2024年分数与除法教案

2024年分数与除法教案

分数与除法教案1

设计说明

《数学课程标准》指出：学生是学习的主体，教师是组织者、引导者、合作者。因此，本节

课以自主探究、小组合作的学习方式为主，采用情境教学法。先通过分月饼来导入新知，再通过

实例验证，自己总结归纳出整数除以分数的计算方法，从而使学生从形象思维逐步过渡到抽象思

维，进而达到感知新知、验证新知、应用新知、巩固和深化新知的目的。本节课的教学设计有如

下特点：

1.注重对算理的探究。

探究算理是计算教学的根本。本节课的教学设计借助除法的意义和直观图形，让学生通过观

察、比较与思考，发现整数除以整数（0除外）与整数除以分数知识间的内在联系，初步体会"除

以一个不为零的数，，与"乘这个数的倒数"之间的联系。这样不仅为学生创设了一个理解分数除

法意义的机会，还教会了学生一种学习的方法，即分数除法的意义可以联系整数除法的意义进行

学习。

2.突出自主探究的过程。

《数学课程标准》指出：自主探究、合作交流是数学学习的重要方式。本节课充分发挥学生

的主体作用，先让学生独立思考，探究计算方法，再在独立探究的基础上，让学生小组合作讨论，

探究不同的计算方法。这样不仅可以使学生经历独立探究、小组探究的过程还可以使学生对"整

数除以分数"的算理和算法的理解更深刻。

课前准备

教师准备PPT课件

学生准备圆形纸片

教学过程

第1课时分数除法（二）⑴

。创设情境，导入新课

有4张饼，平均每人得到了2张；还是同样的4张饼，平均每人得到了1张。你能猜出两

次分别是几个人分的饼吗？你是怎么想的？

设计意图：以猜一猜的形式导入新课，生动地呈现例题，激发了学生学习的兴趣.

O合作交流，探究新知

1.初步探究计算方法。

（1）课件出示教材57页上面例题。

（2）组织学生独立完成前两个小题，明确数量关系。

学生独立完成后汇报：

每2张T分，可分成几份？4+2=2（份）

每1张F,可分成几份？4+1=4（份）

（3）组织学生讨论后，明确一个数除以分数的计算方法。

①引导学生动手操作，用圆形纸片代替饼，画一画，分一分，完成填空，并汇报自己的分法。

生1:我把每个圆都平均分成2份，一共可分成8份，可以用算式4-=4x2=8（份）来表示。

生2:我把每个圆都平均分成3份，一共可分成12份，可以用算式4+=4x3=12（份）来表

②观察算式，明确计算方法.

组织学生观察下面两个算式，交流自己的发现。

44-=4x2=84v=4x3=12

小结：一个数除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。

设计意图：让学生充分利用学具，独立完成整数除法的'计算，明确题中的数量关系；借助

画一画、分一分的方法完成除法到乘法的转化。通过自主观察、小组讨论交流,真正理解一个数

除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数的计算方法。

2.进一步巩固计算方法。

(1)出示教材57页中间例题的表格。

(2)引导学生观察表格前两行，讨论、交流表格中各项的意义和计算方法.

(3)组织学生填写表格。

(4)讨论：从表格"算式”一栏，你发现了什么？

(一个数除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数)

3.算一算，巩固计算方法。

(1)组织学生独立完成教材57页下面例题。

(2)汇报交流，说明计算时需要注意的事项。(能约分的要约分)

O巩固练习，提升反馈

完成教材58页3题，集体订正。

。课堂总结

通过本节课的学习，你有哪些收获？

O布置作业

教材58页1、2题。

板书设计

分数除法(二)(1)

4-=84-=12

分数与除法教案2

教学目标

1、通过观察、探究，理解分数与除法的关系，并会用分数表示两个数相除的商。

2、经历分数与除法的关系的探究过程，明确可以用分数表示两个数相除的商

3、通过观察、探究，渗透辩证思想，激发学生学习兴趣。

教学重难点

教学重点：

掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。

教学工具

多媒体课件，圆形纸片，剪刀

教学过程

一、创设情境，导入新课，

师：同学们过生日都要吃生日蛋糕,喜欢吃吗?（生：喜欢）

1.师：今天老师就带来了8个小蛋糕把8个小蛋糕平均分给4个人吃，每人分得多少个？

怎么列式?生：8+4=2（个）

2.师：把8个小蛋糕变成1个大蛋糕把1个大蛋糕平均分给4个人吃，每人分得多少个？

怎么列式?生:1-4=

二、动手操作，探索新知

1、探索一个物体平均分，体会分数与除法的关系.

（1）师：每人分得多少个?请同学们利用这张白色的圆形纸片，折一折，分一分，看看到底是

多少个?生动手折纸，思考

生：把1个蛋糕看作单位"1",把它平均分给4个人，也就是平均分成4份，每人分得其

中的一份，也就是这1个蛋糕的1/4,就是1/4个蛋糕

(2)师：把1个蛋糕平均分给3个人，每人分得多少多少个?怎么列式？

生独立思考并回答。

全班交流，明确：求每人分得多少个，要把1个蛋糕平均分成3份，用除去计算;而把"V

平均分成3份，表示这样一份的数，可以用分数()来表示。所以1+3=()(个)

2、探索多个物体平均分，体会分数与除法的关系。

师：把3个蛋糕平均分给4个人，每人分得多少个？

师：怎样分公平?每人分得多少个?下面，利用你手中的学具3张圆形纸片，小组合作，分

一分，剪一剪。

(1)充分交流、展示学生的想法与做法(可能出现以下几种情况)。

方法一：一张一张分，把每个蛋糕分别平均分成4份，共12份，每人分到3份，3个(1/4)

张拼在一起得到(3/4)个。

方法二：三个蛋糕摞在一起，平均分成4份，每人分到1份，1份中有3个(1/4)个，拼在

一起得到(3/4)个。

(2)演示：(突出方法二中3个的1/4就是1个的3/4,深化3/4的意义)无论哪一种方法我

们都得到：3个蛋糕平均分给4个人，每人分到的就是3/4个蛋糕。即：3+4=()(个)(板书)

(3)在这里，3/4就有两层含义：既表示1个的蛋糕的3/4,又表示3个蛋糕的1/4

(4)师：同学们真了不起，老师还想考考你们：如果把5个蛋糕平均分给7个人，每人分得

多少个呢?你能想象一下分的过程吗?好好想一想，并和同学交流一下。

学生汇报，明确：5个蛋糕的1/7就是1个蛋糕的5",即：5+7=5/7(个)板书)⑸师：刚

才我们是分的蛋糕，现在我们来分分绳子。把3根绳子平均分成5份，每份是多少根?怎么列式?

学生思考后回答：3+5=3/5(根)(课件演示)

3、总结概括分数与除法之间的关系。

1+4=（个）3+4=（个）

5+7=（个）3+5=（个）

师：观察黑板上的这些算式，你发现了什么？

三、观察算式，概括分数与除法的关系。

Q）请同学们观察这两组算式，你发现分数与除法有什么关系?请观察思考一下，并把你的发

现和同学交流一下。

（2）生汇报：我发现除法算式中的被除数相当于分数的分子，除法算式中的除数相当于分数

的分母，除法算式的除号相当于分数的分数线。师补充：除法算式的•商相当于分数的分数值。

师强调：相当于

（3）师：请每个同学看着这些算式说一说分数与除法的关系。

（师板书）：被除数+除数=被除数/除数

提问：我们能不能反过来说，分数的分子相当于什么?谁来说一说？

生：分数的分子相当于除法算式中的被除数，分数的分母相当于除数，分数线相当于除号。

（4）师：如果用a表示被除数，b表示除数,二者的关系可以用字母表示成：a^b=a/b

讨论：用字母表示分数与除法的关系,b是否可以是任何数?为什么?补充板书（bwO）师板

书:a・b=a/b（bxO）提问：为什么b/0?（因为除数不能为0,所以b不能为0.）

师：分数与除法有着如此紧密的联系，那么它们之间有没有区别呢?（学生说不出可以引导）

小组议一议再全班交流，明确：分数是一种数，也可以表示两数相除;而除法是一种运算。

三、练习巩固应用

1、你能很快说出这些算式的商吗?3+8=5+9=7+13=4+7=40+56=12+61=

2、把1千克葡萄干平均装在2个袋子里，每袋重多少千克?怎么列式？

把1千克葡萄干平均装在3个袋子里，每袋重多少千克?怎么列式?

把2千克葡萄干平均装在3个袋子里，每袋重多少千克?怎么列式？

四、全课小结今天这堂课你有什么收获?还有什么问题吗？

分数与除法教案3

教学要求：

1、使学生认识分数除法应用题的特点，能根据应用题的特点理解解题思路和解题方法，学

会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题。

2、进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应

用题的能力。

教学重难点：

分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。

教学过程：

一：复习

1、根据条件说出把哪个数量看作单位L

(1)棉田的面积占全村耕地面积的2/5。

(2)小军的体重是爸爸体重的3/8.

(3)故事书的本数占图书总数的1/3。

(4)汽车速度相当于飞机速度的1/5.

2、找单位1,并说出数量关系式。

(1)白兔的只数占总只数的2/5。

(2)甲数正好是乙数的3/8.

(3)男生人数的1/3恰好和女生同样多.

3、一个儿童体重35千克，他体内所含水分占体重的4/5，他体内的水分有多少千克？

集体订正时，让学生分析数量关系，说出把哪个数量看作单位1,并说出解答这个问题的数

量关系式，即：体重4/5;体内水分的重量。同学们都能正确分析和解答分数乘法应用题，分数

除法应用题又如何解答呢？今天这节课我们就一起来研究。(板书课题：分数除法应用题)

二、新授

1、教学例L一个儿童体内所含的水分有28千克，占体重的4/5。这个儿童体重有多少干

克？

(1)指名读题，说出已知条件和问题。

(2)共同画图表示题中的条件和问题。

(3)分析数量关系式

提问：根据水份占体重的4/5,可以得到什么数量关系式？

学生回答后，教师说明：例1和复习题的第二个已知条件相同，因此单位1相同，数量关

系式也相同，都是把体重看作单位1,数量关系式是：体重4/5;体内水分的重量。

根据学生的回答，把线段图进一步完善。

提问根据题目的条件，我们已经找到了这一题的数量关系式体重4/5=体内水分的重量。

现在已知体内水分的.重量，要求儿童体重有多少千克，可以用什么方法解答？(引导学生说出

用方程解答。)

让学生试列方程，并说出方程表示的意义。

让学生把方程解完，并写上答案。

出示教材的检验，提问：要检验儿童的体重是不是正确，应该怎样做？(用求出的体重乘

4/5,看看是不是等于水分的千克数。)

2、比较.

提问：我们再把例1与复习题匕戢，看看这两题有什么相同的地方，有什么不同的地方？

根据学生的回答，帮助学生整理出：

(1)看作单位1的数量相同，数量关系式相同。

(2)复习题单位1的量已知，用乘法计算；

例1单位1的量未知，可以用方程解答。

(3)因为它们的数量关系式相同，所以这两种题目的解题思路是一致的，都是先找出把哪

个数量看作单位1,根据单位1是已知还是未知，再确定是用乘法解还是方程解.

三、巩固练习

1、做书P34做一做

要求学生先按照题目中的想说出想的过程，说出数量关系式，再列方程解答。订正时要说一

说是按照什么来列方程的。

2、做练习九第1题。

先让学生找出把哪个数量看作单位1.说出数量关系式，再列方程解答。

四、小测：(略)

五、小结：这节课我们研究了什么问题？解答分数应用题的关键是什么？单位1已知用什

么方法解答？未知呢？

六、布置作业

练习九第2题

教后反思：学生在已学过的分数乘法应用题的基础上，能找出关键句，并根据关键句说出相

对的数量关系式。为孩子创造做数学的机会，通过让学生积极参与知识的形成过程，让学生运用

已有的知识经验，从不同的角度，用不同方法获取新知识，在不同程度上都得到发展。使学生不

但知其然，还知其所以然。同时又使学生的观察力、想象力、思维能力和创新能力得到培养和发

展，在学会的过程中达到会学的目的。

再根据题目的条件判断单位1的量，是已知的就乘法计算；单位1的量是未知］的就用方程

来解答；并学会了怎样验算。教学中不仅要重视^识的最终获得，更要重视学生获取知识的探究

过程。结论仅是一个终结点,而探究结论、揭示结论的过程则是由无数个点组成的线、面、体,

在探究的过程中，只有让学生动手做数学，学生很可能获得超出结论自身的价值的若干倍的数学

知识。

小测：列出数量关系式，并列式解答。

1、六年一班有三好学生9人，正好占全班人数的1/5,全班有多少人?（用方程解）

2、一瓶油吃了3/5,正好是300克，这瓶油重多少克？（用方程）

小测：列出数量关系式，并列式解答。

1、六年一班有三好学生9人，正好占全班人数的1/5,全班有多少人?（用方程解）

2、一瓶油吃了3/5,正好是300克,这瓶油重多少克？（用方程）

分数与除法教案4

本课题教时数：1本教时为第1教时备课日期10月22日

教学目标

1、使学生进一步认识分数除法的意义、比的意义和基本性质及其应用，能比较熟练地求比

值和把一个比化成简单的整数比。

2、使学生进一步掌握分数除法的计算法则，能正确地计算分数除法和分数除法与加、减法

或乘法的混合运算。

教学重难点

能比较熟练地求比值和把一个比化成简单的整数比。

能正确地计算分数除法和分数除法与加、减法或乘法的混合运算。

教学准备

教学过程设计

教学内容

师生活动

备注

一、揭示课题

二、整理知识

三、组织练习

四、课堂小结

本单元我们学习了什么？你学习了哪些内容？

这节课我们先复习分数除法的有关概念和计算。

通过复习,大家要进一步掌握分数除法的意义、比的意义和基本性质，以及这些概念的‘应

用；进一步掌握分数除法的计算法则。要能匕徽熟练地求比值和正确地进行比的化简，能正确地

计算分数除法，以及分数除法与分数加、减法或乘法的混合运算。

1、复习分数除法的意义

问：分数除法表示的意义是什么？

你能根据分数除法表示的意义，把2/155=2/3改写成两道除i去算式吗？

指出：分数除法是已知两个数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。

2、复习分数除法计算法则

提问：我们在分数除法里，学过哪几种情况的计算？

分数除法计算的方法是怎样的？

3、笔算练习

做复习第2题

指出：在分数除法里，无论哪一种情况的计算，者暧转化成乘法计算。

4、复习比的意义

问：什么叫比？比的各部分名称是什么？请你举个例子来说明。

比与除法、分数有什么联系？请你根据4:5来说明。

5、做复习第3题

6、复习比的基本性质

提问：化简比和求比值各是依据什么来做的？

1、做复习第5题

2、做复习第6题

3、做复习第7题

指出：有关分数除法的运算，只要按过去的运算顺序,计算时遇到除法计算,只要转化成乘

法来计算。

4、做复习第8题

指出：根据求一个数和分数相乘可以表示求这个数的几分之几是多少，可以顺着题意列出方

程来解答这样的文字题，也可以根据分数除法的意义列式解答。

这节课复习了什么内容？你进一步明确了哪些知识？

课后感受

教学效果较好，同学们所做的题目的正确率较高。

分数与除法教案5

教学目标：

能力目标：培养学生动手动脑能力，以及计算能力。

知识目标：

体验整数除以分数的计算方法，并能正确的计算。

情感目标：

培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验成功的欢乐.

教学重点：整数除以分数的计算方法。

教学策略：

在小组间交流合作的基础上，提高计算能力和计算速度。

教学准备：小黑板

教学过程：

一、导入新课。

前一课我们学习了整数除以分数的计算方法你们还记得吗？老师考一考你们好吗看题目。

通过提问，全班订正，导入新课。并评价。

二、用小黑板出示下列题目。

3x=x=10x=25x=

提问学生解方程的'规律，并指名说一说第一小题的解法。

其它题目独立作，全班订正。

三、课本第三题

指名说出题目的意思，然后解答,全班判定。

四、第四题

1、先独立计算，全班订正。

2、小组间交流发现了什么规律。

3、全班交流。

4、教师小结。

板书设计：

整数除以分数

除以真分数商大于整数

整数除以分数除以1商等于整数

除以假分数商小于整数

分数与除法教案6

教学目标

1.使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个

因数，求另一个因数的运算.

2.掌握分数除以整数的计算法则，并能正确的进行计算.

3.培养学生分析能力、知识的迁移能力和语言表达能力.

教学重点

正确归纳出分数除以整数的计算法则,并能正确的进行计算.

教学难点

正确归纳出分数除以整数的计算法则，并能正确的进行计算.

教学过程

一、复习引新

(-)说出下面各数的倒数.

036

(二)已知126x45=5670,直接说出5670・45和5670・126的得数，再说说你是怎样

想的.，根据是什么.（学生回答后教师总结：根据整数除法的意义，不用计算就能知道这两题

的结果，谁还记得整数除法的意义是什么?已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的

运算.）

（三）引新：同学们想不想知道分数除法的意义吗？分数除法如何计算呢？这节课我们就一

起来学习分数除法.（板书课题：）

二、新授教学

（-）.教学分数除法的意义（演示课件：分数除法的意义）

1.每人吃半块月饼，4个人一共吃多少块月饼？

教师提问：半块月饼用分数怎么表示？求4个人一共吃多少块月饼就是求几个？求4个是

多少怎样列算式？（）

2.两块月饼，平均分给4人,每人分得多少块？怎样列式？

列式：2-4

3.两块月饼，分给每人半块，可以分给几个人？

列式：

教师提问：说一说结果是多少？你是如何得出结果的？

4.组织学生讨论：分数除法的意义.

总结：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求

另一个因数的运算.

5.练习反馈.

根据：，写出，

（二）教学分数除以整数的计算法则

1.出示例1.把米铁丝平均分成2段，每段长多少米（演示课件：分数除以整数）

（1）求每段长多少米怎样列算式？

（2）以小组为单位讨论一下得多少呢？

米平均分成2段就是要把6个米平均分成2份，每份是3个米是米.

（3）教师板书整理.

（米）

2.教师质疑：如果把米铁丝平均分成3段、6段怎样计算？

也可以这样想：把米铁丝平均分成3段，就是求米的是多少，列式是：

把米铁丝平均分成6段，就是求米的是多少，列式是：

3.教师继续质疑：如果把米铁丝平均分成4段每段长多少米?怎样计算?

（米）

为什么采用转化成分数乘法这种方法比较好呢？

组织学生观察在转变中，什么变了，什么没变？讨论分数除以整数的计算法则.

4.学生边概括教师边板书：分数除以整数（0除外）等于分数乘以这个整数的倒数.

三、巩固练习

（-）计算下面各题.

学生独立完成，教师巡视，进行个别辅导.

（二）求未知数

1.2.

（三）判断.

1.分数除法的意义与整数除法的意义相同.（）

2.已知两个分数的积与其中一个分数，求另一个分数，用除法解答.（）

3.()

4.()

5.()

(四)解答下面各题.

1.把平均分成4份，每份是多少?

2.什么数乘以6等于？

3.一个正方形的周长是米，它的边长是多少米？

四、课堂总结

这节课我们学习了哪些知识？分数除法的意义是什么？分数除以整数的计算法则是什么？

还有什么问期？

五、课后作业

(-)计算下面各题.

(二)解下列方程.

六、板书设计

分数除法

分数与除法教案7

练习目标：

1在理解分数除法算理的基础上，正确熟练地进行分数除法的计算；

2运用所学的分数除法的‘知识，解决相应的实际问题.

练习过程：

一、基础知识练习：

1、计算：

(1)2/1328/943/1035/11522/232

（2）3/10223/242617/21518/9713/154

（学生独立计算，教师巡视指导，订正时让学生说一说是怎样计算的.）

2、通过计算下面的题，请你想一想，除数是整数和除数是分数的除法在计算上有什么相同

的地方？

引导学生小结：除以一个不等于0的数，等于H这个数的倒数.

二深入练习

1、计算下面各题，比较它们的计算方法.

5/6+2/35/6-2/35/62/35/62/3

2、

（让学生计算后分组讨论：你发现了什么规律？请你把你发现的规律完整地讲给大家听听。）

根据学生的回答，教师作如下板书：

一个数除以小于1的数，商大于被除数；

一个数除以1,商等于被除数；

一个数除以大于1的数，商小于被除数。

三、解决问题：

练习八第7至8题。

第7题学生独立解答。

第8题学生解答时提示学生需要先统一单位.

小结三道题的共同特点：都是求一个量里包含多少个另一个量，都用除法计算.

四、作业练习：

1、33页第5、9题。

2、一个商店用塑木斗袋包装120千克水果糖.如果每袋装1/4千克，这些水果糖可以装多少

袋？

五、教学反思：

分数与除法教案8

设计说明

分数除法问题的解决是本单元教学中的一个难点。为了突破这个难点，鼓励学生用方程解决

分数除法问题，本节课的教学设计重视发挥学生的主体作用，让学生自己发现问题，亲自感受题

中数量之间的关系，并在讨论、交流的学习活动中发现规律，从而让学生体会并归纳出用方程解

决分数除法应用题的关健，即从题目的关键句中找出数量之间的相等关系，进而帮助学生学会用

方程的方法解决有关分数除法的问题。

苏霍姆林斯基曾说过："在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个

发现者、研究者、成功者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。"因此，本节课的教学

设计给学生提供了充分的探究空间，先让学生独立思考，探究解题方法，再在学生独立探究的基

础上，让学生小组合作讨论、交流，探究不同的解题方法，使学生对分数除法问题的数量关系及

解法有清晰的理解，为进入更深层次的学习做好充分的准备。

课前准备

教师准备PPT课件

教学过程

第1课时分数除法（三）（1）

O创设情境，激趣导入

1.谈话激趣。

师：我们学校的春季运动会快要开始了，同学们喜欢开运动会吗？为什么喜欢开运动会呢？

（学生思考后汇报）

师：大家都喜欢哪些项目？（学生举手，教师进行统计）

2.体会等量关系。

师：咱们班喜欢跑步的人真多呀，大约是全班人数的。你们能说一说这个信息中存在着什么

样的等量关系吗?（学生思考局匚报：全班人数X=喜欢跑步的人数）

3.导入。

师：不仅我们学校这个时候开运动会，淘气所在的学校也准备开运动会，而且他们学校的.

学生都在积极地参加训练，争取在运动会上夺得冠军，为班级争光。

O合作交流，探究新知

问题。

师：（出示课件）这是他们训练时的情境，请同学们仔细观察，从这幅图中你能发现哪些数学

信息？

（学生观察后汇报：有6名同学在跳绳,是操场上参加活动总人数的）

师：同学们观察得真仔细，那么你们能根据这些数学信息提出问题吗？（学生自由提问题）

设计意图：兴趣是学习的内动力，为了激发学生学习的兴趣，充分利用情境图，鼓励学生根

据信息大胆地提出数学问题，不仅能使学生的思维活跃，热情高涨，还能使学生主动地投入到学

习活动中来。

师：同学们提的问题都^常好，老师这里也有一个问题，你们愿意解答吗？（愿意）

出示问题：操场上参加活动的总人数是多少？说一说，你是怎么想的?

（学生先独立思考，然后与同桌说一说自己的想法）

2.解决问题。

Q）画图解决问题。

师：你们能说一1兑题中所表示的意义吗？试一试，能不能通过画图来解决这个问题呢?

（学生先交流题中所表示的意义，然后尝试通过画图解决问题并汇报）

预设

生：通过画图，我知道是6人，是3人，这样推算下来，操场上参加活动的总人数是27人。

（如果学生采用其他画图方法来解决，教师也要给予肯定）

（2）用方程法解决问题。

①分析题中的等量关系.

师:你知道题中的关键句是哪句话吗？这句话蕴涵了什么样的等量关系？（学生交流彳导出：

参加活动总人数乂=跳绳人数）

②自由解决问题。

师：根据这样的等量关系，你能列方程解决问题吗？快来试一试吧！（学生思考，独立解决

问题，教师巡视指导）

③汇报。

师：同学们，谁能说说你是怎样解决这个问题的？

预设

生：我是根据“参加活动总人数x二跳绳人数"列方程解决问题的。

解：设操场上有x人参加活动.

分数与除法教案9

教学目标：

1、使学生掌握分数乘加、乘减除加、除减混合运算的顺序，能正确地进行计算。

2、在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习习惯.

3、运用分数乘除法的相关定律解决实际问题。

教学重点:熟练掌握运算定律，灵活、准确地进行简便计算，运用分数乘除法解决实际问题。

教学难点：运用分数乘除法的相关定律解决实际问题。

温故案

一、知识要点：分数乘除法、倒数、比。

1、分数乘法的意义：（1）分数乘整数，就是求几个相同的的运算。

（2）f数（整数或分数）乘分数，就是求的是多少.

2、分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义，就是已知两个因数的和其中一

个，求另一个的运算。

3、分数乘法的计算（分数和整数相乘、分数乘分数）.

因为整数都可以看成分母是1的分数，所以分数乘法的计算方法是用相乘的积作，用

相乘的积作，能约分的要先，然后再计算。

4、分数除法的计算（分数除以整数、一个数除以分数）o

在分数除法中，除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的。

5、运用乘法运算定律进行分数的简便运算：分数乘法中进行分数的简便运算时经常要用到

的运算定律有.

6、分数四则混合运算：（1）乘除混合运算的，遇到除以一个数,就转化成这个数的

然后采用一次约分的方法计算。（2）四则混合运算的，按先后的运算顺序进行计算，有

括号的，先算，再算.

7、倒数的意义和求倒数的方法：互为倒数；求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的

分子和分母。注意：1的倒数是，0有倒数吗？

8、比的意义和基本性质：两个数又叫做两个数的比。在两个数的比中，比号前面的数叫

做比的，比号后面的数叫做比的，两者相除多得的商叫做。比的前项和后项同时或相同的

数，不变，这叫做比的基本性质。

9、比和分数、除法的关系。

比前项比号后项比值

除法

分数

巩固案

二、跟踪练习

（-）填空题：

1、40分=（）小时3/5千米=（）米23x（）=11.5和（）互为倒数.

2、（）:8=1.2:（）=075=0-^6=（）折=（）成

3、把一根4米长的绳子平均分成5段，每段长（）米，每段占全长的（）o

4、把盐和水按1：19的比例配成盐水，盐占盐水的（）（填分数）

5、一根钢材长6米，若用去1/2米，还剩（）米；若用去它的1/2,还剩（）米。

6、甲数是乙数的1.6倍，那么甲数和乙数的比是（）：（）。

7、从甲地到乙地，客车要行4小时，货车要行5小时，客车和货车的速度比是（）：（）。

8、一个数的2/3是24,这个数的5/6是（）.

（二）判断题：

1、1米的1/2和3米的.1/2一样长。（）

2、两个分数相除，商一定大于被除数。（）

3、如果a+b=4,b就是a的4倍.（）

4、把10克糖放入100克水中，糖占糖水的10%.（）

5、王芳看一本200页的童话书，第一天看了全书的1/5,第二天应从40页看起。（）

（三）计算：

2x3/4=3/8x6=3/10x2/3=7/25x15/14=6/13+4=5/7^5/2=

30-1.6-?4/15=3/5x1/2+3/5-?1/2=1/5+6/25-7/2x2/8=（0.75-3/16）^（2/9+1/3）=

（四）列式计算：

1、8的2/7与5〃的8倍的和是多少？2、18的5/27减去3〃是多少？

3、2/3与5/12的和的6/7是多少？4、42的6〃与21的1/3的和是多少？

（五）简单应用：

1、有一个长方形的花坛，长是3/4米，宽是长的2/3,这个花坛的宽是多少米?面积是多

少？

2、李叔叔录入论文，3小时录了这篇论文的1/3,照这样的速度工作8小时，可以录入这

篇论文的几分之几？

3、一共有240千克水果糖，每袋装1/4千克，才装完了3/4,他们已经装完了多少袋？

知新案

1、某鞋店进来皮鞋600双。第一周卖出总数的15,第二周卖出总数的38。

⑴两周一共卖出总数的几分之几？⑵两周一共卖出多少双？③还剩多少双？

2、六年级同学给灾区的小朋友捐款。六T捐了500元，六二班捐的是六一班的45,六

三班捐的是六二班的98。六三班捐款多少元？

3、一件西服原价180元，现在的价格比原来降低了15,现在的价格是多少元？

4、希望小学三年级有学生216人，四年级的人数比三年级多29,四年级有学生多少人？

分数与除法教案10

教学内容

教科书第1246~125页乘法与除法、分数的初步认识，并完成练习二十三第1~4题

三维目标

知识与技能

.经历对本学期所学知识回顾、梳理的过程，初步学会和复习的方法，逐步养成自觉所学知

识的意识和良好的学习习惯

过程与方法

进一步理解两、三位数乘一位数和两位数除以一位数的算理，提高学生的计算熟练程度和正

确率；进一步提高学生的估算能力，体会估算的实际意义，养成估算习惯

情感、态度与价值观

进一步巩固分数的意义，熟练地读写分数，会用分数表示实际操作结果，能熟练地进行简单

的同分母分数的加减法计算

教学重点两、三位数乘一位数和两位数除以一位数

教学难点两、三位数乘一位数和两位数除以TZ数

教具准备小黑板

教学过程

-回忆梳理本学期学习的内容

(1)出示教科书第126页主题图，学生看图，说说他们在做什么.

(2)你能像他们一样，回顾一下本学期的学习内容和自己的学习情况吗？

(3)小组讨论：四人小组议一议本册书包含哪些知识？在讨论的基础上，将小组的共同意

见写在卡片上。

教师巡视，关注学生交流情况，引导学生按一定的顺序梳理知识。

(4)小组汇报

出示小组汇报要求：

①请全体同学认真倾听每一位小组代表的发言。

②请各小组记录员边听边用笔将其他小组与你们小组相同的地方勾画出来。

③勾画完之后，请各小组发言的代表对前面同学的.发言只作补充，不作重复汇报。

二、复习乘法与除法

1.复习口算

先以口算比赛的形式完成教科书第126页第1题，补充以下口算题。

80+8=X5=4X25=65+8=

指名汇报，并分别说说是怎样算的。

2.复习笔算

(1)问：用竖式计算两、三婕乘一位数和两位数除以一位数时要注意什么？

(2)学生独立计算教科书第126页第2题，教师巡视，对学习困难的学生及时进行指导。

(3)全班交流，指名板演，并结合题目说一说两、三位数乘一位数和两位数除以一位数的计

算方法。重点让学生说一说乘数中间有0的乘法，如：304x5=

3.复习估算

(1)学生先谈一下自己在生活中是否应用过估算，是怎样用的？

(2)学生独立完成教科书第127页乘法与除法的第3题同桌再相互说说自己是怎样估算的。

全班交流，指名说出估算方法，如果学生有不同的估算方法，只要是合理的,都要给予充分

肯定。如52x9。问以用50x9,也可以用52x10进行估算。

三、复习分数的初步认识

1.认识分数

(1)学生先独立完成教科书第127页分数的初步认识第1题。

(2)指名口答填写结果，并说一说为什么这样填。通过交流进一步强调平均分。

2.简单的同分母加减法

(1)独立完成教科书第127页分数的初步认识第2题。

(2)全班交流，汇报结果时，结合分数的意义让学生说一说同分母分数加减法的计算方法。

四、全课

今天我们复习了什么内容？是怎样进行和复习的？你有什么收获？

五、练习：完成练习二十三第1,2,3,4题

分数与除法教案11

一、借助实物，初步理解。

1、创设情境，出示问题：老师出示一个苹果，提出问题：如果把这个苹果平均分给两个同

学，每人分几个？谁来分一下？

生：用小刀把苹果从中间切开，平均分成两份。

说明每份是这个苹果的二分之一.

师：谁能列式？

生：1+2=0.5(个)。

师：谁能用分数来表示商？

生：二分之一。

师：计算除法，在得不到整数商时，除了可以用小数外，还可以用分数表示，今天我们来研

究分数与除法的关系.

评：开头点题，节省了时间，用学生熟悉的事情吸引了学生的注意力，激发了学生的兴趣。

2、观察实物,探索原理。

师：如果我们把这个苹果平均分成4份，该怎样分？

学生上台分一分。学生边分边说：把一个苹果平均分成4份，每份是四分之一个。

评：借助实物操作与演示，学生很容易直观理解一个的二分之一就是二分之一个、一个的四

分之一就是四分之一个的道理。并且能够迁移类推得出结论：一个的几分之几就是几分之几个.

二：合作交流，解决问题.

1、讲故事，提出问题。

昨天晚上，老师做了3张饼，可香了，刚要吃饭的时候，对门家的小姑娘来了，进门便是

客，我们一家三人热情地邀请她与我们共进晚餐，吃完饭后，我一看，三张饼全吃完了，你能计

算出我们平均每人吃几张饼吗？

评：简短的小故事，吸引了学生探索的积极性与主动性。

2、合作交流，解决问题。

⑴想：教师出示三张圆形纸片，说明：用三张圆形纸片代替三张饼，现在如果要平均分给你

们组四个人，你该怎样分?每人想出一个办法。

⑵评：小组内交流，在组长的带领下，评选出你们认为最合理、最简单的方法.

⑶分：根据刚才选出的办法，利用手中的学具（三张圆形纸片、剪刀、彩笔）剪一剪、分一

分，并且把组长的那份涂色。

⑷汇报：小组间交流汇报，争论、补充。

生1：我们小组是一张饼、一张饼的分，把每张饼都平均分成4份，每人吃一份.三张饼都

吃完后，就是每人吃了3个四分之一，也就是四分之三张。

生2:我们是把3张饼摞起来，再平均分成4份，每人吃四分之一,再拼起来就是四分之三

张。

生3:我们是先把2张饼从中间切开，每人分半个饼，再把第三张饼平均分成4份，每人一

份，又分了四分之一，前面的半个是四分之二张，一共每人吃了四分之三张.

⑸评价：自由发表意见，评价哪组的分法最好。

生1:我认为第一种分法最好，因为我们吃的时候就是这样分的。

生2:我认为第2种方法好，因为这样分简单，而且先分好了再吃更显得公平。

师总结：刚才同学们都说的很有道理，而且你们说的清楚明白。说明我们同学的语言表达能

力越来越强了。

师生一起板书出答案。

评：学生获得知识的过程不单是知道什么，更重要的是知道为什么，小组合作过程是本节课

的创新之处，也是学生求知的内在需要和渴望。小组合作过程分：想、评、分、汇报、评价五步

完成，要求具体，分工明确，既有独立思考的时间，又有交流、操作的时间，使各个环节都高效

有序地进行.体现了小组学习的实效性。

3、观察匕徽，寻求规律

师：观察黑板上三个算式，找出被除数、除数与商中的分子、分母有什么关系。

学生回答，得出结论：被除数+除数=被除数/除数

师：如果用字母a、b表示，该怎样表示？

生:a+b二a/b

师：在除法中，对除数是怎样规定的?

生：除数不等于0。

师：那么，分数中应该谁有限制呢？

生：bxO。

评：打破原有学习模式，放手让学生自己通过观察，得出公式，这样在学生头脑中留下深刻

的印象。

三、练习巩固，加深理解。

1、阅读课本102—103页内容.

2、练习题略。

四、学生回顾，全课小结。

师：在这节课，你学到了什么知识？你能用这节课学到的知识，编出不同的数学问题来吗？

总评：“新课标”的重要理念之一是关注学生的生活体验和也已有的‘生活经验。课始就设

计分苹果，既贴近学生生活,又直观容易理解。这样在课的开始，就激发了学生的学习兴趣，使

学生获得了愉悦的数学学习体验，同时促进学生主动构建相关的数学知识.

教学整个过程注重了学生兴趣的激发与主动性的参与，在小组合作中，给予学生充足的时间

与空间，让每个学生都能独立思考，与别人交流，动手操作。"动手实践、自主探索与合作交流

是学生学习数学的重要方法。"在教学设计中注意体现这一理念，在主动的、互相启发的学习活

动中是学生逐步掌握数学的思想方法，受到数学思维的训练，获得知识，发展能力，

分数与除法教案12

教学内容：

49-50页的内容及练习十二1~12题。

教学目标：

1.知识与能力：并会用分数表示两个数相除的商，明确可以用分数表示两个数相除的商.

2.过程与方法：通过观察、探究，理解分数与除i去的关系，经历分数与除法的关系的探究过

程

3.情感、态度与价值观：通过观察、探究，渗透辩证思想，激发学生学习兴趣。

教学重点：

掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。

教学难点：

理解可以用分数表示两个数相除的商。

教具准备：

课件

教学过程：

一、复习导入

1.表示什么意思?它的分数单位是什么?它有几个这样的分数单位？

2.把一根铁丝平均截成3段，每段的长度是这根铁丝的几分之几，把谁看作单位"1"?

3.引入：5除以9,商是多少?板书：5+9

如果商不用小数表示还有其他方法吗?学习了分数与除法的关系后就能解决这个问题了。

板书课题：分数与除法.

二、新课讲授

1.教学例1:出示题目

⑴列出算式.(板书：1-3=)

(2)讨论：1除以3结果是多少?你是怎样想的？

(3)教师画出示意图。把一个蛋糕平均分成3份其中一份应是这个蛋糕的就是个T.

板书:1-3=1/3(个)

2.教学例2:出示题目

(1)动手操作。拿出三张同样大小的圆形纸片，把它看作3块饼，用剪刀把它们分成同样大

小的4份.

(2)口述方法及每份分得的结果，教师总结几种不同的分法。

⑶归纳：从上面的操作可以看出，把3块饼平均分成4份，无论怎样分，每一份都是3块

饼的，即3个块，把3个块饼合起来就是1个饼的，即块，因此，3+4=3/4(块)。

由此可见，不仅可以理解为把1块饼(单位"1")平均分成4份，表示这样的3份的数，也

可以看作把3块饼组成的整体(单位"1")平均分成4份，表示这样1份的'数。

学生相互说说表示的意义。

3.教学分数与除去的关系。

(1)观察工+3=3+4=这两道算式，

想一想

①两个GEO)自然数相除，在不能得到整数商的情况下还可以用什么数表示？

②用分数表示商时，除式里的被除数，除数分别是分数里的什么？

③分数与除法的关系是怎样的？

(2)总结三点

①分数可以表示除法的商。

②在表示除法的商时，要用除数作分母，被除数作分子。

③除法里的被除数相当于分数里的分子，除数相当于分数里的分母(强调"相当于"一词).

分数与除法的关系可以表示成下面的形式

(3)如果用a表示被除数，b表示除数，那么分数与除法的关系可以怎样表示

板书:a三b二a/b(b/O)

(4)这里的b能为。吗?为什么？

明确：两个整数相除，商可以用分数表示，反过来,分数能不能看作两个整数相除?(可以，

分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数)

⑸分数与除法有区别吗?区别在哪里？

(分数是一种数，但也可以看作两个数相除，除法B一种运算)

4.教学例3:出示题目

(1)列出算式.板书：7^10

（2）怎样计算?。7+10=

三、巩固练习。

1.做T故：独立完成，集体订正.

2.练习十二的第1、2题：独立完成，订正时说一说怎样计算。

第3、4题：做在书上，集体订正。

第5、6题：独立完成，订正时说一说是怎么想的。

3.作业：练习十二7--11题，选作12题。

四、课堂小结

这节课学习了什么知识，你有哪些收获？

板书设计：

分数与除法

例1:1・3:1/3（个）

例2:3+4=3/4（个）

例3:7-5-10=7/10

分数与除法教案13

时间：20xx年11月26日

地点：大会议室

主备人：赵

参加人员：六年级全体数学教师

教研内容：稍复杂的分数除法应用题

教学目标：

1、通过教学，使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础上，掌握

已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能比较熟练

地解答一些简单的实际问题。

2、通过教学，培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。

教学重点：

弄清单位"1"的量，会分析题中的数量关系。

教学难点：分析题中的数量关系。

重难点突破：

稍复杂的分数除法应用题是分数应用题的最后一块内容，也是学生最难理解的一类。对于分

数乘法应用题的数量关系相对来说，学生理解起来较轻松.而分数除法应用题是乘法应用题的逆

思考，学生对于这种逆向思维感到一定的困难。针对这一情况，帮助学生如何选择解题策略显得

尤其重要。可以不直接让同学们解决问题，而是先让学生回忆一下我们可以利用那些方法帮助解

答应用题。这时学生就归纳如下：画线段图、把应用题编成文字题、找出数量关系式、找准标准

量和比较量、列方程解答应用题。这些就是解题策略。不同程度的同学都可以找到适合自己的方

法，从而解答题目。对于程度较好的同学，可以选择前3种方法，对于程度较差的同学可以选

择第4种方法，而对于习惯于顺向思维的同学来说，选择列方程解答应用题应该是最合适的方

法。

模式方法：情境导入——合作探究一解决问题——巩固练习

作业设计：练习通过认真分析，找出每道题的数量关系式

组内教师讨论要点：

lo尊重学生的认知经验引入教学

新课程背景下的数学教学”强调从学生已有的生活经验出发"，教师要做的事，对学生已有

的.知识储备要有足够的了解和重视，给学生应有的思维的空间。在本课学习之前，学生已掌握

分数基本应用题的分析方法和解答方法，稍复杂的分数应用题的分析方法与前面相似，学生已具

备分析能力，因此本课教学中学生尝试解决，交流思路，在互动中明确思路，掌握方法，体会成

功，保持自主学习的积极性.

2.精心设计练习巩固新知

精心设计练习，使学生学以致用，体会到学数学有用。课堂气氛就会活跃，学生生命动力才

能在数学课堂上得以充分的发挥.

活动总结：

全体教师针对研究主题进行研讨，各抒己见，畅所欲言，结合