2025年中考数学总复习《实际问题与反比例函数》专项测试卷含答案

第第页答案第=page11页，共=sectionpages22页2025年中考数学总复习《实际问题与反比例函数》专项测试卷含答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________1．一个用电器的电阻是可调节的，其范围为．已知电压为，这个用电器的电路图如图所示．（1）功率P与电阻R有怎样的函数关系？（2）这个用电器功率的范围是多少？2．如图，在▱ABCD中，设BC边的长为x（cm），BC边上的高线AE长为y（cm），已知▱ABCD的面积等于24cm2．（1）求y关于x的函数表达式；（2）求当3＜y＜6时x的取值范围．3．某汽车油箱的容积为升，小王把该车的油箱加满，从县城驾驶汽车到千米外的省城接客人，接到客人后立即按原路返回．请回答下列问题：(1)油箱加满后，汽车能够行驶的总路程(单位：千米)与平均耗油量(单位：升/千米)之间有怎样的函数关系？(2)小王驾驶汽车去省城，平均每千米耗油0.1升．返程时由于下雨，小王降低了车速，此时平均耗油量增加了一倍．小王不加油能否驾车回到县城？如果不能，至少还需加多少油才能保证回到县城？4．随着春节的临近，新冠疫情面临再次输入的危机，口罩的需求量增大，某口罩加工厂需要生产160万个口罩备用，计划用t天完成．（1）写出每天生产口罩y（万个）与生产时间t（天）之间的函数表达式；（2）由于国外疫情形势严峻，卫生局要求厂家20天内交货，那么加工厂每天至少需要生产多少万个口罩才能完成任务？5．密闭容器内有一定质量的二氧化碳，当容器的体积变化时，气体的密度随之变化，已知密度ρ与体积V是反比例函数关系，设，图象如图所示，当时，．(1)求密度ρ关于体积V的函数表达式；(2)当时，求二氧化碳密度ρ的值．6．某科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木块，构筑成一条临时近道．木板对地面的压强是木板面积的反比例函数，其图象如图所示．(1)写出压强关于木板面积的函数解析式；(2)当木板面积为时，木板对地面的压强是多少？7．一辆客车从A地出发前往地，平均速度（千米小时）与所用时间（小时）的函数关系如图所示，其中．(1)求与的函数关系式及的取值范围；(2)客车上午8点从A地出发，客车需在当天14点至15点30分（含14点与15点30分）间到达地，求客车行驶速度的取值范围．8．如图，在菱形中，对角线，BD相交于点，，，动点从点出发，按的顺序运动（不含点、），点在射线上运动（不含点），点、同时开始运动，当点停止运动，点同时停止运动．设点的运动路程为，，连接，，设的面积为，的面积为．

(1)分别求出，与之间的函数关系式，并写出的取值范围；(2)在平面直角坐标系中，画出和的函数图象，并写出函数的一条性质：；(3)结合函数图象，当时，的取值范围为．9．在工程实施过程中，某工程队接受一项开挖水渠的工程，所需天数y（天）与每天完成工程量x米的函数关系图像如图所示，是双曲线的一部分．(1)请根据题意，求y与x之间的函数表达式；(2)若该工程队有2台挖掘机，每台挖掘机每天能够开挖水渠30米，问该工程队需要用多少天才能完成此项任务？(3)工程队在（2）的条件下工作5天后接到防汛紧急通知，最多再给5天时间完成全部任务，则最少还需调配几台挖掘机？10．某种型号热水器的容量为180升，设其工作时间为y分，每分的排水量为x升.（1）写出y关于x的函数表达式和自变量x的取值范围；（2）当每分钟的排水量为10升时，热水器工作多长时间？（3）如果热水器可连续工作的时间不超过1小时，那么每分的排水量应控制在什么范围内？11．为寻求合适的销售价格，商场对新进的一种商品进行了一周的试销，发现这种商品的每天销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）之间成反比例关系．已知第一天以220元/千克的价格销售了80千克.(1)求y与x的函数关系式.(2)试销期间共销售了700千克这种新进商品，在试销后，商场决定将这种新进商品的销售价格定为160元/千克，这样按所发现的反比例关系预测剩余这种商品再用10天可以全部售完.问商场共新进多少千克的这种商品？12．王老师驾驶小汽车从A地行驶到B地，行驶里程为480千米，设小汽车的行驶时间为t（单位：小时），行驶的平均速度为v（单位：千米/小时），且全程速度限定为不超过120千米/小时．(1)求v关于t的函数表达式；(2)王老师上午8点驾驶小汽车从A地出发．①王老师需要在当天13点至14点（含13点和14点）间到达B地，求小汽车行驶的平均速度v需达到的范围；②王老师能否在当天11点30分前到达B地？说明理由．13．为了筹款支持希望工程，某“爱心”小组决定利用暑假销售一批进价为10元的小商品，为寻求合适的销售价格，他们进行了试销，试销情况如表：第1天第2天第3天第4天……日单价x（元）20304050……日量y（个）30201512……(1)若y是x的反比例函数，请求出这个函数关系式；(2)若该小组计划每天的销售利润为450元，则其单价应为多少元？14．某工厂生产化肥的总任务一定，平均每天化肥产量y（吨）与完成生产任务所需要的时间x（天）之间成反比例关系，如果每天生产化肥125吨，那么完成总任务需要7天．（1）求y关于x的函数表达式，并指出比例系数；（2）若要5天完成总任务，则每天产量应达到多少？15．2023年8月8日，成都大运会闭幕式在成都露天音乐公园举行．成都露天音乐公园是一座以音乐为主题，集文化艺术、休闲娱乐、旅游观光等功能为一体的大型城市公园，公园的整体景观设计融入了太阳神鸟文化、天府文化、凤凰文化、古蜀音乐文化，同时其具国际化风格．王华在公园的游客中心售卖大运会陶瓷文创纪念品，她以50元/件的价格购进了一款陶瓷蓉宝手办，在销售过程中发现：每天的销售量y（件）与销售价格x（元/件）的关系如图所示，其中为反比例函数图像的一部分，为一次函数图像的一部分．设销售这款手办的日利润为（元）．

(1)求与之间的函数关系式：(2)求与之间的函数关系式，并求出当日利润为600元时，每件手办的售价为多少元？16．新定义：在平面直角坐标系中，若几何图形与有公共点，则称几何图形为的关联图形，特别地，若的关联图形为直线，则称该直线为的关联直线．如图，为的关联图形，直线为的关联直线．(1)已知是以原点为圆心，为半径的圆，下列图形：直线；直线；双曲线，是的关联图形的是______（请直接写出正确的序号）．(2)如图，的圆心为，半径为，直线：与轴交于点，若直线是的关联直线，求点的横坐标的取值范围．(3)如图，已知点，，，经过点，的关联直线经过点，与的一个交点为；的关联直线经过点，与的一个交点为；直线，交于点，若线段在直线上且恰为的直径，请直接写出点横坐标的取值范围．参考答案1．（1）；（2）2．（1）y＝（x＞0）；（2）当3＜y＜6时x的取值范围为4＜x＜8．3．（1）；（2）不加油不能回到县城，还需加油20升．4．（1）（＞）；（2）加工厂每天至少需要生产万个口罩才能完成任务．5．(1)(2)6．(1)(2)当木板面积为时，木板对地面的压强是7．(1)，(2)8．(1)，与之间的函数关系式为，．(2)函数性质：的最大值为（答案不唯一）．(3)或．9．(1)(2)该工程队需要20天才能完成此项任务(3)最少还需调配4台挖掘机10．（1）y=（x＞0）;（2）当x=10时，y==18（分）;（3）当0＜y≤60时，x≥3（升）.11．(1)(2)商场共新进这种商品1800千克12．(1)v=（t≥4）；