2025年沪科版八年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年沪科版八年级数学上册月考试卷716考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、等腰三角形的底边长为12，底边上的中线长为8，它的腰长为（）A.6B.8C.10D.32、下列命题中，假命题是（）A.垂直于同一条直线的两直线平行B.已知直线a、b、c，若a⊥b，a∥c，则b⊥cC.互补的角是邻补角D.邻补角是互补的角3、下列各式从左到右，是因式分解的是（）A.（y-1）（y+1）=y2-1B.x2y+xy2-1=xy（x+y）-1C.（x-2）（x-3）=（3-x）（2-x）D.x2-4x+4=（x-2）24、如图，点P是等暖梯形ABCD的上底边AD上的一点，若∠A=∠BPC，则图中与△ABP相似的三角形有()A.△PCB与△DPCB.△PCBC.△DPCD.不存在5、如图所示；△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是（）

A.△ABD和△CDB的面积相等B.△ABD和△CDB的周长相等C.∠A+∠ABD=∠C+∠CBDD.AD∥BC，且AD=BC6、如图，把图中的△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，如果图中△ABC上的点P的坐标为（a，b），那么它的对应点P′的坐标为（）A.（a-2，b）B.（a+2，b）C.（-a-2，-b）D.（a+2，-b）7、在下列长度的四根木棒中，能与4cm9cm

长的两根木棒钉成一个三角形的是(

)

A.4cm

B.5cm

C.7cm

D.14cm

8、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，∠A=30°，AB的垂直平分线DE角BC的延长线于F，则FB的长是（）A.6B.8C.5D.79、下列调查，比较适合普查的是（）A.调查全市食品市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准B.调查一批灯泡的使用寿命C.调查你所在班级全体学生的体重D.调查全国初中生每天上学的方式评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)10、若（a+2）2+|b-1|+=0，则a+b+c=____．11、（2015春•晋江市期末）如图，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，且DE=DF，若∠DBC=50°，则∠ABC=____（度）．12、（2011秋•茂南区校级期末）如图，l1表示名湖商场一天的彩电销售额与销售量的关系，l2表示该公司一天的销售成本与彩电销售量的关系．

①x=2时，销售额=____万元，销售成本=____万元．利润（收入-成本）=____万元．

②一天销售____件时；销售额等于销售成本．

③l1对应的函数表达式是____．

④写出利润与销售量间的函数表达式．13、若，则y=____，9的平方根是____，=____．14、【题文】已知正方形的对角线长为4，则其面积等于____．15、在正比例函数y=（k-2）x中，y随x的增大而增大，则k的取值范围是______．16、不等式组鈭�1<x鈭�5<11

的解集是______．17、在Rt△ABC中，∠C=90°，已知a=，∠A=60°，则b=____，c=____．18、把命题“三个角都相等的三角形是等边三角形”改写成“如果，那么”的形式是：____．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)19、下列分式中；不属于最简分式的，请在括号内写出化简后的结果，否则请在括号内打“√”．

①____②____③____④____⑤____．20、若a=b，则____．21、判断：方程变形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程无解.（）22、判断：两组邻边分别相等的四边形是菱形.（）23、正数的平方根有两个，它们是互为相反数.（）24、数轴上任何一点，不表示有理数就表示无理数．____（判断对错）25、有意义的x的取值范围是x＞．____（判断对错）26、a2b+ab2=ab（a+b）____．（判断对错）27、____．（判断对错）评卷人得分四、解答题(共2题，共10分)28、计算:29、如图，将正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转60°至正方形AB′C′D′，则旋转前后组成的图形是轴对称图形吗？若是轴对称图形，画出它的对称轴，并求出∠DAB′的度数．评卷人得分五、计算题(共3题，共27分)30、计算。

（1）（）2+4×（-）-23+

（2）[x（x2y2+xy）-y（x2-x3y）]÷2x2y

（3）因式分解：-a+2a2-a3

（4）因式分解：-x5+16x．31、计算：

（1）（-2）×

（2）-

（3）（）-（3-2）

（4）（7+4）（2-）2+（2+）（2-）-．32、计算

（1）

（2）．评卷人得分六、作图题(共4题，共36分)33、如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连结这些小正方形的顶点，可得到一些线段．请在图中画出这样的线段，并选择其中的一个说明这样画的道理．34、要将图中的∠MON平分，小梅设计了如下方案：在射线OM，ON上分别取OA=OB，过A作DA⊥OM于A，交ON于D，过B作EB⊥ON于B交OM于E，AD，EB交于点C，过O，C作射线OC即为MON的平分线，试说明这样做的理由．35、如图；两条公路OA和OB相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使货站P到两条公路OA；OB的距离相等，且到两工厂C、D的距离相等，用尺规作出货站P的位置．（要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论）

36、操作与创新。

（1）仅用刻度尺；能否画出∠AOB的平分线（若能，请在图1中画）；

（2）仅用直尺（没有刻度）；能否画出∠AOB的平分线（若能，请在图2中画）．

参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、C【分析】【分析】根据题意画出图形，如图所示：AB=AC，AD为BC边的中线，AD=8，BC=12，利用三线合一得到AD垂直与BC，在直角三角形ABD中，由AD与BD的长，利用勾股定理求出AB的长，即为腰长．【解析】【解答】解：如图所示：AB=AC；AD为BC边的中线，AD=8，BC=12；

∴BD=CD=6；AD⊥BC；

在Rt△ABD中；BD=6，AD=8；

根据勾股定理得：AB==10；

则等腰三角形的腰长为10．

故选C2、C【分析】【分析】根据邻补角的性质及常用的知识点对各个命题进行分析，从而得到正确答案．【解析】【解答】解：A；垂直于同一条直线的两直线平行；是真命题，不符合题意；

B、已知直线a、b、c，若a⊥b，a∥c，则b⊥c；是真命题，不符合题意；

C；互补的角不一定是邻补角；是假命题，符合题意；

D；邻补角是互补的角；是真命题，不符合题意．

故选：C．3、D【分析】【分析】根据因式分解就是把一个多项式变形成几个整式的积的形式的定义，利用排除法求解．【解析】【解答】解：A；是多项式乘法；不是因式分解，故本选项错误；

B；结果不是积的形式；故本选项错误；

C；不是对多项式变形；故本选项错误；

D、运用完全平方公式分解x2-4x+4=（x-2）2；正确．

故选D．4、A【分析】∵AD∥BC∴∠APB=∠CBP，∠DPC=∠BCP∵∠A=∠BPC∴△APB∽△PBC∵等腰梯形ABCD∴∠A=∠D=∠BPC∴△DPC∽△PCB∴△ABP∽△PCB∽△DPC，故选A【解析】【答案】A5、C【分析】【解答】解：A；∵△ABD≌△CDB；

∴△ABD和△CDB的面积相等；故本选项错误；

B；∵△ABD≌△CDB；

∴△ABD和△CDB的周长相等；故本选项错误；

C；∵△ABD≌△CDB；

∴∠A=∠C；∠ABD=∠CDB；

∴∠A+∠ABD=∠C+∠CDB≠∠C+∠CBD；故本选项正确；

D；∵△ABD≌△CDB；

∴AD=BC；∠ADB=∠CBD；

∴AD∥BC；故本选项错误；

故选C．

【分析】根据全等三角形的性质得出对应角相等，对应边相等，推出两三角形面积相等，周长相等，再逐个判断即可．6、C【分析】解：由图可知；△ABC与△A′B′C′关于点（-1，0）成中心对称；

设点P′的坐标为（x；y）；

所以，=-1，=0；

解得x=-a-2，y=-b；

所以，P′（-a-2，-b）．

故选C．

先根据图形确定出对称中心；然后根据中点公式列式计算即可得解．

本题考查了坐标与图形变化-旋转，准确识图，观察出两三角形成中心对称，对称中心是（-1，0）是解题的关键．【解析】【答案】C7、C【分析】解：设三角形的第三边为x

则。

9鈭�4<x<4+9

即5<x<13

隆脿

当x=7

时；能与4cm9cm

长的两根木棒钉成一个三角形；

故选：C

．

判定三条线段能否构成三角形；只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．

本题主要考查了三角形的三边关系的运用，解题时注意：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边．【解析】C

8、A【分析】【分析】连接AF，根据直角三角形两锐角互余求出∠B=60°，再根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得AF=BF，从而判断出△ABF是等边三角形，根据等边三角形的三条边都相等可得FB=AB．【解析】【解答】解：如图；连接AF；

∵∠ACB=90°；∠A=30°；

∴∠B=90°-30°=60°；

∵AB的垂直平分线DE交BC的延长线于F；

∴AF=BF；

∴△ABF是等边三角形；

∴FB=AB=6．

故选A．9、C【分析】【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．【解析】【解答】解：A；全市食品市场上某种食品的数量太多；适合抽查；

B；调查一批灯泡的使用寿命；调查具有破坏性，必须使用抽查；

C；班内的学生人数不多；适合普查；

D；全国初中生人数太多；又不是很重要的结论，适合抽查．

故选C．二、填空题(共9题，共18分)10、略

【分析】【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b、c的值，代入所求代数式计算即可．【解析】【解答】解：根据题意得：a+2=0，b-1=0；c-3=0；

则a=-2，b=1；c=3．

则a+b+c=2．

故答案是：2．11、略

【分析】【分析】根据到角的两边的距离相等的点在角平分线上可得BD平分∠ABC，再根据∠DBC=50°可得答案．【解析】【解答】解：∵DE⊥AB于点E；DF⊥BC于点F，且DE=DF；

∴BD平分∠ABC；

∴∠ABC=2∠DBC；

∵∠DBC=50°；

∴∠ABC=100°；

故答案为：100．12、略

【分析】【分析】①由图象可知，两图象都经过（3，4）点，利用待定系数法求一次函数解析式，进而得出当x=2时，l1，l2；的值即可，得出此时销售额与销售成本，求出利润；

②两直线的交点为（3；4），即销售3台时，销售额=销售成本，进而得出答案．

③因为x=3时，y=4，图象过原点，所以l1=x；

④可得，l1=x，l2=x+2，所以利润与销售量之间的解析式是W=l1-l2得出答案即可．【解析】【解答】解：①将（3，4）代入l1=kx得：4=3k；

解得：k=；

故l1=x；

则x=2时，l1=；

设l2=ax+b；将（3，4），（0，2）代入得出：

；

解得：；

故l2=x+2；

当x=2时，l2=；

当x=2时，利润（收入-成本）=-=-；

故答案为：，，-；

②根据图象可得出；一天销售等于3件时，销售额等于销售成本．

故答案为：3；

③根据①得出l1对应的函数表达式是：l1=x；

故答案为：l1=x；

④设利润为：W=l1-l2=x-（x+2）=x-2．13、略

【分析】【分析】如果一个数x的平方等于a，那么x是a的平方根；一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可．【解析】【解答】解：∵；

∴y=-8；

∵（±3）2=9；

∴9的平方根是±3；

∵（-3）3=-27；

∴=-3；

故答案为：-8，±3，-3．14、略

【分析】【解析】正方形既是菱形又是矩形，故正方形面积可以按照菱形面积计算公式计算，即S=ab（a、b为对角线长）．

解：正方形的对角线相等；所以正方形对角线长均为4；

正方形既是菱形又是矩形；

∴S=ab（a、b为对角线长）

=×4×4

=8．

故答案为8．【解析】【答案】815、略

【分析】解：∵正比例函数y=（k-2）x中；y随x的增大而增大。

∴k-2＞0

∴k＞2

故答案为：k＞2

在正比例函数y=ax中；当a＞0时，y随x的增大而增大，据此判断即可．

本题主要考查了正比例函数的性质，在正比例函数y=kx（k≠0）中，k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降．【解析】k＞216、4＜x＜16【分析】解：不等式每个部分都加5

得，4<x<16

．

故答案为：4<x<16

．

可以直接用口诀解题；也可用不等式的性质直接解不等式组．

主要考查了一元一次不等式解集的求法，其简便求法就是用口诀求解.

也可利用不等式的性质求解(

不等式两边同时加上一个数，不等号的方向不变).

求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到(

无解)

．【解析】4<x<16

17、略

【分析】【分析】作出图形，然后根据∠A的正切值列式求解即可得到b的值，再根据直角三角形两锐角互余求出∠B=30°，然后根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得c=2b．【解析】【解答】解：如图，∵tanA=；

∴=；

解得b=；

∵∠C=90°；∠A=60°；

∴∠B=90°-60°=30°；

∴c=2b=2．

故答案为：；2．18、略

【分析】【分析】一个命题由题设和结论两部分组成；一般都能写成“如果，那么”的形式．

如果是条件，那么是结论．【解析】【解答】解：如果一个三角形的三个角都相等，那么这个三角形是等腰边三角形．三、判断题(共9题，共18分)19、√【分析】【分析】①分子分母同时约去2；②分子分母没有公因式；③分子分母同时约去x-1；④分子分母同时约去1-x；⑤分子分母没有公因式．【解析】【解答】解：①=；

②是最简分式；

③==；

④=-1；

⑤是最简分式；

只有②⑤是最简分式．

故答案为：×，√，×，×，√．20、×【分析】【分析】根据算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．依此即可作出判定【解析】【解答】解：当a=b≥0时，则；

当a=b＜0时，a，b没有算术平方根．

故答案为：×．21、×【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.解得或经检验，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错22、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的定义即可判断.一组邻边相等的平行四边形为菱形，故本题错误．考点：本题考查了菱形的判定【解析】【答案】错23、√【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.正数的平方根有两个，它们是互为相反数，本题正确.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】对24、√【分析】【分析】根据实数与数轴上的点是一一对应的解答．【解析】【解答】解：∵实数与数轴上的点是一一对应的；

∴数轴上任何一点；不表示有理数就表示无理数正确．

故答案为：√．25、×【分析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得2x+5≥0，再解不等式即可．【解析】【解答】解：有意义则2x+5≥0；

解得：x≥-；

故答案为：×．26、√【分析】【分析】原式提取公因式得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：a2b+ab2=ab（a+b）；正确．

故答案为：√27、×【分析】【分析】原式不能分解，错误．【解析】【解答】解：x2+1不能分解；错误．

故答案为：×四、解答题(共2题，共10分)28、略

【分析】

【解析】由于则【解析】【答案】29、解：是轴对称图形．如图所示：

∵正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转60°即∠BAB'=60°；

∴∠DAB'=30°．故：∠DAB'=30°【分析】【分析】先观察是否为轴对称图形，然后画出对称轴，再由旋转角为60°，可得∠DAB'=30°．五、计算题(共3题，共27分)30、略

【分析】【分析】（1）原式利用平方根；立方根，以及乘方的意义计算即可得到结果；

（2）原式中括号中利用单项式乘以多项式法则计算；再利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果；

（3）原式提取公因式后；再利用完全平方公式分解即可；

（4）原式提取公因式后，再利用平方差公式分解即可．【解析】【解答】解：（1）原式=3-2-8+3=-4；

（2）原式=（x3y2+x2y-x2y+x3y2）÷2x2y=2x3y2÷2x2y=xy；

（3）原式=-a（1-2a+a2）=-a（a-1）2；

（4）原式=-x（x4-16）=-x（x2+4）（x+2）（x-2）．31、略

【分析】【分析】（1）先把化为最简二次根式；然后进行二次根式的乘法运算；

（2）先把各二次根式化为最简二次根式；然后利用二次根式的乘除法则运算；

（3）先把各二次根式化为最简二次根式；然后去括号后合并即可；

（4）利用完全平方公式先计算（2-）2，然后利用平方差公式计算．【解析】【解答】解：（1）原式=（-2）×

=-6；

（2）原式=-

=4-3

=1；

（3）原式=4--+

=3；

（4）原式=（7+4）（7-4）+4-3-

=49-48+4-3-

=2-．32、略

【分析】【分析】（1）本题涉及乘方；立方根、二次根式化简3个考点．在计算时；需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结