2024高中物理第四章电磁感应5电磁感应现象的两类情况达标作业含解析新人教版选修3-2

PAGE6-电磁感应现象的两类状况A级抓基础1.（多选）下列说法中正确的是（）A.动生电动势的产生与洛伦兹力有关B.因为洛伦兹力对运动电荷始终不做功，所以动生电动势的产生与洛伦兹力无关C.动生电动势的方向可以由右手定则来判定D.导体棒切割磁感线产生感应电流，受到的安培力肯定与受到的外力大小相等、方向相反解析：由动生电动势产生缘由知A、C正确，B错误；只有在导体棒做匀速切割时，除安培力以外的力的合力才与安培力大小相等、方向相反，做变速运动时不成立，故D错误.答案：AC2.如图所示，内壁光滑的塑料管弯成的圆环平放在水平桌面上，环内有一带负电的小球，整个装置处于竖直向下的磁场中，当磁场突然增加时，小球将（）A.沿顺时针方向运动B.沿逆时针方向运动C.在原位置旁边往复运动D.仍旧保持静止状态解析：当磁场增加时，由楞次定律知感应电流沿逆时针方向，即感生电场沿逆时针方向，带负电的小球在电场力作用下沿顺时针方向运动.答案：A3.如图所示，有一匝接在电容器C两端的圆形导线回路，垂直于回路平面以内存在着向里的匀强磁场B，已知圆的半径r＝5cm，电容C＝20μF，当磁场B以4×10－2T/s的改变率匀称增加时，则（）A.电容器a板带正电，电荷量为2π×10－9CB.电容器a板带负电，电荷量为2π×10－9CC.电容器b板带正电，电荷量为4π×10－9CD.电容器b板带负电，电荷量为4π×10－9C解析：圆环为电源，所以a是正极带正电.E＝eq\f(ΔB,Δt)·S＝π×10－4V，所以Q＝UC＝2π×10－9C.答案：A4.如图所示，矩形线框abcd的ad和bc的中点M、N之间连接一电压表，整个装置处于匀强磁场中，磁场的方向与线框平面垂直，当线框向右匀速平动时，下列说法中正确的是（）A.穿过线框的磁通量不改变，MN间无感应电动势B.MN这段导体做切割磁感线运动，MN间有电势差C.MN间有电势差，所以电压表有示数D.因为有电流通过电压表，所以电压表有示数解析：穿过线框的磁通量不改变，线框中无感应电流，但ab、MN、dc都切割磁感线，它们都有感应电动势，故A错，B对；无电流通过电压表，电压表无示数，C、D错.答案：B5.如图所示，匀强磁场方向竖直向下，磁感应强度为B.正方形金属框abcd可绕光滑轴OO′转动，边长为L，总电阻为R，ab边质量为m，其他三边质量不计，现将abcd拉至水平位置，并由静止释放，经时间t到达竖直位置，ab边的速度大小为v，则在金属框内产生的热量大小等于（）A.eq\f(mgL－mv2,2) B.eq\f(mgL＋mv2,2)C.mgL－eq\f(mv2,2) D.mgL＋eq\f(mv2,2)解析：金属框绕光滑轴转下的过程中机械能有损失但能量守恒，损失的机能能为mgL－eq\f(mv2,2)，故产生的热量为mgL－eq\f(mv2,2)，选项C正确.答案：C6.如图所示，在竖直平面内有两根平行金属导轨，上端与电阻R相连，磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面.一质量为m的金属棒以初速度v0沿导轨竖直向上运动，上升到某一高度后又返回到原处，整个过程金属棒与导轨接触良好，导轨与棒的电阻不计.下列说法正确的是（）A.回到动身点的速度v大于初速度v0B.通过R的最大电流，上升过程小于下落过程C.电阻R上产生的热量，上升过程大于下落过程D.所用时间上升过程大于下落过程解析：金属棒切割磁感线运动，由右手定则和法拉第电磁感应定律、安培力公式可知金属棒下行和上行时的受力状况，由能量守恒定律可知，金属棒在运动过程中，机械能不断转化为热能，所以回到动身点的速度v小于初速度v0，选项A错误；设金属棒运动的速度为v，长度为l，那么感应电动势E＝Blv，通过R的电流I＝eq\f(E,R)＝eq\f(Blv,R)，可见，当金属棒运动速度v大时，通过R的电流大，因为金属棒在运动过程中，机械能不断转化为热能，所以运动到同一高度处，上升时的速度大于下降时的速度，所以通过R的最大电流上升过程大于下落过程，选项B错误；同一高度处金属棒上升时受到的安培力大于下降时受到的安培力，由于上升和下降的高度相同，所以上升过程克服安培力所做的功大于下降时克服安培力做的功，故电阻R上产生的热量上升过程大于下落过程，选项C正确；探讨金属棒的上升过程时，可以实行逆向思维法，把上升过程看作金属棒从最高点自由下落，明显，下落的加速度a1＞g＞a2，其中a2为金属棒返回下落时的加速度，明显，下落相同高度，t1＜t2，选项D错误.答案：CB级提实力7.如图，MN和PQ是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L，导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，右端接一个阻值为R的定值电阻.平直部分导轨左边区域有宽度为d、方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场.质量为m、电阻也为R的金属棒从高度为h处静止释放，到达磁场右边界处恰好停止.已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为μ，金属棒与导轨间接触良好，则金属棒穿过磁场区域的过程中（）A.流过金属棒的最大电流为eq\f(Bd\r(2gh),2R)B.通过金属棒的电荷量为eq\f(BdL,R)C.克服安培力所做的功为mghD.金属棒产生的焦耳热为eq\f(1,2)mg（h－μd）解析：金属棒滑下过程中，依据动能定理有mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)，依据法拉第电磁感应定律有Em＝BLvm，依据闭合电路欧姆定律有Im＝eq\f(Em,2R)，联立三式得Im＝eq\f(BL\r(2gh),2R)，故A错误；依据q＝eq\f(ΔΦ,2R)可知，通过金属棒的电荷量为eq\f(BdL,2R)，故B错误；金属棒运动的全过程中，依据动能定理得mgh＋Wf＋W安＝0，所以克服安培力做的功小于mgh，故C错误；由Wf＝－μmgd，金属棒克服安培力做的功完全转化成电热，由题意可知金属棒与电阻R上产生的焦耳热相同，设金属棒上产生的焦耳热为Q，故2Q＝－W安，Q＝eq\f(1,2)mg（h－μd），故D正确.答案：D8.如图所示，可绕固定轴OO′转动的正方形线框的边长为L，不计摩擦和空气阻力，线框从水平位置由静止释放，到达竖直位置所用的时间为t，ab边的速度为v，设线框始终处在竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中，试求：（1）这个过程中回路中的感应电动势.（2）到达竖直位置时回路中的感应电动势.解析：（1）eq\o(E,\s\up6(－))＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(BL2－0,t)＝eq\f(BL2,t).（2）在竖直位置B⊥v，所以E＝BLv.9.如图所示，MN、PQ为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距l＝0.5m，导轨左端连接一个R＝0.2Ω的电阻和一个志向电流表A，导轨的电阻不计，整个装置放在磁感应强度B＝1T的有界匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面对下.一根质量m＝0.4kg、电阻r＝0.05Ω的金属棒与磁场的左边界cd重合.现对金属棒施加一水平向右、大小为0.4N的恒定拉力F，使棒从静止起先向右运动，已知在金属棒离开磁场右边界ef前电流表的示数已保持稳定.（1）求金属棒离开磁场右边界ef时的速度大小；（2）当拉力F的功率为0.08W时，求金属棒的加速度.解析：（1）由题意可知，当金属棒离开右边界ef时已达到最大速度vmax，E＝Blvmax，I＝eq\f(E,R＋r)，F安＝BIl，F安＝F，联立以上各式并代入数据，得vmax＝0.4m/s.（2）当力F的功率为0.08W时，金属棒的速度v＝eq\f(P,F)＝0.2m/s，F－F安′＝ma，即F－eq\f(B2l2v,R＋r)＝ma，代入数据得a＝0.5m/s2，方向向右.10.如图所示，两根足够长的固定平行金属导轨位于倾角θ＝30°的斜面上，导轨上、下端各接有一个阻值R＝20Ω的电阻，导致电阻忽视不计，导轨宽度L＝2m，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面对上的匀强磁场，磁感应强度B＝1T.质量m＝0.1kg、连入电路的电阻为r＝10Ω的金属棒ab在导轨斜面较高处由静止释放.当金属棒ab下滑高度h＝3m时，速度恰好达到最大值v＝2m/s.金属ab在下滑过程中始终与导轨垂直且接触良好，g取10m/s2.求：（1）金属棒ab由静止至下滑高度为3m的运动过程中机械能的削减量.（2）金属棒ab由静止至下滑高度为3m的运动过程中导轨上端电阻R中产生的热量.解析：（1）金属棒ab机械能的削减量ΔE＝mgh－eq\f(1,2)mv2＝2.8J.（2）速度最大时金属棒ab产生的电动势E＝BLv，产生的电流I＝eq\f(E,r＋\f(R,2))，此时的安培力F＝BIL＝1×0.2×2N＝0.4N，由题意可知，所受摩擦力Ff＝mgsin30°－F＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0.1×10×\f(1,2)－0.4))N＝0.1N，由能量守恒知，损失的机械能等于金属棒ab克服摩擦力做功和产生的电热之和，电热Q＝ΔE－eq\f(Ffh,sin30°)＝（2.8－0.1×3×2）J＝2.2J，又上、下端电阻并联后再与金属棒ab串联，公式Q＝I2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(r＋\f(R,2)))t，则上端电阻R中产生的热量QR＝eq\f(Q,4)＝eq\f(1,4)×2.2J＝0.55J.11.如图所示，电动机牵引一根原来静止的、长为L＝1m、质量为m＝0.1kg的导体MN，其电阻R＝1Ω，导体棒架在磁感应强度B＝1T、竖直放置的框架上，当导体棒上升h＝3.8m时获得稳定的速度，导体产生的热量为14J，电动机牵引棒时，电压表、电流表的示数分别为7V、1A，电动机内阻r＝1Ω，不计框架电阻及一切摩擦，g取10m/s2，求：