2025年人教版八年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教版八年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、把下列各式因式分解；错误的有（）

①a2b+7ab-b=b（a2+7a）；

②3x2y-3xy+6y=3y（x2-x+2）；

③8xyz-6x2y2z=2xyz（4-3xyz）；

④-2a2+4ab-6ac=-2a（a+2b-3c）．A.1个B.2个C.3个D.4个2、如图是下列四个函数中的某个函数的图象；这个函数是（）

A.y=5xB.y=2x+3C.y=D.y=-3、在函数y=5x鈭�2

中，自变量x

的取值范围是()

A.x鈮�2

B.x鈮�2

C.x>2

D.x>鈭�2

4、下列图形中具有稳定性的是（）A.B.C.D.5、当分式没有意义时，字母x应满足（）A.x=0B.x≠3C.x=2D.x≠2评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)6、（2014秋•南京期中）如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D．若AD=4，BC=7，∠B=45°，则AC边的长是____．7、（2008秋•南溪县期末）如图，△ABC平移后得到△DEF，已知∠B=35°，∠A=85°，则∠F=____°．8、如图，矩形中，是上的一点，沿直线把折叠，点恰好落在边上一点处，则____，____．9、（2014秋•市南区校级期中）如图；方格纸上的每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，若B点的坐标为（-4，-2）按要求回答下列问题。

（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；

（2）根据所建立的坐标系；写出点A和点C的坐标；

（3）画出△ABC关于x轴的对称图形△A′B′C′；

（4）△ABC的面积为____．10、已知一次函数y=ax+b的图象过第一、二、四象限，且与x轴交于点（2，O），则关于x的不等式a（x-1）-b＞0的解集为____．11、已知一组数据0，1，2，3，x的平均数是2，则这组数据的方差是____．12、【题文】已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为：y=____。评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)13、下列分式中；不属于最简分式的，请在括号内写出化简后的结果，否则请在括号内打“√”．

①____②____③____④____⑤____．14、任何有限小数和循环小数都是实数．____．（判断对错）15、多项式3a2b3-4ab+2是五次三项式，它的二次项是4ab．____．（判断对错）16、判断：方程=的根为x=0.（）17、正数的平方根有两个，它们是互为相反数____评卷人得分四、其他(共1题，共9分)18、某城市居民用水实行阶梯收费；每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过部分按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．

（1）分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨；y与x间的函数关系式．

（2）若该城市某户5月份水费66元，求该户5月份用水多少吨？评卷人得分五、计算题(共1题，共7分)19、先化简再求值：[（x-2y）2+（x-2y）（2y+x）-2x（2x-y）]÷2x；其中x=-1，y=1．评卷人得分六、综合题(共2题，共12分)20、如图所示，在平面直角坐标系中，已知一次函数y=x+1的图象与x轴；y轴分别交于A，B两点，以AB为边在第二象限内作正方形ABCD．

（1）求边AB的长；

（2）求点C；D的坐标；

（3）在x轴上是否存在点M，使△MDB的周长最小？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．21、（2014秋•宜兴市校级期末）如图；已知正方形ABCD中，边长为10cm，点E在AB边上，BE=6cm．

（1）如果点P在线段BC上以4cm/秒的速度由B点向C点运动；同时，点Q在线段CD上以acm/秒的速度由C点向D点运动，设运动的时间为t秒；

①CP的长为____cm（用含t的代数式表示）；

②若以E；B、P为顶点的三角形和以P、C、Q为顶点的三角形全等；求a的值．

（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发；点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿正方形ABCD四边运动．则点P与点Q会不会相遇？若不相遇，请说明理由．若相遇，求出经过多长时。

间点P与点Q第一次在正方形ABCD的何处相遇？参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、C【分析】【分析】利用提公因式法分解因式，进行分析即可．【解析】【解答】解：①a2b+7ab-b=b（a2+7a-1）；原分解错误，故此选项符合条件；

②3x2y-3xy+6y=3y（x2-x+2）；原题分解正确，故此选项不合题意；

③8xyz-6x2y2z=2xyz（4-3xy）；原分解错误，故此选项符合条件；

④-2a2+4ab-6ac=-2a（a-2b+3c）；原分解错误，故此选项符合条件．

故选：C．2、C【分析】【分析】根据反比例函数图象的性质及与系数的关系解答即可．

【解答】∵此函数的图象是双曲线；

∴此函数为反比例函数；

又∵双曲线的两个分支分别在一；三象限；

∴k＞0；四个选项中只有C符合．

故选C．

【点评】本题考查反比例函数的图象特点：当k＞0时，它的两个分支分别位于第一、三象限；当k＜0时，它的两个分支分别位于第二、四象限．3、C【分析】【分析】本题考查了函数自变量的范围；一般从三个方面考虑：(1)

当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；(2)

当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0(3)

当函数表达式是二次根式时，被开方数非负.

根据二次根式成立的条件和分式有意义解答．

【解答】解：函数y=5x鈭�2

自变量x

的取值范围是x>2.

故选C．

【解析】C

4、B【分析】【分析】根据三角形具有稳定性对各选项图形分析判断即可得解．【解析】【解答】解：A；对角线两侧是四边形；不具有稳定性，故本选项错误；

B；对角线两侧是三角形；具有稳定性，故本选项正确；

C；对角线下方是四边形；不具有稳定性，故本选项错误；

D；对角线两侧是四边形；不具有稳定性，故本选项错误．

故选B．5、C【分析】【分析】分母为零，分式无意义；根据分母为0，解得x的值．【解析】【解答】解：当分母x-2=0；即x=2时，分式无意义．

故选C．二、填空题(共7题，共14分)6、略

【分析】【分析】先根据AD⊥BC得出△ABD△ACD是直角三角形，再由∠B=45°可知△ABD是等腰直角三角形，故可得出BD的长，进而得出CD的长，根据勾股定理即可得出AC的长．【解析】【解答】解：∵AD⊥BC；

∴△ABD△ACD是直角三角形．

∵∠B=45°；

∴△ABD是等腰直角三角形；

∵AD=4；

∴BD=AD=4；

∵BC=7；

∴CD=BC-BD=7-4=3；

∴AC===5．

故答案为：5．7、略

【分析】【分析】由平移前后对应角相等得出∠D=∠A=85°，∠DEF=∠B=35°，再根据三角形内角和定理即可求出∠F．【解析】【解答】解：∵△ABC平移后得到△DEF；

∴∠D=∠A=85°；∠DEF=∠B=35°；

∴∠F=180°-85°-35°=60°．

故填：60°．8、略

【分析】设DE=xcm，则EC=（CD-x）cm，∵矩形ABCD中，AB=8cm，AD=10cm，∴BC=AD=10cm，CD=AB=8cm，∵AE为折痕，∴AF=AD=10cm，DE=EF=xcm，Rt△ABF中，BF===6，∴FC=10-6=4，Rt△EFC中，EF2=FC2+EC2，即x2=42+（8-x）2，解得x=5．故答案为：6，5．【解析】【答案】6，59、略

【分析】【分析】（1）利用B点坐标即可得出原点位置进而得出坐标轴的位置；

（2）利用平面坐标系得出点A和点C的坐标；

（3）利用关于x轴对称点的性质；得出对应点坐标进而得出答案；

（4）利用矩形面积减去周围三角形面积即可得出△ABC的面积．【解析】【解答】解：（1）如图所示：

（2）点A（-1；2），点C（0，0）；

（3）如图所示：△A′B′C′即为所求；

（4）△ABC的面积为：16-×3×4-×1×2-×2×4=5．

故答案为：5．10、略

【分析】【分析】根据一次函数y=ax+b的图象过第一、二、四象限，得到b＞0，a＜0，把（2，0）代入解析式y=ax+b求出=-2，解a（x-1）-b＞0，得x-1＜，代入即可求出答案【解析】【解答】解：∵一次函数y=ax+b的图象过第一；二、四象限；

∴b＞0；a＜0；

把（2，0）代入解析式y=ax+b得：0=2a+b；

解得：2a=-b，=-2；

∵a（x-1）-b＞0；

∴a（x-1）＞b；

∵a＜0；

∴x-1＜；

∴x＜-1，11、略

【分析】【分析】先根据平均数的定义确定出x的值，再根据方差的计算公式S2=[（x1-）2+（x2-）2++（xn-）2]求出这组数据的方差．【解析】【解答】解：由平均数的公式得：（0+1+2+3+x）÷5=2；解得x=4；

∴方差=[（0-2）2+（1-2）2+（2-2）2+（3-2）2+（4-2）2]÷5=2．

故答案为：2．12、略

【分析】【解析】把x当作已知数；求关于y的一元一次方程即可．

2x+3y-4=0；

移项得：3y=4-2x；

方程的两边都除以3得：y=（4-2x）/2．【解析】­【答案】y=（4-2x）/2三、判断题(共5题，共10分)13、√【分析】【分析】①分子分母同时约去2；②分子分母没有公因式；③分子分母同时约去x-1；④分子分母同时约去1-x；⑤分子分母没有公因式．【解析】【解答】解：①=；

②是最简分式；

③==；

④=-1；

⑤是最简分式；

只有②⑤是最简分式．

故答案为：×，√，×，×，√．14、√【分析】【分析】根据实数的定义作出判断即可．【解析】【解答】解：任何有限小数和循环小数都是实数．√．

故答案为：√．15、×【分析】【分析】根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项可得到它的二次项是-4ab．【解析】【解答】解：多项式3a2b3-4ab+2是五次三项式，它的二次项是-4ab．

故答案为×．16、×【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.=解得或经检验，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错17、√【分析】【分析】根据平方根的定义及性质即可解决问题．【解析】【解答】解：一个正数有两个平方根；它们互为相反数．

故答案为：√．四、其他(共1题，共9分)18、略

【分析】【分析】（1）根据每户每月用水量如果未超过20吨；按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过部分按每吨2.8元收费，可以得到y与x的函数关系式；

（2）根据第一问中的函数关系式可以求得5月份用水多少吨．【解析】【解答】解：（1）当0＜x≤20时；y=1.9x；

当x＞20时；y=20×1.9+（x-20）×2.8=38+2.8x-56=2.8x-18．

即0＜x≤20时；y=1.9x；x＞20时，y=2.8x-18．

（2）∵x=20时；y=1.9×20=38＜66；

∴将y=66代入y=2.8x-18；得66=2.8x-18；

解得x=30．

答：该户5月份用水30吨．五、计算题(共1题，共7分)19、略

【分析】【分析】原式中括号中利用完全平方公式，平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解析】【解答】解：原式=（x2-4xy+4y2+x2+4y2-4x2+2xy）÷2x=（-2x2-2xy）÷2x=-x-y；

当x=-1，y=1时，原式=1-1=-．六、综合题(共2题，共12分)20、略

【分析】【分析】（1）在直角三角形AOB中；由OA与OB的长，利用勾股定理求出AB的长即可；

（2）过C作y轴垂线；过D作x轴垂线，分别交于点E，F，可得三角形CBE与三角形ADF与三角形AOB全等，利用全等三角形对应边相等，确定出C与D坐标即可；

（3）作出B关于x轴的对称点B′，连接B′D，与x轴交于点M，连接BD，BM，此时△MDB周长最小，求出此时M的坐标即可．【解析】【解答】解：（1）对于直线y=x+1；令x=0，得到y=1；令y=0，得到x=-2；

∴A（-2；0），B（0，1）；

在Rt△AOB中；OA=2，OB=1；

根据勾股定理得：AB==；

（2）作CE⊥y轴；DF⊥x轴，可得∠CEB=∠AFD=∠AOB=90°；

∵正方形ABCD；

∴BC=AB=AD；∠DAB=∠ABC=90°；

∴∠DAF+∠BAO=90°；∠ABO+∠CBE=90°；

∵∠DAF+∠ADF=90°；∠BAO+∠ABO=90°；

∴∠BAO=∠ADF=∠CBE；

∴△BCE≌△DAF≌ABO