2024年《体积与容积》教案

2024年《体积与容积》教案

《体积与容积》教案1

教材分析

1、通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际意义，初步理解体积和容积的概念。

2、体积与容积的学习是在学生认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积

的基础上进行的。这一内容是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念

的重要载体。但体积和容积又是学生比较容易混淆的两个概念。

学情分析

数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。对于概念教学，比

较抽象，难于理解。学生们有着丰富的生活经验，从他们身边的事物出发，把概念变得形象化、

具体化，学生会更容易接受。本课的重点是初步理解体积和容积的概念。体积的概念是物体所占

空间的大小。

教学目标

知识与技能目标：通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际意义，初步理解体积和容积

的概念。

过程与方法目标：在操作、交流中，感受物体体积的‘大小、发展空间观念.

情感、态度和价值观目标：增强合作精神和喜爱数学的情感。

现代教学手段：使用多媒体课件，使抽象变直观，发挥现代教育手段的优势。

教学重点和难点

教学重点:通过具体的实验活动，初步理解体积和容积的概念。

教学难点:理解体积和容积的联系和区别。

教学过程:

（-）情境导入:

师：今天老师和同学们一起来探究《体积与容积》这一课。

师：同学们，你们知道乌鸦喝水的故事吗？为什么乌鸦最后能喝到水呢？谁能把这个故事讲

给大家听？（生自由发言）

（1）认识体积

1、初步感受空间.

师：老师往水里放一个苹果，苹果占空间吗？放一枚硬币，硬币占空间吗？橡皮占空间吗？

铅笔盒占空间吗？桌子呢？凳子呢？还有什么东西占空间？师:是不是所有的东西都占空间？在

水里占空间，拿出来呢？（也占空间）板书：空间。

2、空间也有大小。

师：橡皮与铅笔盒比谁占得空间大，谁占得空间小？桌子与凳子呢？板书：大小

3、体积的概念.

4、比较体积大小。

香蕉和鸡蛋。

老师叫一位学生上台，问："你有体积吗？老师有体积吗？谁的体积大？"请这位同学变换

位置，站在教室的不同地方，问："它的体积变了吗？他的什么变了？说明了什么？"（物体的

位置变化了，但体积不变）

师："橡皮泥是什么形状的？（长方体。）把橡皮泥捏成球体，同时问："它这时是什么形

状？（球体）它的体积变了吗？他的什么变了？（形状）说明了什么？（物体的形状变化了，但

体积不变。）生活中你见到过这样的事情吗？（生：妈妈把一团面擀成一个薄饼。生：奶奶把一

个黄瓜切成了一片片的.）（2）认识容积

1、出示：饮料瓶，水杯，茶叶罐。

师：请迅速给这三个物体按体积由大到小的顺序排一排。

2、认识容器。

师：他们是用来干什么的？（学生1：装饮料、学生：2盛水，学生3:装茶叶）教师：容

纳东西（板书：容纳东西）

师：还有什么能用来装东西？

师：像脸盆、油桶、水杯这些能容纳东西的物体，我们称之为容器.

板书：容器

3、感受物体容积。

4、出示容积概念

（四）复习巩固，升华主题

1、出示课件。谁搭的体积大?

2、出示课件.那一个的体积大？

3、出ZF课件。

（五）、总结评价

师：你学到了什么？还有什么不明白的吗？对自己的表现进行评价。

《体积与容积》教案2

教学内容：北师大版第十册P41-P42.

教学重点：理解体积与容积的概念。

教学难点：体积与容积两个概念的区别与联系。

教具、学具准备：量杯、水槽、苹果、红薯、土豆、正方体方块、橡皮泥、多媒体课件。

教学过程：

一、创设情境。

播放《乌鸦喝水》的片断。

问:水面为什么会上升?空间

学生回答后教师追问：如果把这个（苹果）放入这一满杯水中会怎样？为什么？苹果放到装

满水的杯子里，水为什么会溢出来？""溢出来的水与放入杯里的苹果有什么关系？"

二、教授新课。

1、创设问题情境,揭示体积意义。

那谁能说一说这个土豆和红薯谁占的空间大吗？你能一眼看出谁大谁小吗？有什么办法比

较出他们到底是谁大？（实验）。

主要让学生说出物体放入量杯后，水面所发生的变化，并说出为什么？

请大家观再察比较一下2个杯子水面，你发现了什么？是什么原因呢？上升的水与瓶子里

的土豆或红薯有关系吗？"

从刚才的实验中我们知道土豆和红薯都占有一定的空间，而且各自占的空间是不一样的。事

实上所有的物体都占有一定的空间。如课桌占有一定的空间，课本占有一定的空间，而且物体所

占的空间有大有小。

数学上像苹果所占空间的大小就叫苹果的体积，土豆所占空间的大小就叫土豆的体积……

问：你认为什么叫做物体的体积呢?

物体所占空间的大小，叫做物体的体积。

冈！I才的实验中我们就可以说红萼的体积比土豆的体积大。

引发说理：我们每个同学有没有体积？你认为谁的体积最大?为什么？

2.同学们已经知道了什么是体积，下面的3个物体，你能根据他们的体积，按由大到小的顺

序重新排列吗？

可乐瓶，茶叶盒，墨水瓶。

可乐瓶可以用来作什么？茶叶盒呢？

象这样可以用来盛放东西的物体我们称之为容器。板书

如果可乐瓶装满了水，水的体积就是瓶子的容积.这个茶叶盒所能容纳茶叶的多少就是它的

容积，谁来说说什么是墨水瓶的容积？

你能从生活中也这样说说吗？也就是说只有什么才有容积呢？

谁能总结一下，什么是容器的容积？

容器所能容纳物体的体积，叫作容器的容积。

请同学们看这里，烧杯装半杯水，我说现在水的体积就是这个烧杯的‘容积，你同意吗？为

什么？

那这三个容器它们谁的容积最大？谁的容积最小呢？

你还能找出生活中的2个容器来比较一下它们容积的大小吗？

3上限教材的2个容器（或者2个矿泉水瓶子）

它们谁的容积大，谁的小？

你能设计一个实验来解决这个问题吗？

4.老师还有一个题目想挑战一下吗?

保温杯子（体积较大但容量较小）和矿泉水瓶子的例子

"杯子的体积和容积一样吗？"讨论杯子的体积和容积分别指什么？

学生讨论容积和体积的区别与联系。

通过刚才的学习，你知道容积和体积有什么不同吗？

生：容积的测量应该用容器的里面进行，体积的测量应该从容器的外面进行。

三、基础练习。

1、42页“试一试"

谁搭的长方体体积大？你有什么办法知道？

怎样计算小正方体的个数？

2、"练一练"第1题

学生独立思考后讨论，全班交流。

小结：同T勿体形状发生了变化，但体积保持不变。要求：用一团橡皮泥，第一次把它捏成

长方体第二次把它捏成球，捏成的物体哪一个体积大？为什么？如果捏成任意任意形状的物体，

体积有没有变化？

3、"练一练"第2题

学生充分观察讨论.

（同样1。枚硬币，第一堆与第二堆比，因为一枚1元硬币比一枚1角硬币大，所以第一堆

体积大；而第一堆与第三堆比，都是同样的硬币，只是堆放的方式不同，所以体积不变。）

4、"练一练"第3题

学生独立思考后交流

（如果每个杯子的大4坏同，那么3杯就可能等于2杯）

四.小结：

通过本节课的学习，你有哪些收获？

《体积与容积》教案3

教师准备

多媒体课件

学生准备

各种立体图形的实物图

教学过程

O实验导入

1、实验引出体积的概念。

将不规则的石块放入盛有水的圆柱形水杯中，水面升高。

师：谁能用数学知识解释这种现象？（揭示体积的意义）

2、明确复习内容。

师：我们学过哪些立体图形体积的计算方法？

教师结合学生的回答点出画面（四种立体图形），揭示课题。

3、出示学习目标。

（1）经历交流、讨论、合作学习的活动过程，在活动中掌握立体图形体积的计算方法。

（2）进一步提高运用所学知识解决实际问题的能力。

［板书课题：立体图形保职（容积）的计算］

。回顾与整理

1、体积的意义。

课件或实物出示相关的立体图形。

提问：什么是物体的体积?什么是物体的容积？

（学生小组讨论后，小组代表发言，并借助自己手中的实物图进行说明）

教师根据学生的回答进行小结：物体所占空间的大小，叫作物体的体积。箱子等所能容纳物

体的体积，通常叫作它们的容积。

2、体积（容积）的计算。

（1）再现思路。

师这些立体图形的体积公式你们还记得吗？请和同桌交流自己知道的立体图形的体积公式。

小组交流后指名汇报.

预设

生1：长方体的体积:长X宽X高。

生2:正方体是特殊的.长方体，正方体的体积=棱长X棱长X棱长。

生3:圆柱的体积=底面积X高。

生4:圆锥的体积二X底面积X高。

师：你们知道怎样计算这些物体的容积吗?

(学生交流)

师强调：物体容积的计算通常要从物体里面测量所需的数据，并用体积公式进行计算。

(2)引导学生分别说出各种立体图形体积公式的推导过程.

(先让学生小组讨论，各自说出自己的想法，然后教师指名汇报)

(3)师：结合刚才交流的内容说一说立体图形的体积公式之间有什么联系。

生：长方体、正方体和圆柱的体积公式都可以写成底面积x高的形式。

(4)字母公式.

师：你们能用字母表示这些立体图形的体积公式吗？

(学生在练习本上自主写出字母公式)

(教师板书：长方体：V=abh

正方体：V=a3

圆柱：V=Sh

圆锥:V=Sh)

(5)列表版理。

立体图形

体积公式

联系

长方体

V=abh

①长方体、正方体、圆柱的体积公式都可以写成V=Sh。

②圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的。

正方体

V=a3

圆柱

V=Sh

圆锥

V=Sh

3、常用的体积（容积）单位及其进率。

（1）常用的体积（容积）单位有哪些？

《体积与容积》教案4

教学目标：

1、知道体积、容积的意义，以及它们之间的联系与区别。

2、知道常用的体积单位及其所占空间的大小。

3、会进行体积单位和体积单位体积单位和容积单位之间的改写。

4、知道物体中所含有的体积单位就是它的体积。

教学重点:理解体积的含义，认识常用的体积单位。

教学难点:理解体积与容积之间的联系与区别。

教学过程

一、故事引入

师:今天，老师给同学们带来了一个小故事，故事里蕴藏着我们这节课要研究的数学知识，请仔

细听。

课件出示:智慧爷爷让淘气和笑笑比赛做口算题，获得第一名可以拿大的水果,奖品是苹果或

鸭梨（两个水果的大小差不多），结果淘气获胜，可不知拿苹果还是鸭梨？

师:淘气为难了，拿苹果还是拿鸭梨呢?这节课我们帮淘气想个办法，让他分辨出大小.

二、实验探究

（一）认识体积

1、说f・

师:（出示一个苹果）苹果有的个头大，有的个头小，说明所占的空间有大有小，像这个苹果所占

的空间，就叫苹果的体积。（板书:体积）篮球所占空间的大小，叫做篮球的体积。你能说说什么是数

学书的体积吗？

生:……

师:谁能联系身边的物体，也像这样说说看。

生:纸箱所占空间大小叫纸箱的体积。

师:你能概括一下,究竟什么是物体的体积吗？

生:物体所占空间的大小，叫体积。

（教师小结并板书:物体所占空间的大小，叫做物体的体积。）

2、比一比。

师:老师请你们准备的物品，都带来了吗?那就把你的物品和同桌的物品比比，谁的体积大?谁

的体积小？

生1：我的苹果体积大，他的橘子体积小。

生2:我的铅笔盒体积小,他的铅笔盒体积大。

师:刚才我们用眼睛看比较出了物体体积的大小老师这有两样东西,（出示红营和土豆）它们

的体积谁大谁小？

（有的学生说红薯体积大，有的学生说土豆体积大，还有的没有发表意见。）

师:看来，用眼睛看,我们无法准确地分辨出谁的体积大，谁的体积小，你能想一个办法来解决这

个问题吗？

（学生独立思考，然后同桌交流。）

师:谁愿意先说？

生1：掂一掂哪个重，那个的体积就大。

生2:放进盛有一样多水的杯子里，谁水面上升的高谁的体积就大.

生3:把土豆和红薯放到同样大的杯子里，再各倒入200亳升的水,谁的水面高谁的体积就大。

师:把无法用观察的方法比出体积大小的物体放入水中做实验，可以知道它们的体积大小.下

面，咱们就分四人小组利用桌面上的工具，进行实验。

生1：我们实验的步骤是把土豆、红薯放到同样大的两个烧杯里然后每个杯子里都倒入200

毫升的水，结果放红薯的烧杯水面上升到370毫升，放土豆的上升到360毫升，我们组认为红薯的

体积大。

生2:我们组先把两个烧杯各放入150毫升的水，再把土豆红薯分别放到烧杯里,观察水面升高

情况彳导出也是红普体积大。

生3:我们组用一个烧杯做的实验，首先在烧杯里放200毫升的水,把土豆放进去，看到水面停

在360亳升刻度上，拿出土豆再放红薯，水面停在370毫升。说明红薯体积只比土豆大一点点。

师:电脑博士也做了这个实验,看看它和你们想的一样吗?实验的结果怎样?你有什么发现?（课

件展示实验过程。）

生:……

（二）认识容积

1、认识容器.

师:同学们已经掌握了比较物体体积大小的方法。下面这三个物体,你能根据它们的体积，按照

由大到小的顺序重新排列吗？

（教师出示500毫升可乐瓶,200毫升茶叶盒,50毫升墨水瓶，学生上台操作。）

师:排的对吗?可乐瓶能用来做什么？

生:盛可乐、盛水、盛色拉油……

师:茶叶盒呢？

生:装茶叶。

师:像这类可以用来盛放东西的物体，我们称之为容器。（板书:容器）

2、感知容积。

师:如果可乐瓶装满了水，水的体积就是它的容积。这个茶叶盒，它所能容纳茶叶的体积,就是它

的容积。谁来说说什么是墨水瓶的容积？

生:……

师:你能从生活中举例,也像这样说一说吗？

生1：塑料桶装满水，水的体积就是桶的容积。

生2:茶杯里盛满水，水的体积就是这个茶杯的.容积。

师:谁能总结一下,什么是容器的容积？

生1：杯子里水的体积就是杯子的容积。

生2:容器里所盛物体的体积就是他的容积。

（教师小结并板书:容器所能容纳物体的体积,叫做容器的容积。）

师请同学们看这儿,（出示T烧杯，里面装有一半水）我说现在水的体积就是这个烧杯的容积,

你同意吗?为什么？

生:不同氤因为水没装满.

师:这三样物品（500毫升、可乐瓶,200毫升的茶叶盒,50毫升纯蓝墨水瓶）它们谁的容积大？

谁的容积小？

生:可乐/瓦容积大，墨水瓶容积小.

师:你还能找出生活中的两个容器，并说出哪个容器容积大,哪个容器容积小吗？

生:教室里的纳争水桶容积大，我喝水的瓶子容积小。

3、比较容积相近的容器的大小。

（出示标有1号、2、号标签的两个瓶子:一个是果粒橙瓶子，一个是康师傅绿茶瓶子，商标都已

撕去。）.

师:它们谁的容积大?谁的容积小?你能设计一个实验来解决这个问题吗?下面咱们分小组解

决这个问题。

生1：如果有商标就好了，上面有容积，一看就知道，可是现在没有商标，我们组把I号瓶里装满水,

再把水慢慢倒进2号瓶,倒满后1号瓶还有剩余，说明1号瓶容枳大。

生2:瓶口太小倒水不方便，我认为把两个瓶子都装满水，倒进同样大的两个烧杯里，看水面的

高度就可知道他们的容积大小。

师:你认为哪一组设计的方法最简便,最容易操作?那就请你们上台来演示。

（学生实验。）

三、综合应用

师:刚才,我们一起研究了物体的体积和容积，还掌握了比较它们大小的方法.下面我们来轻松

一下，做个闯关游戏。

第一关:课件出示教材第42页插图。

师:请看清图意，他们都是用同样大小的立方体搭成的，你能判断出谁搭的长方体体积大吗？

生:……

师:他们的说法你同意吗？

说说你的想法。

生:……

第二关:，课件出示教材第42页练一练第1题。

师:一团掾皮泥，小明第一次把它捏成长方体，第二次把它捏成球，捏成的两个物体哪一个体积

大?为什么？

师:你能想出结果吗?如有困难可用实验方法亲自捏捏看。有结果了吗？

生:我认为一样大，因为一块橡皮泥不菅捏成什么样，还是它自己。

第三关课件出示教材第42页练一练第2题。

师:谁愿意先说？

生:……

第四关:（课件出示）小明和小红各有一瓶同样多的饮料，小明倒了3杯，而小红倒了2杯.你认

为有可能吗?为什么？

生:有可能，小明的杯子小可以多倒几杯,小红杯子大就要少倒几杯。

师:说得很有道理。

《体积与容积》教案5

教学目标

通过练习，进一步巩固长方体、正方体的体积计算方法，进一步体会体积和容积的意义。

在观察中操作活动中，发展动手能力和空间观念。

教学重点

熟练掌握体积计算方法。

教学难点

理解体积和容积的意义。

教具准备

教师指导与教学过程

学生学习活动过程

设计意图

一、揭示课题

师板书课题

二、进行练习

1、求图形的体积

请学生看书上的图然后回答：如何计算长方体和正方体的体积。

2、用体积单位的进率单位换算知识未判断。

3、填上适当的体积单位

一块橡皮约10

一本词典约900

一个文具盒约035

一个用品约0.6

学生打开书，观察第1题的两个长方体和1个正方体的长、宽、高分别是多少？

指否回答否，再让学生计算

学生先找一找，再让学生交流思考的方法。

根据自己的判断填上适当的单位。

学生先说一说计算方法，

然后进行廿算。

集体订正

学生仔细观察图，理解题意后，独立完成。

然后进行全班交流.

通过让学生独立计算，巩固长方体和正方体的计算方法。

让学生根据自己的'判断填上适当的单位，进一步感受体积单位的实际意义，发展学生的空

间观念。

教师指导与教学过程

学生学习活动过程

设计意图

4、解决实际问题

引导学生说一说表面积和体积的不同计算方法。

5、让学生理解两个图形所占的空间就是两个图形的体积；

三、布置作业

让学生独立在课堂本上完成第2、6、8、9、10题。

可以结合实物，指一指.

第一个图形：4x3xl=12cm;

第二个图形的体积的策略可以多样化，可以移下面两个侧面，从而转化为一个长方体。

通过让学生说说计算方法，体会虽然结要相同，但表面积和体积是两个不同的概念.

发展学生的空间观念.

板书设计:

《体积与容积》教案6

任何一个知识点的牢固掌握都要经过多次的反复训练，每天坚持30分钟的培优训练，养成

一种持续学习的习惯，下面先小结了新课的知识点，再针对新课的知识点设计了相应的培优题,

帮助你提高，请同学们先自己完成，再校对答案。

一、五年级数学下册（BS版）第一课时《体积与容积》知识点小结

1、教室里的物品很多，如课桌、粉笔盒，这两个物品占的空间大的是（课桌），占的空间

小的是（粉笔盒）O

2、常见的容器如水桶、水杯，这两个容器放的东西多的是（水桶），放的东西少的是（水

杯）。

3、取两个大小相同的烧杯，往杯中倒入一样多的水，将土豆和红薯分别放入两个烧杯中,

发现放红薯的杯子里水面升得比放土豆的高，红薯比土豆占的空间（大）8物体所占空间的大小，

是物体的（体积）.

4、比较两个杯子中哪个装水多，可以将第一个杯子装满水，再将水倒入第二个空杯子里。

（1）如果第二个空杯子没倒满，说明第（二）个杯子装水多.

（2）如果第二个空杯子正好倒满，说明两个杯子装水（一样多）・

（3）如果第二个空杯梓倒满后还有剩余，说明第（一）个杯子装水多。容器所能容纳物体

的体积，就是容器的（容积）.

二、第一课时《体积与容积》培优训练

1、选择题。

下列说法正确的是（）

A、体积大的物体，容积不一定大

B、一张课桌桌面的面积大约是7平方分米

B、用6个1立方厘米的小正方体任意拼在一起，体积不都是6立方厘米

答案：A

2、填一填。

制作一个铁皮水箱，用了多少铁皮,是指水箱的（）；水箱有多大，是指水箱的（）；这个

水箱能装多少水，是指水箱的（）.

答案：表面积体积容积

三、第二课时《体积单位——常用的体积单位》知识点小结

1、常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。

2、棱长为1厘米的正方体的体积是1立方厘米，立方厘米是（体积）单位。

四、第二课时《体积单位一常用的体积单位》培优训练

1、填入适当的体积单位。

转笔刀的体积约是4（）。

魔方的体积约是180（）o

一块洗衣皂的体积约是35（）.

行李箱的体积约是34（）。

答案：立方厘米立方厘米立方厘米立方分米

五、第三课时《容积单位——常用的容积单位》知识点小结

1、容器内盛放液体的量一般用升（L）、毫升（mL）作单位。

2、1mL的水大约有（20）滴，小勺中大约有（2mL）的水。（L）和（mL）是常见的容

积单位，计量较大容器的容积时用（L）作单位，如油桶的'容积、大桶水的容积；计量较小容器

的容积时用（mL）作单位，如牛奶盒的容积、口服液瓶的容积等。

六、第三课时《容积单位一常