广西壮族自治区钦州市浦北县2024-2025学年七年级上学期1月期末数学试题(含答案)

2024年秋季学期期末学业质量监测七年级数学（考试时间：120分钟，满分：120分）注意事项：1．答题前，考生务必将姓名、准考证号、座位号填写在试卷和答题卡上．2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效．第Ⅰ卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）1．如图，将三角形绕直线l旋转一周，可以得到的立体图形是（）．A．圆锥 B．圆柱 C．长方体 D．正方体2．下列各式中，是一元一次方程的是（）．A． B． C． D．3．中国空间站“天宫一号”运行在距离地球平均高度约375000米处，将数375000用科学记数法表示为（）．A． B． C． D．4．如图，方位角中射线OA表示的方向是A．东偏南 C．西偏南 B．南偏东 D．南偏西5．点M为数轴上表示的点，将点M沿数轴向右平移5个单位长度到点N，则点N表示的数是（）．A．3 B．5 C． D．3或6．已知一个角为，则它的补角度数为（）．A． B． C． D．7．下列说法中正确的是（）．A．a是单项式 B．的系数是2C．的次数是1 D．多项式的次数是48．下列运算错误的是（）．A． B．C． D．9．已知，则的值是（）．A．2 B．3 C．4 D．510．规定一种新运算：．计算的结果为（）．A． B． C．19 D．2911．已知等式，c表示一个数（或式子），根据等式的性质变形不一定成立的是（）．A． B． C． D．12．已知，，且，求的值为（）．A． B． C．0 D．或0第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分，）13．2025的倒数是__________．14．比较大小：__________（填写“＞”，“＜”或“=”）．15．已知线段的长是，点C在直线上，且，则的长为__________cm．16．如图，每个字母分别代表不同的数字，四个角上每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间四边形四个顶点上的数字之和相等，若，，，则__________（用含n的代数式表示）．三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（本题满分8分，每小题4分）计算：（1）； （2）．18．（本题满分10分，每小题5分）解方程：（1）； （2）．19．（本题满分10分）如图，平面上有四个点A，B，C，D．请按要求完成下列问题：（1）画直线，射线；（2）在射线上截取；（3）在直线上确定一点N，使得最小（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．20．（本题满分10分）如图是一个长方体纸盒的平面展开图，纸盒中相对两个面上的数互为相反数．（1）填空：__________，__________，__________；（2）先化简，再求值：．21．（本题满分10分）明德学校积极倡导阳光体育运动，开展了排球垫球比赛，下表为七年级某班45人参加排球垫球比赛的情况，标准为每人垫球25个．垫球个数与标准数量的差值0人数510105105（1）求这个班45人平均每人垫球多少个？（2）规定垫球达到标准数量记0分，超过标准数量，每多垫1个加2分；未达到标准数量，每少垫1个扣1分，求这个班垫球总共获得多少分？22．（本题满分12分）某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人．（1）求调入多少名工人？（2）在（1）的条件下，每名工人每天可以生产240个螺栓或400个螺母，1个螺栓需要2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应该安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？23．（本题满分12分）拓广探索．定义：从的顶点出发，在角的内部作一条射线，若该射线将分得的两个角中，有一个角与互为余角，则称该射线为的“分余线”．图1 图2（1）如图1，，，请判断是否为的“分余线”，并说明理由；（2）若平分，且为的“分余线”，则__________°；（3）如图2，，在的内部作射线，，，使为的平分线，为的“分余线”，当为的“分余线”时，请求出的度数．2024年秋季学期期末学业质量监测七年级数学参考答案一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．）题号123456789101112答案ABBAACABDCDD二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．）13． 14．＞ 15．3或7 16．三、解答题（本大题共7小题，共72分．）17．（本题满分8分，每小题4分）解：（1）原式．（4分）（2）原式．（8分）18．（本题满分10分，每小题5分）解：（1）去括号，得，（1分）移项，得，（2分）合并同类项，得，（3分）系数化为1，得．（5分）（2）去分母，得，（6分）去括号，得，（7分）移项，得，（8分）合并同类项，得，（9分）系数化为1，得．（10分）19．（本题满分10分）解：（1）画直线，射线如图所示；（4分）（2）在射线上截取如图所示；（7分）（3）直线上确定一点N，使得最小如图所示．（10分）20．（本题满分10分）解：（1）填空：，，；（6分）（2）原式（7分）．（8分）因为，，，所以．（10分）21．（本题满分10分）解：（1）（1分）（个）．（2分）（个）．（4分）答：这个班45人平均每人垫球27个．（5分）（2）（9分）答：这个班垫球总共获得290分．（10分）22．（本题满分12分）解：（1）设调入x名工人，根据题意，得．（4分）解方程，得．（5分）答：调入6名工人．（6分）（2）设y名工人生产螺栓，则名工人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母刚好配套．根据题意，得．（9分）解方程，得．（10分）所以（名）．（11分）答：为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应该安排10名工人生产螺栓和12名工人生产螺母．（12分）23．（本题满分12分）解：（1）是的“分余线”．（1分）理由如下：因为，，所以．（2分）所以．所以是的“分余线”．（3分）（2）60（6分）（3）设，因为为的平分线，所以．（7分