2025年粤教新版九年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年粤教新版九年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示；则下列结论中正确的有（）

①abc＜0；②a-b+c＜0；③3b＜4c；

④b2-4ac＞0；⑤c＜2b；⑥4c-a＜8．A.3个B.4个C.5个D.6个2、如图方格纸中的每个小正方形都是边长为1个单位的正方形，建立平面直角坐标系后，将△ABC绕点O沿顺时针方向旋转90°后，点B的对应点B′的坐标为（）A.（-1，2）B.（1，2）C.（2，2）D.（2，1）3、（2005•泰安）两实数根的和是3的一元二次方程为（）

A.x2+3x-5=0

B.x2-3x+5=0

C.2x2-6x+3=0

D.3x2-9x+8=0

4、若3x=4y（xy≠0），则下列比例式成立的是（）A.=B.C.D.5、下列电视台图标中；属于中心对称图形的有（）

A.0个B.1个C.2个D.3个6、如图，已知D、E分别是△ABC的AB、AC边上的点，DE∥BC，且S四边形DBCE=8S△ADE．那么AE：AC的值为（）

A.1：8B.1：4C.1：3D.1：9评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)7、我校初三年级许多同学经过刻苦锻炼；在4月9；10日的中考体考中取得了优良的成绩．年级上随机抽取了6名同学的体育成绩如表所示：

。成绩（分）46484950人数（人）2121则这6名同学的平均分是____．8、因式分解：y3-x2y=____．9、若a，b，c分别是△ABC的三条边长，且a2-6a+b2-10c+c2=8b-50，则这个三角形的形状是____．10、（2013春•庄河市校级期末）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于O，EF过点O与AD，BC分别交于E，F，若AB=4，BC=5，OE=1.5，则四边形EFCD的周长____．11、从鈭�2鈭�1012

这五个数中任取一个数，作为关于x

的一元二次方程x2鈭�x+k=0

中的k

值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是____12、4的平方根为____，的立方根为____．13、在梯形的一条底边长为5，中位线长为7，那么另一条底边的长为____．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)14、因为直角三角形是特殊三角形，所以一般三角形全等的条件都可以用来说明2个直角三角形全等．____（判断对错）15、如果一个点到角两边距离相等，则这个点在角平分线上．____（判断对错）16、判断下列各组长度的线段是否成比例；正确的在括号内打“√”，错误的在括号内打“×”．

（1）4、8、10、20____；

（2）3、9、7、21____；

（3）11、33、66、22____；

（4）1、3、5、15____．17、直径是弦，弦是直径．____．（判断对错）18、若两个三角形的两边对应相等，另一组对边所对的钝角相等，则这两个三角形全等．____（判断对错）19、一条直线有无数条平行线．（____）20、如果y是x的反比例函数，那么当x增大时，y就减小21、定理不一定有逆定理22、非负有理数是指正有理数和0．____（判断对错）评卷人得分四、其他(共1题，共5分)23、某毕业班数学活动小组的同学互送相片作纪念，已知全班共送出相片132张，则该活动小组有____人．评卷人得分五、计算题(共1题，共2分)24、（2011•濉溪县校级模拟）为迎接十六届亚运会的召开，广东省某艺术团排练的节目需用到如图所示的扇形布扇，布扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC夹角为120°，AB的长为90cm，贴布部分BD的长为60cm，则贴布部分的面积约为____cm2（保留π）．评卷人得分六、解答题(共4题，共28分)25、（2015秋•盐城校级期末）如图；已知在⊙O中，AB=3，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F，∠A=30°．

（1）求⊙O的半径；

（2）求出图中阴影扇形OBD的面积．26、求不等式2（x+1）＞（x-3）的负整数解．27、如图：在平面直角坐标系中，将长方形纸片ABCD的顶点B与原点O重合，BC边放在x轴的正半轴上，AB=3，AD=6，将纸片沿过点M的直线折叠（点M在边AB上），使点B落在边AD上的E处（若折痕MN与x轴相交时，其交点即为N），过点E作EQ⊥BC于Q，交折痕于点P。1.①当点分别与AB的中点、A点重合时，那么对应的点P分别是点则____、____；②当∠OMN=60°时，对应的点P是点求的坐标；2.若抛物线是经过（1）中的点试求a、b、c的值；3.在一般情况下，设P点坐标是（x，y），那么y与x之间函数关系式还会与（2）中函数关系相同吗（不考虑x的取值范围）？请你利用有关几何性质（即不再用三点）求出y与x之间的关系来给予说明.28、先化简，再求值：，其中．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、D【分析】【分析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．【解析】【解答】解：①如图；∵抛物线的开口向下；

∴a＜0；

∵抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上；

∴c＞0；

∵抛物线的对称轴是直线x=0.5；

∴-=0.5；

∴b=-a＞0；

∴abc＜0．

故①正确；

②如图所示，当x=-1时，y＜0，即把x=-1代入y=ax2+bx+c得：a-b+c=y＜0．

故②正确；

③如图所示，当x=-时，a-b+c＞0；

∵a=-b；

∴-b-b+c＞0；

∴-b+c＞0；

∴4c＞3b．

故③正确；

④如图所示，抛物线与x轴有两个交点，则b2-4ac＞0．故④正确；

⑤如图所示，对称轴是x=-=0.5；

∴a=-b；

∵当x=-1时，y=a-b+c=-2b+c＜0；

∴c＜2b．

故⑤正确；

⑥由图可知，＜2；

∵b=-a；

∴＜2；

∴＜2；

∴4c-a＜8．

故⑥正确．

故选D．2、C【分析】【分析】根据题意作B′⊥OB于O，使′=OB，画出旋转后的图形（如图），由旋转对称的性质结合直角坐标系可得出B的坐标．【解析】【解答】解：根据旋转的性质作图为：

由图得点B′的坐标为（2；2）．

故选C．3、C【分析】

检查方程是否正确；不要只看两根之和是否为3，还要检验△是否大于0．

第一个选项中；假设此方程有两实数根，两根之和等于-3，所以此选项不正确；

第二个选项中，虽然直接计算两根之和等于-3，其实该方程中△=（-3）2-4×5＜0；因此此方程无解，所以此选项不正确；

第三个选项中，直接计算两根之和等于-3，且该方程中△=（-6）2-4×2×3＞0；所以此选项正确；

第四个选项中，虽然直接计算两根之和等于-3，其实该方程中△=（-9）2-4×3×8＜0；因此此方程无解，所以此选项不正确．

故选C．

【解析】【答案】解决此题可用验算法，因为两实数根的和是3，先检验两根之和是否为3．又因为此方程有两实数根；所以△必须大于等于0，然后检验方程中的△与0的关系．

4、A【分析】【解答】解：A；由比例的性质；得3x=4y，故A正确；

B；由比例的性质；得xy=12，故B错误；

C；由比例的性质；得4x=3y，故C错误；

D；由比例的性质；得4x=3y，故D错误；

故选：A．

【分析】根据比例的性质，可得答案．5、C【分析】【分析】根据中心对称图形的概念求解．【解析】【解答】解：第一个和第四个图形是中心对称图形；共2个．

故选C．6、C【分析】【解答】解：∵S四边形DBCE=8S△ADE；

∴S△ABC=9S△ADE；

∴S△ADE：S△ABC=1：9；

∵DE∥BC；

∴△ADE∽△ABC；

∴==

∴AE：AC=1：3．

故选C．

【分析】由DE∥BC，即可得△ADE∽△ABC，然后根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可得==又由S四边形DBCE=8S△ADE，即可求得S△ADE：S△ABC=1：9，则可求得AE：AC的值．二、填空题(共7题，共14分)7、略

【分析】【分析】根据加权平均数的计算公式求解即可．【解析】【解答】解：（46×2+48+49×2+50）÷6

=（92+48+98+50）÷6

=288÷6

=48（分）．

答：这6名同学的平均分是48分．

故答案为：48分．8、略

【分析】【分析】先提取公因式y，再根据平方差公式进行二次分解即可求得答案．【解析】【解答】解：y3-x2y；

=y（y2-x2）；

=y（y+x）（y-x）．

故答案为：y（y+x）（y-x）．9、略

【分析】【分析】利用完全平方公式把这个式子写成平方几个非负数的和的形式，求得a，b，c的值，进而判断出三角形的形状即可．【解析】【解答】解：∵a2-6a+b2-10c+c2=8b-50

∴a2-6a+9+b2-8b+16+c2-10c+25=0

∴（a-3）2+（b-4）2+（c-5）2=0

∴a=3，b=4；c=5

∴这个三角形的形状是直角三角形．10、略

【分析】【分析】根据平行四边形的性质知，AB=CD=4，AD=BC=5，AO=OC，∠OAD=∠OCF，∠AOE和∠COF是对顶角相等，所以△OAE≌△OCF，所以OF=OE=1.5，CF=AE，所以四边形EFCD的周长=ED+CD+CF+OF+OE=ED+AE+CD+OE+OF=AD+CD+OE+OF，由此就可以求出周长．【解析】【解答】解：∵四边形ABCD平行四边形；

∴AB=CD=4；AD=BC=5，AO=OC，∠OAD=∠OCF，∠AOE=∠COF；

∴△OAE≌△OCF；

∴OF=OE=1.5；CF=AE；

∴四边形EFCD的周长=ED+CD+CF+OF+OE

=ED+AE+CD+OE+OF

=AD+CD+OE+OF

=4+5+1.5+1.5

=12．

故填空答案：12．11、【分析】【解析】

试题分析：：鈻�=b2鈭�4ac=1鈭�4k

将鈭�2鈭�1012

分别代入得951鈭�3鈭�7

大于0

的情况有三种，故概率为．

考点：1.

一元二次方程根的判别.2.

概率．【解析】．12、略

【分析】

4的平方根为±2；

∵=8；8的立方根为2；

∴的立方根为2．

【解析】【答案】分别根据平方根和立方根的概念即可求解．

13、略

【分析】

设另一条底边为x；则5+x=2×7；

解得x=9．

即另一条底边的长为9．

故答案为：9．

【解析】【答案】此题只需根据梯形的中位线等于梯形两底和的一半进行计算即可．

三、判断题(共9题，共18分)14、√【分析】【分析】一般三角形全等的条件都可以用来说明2个直角三角形全等．【解析】【解答】解：命题“因为直角三角形是特殊三角形；所以一般三角形全等的条件都可以用来说明2个直角三角形全等”是真命题．

故答案为√．15、×【分析】【分析】根据在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上解答．【解析】【解答】解：如果一个点到角两边距离相等；则这个点在角平分线所在的直线上．×．

故答案为：×．16、√【分析】【分析】四条线段成比例，根据线段的长短关系，从小到大排列，判断中间两项的积是否等于两边两项的积，相等即成比例．【解析】【解答】解：（1）从小到大排列；由于4×20=8×10，所以四条线段成比例；

（2）从小到大排列；由于3×21=9×7，所以四条线段成比例；

（3）从小到大排列；由于11×66=22×33，所以四条线段成比例；

（4）从小到大排列；由于1×15=3×5，所以四条线段成比例．

故答案为：√；√；√；√．17、×【分析】【分析】根据连接圆上任意两点的线段叫弦，经过圆心的弦叫直径可得答案．【解析】【解答】解：直径是弦；说法正确，弦是直径，说法错误；

故答案为：×．18、√【分析】【分析】首先根据题意画出图形，写出已知求证，再作CD⊥AB于D，（∠ABC＞90°，D一定在AB延长线上），C′D′⊥A′B′于D′，证明△CBD≌△C′B′D′，再证明Rt△ACD≌Rt△A′C′D′，然后证明△ABC≌△A′B′C′即可．【解析】【解答】已知：如图；在△ABC，△A'B'C'中，AC=A'C'，BC=B'C'．∠B=∠B′＞90°；

求证：△ABC≌△A'B'C'

证明：作CD⊥AB于D；（∠ABC＞90°，D一定在AB延长线上），C′D′⊥A′B′于D′；

∵∠ABC=∠A′B′C′；

∴∠CBD=∠C′B′D′；

在△CBD和△C′B′D′中；

；

∴△CBD≌△C′B′D′（AAS）；

∴BD=B′D′；CD=C′D′；

在Rt△ACD和Rt△A′C′D′中；

；

∴Rt△ACD≌Rt△A′C′D′（HL）；

∴AD=A′D′；

∴AB=A′B′；

在△ABC和△A′B′C′中；

；

∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）．

故答案为：√．19、√【分析】【分析】根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线即可作出判断．【解析】【解答】解：由平行线的定义可知；一条直线有无数条平行线是正确的．

故答案为：√．20、×【分析】【解析】试题分析：对于反比例函数当时，图象在一、三象限，在每一象限，y随x的增大而减小；当时，图象在二、四象限，在每一象限，y随x的增大而增大，故本题错误.考点：反比例函数的性质【解析】【答案】错21、√【分析】【解析】试题分析：可以任意举出一个反例即可判断.“对顶角相等”是定理，但“相等的角是对顶角”是错误的，不是逆定理，故本题正确.考点：定理，逆定理【解析】【答案】对22、√【分析】【分析】根据有理数的分类，可得有理数可以分为正有理数、0和负有理数，据此判断即可．【解析】【解答】解：因为有理数可以分为正有理数；0和负有理数；

所以非负有理数是指正有理数和0．

故答案为：√．四、其他(共1题，共5分)23、略

【分析】【分析】由题意可得，每个人都要送给这个小组中除了自己之外的所有人相片，设该小组有n人，则每个人要送n-1张相片，所以共送出n（n-1）张，又知全班共送出132张，列出方程求出n值．【解析】【解答】解：设该活动小组有n人；则每个人要送n-1张相片，由题意得：

n（n-1）=132；

即：n2-n-132=0；

解得，n1=12，n2=-11（不合题意舍去）

所以，该活动小组有12人．五、计算题(共1题，共2分)24、略

【分析】【分析】先计算出AD=30cm，而贴布部分的面积=S扇形ABC-S扇形ADE，然后根据扇形的面积公式进行计算即可．【解析】【解答】解：∵AB=90cm；BD=60cm；

∴AD=30cm；

∴贴布部分的面积=S扇形ABC-S扇形ADE

=-

=2400π（cm2）．

故答案为2400π．六、解答题(共4题，共28分)25、略

【分析】【分析】（1）由∠A=30°；可求得∠BOC=60°，再根据垂径定理得∠BOD=120°，求出BF以及OB的长即可；

（2）由扇形面积公式求出阴影部分的面积即可．【解析】【解答】解：（1）∵AC