湘教版八年级上册数学教案全册有配套题目

34：，？（ 观察多项式：a12m+n这些代数式有什么共同点特点？（分子分母都是整式，gEQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up12(a2),ab)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up11(a),b)（1）分式的分母中必须含有字母.（2）分母的值不能为零.若分母的值为零,则分式无意义.（1）分式的分母中必须含有字母.（2）分母的值不能为零.若分母的值为零,则分式无意义.—ggg-gg重点：分式乘除法则及运用分式乘除法则进行计算？（4y2-x2y4+3x2y2)2y。A.x—yAa+b；Ba－b；C．a－b；D．a+b.44y+3xx2—1x2—xy+y2a2+2ab4ax4—1x+yab—2b22ybmnxxb2b2·AB．b2x；.A1；B．1；C．1或－1；D．0.1A1；B．5；C1或5；D或4.4参考答案一．1．B；2．A；3．C；4．A；5．C；6．D；7．B；8．B；9．C.7amanam算呢同底数的除法）这节课我aman.am—n1同底数幂的除法法则==aaman.am—n例2计算2）EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up9(21),4)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up10(0),2)，.a45）x12ama33=a3-3=a023=a2-3=a-10、a-11223344=-=4EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up19(32),32)2这两个式子的意义是否一样，结果应有什么关系？因此：,4=0一方面：am÷am=am—m=a0(a≠0)，另一方面：2+=_。5=5：，（3）推广到一般：a—n=?an-2-3？（-3-4-3：（0=例4把下列各式写成分式形式：x-2,2xy-3an（1）am.an=am+n（m、n都是正整数2）(am)n=amn（m、n都是正整数）=anbn4）am=am—n（m、n都是正整数，a≠0）an在联系呢？这节课我们来探究这些问题.2—4=EQ\*jc3\*hps42\o\al(\s\up13(1),3)23===am.a-n=am+=am-n，=an.b-n=a.1）am.an=am+n（m、n都是正整数2）(am)n=amn（m、n都是正整数）（3）=anbn，-3，解1）233=-3=23+(-3)=20=13-3=幂的运算公式中的指数m、n也可以是负数。也就是说，幂的运算公式中的指数m、nb（1）下列各式正确的有()—1y2的结果为()Ax5,By,Cy5,Dx5yx5x2y2EQ\*jc3\*hps42\o\al(\s\up15(1),4)EQ\*jc3\*hps42\o\al(\s\up14(6),5)EQ\*jc3\*hps42\o\al(\s\up14(2),5)索。下面我们来看看用到了什么法则？x2y2x2-y2(x+y)(x-y)x+ya-bb-aa-b-(a-b)a-bb-aa-b-(a-b)a-ba-ba-ba-b=2 ,请你写出正确的解答过程。（123）。？（二、师生共同酝酿，构建“最简公分母”？（（1）上面三个分式的公分母能否是：16x'y'或或80x"y'或……（123）。？（（123）。（123）。（123）。（12）。2进一步掌握异分母分式加、减法.3通过化异分母分式为同分母分式，渗透“转化”的思想.24226384用字母代替得到：怎么计算呢？这节课我们进一步学习------异分母分式解：先确定最简公分母为a4b，再把异分母化成同分母然后相加.最简单公分母强调：先把分母分解因式，然后确定确定最简公分母.（1）确定最简公分母的方法，（2）异分母分式加减法的法则.力.德育渗透点转化的数学思想.美育渗透点.通过本节的学习,进一步渗透化归的数学美.2学生学法:选择一个较简单的题目入手,总结归纳出解分式方程的一般步骤.重点：分式方程的解法及把分式方程化为由此可以得出:方程.辨析：判断下列各式哪个是分式方程.分母，把分式方程转化为整式方程来解.所乘的整式通常取方程中出现的各分式的最1由于0不能作除数,因此不存在,说明x=2不是分式方程的根,从而0程没有根.方程的解（或根这种根通常称为增根.因此，在解分式方值不等于零，则是原方程的根；若该式的值为零过程正确，则这种验根方法比较简便.1．在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化为整式方程.2．解这个整式方程.根是原方程的增根，必须舍去.3变式练习;？（玲先走10分钟，”，或者：“小玲和小明同时出发，小明先到10分钟”？）EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up14(1),8)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up14(1),x)因此R=1210是原方程的一个解。教师强调1）仔细审题2）解方程要注意检验。（3）设元和作答要注意带单EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up15(通分),分式)分式{〔乘除法EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up11(乘方),加减)〔分式方程的解法分式方程{？（ggggf=gf.hg.h—fff—ff—————gg—ggg①分式的乘法可以先把分子、分母分别相乘再约分，也可以先约分再①同底数的幂的除法：am÷an=am—n(m、n都是正整数，m>n,a≠0)am=anbn思考：分式在什么条件下值为零呢？=a—1a—1a2—2a+1a—1a—1a—1例3已知x+EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up12(1),x)=4,求的值。1:原式=.____化简：x2会列分式方程解应用题.EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up11(1),2)分母里含有未知数的方程叫分式方程.解分式方程的思路：去分母化为整式方程.④下结论.（2）设元-----注意带单位.（4）检验---既要检验是不是原方程的解，还要检验是否合题意.（1）按此计划，该公司平均每天应生产帐篷______顶.列火车原来的速度.依题意，得：3+这节课我们主要复习了分式方程的解法和应用——=x1x(x1)——+——=3x1、当x时，分式——有意义。x2、当x时，分式有意义.x333、若分式——的值为负数，则x的取值范围是.2x+15、化简：.6、在括号里填写适当的多项式.2b2=2b2=.9、计算：.二、选择题（每小题3分，共30分）答案12、若分式的值为负数，则a的取值范围是()A.a＞5B.a＜5C.a＜0D.a＞0.左边括号内应填的多项式是()A.ax2yB.x2yC.x+2yD.ax+2ay.14、化简分式结果正确的是()A.D.x1y.x-0.2y15、分式变形得()10x-2yx-2y10x-2y10x+2y3x-yy-3x-3x+y3x+y16、下列分式不是最简分式的是()3xx-yx2-y6xA.——B.C.D..3x+1x2+y2x2-xy+y24yA.EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up12(2b2),3x)B.EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up12(3),2y)18、下列计算正确的是()A.B.a3+a2=a5C.D.-EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(8x),y6)3.20若x-y=3，则()A.3B.2C.1D.4三、解答下列各题（60分）21、化简：（5分×4=20分）2x3-4x44x2y-2xy222、计算（4分×4=16分）①(—x2y)5.(—x2y)3②(—2a2)3.(—a)8.(—a4)23、化简代数式在代一个你喜欢的数求值。（7分）24、当x=2y时，代数式的值为4求x的值（7分）25、若xa=3，xb=2，求x3a—4b的值.（10分）中的三根，首尾连接，摆成三角形，是不是任意三根都能摆出三角形?若不是，哪些 ABAADCAAAFC3．三角形的三条中线(高、角平分线)之间的位置关系以及它们与三角形间的位在我们生活中几乎随时可以看见三角形，它简单），AABDDC让学生观察以下三个三角形的内角，它们各有什么特点?并用量角器或三角板加2AAAABDAD放到∠CBD上，使点A、C、B重合，看看会出现什么结果，与同伴交流一下，结果是A∠ADC=∠DAB+∠ABDBDC问：∠ADB=∠()+∠()例1．在△ABC中，∠A=∠B=∠C，求△ABC各内角的度数。分析：由已知条件可得∠B＝2∠A，∠C＝3∠A所以可以根据三角形的内角和等做一做：如图,在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B＝80°,∠C＝46°AA(2)若只知道∠B-∠C＝20°,你能求出∠DAE的度数吗?A2．已知在△ABC中，∠A＝2∠B-10°,∠B=∠C+20°。求三角形的各内角的度三角形的内角和，外角的性质反映了三角形果.......，那么.......”的形式。用“如果”开始的部分就是题设，而用“那么”果两个角是直角，那么这两个角相等。”）：这个三角形是等边三角形”。这个命题的题设学生回答后，教师给出答案：根据已有的知识可以判断出句子正确的，（一）公理教师讲解：数学中有实际上我们的猜测是错误的，因为当n=5时n2如“三角形的内角和等于180度”称为“三角形内角和定理”教师借助多媒体设备向学生演示课内节前图：比较线段AB和线段CD的长度。②分清命题的条件和结论，结合图形，在“已知”中写出条件，在“求证”OAB重点：反证法证题的步骤.教学方法讲练结合教学.做反证法.（3）由矛盾判定假设不正确，从而肯定命题的结论正确.后经过正确的；逻辑推理得出与已知、定理即∠A+∠B+∠C>180°,这与三角形的内角和为180度矛盾．假设不成立.如证明命题“一个三角形中不可能有两个角是指教”其中条件是“一个三角形”结论是“不能有两个角是直角”是直角不妨设”角形的大小和形状可以不一样，把纸片对折，让两腰AB、AC重叠在一起，折痕为(2)∠B=∠C1．如果AD⊥BC，那么∠BAD=∠______，BD＝_______2．如果∠BAD=∠CAD，那么AD⊥_____，BD＝______3．如果BD＝CD，那么∠BAD=∠_______，AD⊥______合，所以∠B=∠C。合一”。由于AD为等腰三角形的对称轴，所以BD＝CD，AD=∠CAD，AD为顶角平分线，∠ADB=∠ADC＝90°,AD又为底边上的高，因此“三线在等腰三角形中，有一种特殊的情况，就是底边等边三角形是特殊的等腰三角形，由等腰三角形等边对等角的性质得到∠A=∠B=C，又由∠A+∠B+∠C＝180°,从而推出∠A=∠B=∠C＝60°。可知AD是△ABC的顶角平分线，底边上的高，从而∠ADC＝90°,∠l=∠BAC，由于∠C=∠B＝30°,∠BAC可求，所以∠1可求。a.等腰三角形的角平分线，中线和高互相重合()2．在△ABC中，已知AB＝AC，AD为∠BAC的平分线，且∠2＝25°,对于一个三角形，怎样识别它是不是等腰三角形呢?我们已经知道的方法是看它2．以BC为始边，分别以点B和点C为顶点，用量角器画两个相等的角，两角终例1．在△ABC中，已知∠A＝40°,∠B＝70°,判断△ABC是什么三角形，为A作点A关于l（街道看成是一条直线）的轴对称点A′，连接A′B与l交于C点。奶站应建在C点处，才能使从A、B到它的距离之和最短。①能够的两个三角形叫全等三角小结:[AD=BE，BC∥EF∴AB=DE∴AB-DB=DE-DB∴AD=BECC∴7ABC=7DEF3、已知：如图，AB=AD，AC=AE，BC=DE，7EAC=30O，求7DAB的EEAC[AB=AD，AC=AE，BC=DE[AB=AD，AC=AE，BC=DE∴7CAB=7EADB∴7DAB=30O]和4cm，它们的夹角为45O，你能画出这个三角形吗？你画的与同伴画的一和4.5cm，长度为4cm的边所对的角为60,情况会怎样呢?请画出这个三角形，把你画的三角形与其他同学解已知AB＝AC，∠BAD=∠CAD，A3、已知：如图，AB=A'B'，BC=B'C'，请问再加上什么条件下，△ABC≌△A'B'C'（AC=A'C'，根据SSS；上B=上B'，根据SAS）。对应相等，那么这两个三角形就一定全等。如（1）共同商定画出任意一条线段AB，与两个角7A、7B（7A+7B>180O）（2）两位同学各自在硬纸板上画线段A'B'的长等于商定的线段AB的长，在A'B'的同旁，画7B'A'C'等于商定的7A，画7A'B'C'等于商定的7B，设A'C'与B'C'相交于C'，便得△A'B'C'。（3）用剪刀各自剪出△A'B'C'，将同桌同学剪出的两个三角形重叠在一起发现画的三角形都是全等的.AA如图，7ABC=7DCB，7ACB=7DCB，试说明△ABC≌△DCB解：已知7ABC=7DCB，7ACB=7DCBBDC动手画一画：比如7A=45o，7C=60o，AB=3cm，你能画这个三角形吗？的三角形都是全等的.（AAS识别法可由ASA识别法推导出来，如上图中，因为7A=7D，7C=7F，由于7B=180o—7A—7C，7E=180o—7B—7D，所以7B=7E，于是本节学习了三角形全等的识别的另一种AAS，两个角分别相等且其中一组等请问同学，老师在黑板上画得两个三角形，△ABC与△A'B'C'全等吗？你是如CACAB做一做：给你三条线段a、b、c，分别为4cm、3cm、4.8cm，你能画出这个三边就分别对应相等了，这两个三角形不但形状1、如图，AB=DC，AC=DB，△ABC≌△DCB全等吗？为什么？2、如图，AD是△ABC的中线，AB=AC。上1与上2相等吗？请说明理由。D重点：综合运用各种判定方法来证明线段和角相等.AAAABDBDD21CC3.尺规作图的步骤.4.尺规作图的简单应用，解尺规作图题，会写已知、求作和作法.可以画线，用量角器可以画角，用圆规可以画圆.实际上，只用无刻度的直尺和圆规作图，在数学上叫做尺规作图.注意：几何作图要保留作图痕迹.请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法.请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法(顺序).3.尺规作图的步骤.4.尺规作图的简单应用，解尺规作图题，会写已知、求作和作法.可以画线，用量角器可以画角，用圆规可以画圆.请同学们探索用直尺和圆规准确地画一个角等于已知角.请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法.(3)以点O为圆心，以PE长为半径画弧，交OA于点C.(4)以点C为圆心，以EF长为半径画弧，交前一条弧于点D.注意：几何作图要保留作图痕迹.例：根据下列条件作三角形.P92请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法.P92请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图原定理与它的逆定理之间的关系，这些术语在今后的学习中会经常遇到.法是通过操作、说理得出的，这些都视作公理，都可作为今后证明中的推理依据.作已知线段的垂直平分线.4．理解三角形的三种重要线段——中线、角平的三条边长度一定，它的形状、大小就完全确定了。三角形的主要概念是：边、顶点、内角、外三角形内角和等于180°,外角的两个性质，这是平面几何中很重要的一个基本三角形按角可分为：锐角三角形、直角三角形2．如图(1)，∠BAC＝90°,∠1=∠2，AM⊥BC，AD⊥BE，那么∠2=∠3=∠4，你知三、巩固练习选择题1．在下列四组线段中②4，5，6③1，,④15，7A．2<x<12B．1<x<13C．6<x<7D．无法确定于180°,外角性质，外角和以及多边形的内角和解决实际问题，进一步理解正多边利用三角形面积公式S△AEC=×AE×CD＝CE×AB可求得CE。问题3：如图(2)，在△ABC中，D是BC上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC==90°+∠A，你会说明这个结论正确?-∠l-∠2问题5：已知多边形的一个内角的外角与其它各内角和为600°,求边数及相应分析：根据多边形的内角和公式，已知内角和可求边数,由于内角和中的一个内角换成了一个外角,所以设辅助未知数x,根据其外角小于180°,列方程。II√√X√√XXX例：如图AB=AE，上B=上E，BC=ED，点F是CD的中点，AF丄CD吗？AEB（1）分析题目结论假定AF丄CD，可转化为上AFC=上AFD，需证它们所在（2）观察图形，7AFC、7AFD中，并不在三角形中，为此添辅助线AC、解：连结AC、AD，由已知AB=AE，7B=7E，BC=DE根据全等三角形的对应相等可知AC=ADA由AC=AD，CF=DF，AF=AF（公共边），ED根据全等三角形的对应角相等可知7AFC=7AFD又由于F在直线CD上，可得7AFC=90O，即AFTCD。1、如图，在△ABC中，AB=AC，71=72，试说明△AED是等腰三角形。2、如图，AB∥CD，AD∥BC，7A与7C，7B与7D相等吗？说明理由。CABAAOC（1）由AD∥BC，可得7=7，由AB∥CD，可得7=7，又由，BD=5.5cm，D1、若△ABC≌△BAD，A和B、C和D是对应顶点，如果BD=5.5cm，DAD=3cm，则BC的长是AA、6cmB、5.5cmC、3cmD、无法确定E2、下列各说法中，正确的是()1、如图，AB丄AC，BD丄DC，AC、BD交于点上ACB=上DBC，2、如图，AD=BC，AB=CD，AD（1）上A+上B+上C+上D等于多少度？CBC（4）有一个角是60°的三角形是等边三角形.3．如图，AB＝DE，AC∥DF，BC∥EF，求证：△ABC≌△DEF.4．如图，AE＝DB，BC＝EF，BC∥EF，求证：△ABC≌△DEF.5．如图，AC＝BD，BC＝AD，求证：△ABC≌△BAD.6．如图，∠1=∠2，∠B=∠D，求证：△ABC≌△ADC.7．如图，∠A=∠B，CE∥DA，CE交AB于E．求证：CE＝CB.DF⊥AC，E、F是垂足.求证：DE＝DF.9．如图，∠BDA=∠CEA，AE＝AD．求证：AB＝AC.（第9题）11．如图，∠C=∠D，CE＝DE．求证：∠BAD=∠ABC.12．如图，AD＝BC，∠ADC=∠BCD．求证：∠BAC=∠ABD.吗？试列出各种情况，并一一加以说明.15．如图，AB＝AD，AC＝AE，∠BAE=∠DAC，求证：△ABC≌△ADE.16．如图，BF⊥AC，CE⊥AB，BE＝CF．求证：AD平分情景一：在等式x2=a中，22=4,(-2)2=4,2=如果x2=a，那么x就叫做a的平方根。=-4.252）81（3）154）3、如果－b是a的平方根，那么()A、b=a2；B、a=b2；C、b=-a2；D、a=-b2。1（1）42）(-4.3)23）-94）-52。题教学方法：观察、比较、合作、交流、探索.）？例题讲解:例2求下列各数的算术平方根:（1）6252）0.00813）64）0。EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up24(1),3)。a2=a(a≥0),a2(a≥0),a2=-a(a≤0).教学方法:观察、比较、合作、交流、探索.1、下列说法正确的是()B任意数a的立方根有1个C-3是27的负的立方根D(-1）22、下列判断正确的是()A64的立方根是±4B(-1）—1的立方根是1x3＋729＝0（x－3）3＝642、练习P10～11（1）-6的立方根用符号表示，正确的是()—6（1）27x3－512=0（22－x）3=64EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(25),36)1212三、教学方法:观察、比较、合作、交流、探索.⑶你能借用有理数范围内的规定举例说明通过估算，你能比较与的大小吗？利用计算器。]有理数进行计算，向学生说明：在计算过程中，取近结尾，所有的数字称之为这个数的有效数字。有效数字有包括数不同的要求。]+55〔算术平方根定义如果一个非负数x的平方等于a，即x2=a那么这个非负数x就叫做a的算术平方根，记为a，算术平方根为非负数a≥0——EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(正数的平方根),0的平方根是)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(有),0)算术平方根为非负数a≥0——2.无理数的表示{定义：如果一个数的平方等于a，即x2=a，那么这个数就〔正数的立方根是正数EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(负数的立方根),0的立方根是)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(是),0)定义：如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数xl就叫做a的立方根，记为3a.EQ\*jc3\*hps34\o\al(\s\up28(0),负)绝对值、相反数、倒数的意义同有理数实数与数轴上的点是一一对应实数的运算法则、运算规律与有理数的运算法则=。5、在实数范围内,若有,x+y-划+6、如果FT+(V+6'-0，那么。9、已知再百+丽再=0，则＝。是()＝－A．B．C2D4A．循环小数都是有理数B．无理数是无限9号重点：不等式的基本性质.学生活动：学生通过计算完成上述问题．并展开讨论.-2是一个什么数?学生活动：根据不等式的基丰性质完成此题.学生活动：分小组讨论．并把结论与同伴交流.3这个关系式有什么特点呢含有___个未知数，且未知数的次数为_ ,,,为了对比不等式与方程，请你解方程：3×50+4x=350.（2）不等式3×50+4x≤350.的解有多少个？不等式3×50+4x≤350.的解有什么特（1）2-5x=8-6x, 一元一次不等式的解法.2下列解不等式开始出现错误的是()133,43,42解一元一次不等式的依据是什么？有哪些步骤？与（7）有上可知，在数轴上表示不等式的解集时是怎样区别“>”与“≥”?怎），例2当x取什么值时，代数式-x+2的值小于或等于0？并把解集在数轴上表示出3x-3m=5（x-m)x-3m=5（x-m)+1是1）正数2）负数，3 重点：不等式在实际问题中的应用.待学生做完后。教师归纳：若设需要x块这91次不等式组，并能运用一元一次不等式的有关知识解决实际问题.难点：一元一次不等式的应用.学生活动：针对以上问题学生逐步回答并相互展开讨论.比；学习一元一次不等式解法时，应将其与一元一次方程的解法类比.⑴->2＞x－1-％，难点：找不等关系列不等式.一元一次不等式.在应用中，要特别注意不等式的第(3)条性质.根据不等关系，列出不等式；(4)解：解不等式，得出不等式的解集；(5)答：检验不种促销优惠办法，其中甲：买一个画夹送一盒水y9991㈡、解答题.之,若不等式的不等号方向发生改变,则说明不等式两边同乘以(或除以)了一个负数.因此,在判断不等式成立与否或由不等式变形求某些字母的范围时,要认真观察不等式的形式与不等号方向.解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤大致相同,应注意的是,不等的确定方法:若a<b,则有:不等式(组)的解往往是有无数多个,但其应用题.A.b-a>0B.a-b>0C.2a+b>02再根据有理数法则进行选择.22 例77分析:本题特点是文字多,数据杂,综合了方程与不等式的知识,考生必须具有一重要.4{4解这个不等式组,得{五、作业布置P1538、10、11、13、14x4.代数式的值不大于零,则x__________;a9.方程组的解是则不等式bx+2a<0的解集是________.〔x≤m+110.若不等式组{无解，则m的取值范围是〔x≤m+1lx>2m-11．若(a+1)x>a+1的解集是x>1，则a必须满足a>-1.()3.下列命题中正确的是().6.一元一次不等式ax+b>0的解集是().（A）x>b（B）x<b（C）x>b（D）x<b（E）以上都不对7.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列四个结论中错误的是()9．若a=1，则a只能是()aA．a≤-1B．a＜0C．a≥-1D．aA．a＞3B．a≤3C．a＜3D．a3（4）a的一半与4的差的绝对值不小于a.），（3）{（4）{（3）{（4）{2.x取什么值时,代数式的值不小于代数式的值.6.若a同时满足不等式2a-4<0和3a-1>2,化简1-a-a-2.物保管费。试问，这批货物在本年年初出售合算，还）？1千米，然后乘公共汽车去火车站.问公共汽车每小时至少行驶多少千米才能不提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题.2．难点与关键：利用“a（a≥0）”解决具体问题.4,都是一些正数的算术平方根．像这样一些正数的算术,都是一些正数的算术平方根．像这样一些正数的算术6xx+y是正数或0.EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up12(1),x)3x—1才能有意义.3当x≥时，3x—1在实数范围内有意义.3x+1解：依题意，得{lx+12EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up11(3),2)y21153．负数________平方根.x数x+x+2．依题意得：{，{2x2在实数范围内没有意义.1一B化简.：（aa（a≥0）是一个非负数.2=3，(112235）23242解35）2=32231x+1）2（x≥0）2.2924478（a2）23a2+2a+1）244x2-12x+9）22a+1=a2+2a+12-12x+9≥0，∴（4x2-12x+9）2=4x2-12x+9（a≥0）.的个数是A．4B．3C．2D．1．2．已知x+1有意义，那么是一个数.2（4-3）21（1）5（2）3.4（34）x（x≥0）63．已知x-y+1+x-3=0，求xy的值.4．在实数范围内分解下列因式:（1）x2-2（2）x4EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(1),2)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(2),3)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(2),3)），）．2＝a（a≥0）.分析：因为（1）9=-322-4）2=423）25=52，（4-3）2=32，所以都可运用a2=a（a≥0）去化简.三、巩固练习P157练习3.性质回答下列问题.），-a≥0.＝－EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(1),3)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(1),3)2．选作课时作业设计.是().A．a2=(-a)2≥-a2B．a2>(-C．a2<(-a)2<-a2D．-a2>a2=(-a)2.________乙的解答为：原式=a+(1-a)2=a+（a-1）=2a-1=17.？（ab=ab(a≥0，b≥0):ab=ab(a≥0，b≥0)'.'化简二次根式时，可以直接把根号下的每一（12））；三、课堂练习，巩固提高新课标第一网2、通过逆用积的算术平方根的性质进行二次根式的乘法运算培养学生逆向思维能力.？（ab=ab(a≥0，b≥0):ab=ab(a≥0，b≥0)222DDFCNBOMAENBOMAERt△MOF中，MF=MN.EF=2=)DDCABab=ab(a≥0,b≥0)，二次根式相乘，把被开方数aba从ab=ab(a≥0,b≥0)类比得到是否正确呢估？（？（13111a1a1a1a变式1）这两个题中分子的被开方数能被分母的被开方数整除，若分子的被开方33,：，DMHMACAEFEB1166∴S矩形=MH.ME=2.6=12=23（12）1a-b最简二次根式的概念及利用最简二次根式的概念进行二次根式的化简运算.后结果是否满足最简二次根式的要求.1．重点：最简二次根式的运用.2．难点关键：会判断这个二次根式是否是最简二次根式.1．计算（123）88aa2Rh2Rh2老师点评：不是.EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(5),2)2y3就可以达到化简的目的.本节课应掌握：最简二次根式的概念及其运用.2．选用课时作业设计.yD．以上都不（y>0）B．xy（y>0）C.yD．以上都不对1-中根号外的（a-1）移入根号内得().-a-1A．a-1B．1-aC．-a-1D．-1-a3．在下列各式中，化简正确的是()C．a4b=a2bD．x3-x2=xx-14．化简的结果是()1．化简x4+x2y2=_________x≥0）2．a—a+1化简二次根式号后的结果是_________.a21a解：—a3-a—=a—a-a解：—a3-a—=a—a-a—a=（a-1）—a2．若x、y为实数，且y=，求x+yx—y的值.答案:二、1．xx2+y22．-—a—1—aa2a2—a教学目标：理解和掌握二次根式加减的方法.的理解．再总结经验，用它来指导根式的计算和化简.2．难点关键：会判定是否是最简二次根式.一、复习引入学生活动：计算下列各式.（1）2x+3x2）2x2-3x2+5x23）x+2x+3y4）3a2-2a2+a3就是字母不变，系数相加减.二、探索新知学生活动：计算下列各式.的，但它们可以合并吗？可以的.最简二次根式进行合并.13131xEQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up11(2),3)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(x),y3)1x-5xEQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(y),x)）的值.2+y2-4x-6y+10=02-4x+1+y2-6y+9=0EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up12(2),3)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up12(x),y3)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up12(1),x)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up12(y),x)行合并.2．选作课时作业设计.23EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(y),x)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up11(3),y)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(x),y)y=27.教学内容利用二次根式化简的数学思想解应用题.教学目标运用二次根式、化简解应用题.并后解应用题.并，下面我们讲三道例题以做巩固.38+事实上，根式2ab2-b3+6b2不是最简二次根式，因此把2ab2-b3+6b2化简成解：首先把根式2ab2-b3+6b2化为最简二次根式：2ab2-b3+6b2=b2(2a-1+6)=|b|·2a-b+6由题意得2a-b+6∴a=1，b=1五、归纳小结本节课应掌握运用最简二次根式的合并原理解决实际问题.2．选用课时作业设计.1．若最简二次根式3m2-2与n2-14m2-10是同类二次根式，求m、n的值.32求1）3+22系是什么？并说明理由.答案:1．依题意，得4m2-10乘、相除；多项式与多项式相乘、相除；乘法公式的应用.含有二次根式的式子进行乘除运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用.难点：由整式运算知识迁移到含二次根式的运算.2．计算（12x+3y2x-3y22x+1）2+（2x-1）2单项式2）单项式×多项式3）多项式÷单项式4）完全平方公式5）平方差公式的运用.成立.当然也可以代表二次根式，所以，整式中的运算规律也适用于二次根式.所以直接可用整式的运算规律.32分析：刚才已经分析，二次根式的多项式乘以多项式运算在乘法公式运算中仍然成立.2x+1+xx+1-xx+,并求值.x+1+xx+1-xx+,并求值.x=（x+1）+x-2x(x+1)+x+2x(x+1)=4x+22=2ab-ax+a2五、归纳小结本节课应掌握二次根式的乘、除、乘方等运算.2．选用课时作业设计.23EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up13(x),x)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up13(1),1)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up13(x),x)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up13(x),x)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up13(x),x)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s