2025年人教五四新版八年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教五四新版八年级数学上册月考试卷107考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、如图，A，B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC，并分别找出它们的中点M，N．若测得MN=15m，则A，B两点间的距离为（）m．A.20B.25C.30D.352、在平面直角坐标系中，点A（-2，3）关于y轴对称的点A′的坐标是（）A.（-2，6）B.（2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）3、下表为某公司200名职员年龄的人数分配表，其中36～42岁及50～56岁的人数因污损而无法看出．若36～42岁及50～56岁职员人数的相对次数分别为a%、b%，则a+b之值为何？（）

。年龄22～2829～3536～4243～4950～5657～63次数640422A.10B.45C.55D.994、一次函数y=3x+b与两坐标轴所围成的三角形面积为6，则b=（）A.8B.-6C.±6D.±85、0．000000035米用科学记数法表示为（）A.3．5×米B.3．5×米C.35×米D.3．5×米6、下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有（）A.①②③B.①②④C.①③D.①②③④7、如果多项式y2+my+16是完全平方式，那么m的值为（）A.8B.-8C.±4D.±8评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)8、如图1；有两个全等的直角三角形△ABC和△EDF，∠ACB=∠F=90°，∠A=∠E=30°，点D在边AB上，且AD=BD=CD．△EDF绕着点D旋转，边DE，DF分别交边AC于点M，K．

（1）如图2、图3，当∠CDF=0°或60°时，AM+CK____MK（填“＞”，“＜”或“=”），你的依据是____；

（2）如图4，当∠CDF=30°时，AM+CK____MK（填“＞”或“＜”）；

（3）猜想：如图1，当0°＜∠CDF＜60°时，AM+CK____MK；试证明你的猜想．

9、-2是____的立方根．10、平行四边形、矩形、菱形、正方形都有的性质是____．11、矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOD=60°，AB=6，AE⊥BD，垂足为E，那么BD=____，BE=____．12、【题文】若的值为零，则x的值是____．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)13、==；____．（判断对错）14、请举反例说明命题“若m＜n，则m2＜n2”是假命题．____．15、由2a＞3，得；____．16、判断：÷===1（）17、判断对错：关于中心对称的两个图形全等。18、以下是一组选择题的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小东看到后突发奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到这样一组数据：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并对数据进行处理．现在请你帮助他完成以下操作：

（1）计算这组数据的平均数和中位数（精确到百分位）．

（2）在得出结论前小东提出了几个猜想，请你帮助他分析猜想的正确性（在后面“____”中打√或×）．

A、若这组数据的众数是3，说明选择题中选C答案的居多（____）

B、若这组数据的平均数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

C、若这组数据的中位数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正确的选择．接下来，好奇的小东又对一组判断题进行了处理（用1替换√，用2替换×）然后计算平均数为1.65更接近2，于是小东得出结论：判断题中选答案×的居多．请你判断这个结论是否正确，并用计算证明你的判断．19、a2b+ab2=ab（a+b）____．（判断对错）20、3m2-6m=m（3m-6）____．（判断对错）21、（a+3）（a-3）=a2-9____．（判断对错）评卷人得分四、作图题(共1题，共2分)22、（1）四年一度的国际数学家大会于2002年8月20日在北京召开；大会会标如图（1）．它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．若大正方形的面积为13，每个直角三角形两直角边的和是5，求中间小正方形的面积．

（2）现有一张长为6.5cm；宽为2cm的纸片，如图（2），请你将它分割成6块，再拼合成一个正方形．

（要求：先在图（2）中画出分割线，再画出拼成的正方形并标明相应数据）评卷人得分五、计算题(共2题，共16分)23、（2008•嘉兴）如图，菱形ABCD中，已知∠ABD=20°，则∠C的大小是____度．24、（2013秋•张家港市校级期末）如图，正方形ABDE、CDFI、EFGH的面积分别为25、9、16，△AEH、△BDC、△GFI的面积分别为S1、S2、S3，则S1+S2+S3=____．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、C【分析】【分析】由三角形的中位线等于第三边的一半，那么第三边应等于中位线长的2倍即可求出A，B两点间的距离．【解析】【解答】解：∵M；N分别是AC，BC的中点；

∴MN是△ABC的中位线；

∴MN=AB；

∴AB=2MN=2×15=30（m）．

故选C．2、B【分析】解：点A（-2；3）关于y轴对称的点A′的坐标是（2，3）．

故选：B．

直接利用关于y轴对称点的性质得出点A′的坐标．

此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键．【解析】【答案】B3、C【分析】【分析】根据图表求出36～42岁及50～56岁的职员人数，然后求出相对次数比，然后根据百分数的意义，扩大100倍即可得解．【解析】【解答】解：由表知36～42岁及50～56岁的职员人数共有；

200-6-40-42-2=110人；

所以，a%+b%=×100%=55%；

所以a+b=55．

故选：C．4、C【分析】【分析】先令y=0求出x的值，再根据三角形的面积公式及绝对值的性质求出b的值即可．【解析】【解答】解：令y=0，则x=-；

∵一次函数y=3x+b与两坐标轴所围成的三角形面积为6；

∴|-||b|=6，即=6；

解得b=±6．

故选C．5、A【分析】试题分析：科学计数法是指a×1≤＜10，小数点向右移动几位，则n的绝对值就是几．考点：科学计数法【解析】【答案】A6、D【分析】①两个角为60度；则第三个角也是60度，则其是等边三角形，故正确；

②这是等边三角形的判定2；故正确；

③三个外角相等则三个内角相等；则其是等边三角形，故正确；

④根据等边三角形三线合一性质；故正确．

所以都正确．

故选D．7、D【分析】解：由题意可知：m=±8；

故选（D）

根据完全平方式的结构即可求出答案．

本题考查完全平方公式，解题的关键是一次项系数的一半的平方需要等于16，进而求出m的值．【解析】【答案】D二、填空题(共5题，共10分)8、略

【分析】【分析】（1）先证明△CDA是等腰三角形；再根据等腰三角形的性质证明AM+CK=MK；

（2）先证AM=MD；CK=KD；故AM+CK=MD+KD，在△MKD中，根据两边之和大于第三边得AM+CK＞MK；

（3）作点A关于ED的对称点G，连接GK，GM，GD．证明△GDK≌△CDK后，根据全等三角形的性质可得GK=CK，GM+GK＞MK，从而得到AM+CK＞MK．【解析】【解答】解：（1）在Rt△ABC中；D是AB的中点；

∴AD=BD=CD=AB；∠B=∠BDC=60°

又∵∠A=30°；

∴∠ACD=60°-30°=30°；

又∵∠CDE=60°；或∠CDF=60°时；

∴∠CKD=90°；

∴在△CDA中；AM（K）=CM（K），即AM（K）=KM（C）（等腰三角形底边上的垂线与中线重合）；

∵CK=0；或AM=0；

∴AM+CK=MK；

（2）由（1）；得∠ACD=30°，∠CDB=60°；

又∵∠A=30°；∠CDF=30°，∠EDF=60°；

∴∠ADM=30°；

∴AM=MD；CK=KD；

∴AM+CK=MD+KD；

∴在△MKD中；AM+CK＞MK；

（3）AM+CK＞MK；

证明：作点A关于ED的对称点G；连接GK，GM，GD．

∵点G是点A关于直线DE的对称点。

∴AD=GD；GM=AM，∠GDM=∠ADM；

∵Rt△ABC中；D是AB的中点；

∴AD=CD=GD．

∵∠A=∠E=30°；

∴∠CDA=120°；∠EDF=60°；

∴∠GDM+∠GDK=60°；∠ADM+∠CDK=60°；

∴∠GDK=∠CDK；

在△GDK和△CDK中；

∵；

∴△GDK≌△CDK（SAS）；

∴GK=CK；

∵GM+GK＞MK；

∴AM+CK＞MK．9、略

【分析】【分析】根据（-2）3=-8，即可得出答案．【解析】【解答】解：-2是-8的立方根．

故答案为：-8．10、略

【分析】【分析】分别根据平行四边形、矩形、菱形和正方形性质，将这些性质进行综合比较分析即可得出答案．【解析】【解答】解：根据平行四边形；矩形、菱形和正方形性质可知：平行四边形、矩形、菱形和正方形的对边平行且相等；对角相等，对角线互相平分．

故答案为：对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分．11、略

【分析】【分析】由矩形的性质得出∠BAD=90°，OA=OB=OC=OD=BD，再证明△AOD是等边三角形，得出AD=OD=BD，∠ODA=60°，由三角函数求出AD，即可得出BD，求出DE，即可得出BE．【解析】【解答】解：如图所示：

∵四边形ABCD是矩形；

∴∠BAD=90°，OA=OB=OC=OD=BD；

∵∠AOD=60°；

∴△AOD是等边三角形；

∴AD=OD=BD；∠ODA=60°；

∴AD===6；

∴OD=6；

∴BD=2OD=12；

∵AE⊥BD；

∴DE=OD=3；

∴BE=12-3=9；

故答案为：12；9．12、略

【分析】【解析】本题分式的值为0，要同时满足两个条件：分子为0，同时分母不为0.若的值为零，则∴x=-3【解析】【答案】-3三、判断题(共9题，共18分)13、×【分析】【分析】根据分式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：根据分式的基本性质得出：原式不正确；

即==错误；

故答案为：×．14、×【分析】【分析】代入数据m=-2，n=1说明即可；【解析】【解答】解：当m=-2；n=1时，m＜n；

此时（-2）2＞12；

故“若m＜n，则m2＜n2”是假命题；

故答案为：×15、√【分析】【分析】根据不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变即可作出判断．【解析】【解答】解：∵2a＞3；

∴．

故答案为：√．16、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的除法法则即可判断。÷故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的除法【解析】【答案】错17、A【分析】【解答】关于中心对称的两个图形大小形状全等。

【分析】考查中心对称18、×【分析】【分析】（1）把得到的这21个数据加起来再除以21就是这组数据的平均数；把给出的此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数就是此组数据的中位数；

（2）平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征；中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于中间的那个数；而众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数，由此做出选择；

（3）设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65，变形得：n=0.35a＜0.5a，故判断题中选答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均数：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此组数据按从小到大的顺序排列为：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

处于中间的数是3；

所以这组数据的中位数是3；

（2）A；因为众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数；所以A的说法是正确的；

B；因为平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征，所以B的说法是错误的．

C；因为中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数，所以C的说法是错误的．

（3）正确；

证明：设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65；

变形得：n=0.35a＜0.5a；

故判断题中选答案×的居多．

故答案为：√，×，×．19、√【分析】【分析】原式提取公因式得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：a2b+ab2=ab（a+b）；正确．

故答案为：√20、×【分析】【分析】直接提取公因式3m即可．【解析】【解答】解：原式=3m2-6m=3m（m-2）；

故答案为：×．21、√【分析】【分析】原式利用平方差公式化简得到结果，即可做出判断【解析】【解答】解：（a+3）（a-3）=a2-32=a2-9；故计算正确．

故答案为：√．四、作图题(共1题，共2分)22、略

【分析】【分析】（1）可设直角三角形的两条直角边；根据勾股定理得到两条直角边的一个关系式，再结合已知条件联立解方程组，求出两条直角边的长．则小正方形的面积即为大正方形的面积减去4个直角三角形的面积；

（2）根据面积不变，可知要拼成的正方形的边长是．13=4+9，故可以把它分割成4个直角