x-