七年级数学下册-专题练习-坐标系中的两类问题（含答案）

PAGE第4-页高中化学必修一同步提高课程课后练习坐标系中的两类问题课后练习在平面直角坐标系内，把点P（3，4）先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度后得到的点的坐标是．平面直角坐标系中，点P坐标为（3，2），把线段OP绕坐标原点O顺时针旋转90°后，得到线段OQ，则点Q的坐标是．如图，A、B、C为一个平行四边形的三个顶点，且A、B、C三点的坐标分别为（3，3）、（6，4）、（4，6）．

（1）请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标；（2）求这个平行四边形的面积．如图，若一个三角形ABC的两个顶点B、C的坐标分别是（0，0）和（3，0），则这个三角形的面积是．在直角坐标系中，已知点A（a+b，2a）与点B（a5，b2a）关于y轴对称，

（1）试确定点A、B的坐标；

（2）如果点B关于x轴的对称的点是C，求△ABC的面积．平面直角坐标系中有A、B、C三点，A与B关于x轴对称，A与C关于原点对称，A的坐标是（3，2），则△ABC的面积等于．已知长方形OABC的长AB=5，宽BC=3，将它的顶点O落在平面直角坐标系的原点上，顶点A，C两点分别落在x，y轴上，点B在第一象限内，根据下列图示回答问题：

（1）如图1，写出点的坐标：A,B,C．（2）如图2，若过点C的直线CD交AB于D，且把长方形OABC的周长分为3：1两部分，则点D的坐标是？

（3）如图3，将（2）中的线段CD向下平移2个单位，得到C′D′，试计算四边形OAD′C′的面积．如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A、C的坐标分别为A（3，0），C（0，2），点B在第一象限．

（1）写出点B的坐标；

（2）若过点C的直线交长方形的OA边于点D，且把长方形OABC的周长分成2：3的两部分，求点D的坐标；

（3）如果将（2）中的线段CD向下平移3个单位长度，得到对应线段C′D′，在平面直角坐标系中画出△CD′C′，并求出它的面积．△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1）、B（4，1）、C（1，4），将△ABC整体平移到△A′B′C′后，点A的对应点A′的坐标为（3，3）．写出平移后B′、C′两点的坐标．在平面直角坐标系中，点A（3，4），将线段OA绕原点O顺时针旋转90°，得到线段OA′，则点A′的坐标为．已知如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（0，0）、B（9，0）、C（7，5）、D（2，7）．试计算四边形ABCD的面积．已知：四边形ABCD四个顶点的坐标A（1，3）、B（7，6）、C（8，0）、D（1，0）．

（1）自建坐标系，并描出A、B、C、D四个点；（2）求四边形ABCD的面积．已知坐标平面内一点A（1，2），若A、B两点关于第一、三象限内两轴的夹角平分线对称，则B点的坐标为．已知点A（2，3）．若A、B两点关于x轴对称，则B的坐标为；若A、B两点关于二、四象限的角平分线对称，则B的坐标为．

坐标系中的两类问题课后练习参考答案（4，6）．详解：∵点P（3，4）先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，

∴所求点的横坐标为：3+1=4，纵坐标为42=6，

∴所求点的坐标为（4，6）．（2，3）．详解：如图，∵线段OP绕原点O顺时针旋转90°得到OQ，∴Q即为所求；

∴点Q的坐标是（2，3）．（1）BC为对角线时，第四个点坐标为（7，7）；AB为对角线时，第四个点为（5，1）；当AC为对角线时，第四个点坐标为（1，5）．（2）8．详解：（1）BC为对角线时，第四个点坐标为（7，7）；AB为对角线时，第四个点为（5，1）；当AC为对角线时，第四个点坐标为（1，5）．

（2）图中△ABC面积=3×3（1×3+1×3+2×2）=4，所以平行四边形面积=2×△ABC面积=8．3．详解：从网格不难发现三角形ABC的BC边上的高是2，BC=3，即可求得三角形的面积．由题意可得，BC边上的高是2，BC=3，

∴S△ABC=×2×3=3．(1)点A、B的坐标分别为：（4，1），（4，1）；（2）8．详解：（1）∵点A（a+b，2a）与点B（a5，b2a）关于y轴对称，

∴2−a＝b−2a,a+b+a−5＝0，解得：a＝1,b＝3，

∴点A、B的坐标分别为：（4，1），（4，1）；

（2）∵点B关于x轴的对称的点是C，∴C点坐标为：（4，1），

∴△ABC的面积为：×BC×AB=×2×8=8．12．详解：∵A的坐标是（3，2），A与B关于x轴对称，A与C关于原点对称，

∴B点坐标为（3，2），C点坐标为（3，2），

S△ABC=×6×4=12．(1)A（3，0），B（3，5），C（0，5）；（2）点D的坐标为（3，4）；（3）．详解：(1）∵长方形OABC的长AB=5，宽BC=3，

∴点A、B、C的坐标分别为A（3，0），B（3，5），C（0，5）；

（2）长方形OABC的周长=2（5+3）=16，

∵长方形OABC的周长分为3：1两部分，∴OC+OA+AD=×16=12，

即5+3+AD=12，解得AD=4，

∴点D的坐标为（3，4）；

（3）线段CD向下平移2个单位，则OC′=52=3，AD′=42=2，

所以，四边形OAD′C′的面积=（2+3）×3=．（1）点B的坐标（3，2）；（2）点D的坐标为（2，0）；（3）3．详解：（1）点B的坐标（3，2）；

（2）长方形OABC周长=2（2+3）=10，

∵长方形OABC的周长分成2：3的两部分，∴两个部分的周长分别为4，6，

∵点C的坐标是（0，2），点D在边OA上，∴OD=2，

∴点D的坐标为（2，0）；

（3）如图所示，△CD′C′即为所求作的三角形，CC′=3，点D′到CC′的距离为2，

所以，△CD′C′的面积=×3×2=3．B′（6，3）、C′（3，2）．详解：A与A′两对应点之间的关系是横坐标加2，纵坐标加2，那么让其余点的横坐标加2，纵坐标加2即可得到所求点的坐标B′（6，3）、C′（3，2）．（4，3）．详解：如图：画出点A，把它绕点O顺时针旋转90°可得A′的坐标为（4，3）．

42．详解：如图：四边形ABCD的面积=S△ADE+S梯形CDEF+S△CFB=7+×[（5+7）×5]+5=42．（1）如图；（2）33．详解：（1）如图所示点A、B、C、D的位置：

（2）过A作AH⊥x轴于H，过B作BM⊥x轴于M，

则AH=3，BM=6，DH=1（1）=2，MH=71=6，CM=87=1，

S四边形ABCD=S△ADH+S△BMC+S梯形AHMB=×2×3+×（3+6）×6+×1×