关于高考数学必背公式总结归纳

高考公式大总结

根式

1.同角三角函数的基本关系

当〃为奇数时，V?=〃；

sinaz7i.._x

----=tana（aw—+攵乃,keZ）

cosa--------------2

当〃为偶数时，叱=时=.a,a>0

-a,a<02.诱导公式的规律：

正数的正（负）分数指数幕：三角函数的诱导公式可概括为：奇变偶不

变，符号看象限.其中“奇变偶不变”中

I.an='>[a^（〃>0,〃z,〃eN",且〃>1）

的奇、偶分别是指誉的奇数倍和偶数倍,

n

2.a=(a>O,m,neN”,且〃>1).变与不变是指函数后称的变化.若是奇数

an

倍，则正、余弦互变；若是偶数倍，则函

整数指数露的运算性质：

数名称不变.“符号看象限”是把。当

rss

(1)aa=a^(a>0,r,5eQ);锐角时,原三角函数式中的e+a）所在象

(2)(优丫=4以々>O,r,s£Q)；

限的原三角函数值的符号.

(3)(ab)r=arbr(a>0,/?>0,re2).二倍角公式：

(4)ar-i-as=ar~s((7>0,r,eQ),sin2a=2sinacosa;

对数cos2a=cos2a-sin2a-2cos2a-1

(1)对数的性质：

=l-2sin2a;

①/“N=N；②log-'=N;

三角恒等变换

③】。…第（换底公式）;sin(a±^)=sinacos^±cosasinP；

cos(a±y^)=cosacos/?+sinasinp；

（2）对数的运算法则：

tan(a±/=.a±tanJ

①k）g“（A/N）=log4A/+log”N;1干tanatanp

解三角形

②kg.H=T°g"M7°g«N；

1.正弦定理：，-=_2_=_J=2R

sinAsinBsinC

③k）g“M"=〃k）g“M；

正弦定理的三种变式：

①常用对数：以10为底的对数叫做常用对

数,并把logic"记作」g10；

②自然对数：以一仁为虑的对数称为自然对。0=2RsinA,b=2Rsin3,c=2RsinC

数，并把logW记作InN.

®.«:Z?:c=sinA:sinB:sinC.5、圆的标准方程：已知圆0（〃力），半径为

2.余弦定理:则圆的标准方程为“-。）2+（丫-切2=产

3.常用公式数列常用公式：

①A+B+C=乃1>等差数列：4“=q+（〃-l）d,

②S&=^absinC=^bcsmAn（n-\）

S“=〃4+---d

③sin(A+B)=sinC,cos(A+B)=-cosC;2、等比数列：%=〃4T,

C.A+B.CA+B

④cos—=sin--------,sin-=cos------S“=华9,（qw0）

2222

1-4

⑤A、B、。成等差数列的充要条件是

3、若A,B,C三个数成等差数列,则

B-60°

⑥〃>b<=>A>3osinA>sinN;A+C=23,其中B为等差中项

解析几何常用公式4、若A,B,C三个数成箜比数列，则

1两点距离：点4（5,凶）,8（X2，%），则两AC=B\其中B为等比中项

点之间的距离a用二7（％-々）2+（凶-%）2

5、,此公式可用于任

[5H-5n.p,2>2

2、点到直线距离：点P&o,y°）,直线/：

何数列

Ax+By+C=O,则点尸到直线/的距离

扩展：

d=\Ax+By（）+C\注：直线方程必

等差数列的性质：｛%｝为等差数列，若

须是先改写成一般式才可以用公式i+k=m+nf则《++an

3、两点求斜率：已知直线过点等比数列的性质：｛〃“｝为等差数列，若

44乂）,8。2，必），则直线的斜率为，+k=6+〃，贝=am-an

【导数的运算】

基本函数的导数公式

4、直线点斜式方程：已知直线过点（%,%）,

①/（x）=C，则/'（x）=。；

斜率为&,则直线方程为>-%=4（尢-%）

②/(X)=X"(〃EN"),则/'3=放”；(2)导数运算法则

③/(x)=sinx,则/(x)=cosx；①[/(%)土g(6]=/(%)土g(“)；

④/(x)=cosx,则/(x)=-sinx；②[7(%)♦g⑹'=/(%)♦g(%)+/(%)・g'G)

⑤/(x)=ax,则f{x)=ax\na；③=/'(x)g(x)--(x)g'(x).

@f(x)=e\则f(x)=e*;

极坐标与直角坐标转化公式

⑦f(x)=log.x，则/'(x)=-loge;

xfl

⑧f(x)=Inx,则/(x)=L

1.特殊角的三角函数值熟记，做到“见角知值，见值知角”。

角a

角a的0

弧度数

010-1

102_2-10

2

01不存_正_0

在不存

在

弧度与角度的换算：180°=加rad1°=—rad,lr^—°^57.30°

180n

2.正弦、余弦、正切函数的图象与性质(以下ZEZ)

函数

图象

定义

域

值域

周期

性

奇偶

奇函数偶函数奇函数

性

2k冗一巴2k兀+乙

L22」

单调

为增；k兀-三,k兀+巴为增

122)

性

2k冗+—2k冗+—

L22_

为减

对称

中心

对