2024年宁波职业技术学院高职单招数学历年参考题库含答案解析

2024年宁波职业技术学院高职单招数学历年参考题库含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共35题)1、已知：【图片大小可调】则a的取值范围是（）

(1分)A、a>1B、1C、a>2D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】

2、已知直线l1：2x-y-1=0与直线l2：x+ay=0垂直，则a的值等于（）

(1分)A、-1/2B、1/2C、-2D、2正确答案选项：参考答案：D

3、抛物线【图片大小可调】的顶点坐标是（）。(1分)A、(2，一3)B、(一2，3)C、(2，3)D、(—2，一3)正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】

4、7人站成一排照相，甲站在正中间，乙、丙与甲相邻且站在甲的两边的排法共有()种.(1分)A、24B、48C、120D、240正确答案选项：参考答案：B解析由题意可知甲的位置确定，而乙、丙的位置有2种排法，再排其他人，共有【图片大小可调】种不同的排法，故不同的排法总数为【图片大小可调】种.

5、已知函数【图片大小可调】若f（1-x）>f（x），则x的取值范围是（）

(1分)A、（-∞，1）B、（-∞，1/2）C、（0，1/2）D、（1/2，+∞）正确答案选项：参考答案：B

6、若【图片大小可调】则角α的终边在().(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限正确答案选项：参考答案：D解析第一、四象限角的余弦值大于0,第三、四象限角的正弦值小于0.若cosα>0,sinα<0,则角α的终边在第四象限.故选D.

7、已知【图片大小可调】，则方程【图片大小可调】和【图片大小可调】表示的图形在同一直角坐标系中可能是（）。【图片大小可调】(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】【图片大小可调】

8、如图，在【图片大小可调】中，CD是斜边AB上的中线，已知AC=3，CD=2，则cosA的值为（）【图片大小可调】

(1分)A、3/4B、4/3C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A

9、已知函数y=f(x)满足【图片大小可调】，且在【图片大小可调】上是增函数，则下列各式成立的是（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析f(x+1)=f(1-x),

f(1.5)=f(1+0.5)=f(1-0.5)=f(0.5)

在（-无限，1）上是增函数

则f(0.4)f(π)=f(2-π)所以选D

10、设集合A={3,4,5,6}，B={2,4,6}，则A∩B()

(1分)A、{2,4,6}B、{2,3,4,5,6}C、{3,4,5,6}D、{4,6}正确答案选项：参考答案：D解析集合A={3,4,5,6}，B={2,4,6}，A∩B={4,6}

11、已知a▪b=0,|a|=2,|b|=3,且(3a+2b)▪(【图片大小可调】-b)=0,则【图片大小可调】=（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、1正确答案选项：参考答案：A

12、sin14°cos16°+cos14°sin16°的值是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、1/2C、【图片大小可调】D、-1/2正确答案选项：参考答案：B解析要运用三角函数的变换，这个题可以变换为sin（14°+16°）=1/2

13、直线3x+y-5=0与圆x2+y2-10y=0的位置关系是().

(1分)A、相交B、相切

n

C、相离D、无法确定正确答案选项：参考答案：A解析圆x2+y2-10y=0化成标准方程x2+(y-5)2=25.圆心为(0,5),半径r=5,圆心到直线3x+y-5=0的距离【图片大小可调】因为d＜r,所以直线与圆相交.故选A.

14、二项式【图片大小可调】的展开式的常数项是（）。(1分)A、第六项B、第七项C、第八项D、第九项正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】【图片大小可调】

15、函数【图片大小可调】的图像如图所示，则f（9）=（）【图片大小可调】

(1分)A、-1B、1C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析图像周期为4，补充图像然后在图像上找到x=9的位置，通过看图观察即可锁定f（9）的位置选出答案。选D

16、抛物线y=3x2+2x的开口方向是（）

(1分)A、向上B、向下C、向左D、向右正确答案选项：参考答案：A

17、【图片大小可调】

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、2D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A

18、一个正方体的体积扩大为原来的8倍，它的棱长变为原来的（）倍。

(1分)A、根号8B、64C、8D、2正确答案选项：参考答案：D

19、下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析由轴对称图形及中心对称图形的定义可知,选项B，D中的图形既是轴对称图形又是中心对称图形,选项C中的图形是中心对称图形但不是轴对称图形,选项A中的图形是轴对称图形但不是中心对称图形.故选A.

20、斜率相等是两条直线互相平行的（）(1分)A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项：参考答案：A解析分析：由直线斜率相等得到倾斜角的正切值相等即与x轴的夹角相等，得到两条直线平行；而x=1和x=2平行，但斜率不存在，所以得到两直线的斜率相等是两直线平行的充分不必要条件．

解答：解：由两直线的斜率相等得到直线与x轴的夹角相等，根据同位角相等得到两直线平行，所以为充分条件；而两条直线平行时例如x=1和x=2，斜率还可能不存在，得不到斜率相等，所以不为必要条件．所以两直线的斜率相等是两直线平行的充分不必要条件．故选A

点评：考查学生掌握两条直线平行与倾斜角、斜率的关系，会证明两个命题之间的关系．

21、当n是正整数时，n（n+1）+1一定是()

(1分)A、奇数B、偶数C、素数D、合数正确答案选项：参考答案：A解析分n是偶数与奇数两种情况分析，同时结合奇数与偶数的积的特征即得结果。当n是偶数时，n+1是奇数，而偶数×奇数=偶数，则此时n（n+1）+1一定是奇数，当n是奇数时，n+1是偶数，而奇数×偶数=偶数，则此时n（n+1）+1一定是奇数，故选A

22、【图片大小可调】

(1分)A、90°B、60°C、45°D、30°正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】

23、男女共有8人，从中选男2人和女1人站一排，不同的站法有180种，则其中女的人数为（）(1分)A、2或1人B、3或2人C、4人D、以上都不对正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】【图片大小可调】

24、已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为V1和V2,则V1:V2=().

(1分)A、1:1B、2:1C、3:1D、4:1正确答案选项：参考答案：C

25、在△ABC中，下列等式一定成立的是().(1分)A、asinA=bsinBB、acosA=bcosBC、asinB=bsinAD、acosB=bcosA正确答案选项：参考答案：C解析由正弦定理得【图片大小可调】,所以asinB=bsinA.无法得到关于cosA与cosB的关系式.所以仅有选项C正确.故选C.

26、张师傅不小心将一块三角形玻璃打破成如图中的三块，他准备去店里重新配置一块与原来—模—样的，最省事的做法是()【图片大小可调】

(1分)A、带①去B、带②去C、带③去D、①②③都带去正确答案选项：参考答案：C解析3块将两侧的线延伸会得到一个交点

27、从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是()

(1分)A、“至少有一个黑球”与“都是黑球”B、“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”C、“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”D、“至少有一个黑球”与“都是红球”正确答案选项：参考答案：C解析根据已知中从装有两个红球和两个黑球的口袋里任取两个球，我们易根据互斥事件与对立事件的定义，逐一对题目中的四个结论进行判断，分析出每个结论中两个事件之间的关系，即可得到答案。解：当两个球都为黑球时，“至少有一个黑球”与“都是黑球”同时发生，故①中两个事件不互斥；当两个球一个为黑，一个为红时，“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”，故②中两个事件不互斥；“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”不可能同时发生，也可以同时不发生，故③中两个事件互斥而不对立；“至少有一个黑球”与“都是红球”不可能同时发生，但必然有一种情况发生，故④中两个事件对立。

28、从集合A={0，1，2，3，4}中任取三个数作为二次函数【图片大小可调】的系数a、b、c，则可构成不同的二次函数的个数有（）(1分)A、12B、48C、59D、64正确答案选项：参考答案：B

29、已知x2+kxy+64y2是一个完全式，则k的值是（）

(1分)A、8B、±8C、16D、±16正确答案选项：参考答案：D

30、某机械零件加工由2道工序组成，第1道工序的废品率为a，第2道工序的废品率为b，假定这2道工序出废品是彼此无关的，那么产品的合格率是（）(1分)A、ab—a—b+1B、1—a—bC、1—abD、1—2ab正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】【图片大小可调】【图片大小可调】

31、实数lg4+2lg5的值为()

(1分)A、2B、5C、10D、20正确答案选项：参考答案：A

32、平移、旋转与轴对称都是图形之间的一些主要变换，下列关于图形经这些变换后说法错误的（）

(1分)A、对应线段的长度不变B、对应角的大小不变C、图形的形状和大小不变D、图形的位置不变正确答案选项：参考答案：D解析根据平移、旋转与轴对称的性质，这三种变换只是改变图形的位置，变化前和变化后的图形全等即可判断。解：根据平移、旋转与轴对称的性质可得A、B、C都正确，这三种变换都是图形位置的变化，故D错误；故选D

33、设实数a、b满足【图片大小可调】，则下列四个数中最大的是（）。(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、a正确答案选项：参考答案：B解析0＜a＜b,且a+b=1,所以：a1/2

又：a2+b2>2ab

现在比较：a2+b2和1/2

由上式知道,当a=b=1/2时,a2+b2才有最小值是：1/2

而现在a≠b,所以：a2+b2>1/2

所以选择：B

34、【图片大小可调】(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】

35、一元二次函数y=x2+4x-2在区间[1，4]上的最小值是（）

(1分)A、1B、-2C、3D、-2或2正确答案选项：参考答案：C解析要先看本函数开口向上，对称轴是x=-2.那么在【1,4】区间是递增的，那么最小值是x=1时，求出y=1+4-2=3

二、判断题(共15题)1、双曲线的离心率e大于1。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对

2、已知向量a=(x,-3),b=(3,1),若a⊥b,则x=-9.(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析若a⊥b,则a·b=0,即3x-3=0,即x=1.

3、已知函数【图片大小可调】的最大值为2,最小正周期为【图片大小可调】,则函数f(x)=2sin4x.(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对解析因为函数f(x)的最大值是2,所以A=2.又因为最小正周期【图片大小可调】,解得【图片大小可调】,所以函数f(x)的解析式为f(x)=2sin4x.

4、函数y=（1/2）x在（-∞，+∞）单调增加。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错

5、已知集合A={x|x2-3x-4=0}，B={0，1，4，5}，则A∩B中元素的个数为0。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析由A中方程变形得：（x-4）（x+1）=0，

解得：x=4或x=-1，即A={-1，4}，

∵B={0，1，4，5}，

∴A∩B={4}，交集中元素的个数为1个．

6、在平面直角坐标系中，原点(0,0)在直线x-y+2=0的左上方.()

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错

7、小明把数学、语文、英语三本书随意放置在书架上,共有6种可能的排列顺序。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对解析把语文，数学，外语三本书任意次序放在他的书架上，共有：语数外、语外数、数语外、数外语、外语数、外数语6种可能的结果数，所以答案正确。

8、集合A={x|1≤x≤3}与集合{1，2，3}相等。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析集合A中不是