2025年中考数学总复习《一次函数最大利润问题》专项测试卷带答案

第第页答案第=page11页，共=sectionpages22页2025年中考数学总复习《一次函数最大利润问题》专项测试卷带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________1．一家蔬菜公司计划到某绿色蔬菜基地收购A，B两种蔬菜共140吨，预计两种蔬菜销售后获利的情况如表所示：销售品种A种蔬菜B种蔬菜每吨获利（元）12001000其中A种蔬菜的5%、B种蔬菜的3%须运往C市场销售，但C市场的销售总量不超过5.8吨．设销售利润为W元（不计损耗），购进A种蔬菜x吨．（1）求W与x之间的函数关系式；（2）将这140吨蔬菜全部销售完，最多可获得多少利润？2．吴江区某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为150元，每桶水的进价是5元，规定销售单价不得高于12元/桶，也不得低于7元/桶，调查发现日均销售量(桶)与销售单价(元)的函数图象如图所示．（1）求日均销售量(桶)与销售单价(元)的函数关系；（2）若该经营部希望日均获利1200元，求该桶装水的销售单价．3．某小型企业获得授权生产甲．乙两种奥运吉祥物，生产每种吉祥物所需材料及所获利润如下表：种材料（）种材料（）所获利润（元）每个甲种吉祥物每个乙种吉祥物该企业现有种材料，种材料，用这两种材料生产甲．乙两种吉祥物共个．设生产甲种吉祥物个，生产这两种吉祥物所获总利润为元．(1)求出（元）与（个）之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围：(2)该企业如何安排甲．乙两种吉祥物的生产数量，才能获得最大利润？最大利润是多少？4．在新冠病毒防控期间，某益康医疗器械公司分两次购进酒精消毒液与测温枪两种商品进行销售两次购进同一商品的进价相同，具体情况如表所示：项目购进数量（件）购进所需费用（元）酒精消毒液测温枪第一次第二次(1)求酒精消毒液和测温枪两种商品每件的进价分别是多少元？(2)公司决定酒精消毒液以每件元出售，测温枪以每件元出售．为满足市场需求，需购进这两种商品共件，且酒精消毒液的数量不少于测温枪数量的倍，求该公司销售完上述件商品获得的最大利润．5．猕猴嬉戏是王屋山景区的一大特色，猕猴玩偶非常畅销．小李在某网店选中A，B两款猕猴玩偶类别价格A款玩偶B款玩偶进货价（元/个）销售价（元/个）(1)第一次小李用元购进了A，B两款玩偶共个，求两款玩偶各购进多少个．(2)第二次小李进货时，网店规定A款玩偶进货数量不得超过B款玩偶进货数量的一半．小李计划购进两款玩偶共个，应如何设计进货方案才能获得最大利润；(3)小李第二次进货时采取了（2）中设计的方案，并且两次购进的玩偶全部售出，对于小李来说哪一次更合算？（注：利润率）6．超市销售某种儿童玩具，如果每件利润为40元（市场管理部门规定，该种玩具每件利润不能超过60元），每天可售出50件.根据市场调查发现，销售单价每增加2元，每天销售量会减少1件.设销售单价增加元，每天售出件.（1）请写出与之间的函数关系式；（2）设超市每天销售这种玩具可获利元，当为多少时最大，最大利润为多少元？7．某水果店欲购进甲，乙两种水果进行销售．甲种水果每千克的价格为a元，如果一次购买超过50千克，超过部分的价格打八折，乙种水果的价格为28元/千克．设水果店购进甲种水果x千克，付款y元，y与x之间的函数关系如图所示．(1)a＝____；(2)求y与x之间的函数关系式；(3)经销商计划一次性购进甲，乙两种水果共100千克，且甲种水果不少于40千克，但又不超过60千克．如何分配甲，乙两种水果的购进量，才能使经销商付款总金额W（元）最少？8．某超市拟于中秋节前50天里销售某品牌月饼，其进价为18元/．设第x天的销售价格为y（元/），销售量为．该超市根据以往的销售经验得出以下的销售规律：①当时，；当时，y与x满足一次函数关系，且当时，时，．②m与x的关系为．(1)当时，求y与x的关系式；(2)x为多少时，当天的销售利润W（元）最大？最大利润为多少？(3)若超市希望第31天到第35天的日销售利润W（元）随x的增大而增大，则需要在当天销售价格的基础上涨a元/，求a的取值范围．9．某厂工人小王某月工作的部分信息如下：信息一：工作时间：每天上午8：00～12：00，下午14：00～18：00，每月25天；信息二：生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品的件数不少于45件.生产产品件数与所用时间之间的关系见下表：生产甲产品件数（件）生产乙产品件数（件）所用总时间（分）10105001520900信息三：按件计酬，每生产一件甲产品可得6元，每生产一件乙产品可得10元.根据以上信息，回答下列问题：(1)小王每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少分？(2)小王该月最多能得多少元？此时生产甲、乙两种产品分别多少件？10．我州某养殖场计划购买甲、乙两种鱼苗600条，甲种鱼苗每条16元，乙种鱼苗每条20元，相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率为80%，90%（1）若购买这两种鱼苗共用去11000元，则甲、乙两种鱼苗各购买多少条？（2）若要使这批鱼苗的总成活率不低于85%，则乙种鱼苗至少购买多少条？（3）在（2）的条件下，应如何选购鱼苗，使购买鱼苗的总费用最低？最低费用是多少？11．某商户购进一批童装，40天销售完毕．根据所记录的数据发现，日销售量（件）与销售时间（天）之间的关系式是，销售单价（元/件）与销售时间（天）之间的函数关系如图所示．(1)第15天的日销售量为_________件；(2)当时，求日销售额的最大值；(3)在销售过程中，若日销售量不低于48件的时间段为“火热销售期”，则“火热销售期”共有多少天？12．某商店销售、两种型号的打印机，销售台型和台型打印机的利润和为元，销售台型和台型打印机的利润和为元．（1）求每台型和型打印机的销售利润；（2）商店计划购进、两种型号的打印机共台，其中型打印机数量不少于型打印机数量的一半，设购进型打印机台，这台打印机的销售总利润为元，求该商店购进、两种型号的打印机各多少台，才能使销售总利润最大？（3）在（2）的条件下，厂家为了给商家优惠让利，将型打印机的出厂价下调元（），但限定商店最多购进型打印机台，且、两种型号的打印机的销售价均不变，请写出商店销售这台打印机总利润最大的进货方案．13．某工厂计划招聘两个工种的工人共120人，两个工种的工人月工资分别为3200元和4000元．（1）若某工厂每月支付工人的工资为440000元，那么两个工种的工人各招聘多少人？设招聘工种的工人人，填写下表，并列方程求解；工种工人每月工资（元）招聘人数工厂应付工人的工资（元）32004000（2）设工厂每月支付工人的工资为元，试写出与之间的函数表达式，若要求工种的人数不少于工种人数的2倍，那么招聘工种的工人多少人时，可使工厂每月支付的工人工资最少？14．某商店分两次购进A，B两种商品进行销售，两次购进同一种商品的进价相同，具体情况如下表所示：购进数量（件）购进所需费用（元）AB第一次20302800第二次30202200（1）求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？（2）商场决定A种商品以每件30元出售，B种商品以每件100元出售．为满足市场需求，需购进A、B两种商品共1000件，且A种商品的数量不少于B种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润．15．平安路上，多“盔”有你，在“交通安全宣传月”期间，某商店销售一批普通头盔，进价为每顶40元，售价为每顶68元，平均每周可售出100顶．商店计划将该种普通头盔降价销售，每顶售价不高于58元，经调查发现：每降价2元，平均每周可多售出40顶．(1)若该商店希望平均每周获利4000元，则每顶普通头盔应降价多少？(2)随着夏季的到来，该商店计划另购进一批具有防晒功能的头盔，进价为80元/顶，两种头盔共200顶（两种都有），其中普通头盔的个数不低于防晒头盔个数的2倍．若普通头盔的售价为降价后的价格，防晒头盔的售价为110元/顶，两种型号头盔全部售完时获得的利润为元，该商店应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少元？16．《喜羊羊与灰太狼》是一部中、小学生都喜欢看的动画片，某企业获得了羊公仔和狼公仔的生产专利．该企业每天生产两种公仔共450只，两种公仔的成本和售价如下表所示．如果设每天生产羊公仔x只，每天共获利y元．类别成本（元/只）售价（元/只）羊公仔2023狼公仔3035（1）求出y与x之间的函数关系及自变量x的取值范围；（2）如果该企业每天投入的成本不超过10000元，那么要每天获利最多，应生产羊公仔和狼公仔各多少只？17．“绿水青山就是金山银山”，随着生活水平的提高，人们对饮水品质的需求越来越高，泗水县某公司根据市场需求代理A，B两种型号的净水器，每台A型净水器比每台B型净水器进价多500元，用6万元购进A型净水器与用4.5万元购进B型净水器的数量相等．（1）求每台A型、B型净水器的进价各是多少元？（2）该公司计划购进A，B两种型号的净水器共40台进行试销，其中A型净水器为x台，购买资金不超过7.5万元．并且A型净水器不少于B型净水器的2倍，试销时A型净水器每台售价2300元，B型净水器每台售价1880元，问该公司有几种进货方案？并求出这几种方案中，销售完后获得的利润W的最大值．参考答案1．（1）W＝200x+140000；（2）最多可获得利润156000元．2．（1）；（2）8元．3．(1)，且是整数(2)生产甲种吉祥物个，乙种吉祥物个，所获利润最大，最大为元4．(1)酒精消毒液每件的进价元，测温枪每件的进价元(2)最大利润元5．(1)A款玩偶购进个，B款玩偶购进个(2)按照A款玩偶购进个、B款玩偶购进个的方案进货才能获得最大利润(3)对于小李来说第二次的进货方案更合算6．（1）；（2）当单价增加20元时利润最大，最大利润为2400元．7．(1)30(2)(3)购买甲种水果60千克，乙种水果40千克时，付款总额最少8．(1)y与x的关系式为：，(2)x为32时，当天的销售利润W（元）最大，最大利润为4410元(3)a的取值范围为，9．(1)20,30;(2)小王该月最多能得3970元，此时生产甲种产品45件，上产乙种产品370件．10．（1）购买甲种鱼苗350条，乙种鱼苗250条；（2）300；（3）当购买甲种鱼苗300条，乙种鱼苗300条时，总费用最低，最低费用为10800元．11．(1)30(2)2100元(3)9天12．（1）每台型打印机的利润为元，每台型打印机的利润为元；（2）当商店购进型号的打印机台，型号的打印机台时，才能使销售总利润最大；（3）综上所述，商店销售这台打印机总利润最大的进货方案为：方案一：当时，型打印机都进货台，型打印机都进货台；方案二：当时，型打印机满足的整数；方案三：当时，型打印机都进货台，型打印机都进货台；13．（1）工种工人招聘50人，工种工人招聘70人；（2）招聘工种工人4