2025年苏科版九年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年苏科版九年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、在Rt△ABC中；∠C=90°，AC=3，BC=4，那么cosB的值是（）

A.

B.

C.

D.

2、（2004•郫县）为了充分利用我国丰富的水力资源；国家计划在四川省境内的长江上游修建一系列大型水力发电站，这些水力发电站的年发电总量相当于10座三峡电站．因此，四川省境内的这些水力发电站的年发电总量可达到847000000000千瓦时，把它用科学记数法表示为（）

A.8.47×1011千瓦时。

B.847×109千瓦时。

C.8.47×1010千瓦时。

D.0.847×1012千瓦时。

3、如图，小聪把一块含有60鈭�

角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得隆脧1=25鈭�

则隆脧2

的度数是(

)

A.25鈭�

B.30鈭�

C.35鈭�

D.60鈭�

4、如图，已知∠ABC，小彬借助一把没有刻度且等宽的直尺，按如图的方法画出了∠ABC的平分线BP．他这样做的依据是（）A.在一个角的内部，且到角两边的距离相等的点在这个角的平分线上B.角平分线上的点到这个角两边的距离相等C.三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等D.以上均不正确5、解集在数轴上表示如图的不等式组为（）A.B.C.D.6、（2004•龙岩）计算（-1）2004+（+2）-（）-1的结果为（）

A.0

B.1

C.-3

D.

7、一元二次方程2x2+x-3=0的根的情况是（）A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.没有实数根D.无法确定评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)8、若x=5是分式方程的根，则a=____．9、（2009•鄂州模拟）D与已知Rt△ABC，AB=AC=20，BC=20，如图，现把另一个Rt△EDF顶点放在AC边上一点（与B、C不重合），再将△EDF绕点E旋转，旋转过程中，EF与线段AC始终有交点Q，ED线段AB始终有交点P，若已知，则=____．10、如图，五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形，点O是位似中心，位似比为2：1，若五边形ABCDE的面积为16cm2，周长为20cm，那么五边形A′B′C′D′E′的面积为____cm2，周长为____cm．11、若|x-2|+|y-3|=0，那么=____________．12、将50

个数据分成3

组，其中第一组和第三组的频率之和为0.7

则第二小组的频数是______．13、抛一枚均匀的硬币200次，若正面朝上的次数为102次，则正面朝上的频率是____，反面朝上的频率是____．14、2011年10月20日，为更好地服务我国367000000未成年人，在团中央书记处领导下，团中央网络影视中心开通面向全国未成年人的专属网站--未来网．将367000000用科学记数法表示为____．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)15、如果一个三角形的两个角分别为60和72，另一个三角形有两个角分别为60°和48°，那么这两个三角形可能不相似．____．（判断对错）16、平分弦的直径垂直于弦____．（判断对错）17、y与2x成反比例时，y与x也成反比例18、了解2008年5月18日晚中央电视台“爱的奉献”抗震救灾文艺晚会的收视率，采用抽查的方式____（判断对错）19、一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，这个三角形的角平分线也扩大为原来的5倍．____（判断对错）20、两个全等三角形的对应边的比值为1．____．（判断对错）21、扇形是圆的一部分．（____）22、扇形的周长等于它的弧长．（____）评卷人得分四、多选题(共1题，共7分)23、如图，AB是半圆O的直径，直线MN切半圆于点C，且AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，如果AM=a，BN=b，则半圆O的半径为（）A.（a+b）B.（a+b）C.（a+b）D.（a+b）评卷人得分五、计算题(共3题，共18分)24、（1）计算：-12008+2sin45°+（3-π）0+（-）-1

（2）解不等式组：．25、【题文】26、已知x2+4x+k是完全平方式，则k=____．评卷人得分六、综合题(共2题，共10分)27、如图，在平面直角坐标系中，点A（2，0），C（0，1），以OA、OC为边在第一象限内作矩形OABC；点D（x，0）（x＞0），以BD为斜边在BD上方做等腰直角三角形BDM，作直线MA交y轴于点N，连接ND．

（1）求证：①A；B、M、D四点在同一圆周上；②ON=OA；

（2）若0＜x≤4；记△NDM的面积为y，试求y关于x的函数关系式，并求出△NDM面积的最大值；

（3）再点D运动过程中，是否存在某一位置，使DM⊥DN？若存在，请求出此时点D的坐标；若不存在，请说明理由．28、已知：正比例函数y=k1x的图象与反比例函数（x＞0）的图象交于点M（a，1），MN⊥x轴于点N（如图），若△OMN的面积等于2，求这两个函数的解析式．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、A【分析】

∵Rt△ABC中；∠C=90°，AC=3，BC=4；

∴根据勾股定理AB=5．

∴cosB==．

故选A．

【解析】【答案】根据勾股定理可以求出AB=5；根据三角函数的定义即可求得cosB的值．

2、A【分析】

847000000000=8.47×1011．

故选A．

【解析】【答案】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式）；其中1≤|a|＜10，n表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．此题n＞0，n=11．

3、C【分析】解：隆脽

直尺的两边互相平行，隆脧1=25鈭�

隆脿隆脧3=隆脧1=25鈭�

隆脿隆脧2=60鈭�鈭�隆脧3=60鈭�鈭�25鈭�=35鈭�

．

故选：C

．

先根据两直线平行，内错角相等求出隆脧3

再根据直角三角形的性质用隆脧2=60鈭�鈭�隆脧3

代入数据进行计算即可得解．

本题考查了平行线的性质，三角板的知识，熟记平行线的性质是解题的关键．【解析】C

4、A【分析】【分析】根据角平分线性质得出BP平分∠DPE，根据平行线的性质推出∠DBP=∠EBP，即可得出答案．【解析】【解答】解：∵∠M=∠N=90°，BM=BN，

∴BP平分∠DPE；

∴∠DBP=∠EBP；

∵DP∥BC；PE∥BD；

∴∠DPB=∠PBE；∠EPB=∠DBP；

∴∠DBP=∠EBC；

即在一个角的内部；到角的两边距离相等的点在角的平分线上；

故选：A5、B【分析】【分析】先由数轴得到不等式组的解集是-1＜x＜3，再分别计算下列选项中的解集，从而找到正确的不等式组．【解析】【解答】解：由数轴可知不等式组的解集是-1＜x＜3；则下列选项中的解集分别是

A；x＞3；

B；-1＜x＜3；

C；x＜-1；

D；无解．

故选B．6、A【分析】

原式=（-1）2004+（+2）-2

=1+1-2

=0．

故选A．

【解析】【答案】根据-1的偶数次幂是1；任何不为0的数的0次幂都是1，负整数指数幂的知识点进行解答．

7、B【分析】【分析】根据方程的系数结合根的判别式△=b2-4ac，找出△的正负，由此即可得出结论．【解析】【解答】解：在方程2x2+x-3=0中，△=12-4×2×（-3）=25＞0；

∴该方程有两个不相等的实数根．

故选B．二、填空题(共7题，共14分)8、略

【分析】【分析】将x=5代入分式方程中，即可求出a的值．【解析】【解答】解：将x=5代入分式方程得：；

解得：a=9．

故答案为：9．9、略

【分析】【分析】过点E作EM⊥AC于M，EN⊥AB于N，则∠MEN=90°，根据相似三角形的判定方法得到△PNE∽△QME，再根据相似三角形的边对应成比例及平行线的性质即可求得结论．【解析】【解答】解：过点E作EM⊥AC于M；EN⊥AB于N，则∠MEN=90°

∵∠PEQ=90°

∴∠PEN=∠QEM

∵∠PNE=∠QME=90°

∴△PNE∽△QME

∴=

∵EM∥AB

∴==

∴EM=8

∵EN∥AC

∴==

∴EN=12

∴==10、410【分析】【分析】利用位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其对应的面积比等于相似比的平方，周长比等于相似比．【解析】【解答】解：∵五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形；

∴五边形ABCDE∽五边形A′B′C′D′E′．

∴五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′的周长比等于相似比；面积比等于相似比的平方．

∵位似比为2：1．若五边形ABCDE的面积为16cm2；周长为20cm；

∴五边形A′B′C′D′E′的面积为4cm2；周长为10cm．

故答案为：4，10．11、略

【分析】解：根据题意得；x-2=0，y-3=0；

解得x=2；y=3；

=．

故答案为：．【解析】12、略

【分析】解：根据频率的性质；得。

第二小组的频率是0.3

则第二小组的频数是50隆脕0.3=15

．

根据频率的性质；即各组的频率和是1

求得第二组的频率；

再根据频率=

频数隆脗

总数；进行计算．

本题考查频率、频数的关系：频率=脝碌脢媒脢媒戮脻脳脺潞脥

．

注意：各组的频率和是1

．【解析】15

13、略

【分析】【分析】根据频率的计算公式即可直接求解．【解析】【解答】解：正面朝上的频率是=0.51；

则反面朝上的频率是1-0.51=0.49．

故答案是：0.51，0.49．14、略

【分析】

367000000=3.67×108．

故答案为：3.67×108．

【解析】【答案】科学记数法的表示形式为a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于367000000有9位，所以可以确定n=9-1=8．

三、判断题(共8题，共16分)15、×【分析】【分析】先利用三角形内角和计算出两个角分别为60°和72°的三角形第三个内角为48°，于是根据有两组角对应相等的两个三角形相似可判断两个角分别为60°和72°的三角形与有两个角分别为60°和48°的三角形相似．【解析】【解答】解：一个三角形的两个角分别为60°和72°；则第三个角为48°，而另一个三角形有两个角分别为60°和48°，所以这两个三角形相似．

故答案为×．16、×【分析】【分析】直接根据垂径定理进行解答即可．【解析】【解答】解：∵当被平分的弦为直径时；两直径不一定垂直；

∴此结论错误．

故答案为：×．17、√【分析】【解析】试题分析：反比例函数的定义：形如的函数叫反比例函数.y与2x成反比例时则y与x也成反比例，故本题正确.考点：反比例函数的定义【解析】【答案】对18、√【分析】【分析】根据抽样调查和全面调查的区别以及普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解析】【解答】解：了解2008年5月18日晚中央电视台“爱的奉献”抗震救灾文艺晚会的收视率；采用抽查的方式是正确的；

故答案为：√．19、√【分析】【分析】根据相似多边形的相似比的定义判断即可．【解析】【解答】解：∵相似三角形各边长的比和角平分线的比都等于相似比；

∴一个三角形的各边长扩大为原来的5倍；这个三角形的角平分线也扩大为原来的5倍，正确．

故答案为：√．20、√【分析】【分析】根据①全等三角形的对应边相等，②全等三角形的对应角相等可得出答案．【解析】【解答】解：∵全等三角形的对应边相等。

∴两个全等三角形的对应边的比值为1．

故答案为：√．21、√【分析】【分析】根据扇形的定义是一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形，即可得出答案．【解析】【解答】解：扇形可以看成圆的一部分；但圆的一部分不一定是扇形，比如随便割一刀下去，所造成的两部分很难会是扇形．

故答案为：√．22、×【分析】【分析】根据扇形的周长等于它的弧长加上直径的长度即可判断对错．【解析】【解答】解：根据扇形的周长等于它的弧长加上直径的长度；可知扇形的周长等于它的弧长这一说法错误．

故答案为：×．四、多选题(共1题，共7分)23、B|C【分析】【分析】根据切线的性质，只需连接OC．根据切线的性质定理以及平行线等分线段定理得到梯形的中位线，再根据梯形的中位线定理进行计算即可．【解析】【解答】解：连接OC；则OC⊥MN．

∴OC∥AM∥BN；

又OA=OB；

∴MC=NC．

根据梯形的中位线定理，得该半圆的半径是；

则该圆的直径为（a+b）；

∴半圆O的半径为（a+b）；

故选C．五、计算题(共3题，共18分)24、略

【分析】【分析】（1）原式利用乘方的意义；特殊角的三角函数值，零指数幂；负整数指数幂法则计算即可得到结果；

（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可求出不等式组的解集．【解析】【解答】解：（1）原式=-1++1-2=-2；

（2）；

由①得：x＞-1；

由②得：x≤3；

则不等式组的解集为-1＜x≤3．25、略

【分析】【解析】解：原式==-2【解析】【答案】-226、略

【分析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到k的值．【解析】【解答】解：∵x2+4x+k是完全平方式；

∴k=4；

故答案为：4．六、综合题(共2题，共10分)27、略

【分析】【分析】（1）①取BD中点P；连接PM，PA，利用圆的定义可证；

②过M作ME⊥x轴于E；MF⊥直线AB于F，则△MDE≌△MBF，得ME=MF，从而得到四边形MFAE是正方形，得∠MAO=∠ONA=45°得ON=OA；

（2）由（1）的②可以设M（a，b），在正方形MEAF中把a、b用含x的式子表示出来，就知道△DAM的高，从S△MDN=S△ADN-S△MDA；而得出结论．

（3）当0＜x＜3时，显然不存在；当3＜x≤4时，假设存在，则根据勾股定理就有MN2=MD2+DN2，从而可以求出D点的坐标．【解析】【解答】（1）证明：①作BD的中点O；连接WO；AO

∵△DMB是等腰直角三角形

∴DM=BM，MO=BO=DO=BD

∵四边形OABC是矩形

∴∠OAB=90°

∴△DAB是直角三角形

∴OA=OD=BD

∴OA=OB=OM=OD

∴A；B、M、D四点在以O为圆心的圆周上

②过M作ME⊥x轴于E；MF⊥直线AB于F

∴∠DEM=∠MEA=∠MFB=90°

∴∠DME=∠BMF；且MD=MB

∴△MDE≌△MBF

∴MF=ME；DE=BF

∵∠MEA=∠MFB=90°；∠OAB=90°

∴四边形MEAF是正方形；

∴∠OAM=4