北师大4年级上数学试卷

北师大4年级上数学试卷一、选择题

1.下列哪个数是4年级上学期数学中常用的四舍五入近似数？

A.23.45

B.23.46

C.23.47

D.23.51

2.在小学4年级数学中，以下哪个图形是轴对称图形？

A.正方形

B.等腰三角形

C.长方形

D.平行四边形

3.计算：\(56\div7\)的结果是：

A.8

B.9

C.10

D.11

4.小明有苹果35个，比小红多15个，那么小红有多少个苹果？

A.15

B.20

C.25

D.30

5.下列哪个数是质数？

A.17

B.18

C.19

D.20

6.一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，那么它的周长是多少厘米？

A.16

B.20

C.24

D.28

7.小华用2张1元、5张5角、4张1角凑成了9元，问小华至少有多少张硬币？

A.11张

B.12张

C.13张

D.14张

8.小明和小华一起买了一个长方体盒子，盒子的长、宽、高分别是4厘米、3厘米、2厘米，盒子的体积是多少立方厘米？

A.24

B.26

C.28

D.30

9.小明有3个苹果，小华有4个苹果，他们一共有多少个苹果？

A.7

B.8

C.9

D.10

10.下列哪个数是奇数？

A.2

B.3

C.4

D.5

二、判断题

1.小数点后第一位是整数部分。()

2.任何数乘以1都等于它本身。()

3.等腰三角形的两条腰的长度相等。()

4.一个正方形的对角线长度等于边长的平方根。()

5.小数点后面的数字位数越多，数值就越大。()

三、填空题

1.在数学中，一个数加上它的相反数等于______。

2.一个长方体的体积公式是长×宽×______。

3.0.5的十进制小数表示是______。

4.在数学中，一个数乘以0等于______。

5.如果一个数的平方是16，那么这个数可能是______或______。

四、简答题

1.简述如何判断一个数是奇数还是偶数？

2.请解释分数和小数之间的关系，并举例说明。

3.如何计算一个数的倍数？举例说明。

4.简述长方体和正方体在几何特征上的异同。

5.在日常生活中，如何运用数学知识解决购物找零的问题？请举例说明。

五、计算题

1.小明有18个苹果，他给了小红一些苹果，之后小明还剩下8个苹果。请问小明给了小红多少个苹果？

2.一个长方形的长是12厘米，宽是5厘米，计算这个长方形的周长和面积。

3.一个班级有40名学生，其中有24名学生参加了数学竞赛，计算没有参加数学竞赛的学生人数占总人数的百分比。

4.小华有15个橙子和20个苹果，他想要把水果平均分给他的5个朋友，每个朋友能分到多少个橙子和苹果？

5.计算以下小数的近似值：\(3.14159\)保留两位小数。

六、案例分析题

1.案例分析题：

小明的数学成绩一直不错，但在最近的一次数学考试中，他的成绩却下降了。经过了解，原来小明最近迷上了电子游戏，导致他减少了做数学作业和复习的时间。请分析小明成绩下降的原因，并提出一些建议帮助小明提高数学成绩。

2.案例分析题：

在一次数学课堂中，教师提出了一个关于分数的复杂问题，大部分学生都感到困惑。课后，有学生反映他们不理解老师讲解的方法。请分析这一教学案例中可能存在的问题，并提出改进教学方法的一些建议。

七、应用题

1.应用题：

小红家养了5只鸡和3只鸭，这些鸡和鸭一共下了12个蛋。已知每只鸡每天下2个蛋，每只鸭每天下1个蛋。请问小红家有多少只鸡和鸭每天下了蛋？

2.应用题：

一辆汽车行驶了3小时后，已经行驶了90公里。如果汽车的速度保持不变，那么它还需要行驶多少小时才能行驶完剩余的180公里？

3.应用题：

一个班级组织了一次跳绳比赛，共有40名学生参加。比赛分为两个阶段，第一阶段是个人跳绳，第二阶段是双人跳绳。已知每个学生都至少参加了一个阶段的比赛，且每个学生最多只能参加两个阶段的比赛。请问这个班级中至少有多少名学生参加了个人跳绳？

4.应用题：

小明去商店买了一些水果，他买了5个苹果和3个橙子，总共花费了15元。后来小明又买了一些香蕉，香蕉的价格是苹果的3/4，橙子的2/3。如果小明又买了5根香蕉，那么他总共花费了多少钱？

本专业课理论基础试卷答案及知识点总结如下：

一、选择题答案：

1.A

2.B

3.A

4.B

5.A

6.B

7.B

8.A

9.A

10.B

二、判断题答案：

1.×

2.√

3.√

4.√

5.×

三、填空题答案：

1.0

2.高

3.0.5

4.0

5.4，-4

四、简答题答案：

1.判断一个数是奇数还是偶数的方法是：如果一个数除以2余数为1，则是奇数；如果余数为0，则是偶数。

2.分数和小数之间的关系是：分数可以表示为小数，小数也可以表示为分数。例如，分数1/2可以表示为小数0.5，小数0.75可以表示为分数3/4。

3.计算一个数的倍数的方法是将该数乘以任意整数。例如，要计算12的3倍，就计算\(12\times3=36\)。

4.长方体和正方体的异同：

-相同点：两者都有6个面，12条棱，8个顶点。

-不同点：长方体的相对面是矩形，可能不同长；正方体的所有面都是正方形，长宽高都相等。

5.在日常生活中，购物找零问题的解决方法是：首先计算出总金额，然后从总金额中减去支付的金额，得到的差额即为找零金额。例如，购买商品总价为47元，支付50元，则找零3元。

五、计算题答案：

1.小明给了小红\(18-8=10\)个苹果。

2.长方形的周长为\((12+5)\times2=34\)厘米，面积为\(12\times5=60\)平方厘米。

3.没有参加数学竞赛的学生人数为\(40-24=16\)，占总人数的\(\frac{16}{40}=40\%\)。

4.每个朋友能分到的橙子数量为\(\frac{15}{5}=3\)个，苹果数量为\(\frac{20}{5}=4\)个。

5.\(3.14159\)保留两位小数为\(3.14\)。

六、案例分析题答案：

1.小明成绩下降的原因是他沉迷于电子游戏，导致学习时间减少。建议：1)家长和老师应与小明沟通，了解其玩游戏的原因，并共同制定合理的学习计划；2)增加小明的课外活动，如体育、音乐等，以分散其对游戏的兴趣；3)强化时间管理教育，帮助小明合理安排学习和休息时间。

2.教学案例中可能存在的问题是教学方法不适合学生的认知水平或学习风格。建议：1)教师应采用多种教学方法，如直观演示、小组讨论等，以适应不同学生的学习需求；2)教师可以提前了解学生的数学基础，调整教学难度；3)鼓励学生提问，及时解答学生的疑惑。

知识点总结：

1.数的概念和运算：包括整数、小数、分数、质数、合数等。

2.几何图形和测量：包括长方形、正方形、三角形、圆等基本图形的性质和计算。

3.数据和统计：包括数据收集、整理、分析和解释。

4.应用题解决方法：包括逻辑推理、数学建模和问题解决策略。

各题型所考察的知识点详解及示例：

1.选择题：考察学生对基本概念和运算的理解，如质数、面积计算、单位换算等。

2.判断题：考察学生对基本概念和定理的掌握程度，如数的性质、图形的特征等。

3.填空题：考察学生对基本概念和公式的记忆，如体积公式、分数与小数的转换等。