2025年沪科新版九年级数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年沪科新版九年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八，九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）A.50+50（1+x2）=196B.50+50（1+x）+50（1+x）2=196C.50（1+x2）=196D.50+50（1+x）+50（1+2x）=1962、如图，边长为（a十2）的正方形纸片剪出一个边长为以的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形边长为2，则另一边长是【】B.a+4C.2a+2D.2a+43、【题文】如图；⊙O的直径AB=4，点C在⊙O上，∠ABC=30°，则AC的长是。

A.1B.C.D.24、关于频率和概率的关系，下列说法正确的是（）.A.频率等于概率B.当实验次数很大时，频率稳定在概率附近C.当实验次数很大时，概率稳定在频率附近D.实验得到的频率与概率不可能相等5、某物体的三视图如图所示，那么该物体是(

)

A.长方体B.圆锥体C.正方体D.圆柱体6、某校对九年级6个班学生平均一周的课外阅读时间进行了统计，分别为（单位：h）：3.5，4，3.5，5，5，3.5．这组数据的众数是（）A.3B.3.5C.4D.57、已知公式=+（R1≠R2），则表示R1的公式是（）

A.R1=

B.R1=

C.R1=

D.R1=

评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)8、写出x的2倍不小于10的关系式____．9、（2012秋•元谋县校级期中）如图，已知P是∠ACB平分线CD上一点，PM⊥CA，PN⊥CB，垂足分别是M、N，如果PM=3，那么PN=____．10、两个数的和为8，这两个数的积最大可以达到____．11、数据0，1，2，3，4的标准差是____．12、在一个不透明的袋中装有除颜色外其它都相同的若干个球．若其中有2个绿球，且摸到绿球的概率是那么袋中球的总数为____．13、如图，△ABC中，∠C是直角，AB=6cm，∠ABC=60°，将△ABC以点B为中心顺时针旋转，使点C旋转到AB边延长线上的D处，则AC边扫过的图形众人阴影部分的面积是____．

评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)14、一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，这个三角形的角平分线也扩大为原来的5倍．____（判断对错）15、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形．____（判断对错）16、如果一个函数不是正比例函数，就是反比例函数17、角平分线是角的对称轴18、如果一个点到角两边距离相等，则这个点在角平分线上．____（判断对错）19、如果=，那么=，=．____（判断对错）20、三角形三条高的交点不在三角形内就在三角形外____．21、锐角三角形的外心在三角形的内部．()22、y与2x成反比例时，y与x也成反比例评卷人得分四、计算题(共3题，共24分)23、一几何体的三视图如图，其中正视图与左视图是两个全等的等腰三角形，俯视图是圆，则该几何体的侧面积为____．24、已知，x、y满足，求（x+y）+（x2+2y）+（x3+3y）++（x199+199y）的值．25、如图，已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于F，∠E=140°，则∠BFD的度数为____°．评卷人得分五、解答题(共1题，共3分)26、计算：sin245°+cos60°-tan60°+tan30°+（-tan45°）2014．评卷人得分六、证明题(共4题，共32分)27、（2015秋•南安市期末）如图，已知线段AD、BC交于点E，AE=CE，BE=DE．求证：△ABE≌△CDE．28、如图；点E；F分别是▱ABCD的边BC、AD上的点，且CE=AF．

（1）求证：△ABE≌△CDF；

（2）若AE=BE，∠BAC=90°，求证：四边形AECF是菱形．29、已知：如图；点B，E，C，F在同一直线上，AB=DE，∠B=∠DEF，BE=CF．

求证：AC=DF．30、在平面直角坐标系中，点A（-3，0）、点B（2，0）、点C（5，-4）、点D（0，-4），试判断四边形ABCD的形状，并证明．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、B【分析】【分析】根据7月份的表示出8月和九月的产量即可列出方程．【解析】【解答】解：∵七月份生产零件50万个；设该厂八九月份平均每月的增长率为x；

∴八月份的产量为50（1+x）万个，九月份的产量为50（1+x）2万个；

∴50+50（1+x）+50（1+x）2=196．

故选：B．2、C【分析】：依题意得剩余部分为（a+2）2-a2=a2+4a+4-a2=4a+4，而拼成的矩形一边长为2，∴另一边长是（4a+4）÷2=2a+2【解析】【答案】C3、D【分析】【解析】∵AB是⊙O的直径；

∴∠ACB=90°；

Rt△ABC中；∠ABC=30°，AB=4；

∴AC=AB=2．

故选D．【解析】【答案】D4、B【分析】【分析】大量反复试验时，某事件发生的频率会稳定在某个常数的附近，这个常数就叫做事件概率的估计值，而不是一种必然的结果．【解答】A；频率只能估计概率；

B；正确；

C；概率是定值；

D；可以相同；如“抛硬币实验”，可得到正面向上的频率为0.5，与概率相同．

故选B．【点评】考查利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．5、D【分析】解：根据主视图和左视图是矩形；俯视图是圆，符合这样条件的物体应该是圆柱．

故选D．

根据三视图的知识；主视图以及左视图都是矩形，俯视图为一个圆，故易判断该几何体为圆柱．

本题考查由三视图确定几何体的形状，同时考查学生空间想象能力．【解析】D

6、B【分析】【分析】一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，依此求解即可．【解析】【解答】解：在这一组数据中3.5出现了3次；次数最多，故众数是3.5．

故选B．7、D【分析】

∵

∴即

∴R1=．

故选D．

【解析】【答案】先把公式变形为=然后通分，再转化为求的倒数即可．

二、填空题(共6题，共12分)8、略

【分析】【分析】理解：不小于就是大于等于．【解析】【解答】解：由题意，2x≥10．9、略

【分析】【分析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得PN=PM．【解析】【解答】解：∵CD是∠ACB的平分线；PM⊥CA，PN⊥CB；

∴PN=PM=3．

故答案为：3．10、略

【分析】【分析】先根据题意求出二次函数的解析式，再用配方法或公式法求其最值即可．【解析】【解答】解：设其中一个数为x；则另外一个为8-x；

两个数的积=（8-x）x=-x2+8x；

由以上函数图象知：

最大值===16．11、略

【分析】

这组数据的平均数=（0+1+2+3+4）÷5=2；

方差=[（0-2）2+（1-2）2+（3-2）2+（2-2）2+（4-2）2]=2；

标准差=．

故填．

【解析】【答案】先算出平均数；再根据方差公式计算方差，求出其算术平方根即为标准差．

12、略

【分析】

设袋中球的总数为m，其中有2个绿球，则有摸到绿球的概率是根据题意有=

解可得m=10．

【解析】【答案】球的总数=绿球的个数除以绿球的概率．

13、9π【分析】【解答】解：∵△ABC中；∠C是直角，AB=6cm，∠ABC=60°

∴AC=3cm；BC=3cm．

∵将△ABC以点B为中心顺时针旋转；使点C旋转到AB的延长线上的点D处；

∴△ABC≌△EBD．

由题给图象可知：

S阴影=S扇形ABE+S△BDE﹣S△ABC﹣S扇形BCD

=+×3×3﹣×3×3﹣

=12π﹣3π

=9π．

故答案为：9π．

【分析】由将△ABC以点B为中心顺时针旋转，使点C旋转到AB的延长线上的点D处，可得△ABC≌△EBD，由题给图象可知：S阴影=S扇形ABE+S△BDE﹣S△ABC﹣S扇形BCD=S扇形ABE﹣S扇形BCD可得出阴影部分面积．三、判断题(共9题，共18分)14、√【分析】【分析】根据相似多边形的相似比的定义判断即可．【解析】【解答】解：∵相似三角形各边长的比和角平分线的比都等于相似比；

∴一个三角形的各边长扩大为原来的5倍；这个三角形的角平分线也扩大为原来的5倍，正确．

故答案为：√．15、√【分析】【分析】根据平行四边形的判定定理进行分析即可．【解析】【解答】解：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；说法正确；

故答案为：√．16、×【分析】【解析】试题分析：形如的函数叫正比例函数，形如的函数叫反比例函数.一个函数不是正比例函数，还可能是二次函数等，故本题错误.考点：函数的定义【解析】【答案】错17、×【分析】【解析】试题分析：根据角平分线的定义及对称轴的定义及可判断.角平分线是射线，而角的对称轴是直线，故本题错误.考点：角平分线【解析】【答案】错18、×【分析】【分析】根据在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上解答．【解析】【解答】解：如果一个点到角两边距离相等；则这个点在角平分线所在的直线上．×．

故答案为：×．19、√【分析】【分析】运用等式性质求解即可．【解析】【解答】解：∵=；

∴+1=+1，即=；

-1=-1，即=．

∴这两个式子是正确的．

故答案为：√．20、×【分析】【分析】根据三角形的高的概念，通过具体作高，发现：锐角三角形的三条高都在三角形的内部；直角三角形有两条高即三角形的两条直角边，一条在内部；钝角三角形有两条高在三角形的外部，一条在内部．【解析】【解答】解；钝角三角形有三条高；一条高在三角形内部，另外两条高在三角形外部；

锐角三角形有三条高；高都在三角形内部，锐角三角形三条高的交点一定在三角形内部；

直角三角形有两条高即三角形的两条直角边；一条在内部，三条高的交点在顶点上；

所以三角形三条高的交点不在三角形内就在三角形外错误；

故答案为：×21、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点即可判断.锐角三角形的外心在三角形的内部，本题正确.考点：三角形的外心【解析】【答案】对22、√【分析】【解析】试题分析：反比例函数的定义：形如的函数叫反比例函数.y与2x成反比例时则y与x也成反比例，故本题正确.考点：反比例函数的定义【解析】【答案】对四、计算题(共3题，共24分)23、略

【分析】【分析】先根据三视图得该几何体为圆锥，且圆锥的高为12，底面圆的直径为10，根据勾股定理得圆锥的母线长为13，然后根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式求解．【解析】【解答】解：根据题意得该几何体为圆锥；圆锥的高为12，底面圆的直径为10；

即底面圆的半径为5；

所以圆锥的母线长==13；

所以圆锥的侧面积=×13×2π×5=65π．

故答案为：65π．24、略

【分析】【分析】根据两个相反数在二次根式内得到y与x之间的关系，进而得到x与y的值，代入所给代数式求值即可．【解析】【解答】解：∵且；

∴y-2x=0；

∴x=1；y=2；

（x+y）+（x2+2y）+（x3+3y）++（x199+199y）；

=（1+2）+（1+4）+（1+6）++（1+398）；

=3+5+7++399；

=；

=39999．25、略

【分析】【分析】根据平行线的性质可得∠ABE+∠CDE+∠E=360°，∠E=140°由此得出∠FBE+∠EDF的值，再根据四边形的内角和为360°可得出∠BFD的度数．【解析】【解答】解：

过点E作EG∥AB；

则可得∠ABE+∠BEG=180°；∠GED+∠EDC=180°；

∴∠ABE+∠CDE+∠E=360°；

又∵∠E=140°；

∴∠ABE+∠CDE=220°；

∴∠FBE+∠EDF=（∠ABE+∠CDE）=110°；

∵四边形的BFDE的内角和为360°；

∴∠BFD=110°；

故填110．五、解答题(共1题，共3分)26、略

【分析】

首先利用特殊角的三角函数值代入进而化简求出即可．

此题主要考查了特殊角的三角函数值，正确化简各数是解题关键．【解析】解：sin245°+cos60°-tan60°+tan30°+（-tan45°）2014．

=（）2+-+×+（-1）2014

=+-+1+1

=3-．六、证明题(共4题，共32分)27、略

【分析】【分析】根据全等三角形的判定定理SAS证得结论即可．【解析】【解答】证明：在△ABE和△CDE中；

∵；

∴△ABE≌△CDE（SAS）．28、略

【分析】【分析】（1）由平行四边形的性质可得AB=CD；AD=BC，且∠B=∠D，再由CE=AF，可得BE=DF，即可利用SAS定理判定△ABE≌△CDF；

（2）首先证明四边形AECF是平行四边形，再根据AE=BE，可得∠ABE=∠BAE，由∠BAC=90°可得∠ABE+∠ACE=90°，∠BAE+∠EAC=90°，再根据等角的余角相等可得∠ACE=∠EAC，进而得到AE=EC，由一组邻边相等的平行四边形是菱形证出结论．【解析】【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形；

∴AB=CD；AD=BC，且∠B=∠D；

∵CE=AF；

∴BE