2025年华东师大版七年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年华东师大版七年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、若2x=15，2y=3，则2x-y等于（）A.5B.12C.18D.452、【题文】两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，，那么六条直线最多有（）A.21个交点B.18个交点C.15个交点D.10个交点3、购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是（）A.10B.15C.20D.254、【题文】平面直角坐标系内一点关于原点对称的点的坐标是()．A.（3，－2）B.(2,3）C.（－2，－3）D.(2，－3）5、如图；己知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，则∠C的度数是（）

A.100°B.110°C.120°D.150°评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)6、-（-3）2=____．7、如果进行加、减、乘、除和乘方的混合运算时,只要按算式的_________顺序输入,计算器就会按要求算出结果.8、在函数y=中，自变量x的取值范围是____．9、已知“★”表示新的一种运算符号，且规定如下运算规律：m★n=3m-2n，若2★x=0，则x=______．10、如图；给出如下推理：①∠1=∠3．∴AD∥BC；

②∠A+∠1+∠2=180°；∴AB∥CD；

③∠A+∠3+∠4=180°；∴AB∥CD；

④∠2=∠4；∴AD∥BC．

其中正确的推理有______．（填序号）11、在同一坐标系中，图形a是图形b向上平移3个单位长度得到的，如果在图形a中点A坐标为（5，-3），则图形b中与A对应的点A′的坐标为____．12、计算：2－3＋4－5＋＋2010－2011＝____．13、计算a（-a2）（-a）3=______．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)14、5a2•4a2=20a2____．15、平方等于本身的数是+1，-1，0．____．（判断对错）16、没有最小的负数，但有最小的正数____．17、三角形中除了等边三角形外，其它的三角形均称为不等边三角形.18、（-2）÷（-3）×=2．____．（判断对错）19、周长相等的三角形是全等三角形.（）评卷人得分四、解答题(共3题，共18分)20、王老师带三好学生去北京旅游；甲旅行社说：“若王老师买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”．乙旅行社说：“包括王老师在内全部按全票价6折优惠”．若全票价是1000元/人：

（1）设三好学生有x人；甲旅行社收费记为y元，乙旅行社收费记为w元．请用含有x的式子分别表示两家旅行社的收费．

（2）若有6名三好学生，则哪家旅行社收费更少？21、如图所示；（1）将方格纸中的三角形向左平行移动7格，再向上平行移动1格，画出平行移动后的图形，（2）若每个小方格的边长为1，求这个三角形的面积．

22、已知不等式：①x-1＜3；②＜1；③2x+1＞1；④2（x-2）≥3．请你选择其中你喜欢的两个不等式，组成一个不等式组，求出它的解集，并在数轴上把解集表示出来．评卷人得分五、作图题(共2题，共6分)23、如图，平移三角形ABC，使点A移动到点A′，画出平移后的三角形A′B′C′．24、（2014春•江阴市校级期中）如图；每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点．

（1）画出△ABC的AB边上的中线CD；

（2）画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A1B1C1；

（3）图中AC与A1C1的关系是：____；

（4）图中△ABC的面积是____．评卷人得分六、证明题(共4题，共12分)25、如图；四边形ABCD；BEFG均为正方形，连接AG、CE．

（1）求证：AG=CE；

（2）求证：AG⊥CE．26、如图；直线AB；CD被直线EF所截，∠1=∠2，∠CNF+∠AME=180°

（1）求证：AB∥CD；

（2）求证：MP∥NQ．27、如图；在三角形ABC中，AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为D；F．G为AC上一点，E为AB上一点，∠1+∠FEA=180°．

求证：∠CDG=∠B．28、如图，ED∥FB，且∠1+∠2=180°．求证：∠AGF=∠ABC．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、A【分析】【分析】根据同底数幂的除法运算的逆运用表示成已知条件的形式，然后代入计算即可．【解析】【解答】解：∵2x=15，2y=3；

∴2x-y=2x÷2y；

=15÷3；

=5．

故选A．2、C【分析】【解析】

试题分析：由题意两条直线最多有个交点，三条直线最多有个交点，四条直线最多有个交点；根据这个规律即可求得结果.

由题意得六条直线最多有个交点；故选C.

考点：找规律-图形的变化。

点评：解答此类问题的关键是根据所给图形的特征得到规律，再把这个规律应用于解题.【解析】【答案】C3、C【分析】【分析】等量关系为：打九折的售价-打八折的售价=2．根据这个等量关系，可列出方程，再求解．【解析】【解答】解：设原价为x元；

由题意得：0.9x-0.8x=2

解得x=20．

故选：C．4、D【分析】【解析】

试题分析：平面直角坐标系内一点关于原点对称的点的坐标特点是故选D

考点：已知点关于原点对称点的坐标.【解析】【答案】D5、C【分析】【分析】由∠CDE=150°，根据邻补角的定义，即可求得∠CDB的度数，又由AB∥CD，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠ABD的度数，由BE平分∠ABC，求得∠ABC的度数，然后根据两直线平行，同旁内角互补，求得∠C的度数．【解答】∵∠CDE=150°；

∴∠CDB=180°-∠CDE=30°；

∵AB∥CD；

∴∠ABE=∠CDB=30°；

∵BE平分∠ABC；

∴∠ABC=2∠ABD=60°；

∵AB∥CD；

∴∠ABC+∠C=180°；

∴∠C=180°-∠ABC=120°．

故选C．【点评】此题考查了平行线的性质，邻补角的定义与角平分线的定义．解题的关键是注意掌握两直线平行，内错角相等与两直线平行，同旁内角互补定理的应用．二、填空题(共8题，共16分)6、略

【分析】【分析】根据有理数的乘方的定义进行计算即可得解．【解析】【解答】解：-（-3）2=-9．

故答案为：-9．7、略

【分析】本题主要考查的是关于利用计算器来计算加、减、乘、除和乘方的混合运算根据计算器的运算程序的特点（先算乘方，后算乘除，最后算加减）来输入．计算器是先做乘方、再做乘除法，最后做加减法的，所以，只要按照算式的书写顺序输入即可．解答本题的关键是要熟知“计算器是先做乘方、再做乘除法，最后做加减法”．【解析】【答案】书写8、x≥1【分析】【解答】解：根据题意得：x﹣1≥0；

解得：x≥1．

故答案为：x≥1．

【分析】因为当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数，所以x﹣1≥0，解不等式可求x的范围．9、略

【分析】解：已知等式利用题中的新定义化简得：6-2x=0；

解得：x=3．

故答案为：3．

已知等式利用题中的新定义化简；求出解即可得到x的值．

此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【解析】310、②④【分析】解：：①∵∠1=∠3．∴AB∥CD；故①错误；

②∵∠A+∠1+∠2=180°；∴AB∥CD，故②正确；

③∵∠A+∠3+∠4=180°；∴AD∥BC，故③错误；

④∵∠2=∠4；∴AD∥BC，故④正确．

故答案为：②④．

内错角相等；两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；据此可得结论．

本题主要考查了平行线的判定，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．【解析】②④11、略

【分析】【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．

平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．【解析】【解答】解：此题规律是b⇒a的变化为（x，y-3），照此规律计算可知图形b中与A对应的点A′的坐标为（5；-6）．

故答案填（5，-6）．12、略

【分析】【解析】试题分析：由，可得相邻两个数的差均为-1，再仔细分析数据特征可得共有2010个数，即可求得结果.2－3＋4－5＋＋2010－2011＝（-1）+（-1）++（-1）=-1005.考点：有理数的加减混合运算【解析】【答案】－100513、略

【分析】解：a（-a2）（-a）3

=-a3•（-a）3

=a6．

故答案为：a6．

直接利用同底数幂的乘法运算法则求出答案．

此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．【解析】a6三、判断题(共6题，共12分)14、×【分析】【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．【解析】【解答】解：5a2•4a2=20a4．

故答案为：×．15、×【分析】【分析】根据平方的运算法则进行解答即可．【解析】【解答】解：∵（+1）2=1，（-1）2=1，02=0；

∴平方等于本身的数是+1；0．

故答案为：×．16、×【分析】【分析】在数轴上所有大于0的数都是正数x，x无限接近于0；所有小于0的数都是负数y，y无限接近于0．【解析】【解答】解：根据有理数的定义；没有最小的负数，因为正数和负数都有无数个，它们都没有最小的值；

所以没有最小的负数；但有最小的正数说法错误；

故答案为：×．17、×【分析】本题考查的是三角形形状根据有两边相等的三角形称为等腰三角形，底和腰相等的等腰三角形为等边三角形，即可判断。等边三角形是特殊的等腰三角形，故本题错误。【解析】【答案】×18、×【分析】【分析】从左往右依此计算即可求解．【解析】【解答】解：（-2）÷（-3）×

=×

=．

故答案为：×．19、×【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的定义即可判断.周长相等的三角形不一定是全等三角形，故本题错误.考点：本题考查的是全等三角形的定义【解析】【答案】错四、解答题(共3题，共18分)20、略

【分析】【分析】（1）根据老师的费用+学生的费用即可列出甲旅行社的收费；

老师与学生的总费用乘以0.6就是乙旅行社的收费．

（2）把x=6代入（1）中所求的代数式求值，即可判断．【解析】【解答】解：（1）甲旅行社的收费y=1000+500x；

乙旅行社的收费w=0.6（1+x）×1000；即y=600x+600；

（2）收费y=1000+500×6=4000（元）；

乙旅行社的收费w=600×6+600=4200（元）；

则甲旅行社收费少．21、略

【分析】【分析】平移时只需平移三角形的三个顶点，再连接各个顶点即可得到平移后的图形．最后利用三角形面积公式计算三角形的面积．【解析】【解答】解：（1）如图：

（2）三角形的面积为=15．22、略

【分析】【分析】可以选择①③组成不等式组得，分别解两个不等式得到x＜4和x＞0，根据大于小的小于大的取中间即可得到不等式组的解集为0＜x＜4，然后利用数轴表示解集．【解析】【解答】解：选择①③组成不等式组得；

解①得x＜4；

解②得x＞0；

所以不等式组的解集为0＜x＜4．

在数轴上表示为：五、作图题(共2题，共6分)23、略

【分析】【分析】连接AA′，可得C、A、A′在一条直线上，在这条直线上截取CC′=AA′，作BB′∥AA′且=AA′，顺次连接得到的三个点可得所求三角形．【解析】【解答】答：如图所示：

24、略

【分析】【分析】（1）根据网格结构确定出AB的中点D；然后连接CD即可；

（2）根据网格结构找出点A、B、C向右平移4个单位后的对应点A1、B1、C1的位置；然后顺次连接即可；

（3）根据平移的性质解答；

（4）利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积和两个小正方形的面积，列式计算即可得解．【解析】【解答】解：（1）中线CD如图所示；

（2）△A1B1C1如图所示；

（3）AC与A1C1平行且相等；

（4）△ABC的面积=5×7-×6×2-×3×1-×5×7-2×1

=35-6-1.5-17.5-2

=35-27

=8．

故答案为：（3）平行且相等；（4）8．六、证明题(共4题，共12分)25、略

【分析】【分析】（1）由正方形的性质得出AB=CB；∠ABC=∠GBE=90°，BG=BE，得出∠ABG=∠CBE，由SAS证明△ABG≌△CBE，得出对应边相等即可；

（2）由△ABG≌△CBE，得出对应角相等∠BAG=∠BCE，由∠BAG+∠AMB=90°，对顶角∠AMB=∠CMN，得出∠BCE+∠CMN=90°，证出∠CNM=90°即可．【解析】【解答】（1）证明：∵四边形ABCD；BEFG均为正方形；

∴AB=CB；∠ABC=∠GBE=90°，BG=BE；

∴∠ABG=∠CBE；

在△ABG和△CBE中，；

∴△ABG≌△CBE（SAS）；

∴AG=CE；

（2）证明：如图所示：∵△ABG≌△CBE；

∴∠BAG=∠BCE；

∵∠ABC=90°；