专题6-力学部分图像问题(2019人教版)(原卷版)

【专题6】力学部分图像问题【要点归纳】1．x－t图象用纵轴表示位移，横轴表示时间，根据描点作出的图线，描述的是做直线运动的物体位移随时间变化的规律．图象上某点的切线斜率表示该时刻物体的速度，斜率的大小，表示速度的大小；斜率为正值表示物体沿规定的正方向运动，斜率为负值，表示物体沿规定正方向的反方向运动．2．v－t图象描述做直线运动物体的速度随时间变化的规律．图线上某点的切线斜率表示该时刻物体的加速度；某段时间图线与时间轴围成图形的面积值表示该段时间内物体通过的位移的大小．3．x－t图象与v－t图象的比较形状一样的图线，在不同图象中所表示的物理规律不同，因此在应用时要特别注意看清楚图象的纵轴、横轴所表示的是什么物理量．下表是形状一样的各图线在x－t图象与v－t图象中的物理意义的比较.x－t图象v－t图象图象

图形所表运动性质①表示物体做匀加速直线运动①表示物体做匀速直线运动②表示物体静止②表示物体做匀速直线运动③表示物体静止③表示物体静止④表示物体向反方向做匀速直线运动④表示物体做匀减速直线运动交点⑤交点的纵坐标表示三个运动物体相遇时的位移⑤交点的纵坐标表示三个运动物体的共同速度图上点⑥t1时间内物体通过位移为x1⑥t1时刻物体速度为v1斜率表示物体的速度表示物体的加速度截距横表示位移为零的时刻表示速度为零的时刻纵④表示开始运动位移x0④表示初速度v0面积

表示位移【方法归纳】1.解决动力学问题要抓好关键词语(1)看到“刚好”“恰好”“正好”等字眼，想到“题述的过程存在临界点”。(2)看到“最大、最小、至多、至少”等字眼，想到“题述的过程存在极值点”。2.“四点”注意(1)x－t图象、v－t图象均表示直线运动。(2)运动学公式中的v、a、x均为矢量，一定规定正方向。(3)刹车问题中不能忽略实际运动情况。(4)x－t、v－t、a－t图象相关量间的关系【考点归纳】【考点一】x－t图象的理解及应用【典型例题1】(2022届重庆育才中学一模)甲乙两车从t=0开始由同一位置出发，在同一平直公路上同向行驶，它们运动的图像如图所示，已知甲的图像是抛物线的一部分，乙的图像是一条直线。则下列说法中正确的是()A．乙车运动的加速度为5m/s2B．甲车运动的加速度越来越大C．t=2s时，甲、乙两车速度相等D．在甲车追上乙车前，两车相距最远为2.5m(对应训练)(2022届四川省成都市一模)甲、乙同学在同一直道上的位移一时间(x-t)图像如图所示。由图可知()A．甲始终沿同一方向运动 B．t1时刻，甲的速度最大C．t1时刻，甲、乙相距最远 D．t2时刻，甲、乙的运动方向相反【考点二】eq\f(x,t)－t图象的理解及应用【典型例题2】(2022届四川外国语学校一模)(多选)某物体做直线运动，运动时间t内位移为s，物体的－t图像如图所示，则下列说法正确的是()A．物体的加速度大小为-4m/s2B．t＝0时，物体的初速度为2m/sC．t＝0到t＝1s这段时间物体的位移为2mD．t＝0到t＝2s这段时间物体的平均速度为2m/s(对应训练)某质点做匀变速直线运动，运动时间为t，位移为x，该质点的eq\f(x,t)－t图象如图所示，下列说法正确的是()A.质点的加速度大小为eq\f(2c,b)B.t=0时，质点的初速度大小为cC.t=0到t=b这段时间质点的平均速度为0D.t=0到t=b这段时间质点的路程为eq\f(bc,4)【考点三】v－t图象的理解及应用【典型例题3】(2022届北京四中高三(上)期中)在同一公路上有a、b、c三辆汽车，t＝0时三辆车从同一位置出发，它们的v-t图像如图所示。根据图像中的信息，以下说法不正确的是()A．在0～2s内，a车静止不动B．在0～8s内，b车与c车的运动方向相同C．在3s～4s之间的某个时刻，a车与c车相遇D．在2s～6s内，三辆车中运动加速度最小的是b车(对应训练)(2022届成都石室中学一模)甲、乙两辆汽车同时同地出发，其v-t图象如图所示，下列对汽车运动状况的描述，正确的是()A．乙车在0～20s内做匀变速运动 B．在第10s末，乙车改变运动方向C．在第20s末，甲、乙两车相距250m D．在第20s末，甲、乙两车相遇【考点四】a－t图象的理解及应用【典型例题4】(2022届上海市闵行区一模)一物体从静止开始运动，下面四张图表示它做单向直线运动的是()A．B．C．D．(对应训练)(2022届河北省保定市高三(上)期末)拓展训练通常利用崇山峻岭、瀚海大川等自然环境，通过精心设计的活动达到“磨炼意志、陶冶情操、完善人格、熔炼团队”的培训目的。某次拓展训练中，小李(视为质点)做直线运动的加速度-时间图像如图所示。下列说法正确的是()。A．第1s末，小李的加速度方向发生了改变B．第2s末，小李的速度方向发生了改变C．前2s内，小李的位移为零D．第3s末和第5s末，小李的速度相同【考点五】x－t与v－t图象相结合的理解及应用【典型例题5】(2022届华南师范大学附中、广东实验中学等四校联考)(多选)据中国海事局网站消息，葫芦岛海事局发布航行警告，12月19日至20日，每天2时至18时，渤海北部海域进行军事演习，禁止驶入。如图所示的位移(x)—时间(t)图像和速度(v)—时间(t)图像中甲、乙、丙、丁代表四艘船的运动情况，则下列说法正确的是()A．四艘船都做直线运动B．0~t1时间内，乙船通过的路程大于甲船通过的路程C．0~t2时间内，丙船的平均速度小于丁船的平均速度D．0~t2时间内，丙、丁两船在t2时刻相距最远(对应训练)(2022届山东省济宁市高三(上)期末)质点甲、乙沿同一直线同方向运动，甲的位置-时间图像如图甲所示，乙的速度-时间图像如图乙所示，若2s末两质点相遇，下列说法正确的是()A．甲的加速度为2m/s2B．1s末，甲、乙的间距最大C．1s末，甲在乙的前方D．t=0时刻，甲、乙的间距为1m【考点六】x－v图象的理解及应用【典型例题6】(2022届四川省内江市一模)在某地客车和货车在同一时刻、从同一地点沿同一方向做直线运动。客车做初速度为零，加速度大小为a1的匀加速直线运动;货车做初速度为v0，加速度大小为a2的匀减速直线运动至速度减为零后保持静止客、货两车在运动过程中的x-v(位移-速度)图像如图所示.其中,虚线与对应的坐标轴垂直在两车从开始运动,至货车停止运动过程中，下列说法正确的是()A．货车运动的位移为18m B．两车同时到达6m处C．两车最大间距为18m D．两车最大间距为6m(对应训练)(2021·甘肃省甘谷四中)研究表明，一般人的刹车反应时间(即图甲中“反应过程”所用时间)t0=0.4s，但饮酒会导致反应时间延长．在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以v0=72km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L=39m．减速过程中汽车位移s与速度v的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动．取重力加速度的大小g=10m/s2．求：(1)减速过程汽车加速度的大小；(2)饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少.【考点七】v2－x图象的理解及应用【典型例题7】(2021·四川成都市成都七中)在2021年迎春长跑活动中，一长跑爱好者做匀加速直线运动，从某位置开始通过其携带的传感器收集位移x和速度等数据信息，通过计算机自动生成的x－v2图像如图所示。则下列说法正确的是()A．爱好者运动的初速度为1m/sB．爱好者运动的加速度为2m/s2C．图中纵坐标括号处标注的数字为1D．爱好者速度的平方由数字4增加到8的过程中，运动时间为2(eq\r(2)－1)s(对应训练)如图所示是某物体做直线运动的v2－x图象(其中v为速度，x为位置坐标)，下列关于物体从x=0处运动至x=x0处的过程分析，其中正确的是()A．该物体做匀加速直线运动B．该物体的加速度大小为eq\f(v02,x0)C．当该物体的速度大小为eq\f(1,2)v0时，位移大小为eq\f(3,4)x0D．当该物体的位移大小为eq\f(1,2)x0时，速度大小为eq\f(1,2)v0【考点八】胡克定律中的F－x图像的理解及应用【典型例题8】(2022届北京四中高三(上)期中)(多选)如图(a)所示，竖直放置的轻弹簧下端固定在地面上，上端与质量为m的物块相连(不拴接)，初始时处于静止状态。现对物块施加竖直向上的外力F，使物块做匀加速直线运动，经过0.4s弹簧恢复原长，图(b)是外力F随物块位移x变化的图像，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是()A．物块加速度大小为2m/s2B．弹簧恢复原长的瞬间，拉力的功率为25WC．在弹簧恢复原长的过程中，物块的重力势能增加了2JD．在弹簧恢复原长过程中，物块和弹簧组成的系统机械能增加了3J(对应训练)(2021·江苏泰州市模拟)如图所示为一轻质弹簧的长度L和弹力F的关系图线，根据图线可以确定()A．弹簧的原长为10cmB．弹簧的劲度系数为200N/mC．弹簧伸长15cm时弹力大小为10ND．弹簧伸长15cm时弹力大小为30N【考点九】F－t图像的理解及应用【典型例题9】为了研究手机保护套与书桌之间的动摩擦因数，小明找来了拉力传感器，先测得该带保护套的手机的质量为0.25kg，再按如图甲所示将手机放置在桌面上，用拉力传感器缓慢拉手机，直至手机在桌面上缓慢向右运动一段距离，截取计算机屏幕上的一段F－t图线，如图乙所示，重力加速度g取10m/s2，则以下说法正确的是()A．桌面所受的滑动摩擦力约为2.60N，方向向右B．手机保护套与桌面间的动摩擦因数随着拉力F的增大而增大C．若在手机上增加压力，手机保护套与桌面间的动摩擦因数增大D．手机保护套与桌面间的动摩擦因数为μ＝1.12(对应训练)(2022届山东省烟台市高三(上)期末)如图甲所示，质量的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数，在木板的左端放置一个质量的物块，物块可视为质点，物块与木板间的动摩擦因数。设木板足够长，现对物块施加一个水平向右的力F，力F随时间t的变化如图乙所示。已知最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，取，则下面四个图中能正确反映物块受到木板的摩擦力大小f随时间t变化的是()A．B．C．D．【考点十】F－a图像的理解和应用【典型例题10】(2022届上海市杨浦区一模)在半径为R1的K星球表面竖直向上提起一质量为m1的物体，拉力F与物体加速度a的关系如图线1所示。在半径为R2的T星球表面竖直向上提起一质量为m2的物体，拉力F与物体加速度a的关系如图线2所示。设两星球密度相等，质量分布均匀。则()A．m1:m2=3:1，R1:R2=1:2 B．m1:m2=3:2，R1:R2=3:1C．m1:m2=3:1，R1:R2=2:3 D．m1:m2=3:2，R1:R2=2:1(对应训练)如图甲所示，物体原来静止在水平面上，用一水平力F拉物体，在F从0开始逐渐增大的过程中，物体先静止后做变加速运动，其加速度a随外力F变化的图像如图乙所示。根据图乙中所标出的数据可计算出(g取10m/s2)()A．物体的质量为1kg B．物体的质量为2kgC．物体与水平面间的动摩擦因数为0.3 D．物体与水平面间的动摩擦因数为0.5

【考点训练】1．(2021·安徽模拟)在光滑水平面上，一个小物块在水平恒力作用下做直线运动，0～t0时间内小物块的v－t图象如图所示。则在0～t0时间内，下列说法正确的是()A．小物块一直做减速运动B．小物块的加速度与速度一直反向C．小物块的平均速度大小为eq\f(3v0,4)D．小物块的加速度大小为eq\f(3v0,2t0)2．(2021·北京西城区)在高中物理中，我们会遇到许多不同的物理概念和分析方法，这些概念和方法对我们认识自然规律会有很大帮助，因此要重视对概念和方法的准确理解和正确应用。自然界中某个物理量D的变化可以记为△D，发生这个变化所用的时间间隔可以记为△t；变化量△D与△t之比就是这个量对时间的变化率，简称变化率。在运动学中也可以引入“加速度的变化率”来表示加速度对时间变化的快慢。图表示某一物体做直线运动时的a－t图像。下列表述中正确的是()A．“加速度的变化率”的单位应该是m/s2B．“加速度的变化率”为0的运动一定是匀速直线运动C．由a－t图像可知，在前2s内该物体一定做匀减速直线运动D．由a－t图像可知，在前2s内该物体的速度变化量为3m/s3．(2021·“八省联考”辽宁省)甲、乙两物体沿直线同向运动，其位置x随时间t的变化如图所示，甲、乙图线分别为圆弧、直线。下列说法正确的是()A．甲做匀减速直线运动 B．乙做匀加速直线运动C．第4s末，二者速度相等 D．前4s内，二者位移相等4．(2021·山东省兖矿一中)如图所示，Ⅰ、Ⅱ分别是甲、乙两小球从同一地点沿同一直线运动的v－t图线，根据图线可以判断()A．甲、乙两小球做的是初速度方向相反的匀变速直线运动，加速度大小相同，方向相同B．两球在t＝8s时相距最远C．两球在t＝2s时刻速度相同D．两球在t＝8s时相遇5．(2021·山东师大附中)某物理小组用传感器探究一质量为m的物体从静止开始做直线运动的情况，得到加速度随时间变化的关系如图所示，则由图象可知()A．物体在t＝14s时速度为4．8m/sB．物体在10~14s内的平均速度为3．8m/sC．物体先做加速运动，再做减速运动，最后做匀速运动D．物体在t＝2s与t＝8s时所受合外力大小相等，方向相反6．(2021·山西临汾市)随着国家对环保的重视以及能源使用的长期规划政策影响，近年来我国新能源汽车发展非常迅速。为了检测某新能源汽车的刹车性能，使其在一段平直公路上做刹车运动，该过程中汽车位移x和时间t的比值eq\f(x,t)与时间t之间的关系图像如图所示。该汽车刹车过程持续的时间为()A．2s B．4s C．5s D．6s7．(2021·山东东营市广饶一中)A、B两质点在一条直线上不同地点沿同一方向从t=0时刻开始做匀变速直线运动，A在前，B在后，且A、B最初间距为s0=4.5m，已知两质点在时间t内的平均速度为eq\x\to(v)，它们的eq\x\to(v)－t图像分别为图中的直线A、B，下列判断正确的是()A．质点B的加速度大小为1m/s2B．t=1s时刻A、B速度相等C．t=2s时刻A领先B距离最大D．t=3s时刻A、B相遇8．(2021·福建三明)如图所示为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是()A．甲图中，物体在0～t0这段时间内的位移小于eq\f(v0t0,2)B．乙图中，物体的加速度大小为2m/s2C．丙图中，阴影面积表示t1～t2时间内物体的加速度变化量D．丁图中，t=3s时物体的速度为25m/s9．(2021·山东省兖矿一中)如图甲所示，质量为m＝1kg的物体置于倾角为37°的固定且足够长的斜面上，t＝0时刻对物体施加沿斜面向上的拉力F，使物体开始沿斜面上滑，作用一段时间t后撤去拉力F，物体速度的平方与位移之间的关系图象如图乙所示，已知g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。下列说法正确的是()A.物体与斜面之间的动摩擦因数为μ＝0.25B.撤去拉力的时刻为t＝0.5sC.拉力F的大小为24.5ND.物体沿斜面上滑过程中发生的位移为4m10．(2021·甘肃省庄浪县一中)地面上有一个质量为m的物体，用力F竖直向上提它，力F的变化将引起物体加速度的变化。已知物体的加速度a随力F变化的函数图象如图所示，则()A.当F小于