2025年湘教新版七年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年湘教新版七年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、下列几组数中，为勾股数的是（）A.5，6，7B.3，4，9C.5，3，6D.10，24，262、【题文】如图，已知直线则∠（）

A.150°B.140°C.130°D.120°3、下列各数中无理数有（）

3.141，-π，0，0.1010010001A.2个B.3个C.4个D.5个4、单项式-2πxy2z的系数、次数分别是（）A.-2和5次B.-2和4次C.-2π和4次D.-2π和5次5、一列长150

米的火车，以每秒15

米的速度通过600

米的隧道，从火车进入隧道口算起，这列火车完全通过隧道所需时间是．A.60

秒B.50

秒C.40

秒D.30

秒6、某种商品因换季准备打折出售，如果按规定价的七五折出售将赔25

元，而按定价的九折出售将赚20

元，问这种商品的定价是多少？设定价为x

元，则下列方程中正确的是(

)

A.75100x鈭�20=910x+25

B.75100x+25=910x鈭�20

C.75100x鈭�25=910x+20

D.75100x+20=910x+25

7、若x=8是关于x的方程3x+2m=12的解，则m的值为（）A.4B.8C.6D.-68、【题文】五边形的内角和为【】A.720°B.540°C.360°D.180°9、某校七年级一班有男生25人，女生24人，从中人选一人，则选到男生的概率是（）A.0B.C.D.评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)10、利用整式乘法公式计算：2014×2012-20132=____．11、（2009春•金华校级期末）（1）如图：用两种方法求阴影的面积：

方法（一）得____．

方法（二）得____．

（2）比较方法（一）和方法（二）得到的结论是____（用式子表达）12、如图，宽为50cm

的长方形图案由10

个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为____cm2

．

13、（2015春•通川区期末）室内墙壁上挂一平面镜，明敏在平面镜内看到他背后墙上的时钟如图，则这时的实际时间是____．14、【题文】（2011广西梧州，13，3分）如图7，直线a、b相交，∠1=65°，则∠2的度数是_______．15、夜晚的流星划过天空时留下一道明亮的光线，由此说明了____的数学事实．16、已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是____．17、多项式m2-2n-3的常数项是______．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)18、若两个数的积是正数，则它们的和也是正数．____．（判断对错）19、连接两点间的直线的长度，叫做这两点间的距离．____．（判断对错）20、九时整，时针和分针所成的角是直角．____．（判断对错）21、直角三角形只有一条高（）22、=﹣1．23、看一本书，平均每天看的页数和看完这本书所需的天数成反比例．____．（判断对错）24、互为相反数的两个数的偶次幂仍然互为相反数____．（判断对错）25、如果一条直线垂直于两条平行线中的一条直线，那么这条直线垂直于平行线中的另一条直线．____．（判断对错）评卷人得分四、综合题(共1题，共4分)26、已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（-1；0），B（2，-3），C（3，0）三点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若抛物线的顶点为D；E是抛物线上的点，并且满足△AEC的面积是△ADC面积的3倍，求点E的坐标；

（3）设点M是抛物线上，位于x轴的下方，且在对称轴左侧的一个动点，过M作x轴的平行线，交抛物线于另一点N，再作MQ⊥x轴于Q，NP⊥x轴于P．试求矩形MNPQ周长的最大值．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、D【分析】【分析】欲判断是否为勾股数，必须根据勾股数是正整数，同时还需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方．【解析】【解答】解：A、52+62≠72；不能构成直角三角形，故不是勾股数；

B、32+42≠92；不能构成直角三角形，故不是勾股数；

C、32+52≠62；不能构成直角三角形，故不是勾股数；

D、102+242=262；能构成直角三角形，是正整数，故是勾股数；

故选D．2、D【分析】【解析】

试题分析：由题意设130的补角在两平行线内是X，则有根据对顶角的基本知识可知，∠故选D

考点：同旁内角。

点评：本题综合考查了对顶角，同旁内角互补等基本知识的运用【解析】【答案】D3、A【分析】解：π；0.1010010001是无理数；

故选：A．

根据无理数的定义求解即可．

此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）等形式．【解析】【答案】A4、C【分析】解：单项式-2πxy2z的系数；次数分别是-2π、4．

故选：C．

单项式中的数字因数叫做单项式的系数；一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．

本题考查单项式．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．【解析】【答案】C5、B【分析】一列长150

米的火车，以每秒15

米的速度通过600

米的隧道，从火车进入隧道口算起，这列火车完全通过隧道，火车一共行驶了150+600=750

米的路程，所以行驶时间是750

15=50

秒，故选：B

．【解析】B

6、B【分析】解：设定价为x

根据按定价的七五折出售将赔25

元可表示出成本价为(75100x+25)

元；

按定价的九折出售将赚20

元可表示出成本价为：(910x鈭�20)

元．

根据成本价不变可列方程为：75100x+25=910x鈭�20

．

故选B．

首先理解题意找出题中存在的等量关系：定价的七五折+25

元=

定价的九折鈭�20

元；根据此等式列方程即可．

考查了由实际问题抽象出一元一次方程的知识，解题的关键是要理解定价的七五折即定价的75%

定价的九折即定价的90%

．【解析】B

7、D【分析】【分析】将x=8代入方程即可求出m的值．【解析】【解答】解：将x=8代入方程得：24+2m=12；

解得：m=-6．

故选D．8、B【分析】【解析】根据多边形的内角和定理，五边形的内角和为：（5－2）×180°=540°。故选B。【解析】【答案】B。9、C【分析】【分析】由七年级一班有25个男生，24个女生，利用概率公式即可求得从中任选一个同学，选到男生的概率．【解答】∵七年级一班有25个男生；24个女生；

∴共有25+24=49个学生；

∴从中任选一个同学，选到男生的概率是：

故选：C．

【点评】本题考查了概率公式的应用．如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率

二、填空题(共8题，共16分)10、略

【分析】【分析】根据已知得出（2013+1）×（2013-1）-20132，推出20132-1-20132，求出即可．【解析】【解答】解：2014×2012-20132

=（2013+1）×（2013-1）-20132

=20132-1-20132

=-1；

故答案为：-1．11、略

【分析】【分析】可把阴影部分的面积看成大正方形的面积-四个小长方形的面积；也可看成阴影部分构成了一个边长为a-b的正方形来计算，然后两式进行比较即可．【解析】【解答】解：（1）方法一：阴影部分的面积=大正方形的面积-四个小长方形的面积．

大正方形的面积为：（a+b）（a+b）=（a+b）2；

小长方形的面积为：ab；

所以阴影部分的面积=（a+b）2-4ab=a2+b2-2ab；

方法二：由图可知阴影部分构成了一个边长为a-b的正方形；

所以阴影部分的面积=（a-b）（a-b）=（a-b）2．

（2）a2+b2-2ab=（a-b）2．12、400【分析】【分析】此题考查二元一次方程组的应用．由题意可知本题存在两个等量关系，即小长方形的长++小长方形的宽=50cm=50cm小长方形的长++小长方形宽的44倍==小长方形长的22倍，根据这两个等量关系可列出方程组，进而求出小长方形的长与宽，最后求得小长方形的面积..【解答】解：设一个小长方形的长为xcm

宽为ycm

则可列方程组{x+y=50x+4y=2x

解得{x=40y=10

则一个小长方形的面积=40cm隆脕10cm=400cm2

．故答案为400

．【解析】400

13、略

【分析】【分析】根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右颠倒，且关于镜面对称，分析并作答．【解析】【解答】解：根据镜面对称的性质；分析可得题中所显示的时刻与3：40成轴对称，所以此时实际时刻为：3：40．

故答案为：3：40．14、略

【分析】【解析】根据对顶角相等解答即可．

解：∵∠1=65°；

∴∠2=∠1=65°．

故答案为：65．

本题主要考查了对顶角相等的性质，熟记性质并认准对顶角是解题的关键，是基础题，比较简单．【解析】【答案】65°15、点动成线【分析】【解答】解：夜晚的流星划过天空时留下一道明亮的光线；可以将流星看作一点，划过天空时留下一道明亮的光线看作一条线，由此说明了点动成线；

故答案为：点动成线．

【分析】根据点动成线进行回答．16、-1【分析】【解答】解：解方程组得：

因为关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数；

可得：2k+3﹣2﹣k=0；

解得：k=﹣1．

故答案为：﹣1．

【分析】将方程组用k表示出x，y，根据方程组的解互为相反数，得到关于k的方程，即可求出k的值．17、略

【分析】解：多项式m2-2n-3的常数项是-3；

故答案为：-3

找出多项式的常数项即可．

此题考查了多项式，熟练掌握多项式的定义是解本题的关键．【解析】-3三、判断题(共8题，共16分)18、×【分析】【分析】若两个数的积是正数，则它们的和也是正数，错误，举一个反例即可．【解析】【解答】解：若两个数的积是正数；则它们的和不一定是正数，例如：（-2）×（-5）=10，但是（-2）+（-5）=-7．

故答案为：×．19、×【分析】【分析】根据两点间距离的定义即可得出答案．【解析】【解答】解：∵连接两点间的线段的长度叫两点间的距离；

∴原来的说法错误；

故答案为：×．20、√【分析】【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份30度，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【解析】【解答】解：30°×3=90°；

故答案为：√．21、×【分析】【解析】试题分析：根据直角三角形的高的定义即可判断.直角三角形两条直角边上的高是直角边，故本题错误.考点：本题考查的是直角三角形的高【解析】【答案】错22、A【分析】【解答】解：∵=﹣1；

∴=﹣1正确；

故答案为：正确．

【分析】利用分式的基本性质将分式的分子与分母约去它们的公因式，进行判断即可．23、√【分析】【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解析】【解答】解：因为平均每天看的页数×看完这本书所用的天数=一本书的总页数（一定）；

是乘积一定；所以看一本书，每天看的页数和看完这本书所用的天数成反比例；

故答案为：√．24、×【分析】【分析】根据乘方的性质、乘方的意义进行判断．【解析】【解答】解：根据正数的偶次幂是正数；负数的偶次幂是正数，则互为相反数的两个数的偶次幂相等，故错误；

故答案为：×25、√【分析】【分析】根据题意画出图形，由a与b平行，利用两直线平行同位角相等得到∠1=∠2，根据a与c垂直，得到∠1=90°，得到∠2=90°，即可确定出b与c垂直．【解析】【解答】解：∵a∥b；

∴∠1=∠2；

∵a⊥b；

∴∠1=90°；

∴∠2=90°；

则a⊥c；

故答案为：√四、综合题(共1题，共4分)26、略

【分析】【分析】（1）根据抛物线经过A；B、C三点；用