【数学】第一章整式的乘除单元测试 2024-2025学年七年级下册数学北师大版

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页第一章整式的乘除（单元测试）2024-2025学年七年级下册数学北师大版一、单选题1．如图，某小区规划在正方形ABCD场地中建一条矩形甬道EFGH及一条平行四边形甬道MNQP，其余部分为草坪，若，，则甬道所占的面积为（

）A． B． C． D．2．计算的结果是（

）A．1 B．-5 C．0 D．3．下列运算正确的是（

）A． B．C． D．4．下列整式的运算中，正确的是（）A． B． C． D．5．计算的结果是（

）．A．1 B． C．0 D．6．下列运算正确的是（）A． B． C． D．7．下列各式中不能用平方差公式计算的是（）A． B．C． D．8．如图，长方形是由两个长为a，宽为b的长方形和），两个相同的大正方形和，以及小正方形无缝拼接组成．若阴影部分（四个直角三角形）的面积是正方形面积的4倍，则的值是（

）A．2 B． C． D．39．下列多项式乘法，能用平方差公式计算的是(

)A．(x+y)(y+x) B．(x-y)(y-x) C．(x+y)(-x+y) D．(x+y)(-x-y)10．如图，两个正方形的泳池，面积分别是和，两个泳池的面积之和，点是线段上一点，设，在阴影部分铺上防滑瓷砖，则所需防滑瓷砖的面积为（

）A．5 B．4 C．8 D．10二、填空题11．潜山市经济开发区孺子牛轴承有限公司生产的某种纳米轴承半径为0.00000217米，用科学记数法表示为米．12．一个长方形的面积是，它的长为，则它宽是；它的周长是．13．若，则的值为．14．我国宋代数学家杨辉发现了（，1，2，3，…）展开式系数的规律：

1

展开式系数和为1

1

1

展开式系数和为

1

2

1

展开式系数和为

1

3

3

1

展开式系数和为

1

4

6

4

1

展开式系数和为以上系数三角表称为“杨辉三角”，根据上述规律，展开式的系数和是．15．计算：－3a2b·(ab2)3＝．16．am＝2，an＝3，则a2m﹣n＝．17．如图，在大长方形ABCD中放入5张相同的小长方形（图中空白部分）．若大长方形的周长是48，图中阴影部分的面积是78，则一张小长方形的面积．18．在数学中，为了书写简便，世纪数学家欧拉就引进了求和符号“”，如，；已知，则的值是．三、解答题19．先化简，再求值：，其中．20．计算：(1)；(2)．21．杨老师在黑板上布置了一道题，小白和小红展开了下面的讨论：根据上述情景，你认为谁说得对？并将代数式化简求值．22．著名数学教育家G·波利亚，有句名言：“发现问题比解决问题更重要”，这句话启发我们：要想学会数学，就需要观察，发现问题，探索问题的规律性东西，要有一双敏锐的眼睛．请先观察下列等式找出规律，并解答问题．①；②；③；④；(1)等式⑤是___________．(2)应用规律探究：的值．23．在我国南宋数学家杨辉（约13世纪）所著回的《详解九章算术》（1261年）一书中，用如图的三角形解释二项和的乘方规律，法国数学家帕斯卡于1654年才发现此三角形，比中国晚了几百年，杨辉在注释中提到，在他之前北宋数学家贾宪（1050年左右）也用过这种方法，因此我们称这个三角形为“杨辉三角”或“贾宪三角”．此图揭示了”（为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律：(1)补充完整的展开式，．(2)的展开式中共有项，所有项的系数和为；(3)利用上面的规律计算：．(4)今天是星期五，过了天后是星期几？（直接写答案）答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案1．C2．A3．A4．D5．A6．D7．A8．C9．C10．A11．12．/1