七年级数学下册-专题练习-不等式的提高（含答案）_第1页
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PAGE第2-页高中化学必修一同步提高课程课后练习不等式的提高课后练习设a、b、c、d都是整数，且a＜3b，b＜5c，c＜7d，d＜30，则a的最大值是______．设a，b，c，d都是正整数，而且a＞b2＞c3＞d4＞1，则a的最小值是________．已知m，n为常数，若mx+n＞0的解集为x＜，求nxm＜0的解集．已知a，b是实数，若不等式的解是，则不等式的解集是什么？已知≤，求|x1||x3|的最大值和最小值．已知，求|x2|+|x3|的最大值和最小值．已知非负数a，b，c，且满足条件a+b=7，ca=5，设S=a+b+c的最大值为m，最小值为n，求mn的值．已知a、b、c为三个非负数，且满足3a+2b+c=5，2a+b3c=1．

(1)求c的取值范围；

(2)设S=3a+b7c，求S的最大值和最小值．

不等式的提高课后练习参考答案3026．详解：∵d＜30，∴d的最大值是29，

当d=29时，c＜203，则c的最大值是202，

当c=202时，b＜5c=1010，则b的最大值是1009，当b=1009时，a＜3b=3027，则a的最大值是3026．37．详解：∵d4＞1，∴d的最小值为2，

∵c3＞d4≥24=16，∴c的最小值为3，

∵b2＞c3≥33=27，∴b的最小值为6，

∵a＞b2≥36，∴a的最小值为37．x＜3．详解：由mx+n＞0的解集为x＜，不等号方向改变，∴m＜0且=，∴=＜0，∵m＜0，∴n＞0；

由nxm＜0得x＜=，所以x＜3．．详解：∵的解是，∴，，又∵，∴，∴的解集是．1，2．详解：≤，

去分母，得8x+112≤12x6x6，

移项、合并同类项得2x≤5，

解得x≤，

①当x≤1时，|x1||x3|=1x(3x)=2；

②当1＜x≤时，|x1||x3|=x1(3x)=2x，

当x=时，此时原式最大，原式=2x=1，

综上所述，|x1||x3|的最大值是1，最小值是2．13，1．详解：由可得≤x≤4，①当≤x＜2时，|x2|+|x3|=2x+3x=52x，当x=4时，此时原式最大，原式=52×()=13；②当2≤x＜3时，|x2|+|x3|=x2+3x=1；③当3≤x≤4时，|x2|+|x3|=x2+x3=2x5，当x=时，此时原式最大，原式=2×45=3，综上所述，|x2|+|x3|的最大值是13，最小值是1．7．详解：∵a，b，c为非负数，∴S=a+b+c≥0，

又∵ca=5，∴c=a+5，∴c≥5，

∵a+b=7，∴S=a+b+c=7+c，

又∵c≥5，∴当c=5时，S=12，即S的最小值是12，∴n=12，∵a+b=7，∴a≤7，∴S=a+b+c=7+c=7+a+5=12+a，

∴当a=7时，S=19，即S的最大值是19，

∴m=19，∴mn=1912=7．≤c≤；，．详解：(1)∵3a+2b+c=5，2a+b3c=1，∴a=7c3，b=711c，

又∵a≥0，b≥0，∴7c3≥0，711c≥

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