2024年大兴安岭职业学院高职单招数学历年参考题库含答案解析

2024年大兴安岭职业学院高职单招数学历年参考题库含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共35题)1、中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入的x=2，n=2，依次输入的a为2，2，5，则输出的s=（）【图片大小可调】

(1分)A、7B、12C、17D、34正确答案选项：参考答案：C解析∵输入的x=2，n=2，当输入的a为2时，S=2，k=1，不满足退出循环的条件；当再次输入的a为2时，S=6，k=2，不满足退出循环的条件；当输入的a为5时，S=17，k=3，满足退出循环的条件；故输出的S值为17，故选：C．

2、函数【图片大小可调】在区间【图片大小可调】上是增函数，则f(1)满足的条件是（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A

3、等差数列{an}的前n项和为Sn，公比为q，若S3=16，且【图片大小可调】，则S6=（）

(1分)A、14B、18C、102D、144正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】

4、设x∈R，则“x2>1”是“x2>x”的（）(1分)A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项：参考答案：A

5、椭圆【图片大小可调】的长轴长为（）

(1分)A、3B、6C、2D、4正确答案选项：参考答案：B

6、若a,b,c∈R,a>b,则下列不等式成立的是().(1分)A、a2>b2B、ac>bcC、【图片大小可调】D、a-c正确答案选项：参考答案：C解析【解析】解：当ab＞0时，∵a＞b，∴【图片大小可调】

，但A选项中没有ab＞0的条件，如果a＞0，b＜0，则a＞b时，【图片大小可调】

，∴A选项不正确；

当a＞0，b＞0时，∵a＞b，∴a2＞b2

，但B选项中没有a＞0，b＞0的条件，如果a=3，b=﹣5，则a＞b，∴a2=32=9，b2=（﹣5）2=25，即a2＜b2

，所以B选项也不正确；

在C选项中，∵c2+1＞0，a＞b，∴a（c2+1）＞b（c2+1），即C选项为正确选项；

在D选项中，∵|c|≥0，a＞b，∴a|c|≥b|c|，∴D选项也不正确．

故选C．

题中给了一个条件a＞b，四个选项就是在考四条不等式的基本性质．逐个选项应用性质进行简单证明，即可得出正确答案．

7、若正方体的八个顶点都在半径为【图片大小可调】的同一球面上，则该正方体的棱长是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、2/3C、1D、2正确答案选项：参考答案：D

8、

集合A=｛x|1-x≤0｝，集合B=｛y|y=2x+1,x∈R｝则A∩B=(

)

(1分)A、(1,+∞)B、[1,+∞)C、(0,+∞)D、φ正确答案选项：参考答案：A解析分别求出集合4.B，再根据交集的运算可求出[详解]因为A={x|1-x≤0}=[1,+∞),B={y|y=2x+1,x∈R}={y|y>1}=(1,+∞)所以A∩B=(1,+∞).故选:A.[点睛]本题主要考查指数函数的值域的应用以及集合的交集运算，属于容易题

9、同时满足【图片大小可调】的x的相同取值范围是（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D

10、有四块不同大小的试验田，要种3种不同蔬菜，若每块最多种1种蔬菜，每种蔬菜都得种入一种田里，则不同种植方法的种数是（）(1分)A、3B、24C、12D、6正确答案选项：参考答案：B

11、sin2012°=()

(1分)A、sin32°B、-sin32°C、sin58°D、-sin58°正确答案选项：参考答案：B解析sin2012°=sin（5×360°+212°）=sin212°=sin（180°+32°）=﹣sin32°，故选B

12、计算6tan45°-2sin30°的结果是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、4C、【图片大小可调】D、5正确答案选项：参考答案：D

13、集合A中含有三个元素2,4,6，若a∈A，则6-a∈A，那么a为()

(1分)A、2B、2或4C、4D、0正确答案选项：参考答案：B解析若a=2∈A，则6-2=4∈A；若a=4∈A，则6-4=2∈A；若a=6∈A，但6-6=0不属于A，因此a=2或a=4。

14、函数【图片大小可调】（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A

15、“点M在曲线y=|x|上”是“点M到两坐标轴距离相等”的（）(1分)A、充要条件B、必要不充分条件C、充分不必要条件D、既不充分又不必要条件正确答案选项：参考答案：C解析点M在曲线y=|x|上”⇒“点M到两坐标轴距离相等”,但“点M到两坐标轴距离相等”时,“点M不一定在曲线y=|x|上”.例如,M(-1,-1).

16、定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数.若f(x)的最小正周期是π,且当x∈【图片大小可调】,f(x)=sinx,则【图片大小可调】的值为().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析因为f(x)的最小正周期是π,所以【图片大小可调】又因为函数f(x)是偶函数，所以【图片大小可调】故选D.

17、函数【图片大小可调】（a>0，且a≠1）的图像过一个定点，则这个定点的坐标是（）

(1分)A、（0，1）B、（1，0）C、（1，1）D、（0，0）正确答案选项：参考答案：C

18、若x=cos75°cos15°+sin75°sin15°，则x的值为（）

(1分)A、1B、0C、【图片大小可调】D、1/2正确答案选项：参考答案：D解析本题考察的是π/2-α的转换，由题意可知。cos（π/2-α）=sinα，也就是说cos75°=sin15°。sin（π/2-α）=cosα。本题可化简为sin15°cos15°+cos15°sin15°，因为sinαcosα=1/2sin2α=1/2*sin30°=1/4；所以本题为1/4+1/4=1/2

19、若k为正整数，则（k2）3表示的是（）

(1分)A、3个（k2）相加B、2个（k3）相加C、3个（k2）相乘D、5个k相乘正确答案选项：参考答案：C

20、天安门广场的面积约为44万平方米，请你估算以下，它的百万分之一大约相当于（）

(1分)A、一教室地面的面积B、黑板面面积C、课桌面的面积D、铅笔盒盒面的面积正确答案选项：参考答案：C

21、函数【图片大小可调】的图像如图所示，其中【图片大小可调】,则下列关于函数f(x)的说法中正确的是().【图片大小可调】(1分)A、对称轴方程是【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、最小正周期是nD、在区间【图片大小可调】上单调递减正确答案选项：参考答案：D解析由图可知，函数最小正周期为2π,排除选项C.由【图片大小可调】得对称轴方程为【图片大小可调】(k∈Z),也就是【图片大小可调】,排除选项A.由图知【图片大小可调】,所以【图片大小可调】,所以【图片大小可调】,所以【图片大小可调】,由【图片大小可调】得【图片大小可调】,排除选项B.故选D.

22、已知A=｛(x,y)|x+y=2｝,B={(x，y)|x-y=0},则A∩B=（）

(1分)A、｛（-1，-1）｝B、｛（1，-1）｝C、｛（-1，1）｝D、｛（1，1）｝正确答案选项：参考答案：D解析解方程组可得答案则A∩B

=｛（1，1）｝故选D

23、已知三个集合U,A,B之间的关系如图所示，则【图片大小可调】【图片大小可调】(1分)A、{3}B、{0,1,2,4,7,8}C、{1,2}D、{1,2,3}正确答案选项：参考答案：C解析由Venn图可知U={0,1,2,3,4,5,6,7,8},A={1,2,3},B={3,5,6},所以【图片大小可调】，故选C。

24、关于三角函数公式，下列正确的是（）

(1分)A、cos2x=2sinxcosxB、cos2x+sin2x=1C、cos2x+sin2x=1D、sin2x=sinxcosx正确答案选项：参考答案：C

25、已知方程【图片大小可调】表示双曲线，则k的取值范围是().

(1分)A、{k|-1B、{k|k<-1或k>4}C、{k|k<-1)D、(k|k>4}正确答案选项：参考答案：B解析因为方程【图片大小可调】表示双曲线，所以(1+k)(4-k)<0,解得k<-1或k>4.故选B.

26、函数【图片大小可调】的值域是（）

(1分)A、（-∞，1）B、（1，+∞）C、[0，2]D、[0，1]正确答案选项：参考答案：D解析首先开二次根号所以值大于等于0.其次因为，2x-x^2≥0，所以看成抛物线方程，开口向下，顶点坐标就是函数的最大值，顶点坐标：【-b/2a，(4ac-b2)/4a】，求出最大值为1.结合在一起就是【0,1】

27、平移、旋转与轴对称都是图形之间的一些主要变换，下列关于图形经这些变换后说法错误的（）

(1分)A、对应线段的长度不变B、对应角的大小不变C、图形的形状和大小不变D、图形的位置不变正确答案选项：参考答案：D解析根据平移、旋转与轴对称的性质，这三种变换只是改变图形的位置，变化前和变化后的图形全等即可判断。解：根据平移、旋转与轴对称的性质可得A、B、C都正确，这三种变换都是图形位置的变化，故D错误；故选D

28、某同学逛书店，发现三本喜欢的书，决定至少买其中一本，则购买方案有（）(1分)A、13种B、6种C、7种D、9种正确答案选项：参考答案：C解析可分三类：①购买1本，②购买2本，③购买3本，总情况数有：【图片大小可调】所以购书方案有7种.故选C.

29、函数y=lg(x-1)的定义域为().

(1分)A、{x|x>0}B、{x|x>l}C、{x|x≥l或x<0}D、{x|0正确答案选项：参考答案：B解析求y=lg(x-1)的定义域，即：使此函数的存在有意义，当lg(x-1)中x-1>0时，lg(x-1)有意义，由x-1>0,求得x>1.，所以选择B

30、cos90°=（）

(1分)A、1B、0C、不存在D、-1正确答案选项：参考答案：B解析cos90°=cosπ/2=0

31、如图，在【图片大小可调】中，【图片大小可调】，AB=5,AC=4，下列三角函数表示正确的是（）【图片大小可调】

(1分)A、sinA=4/5B、tanA=4/3C、cosA=4/5D、tanB=3/4正确答案选项：参考答案：C

32、直线x+3y+1=0的斜率是（）

(1分)A、3B、-3C、1/3D、-1/3正确答案选项：参考答案：D

33、方程x^2-5x+4=0的两根的等比中项是（）

(1分)A、-2和2B、1和4C、2和4D、2和1正确答案选项：参考答案：A解析由一元二次方程根与系数的关系可知方程x^2-5x+4=0的两根之积为4，又因为4=（±2）2，故方程x^2-5x+4=0的两根的等比中项是±2。故选：A

34、方程x（x+1）=0的解是（）

(1分)A、x=0B、x=1C、x1=0，x2=-1D、x1=0，x2=0正确答案选项：参考答案：C

35、下列所列举的物体，与圆柱的形状类似的是（）

(1分)A、兵乓球B、字典C、易拉罐D、削好的铅笔尖头正确答案选项：参考答案：C解析物体的形状类似于圆柱的是：易拉罐。故选：C

二、判断题(共15题)1、盒内装有大小相同的3个白球1个黑球，从中摸出2个球，则2个球全是白球的概率为1/2。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对

2、若【图片大小可调】，则【图片大小可调】。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析【图片大小可调】所以【图片大小可调】

3、函数【图片大小可调】的最小正周期是【图片大小可调】。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对解析y=sin(x/2+π/3)最小正周期是：2π/(1/2)=4π

4、已知{an}是等比数列，a2=2，a5=1/4，则公比q=1/4

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错

5、在平面直角坐标系中，不等式x-y+2>0所表示的平面区域为直线x-y+2=0的左上方.()

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析不等式x-y+2>0所表示的平面区域如图所示,(令x-y+2=0,有x=0,y=2,y=0,x=-2)，将(0,0）代入x-y+2>0中有2>0,所以不等式x-y+2>0所表示平面区域是x-y+2=0的右下方）如图阴影部分,所以错误.

6、甲车间的出勤率比乙车间高，说明甲车间人数比乙车间人数多。()

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析出勤率=出勤人数÷全体人数×100%，所以出勤率的高低决定于出勤人数和全体人数的比，例如：甲车间有40人，出勤40人，出勤率为100%；乙车间有50人，出勤48人，出勤率是96%；虽然甲车间出乙车间出勤率高，但人数却少于车间班，所以本题说法错误；故答案为：错误。

7、两个单位向量一定相等。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析∵两个单位向量的方向可以不同，∴两个单位向量不