2025年华东师大版八年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年华东师大版八年级数学上册月考试卷170考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、一次函数y=x+3的图象不经过的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2、已知a+b=2，则a2-b2+4b的值是（）A.2B.3C.4D.63、下列说法正确的是（）A.抛一枚硬币，正面一定朝上B.掷一颗骰子，点数一定不大于6C.为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法D.“明天的降水概率为80%”，表示明天会有80％的地方下雨4、下列运算中，正确的是A.b5隆陇b=b5

B.(a3)2=a9

C.(4a3)3=12a9

D.2a2隆陇4a2=8a4

5、某校九年级(2)

班50

名同学为玉树灾区献爱心捐款情况如下表：

。捐款(

元)101530405060人数361111136则该班捐款金额的众数和中位数分别是(

)

A.1311

B.5035

C.5040

D.4050

6、小明同学测量了等腰三角形的腰、底边和高的长，但他把这三个数据与其他数据弄混了，请你帮他找出正确的那组是（）A.13，12，8B.12，10，8C.13，10，12D.5，8，47、下列图形中是中心对称图形，而不是轴对称图形的是（）A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.菱形8、下列式子是分式的是（）.A.B.C.D.9、一个等腰三角形的两边分别为4cm和10cm，则该等腰三角形的周长为（单位：cm）（）A.14B.18C.24D.18或24评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)10、表示函数的方法一般有____、____、____．11、0.001的立方根是____．12、如图；A；B两地相距30千米，甲骑自行车从A地出发前往B地，乙在甲出发1小时后骑摩托车从A地前往B地．

图中的线段OR和线段MN分别反映了甲和乙所行使的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系．请根据图象所提供的信息回答问题：

（1）乙骑摩托车的速度是每小时____千米；

（2）两人的相遇地点与B地之间的距离是____千米；

（3）甲所行驶的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系式，并写出函数的定义域．13、【题文】如图（六）所示，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，AC⊥BC，∠B＝60°，BC＝2cm，则上底DC的长是____cm．14、如图，AC

是边长为1

的正方形ABCD

的对角线，点E

是射线CB

上一点，且CE=CA

则EB=

______．15、(1)

在平面镜里看到背后墙上的电子钟的示数如图所示；则这时的时间应是_________．

(2)

如图所示，在鈻�ABC

中，隆脧ABC=隆脧ACB隆脧A=40鈭�P

是鈻�ABC

内一点；且隆脧ACP=隆脧PBC

则隆脧BPC=

_________．

(3)

已知点P(a+1,2a鈭�1)

关于x

轴的对称点在第一象限，则a

的取值范围为_________．(4)

如图所示，在鈻�ABC

中，PQ

分别是BCAC隆脥

的点，作PR隆脥ABPS隆脥AC

垂足分别为点RS.

若AQ=PQPR=PSQD隆脥AP

现有下列结论：垄脵AS=AR垄脷AP

平分隆脧BAC垄脹鈻�BRP

≌鈻�CSP垄脺PQ//AR.

其中正确的是_________.(

把所有正确结论的序号都选上)

16、在△ABC中，AB=12cm，BC=16cm，AC=20cm，则△ABC的面积是____．17、一次函数y=-x-1不经过第____象限．18、（2006•河南）如图所示，把腰长为1的等腰直角三角形折叠两次后，得到的一个小三角形的周长是____．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)19、以下是一组选择题的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小东看到后突发奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到这样一组数据：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并对数据进行处理．现在请你帮助他完成以下操作：

（1）计算这组数据的平均数和中位数（精确到百分位）．

（2）在得出结论前小东提出了几个猜想，请你帮助他分析猜想的正确性（在后面“____”中打√或×）．

A、若这组数据的众数是3，说明选择题中选C答案的居多（____）

B、若这组数据的平均数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

C、若这组数据的中位数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正确的选择．接下来，好奇的小东又对一组判断题进行了处理（用1替换√，用2替换×）然后计算平均数为1.65更接近2，于是小东得出结论：判断题中选答案×的居多．请你判断这个结论是否正确，并用计算证明你的判断．20、=．____．21、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判断对错）22、判断：方程变形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程无解.（）23、判断：分式方程=0的解是x=3.（）24、有理数与无理数的积一定是无理数．25、数轴上任何一点，不表示有理数就表示无理数．____（判断对错）26、有意义的x的取值范围是x＞．____（判断对错）27、判断：方程=与方程5（x-2）=7x的解相同.（）评卷人得分四、计算题(共2题，共4分)28、计算：

（1）；

（2）（）（）．29、已知a2+b2+4a-2b+5=0，求3a2+5b2-4的值．评卷人得分五、其他(共4题，共40分)30、对于气温；有的地方用摄氏温度表示，有的地方用华氏温度表示，摄氏温度与华氏温度之间存在一次函数关系．从温度计的刻度上可以看出，摄氏温度x（℃）与华氏温度y（℉）有如下的对应关系：

。x（℃）-100102030y（℉）1432506886（1）试确定y与x之间的函数关系式；

（2）某天，南昌的最高气温是25℃，澳大利亚悉尼的最高气温80℉，这一天哪个地区的最高气温较高？31、红星中学某班前年暑假将勤工俭学挣得的班费2000元按一年定期存入银行．去年暑假到期后取出1000元寄往灾区，将剩下的1000元和利息继续按一年定期存入银行，待今年毕业后全部捐给母校．若今年到期后取得人民币（本息和）1155，问银行一年定期存款的年利率（假定利率不变）是多少？32、容量为1000L的水池内已贮水100L；水池有出水管和进水管，若每分钟进水量20L，出水量是5L，两管齐开，直到注满水为止，设池内的水量为Q（L），注水时间为t（min）．

（1）请写出Q与t的函数关系式；

（2）多长时间可以将水池注满？33、一幢办公大楼共有9层，每层有12个办公室，其中201表示2楼的第1个办公室，那么511表示____楼的第____个办公室．评卷人得分六、作图题(共1题，共5分)34、（2008•济宁）用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是____．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、D【分析】【分析】根据k，b的符号判断一次函数y=x+3的图象所经过的象限．【解析】【解答】解：由题意，得：k＞0，b＞0；故直线经过第一；二、三象限．即不经过第四象限．

故选D．2、C【分析】【分析】把a2-b2+4b变形为（a-b）（a+b）+4b，代入a+b=2后，再变形为2（a+b）即可求得最后结果．【解析】【解答】解：∵a+b=2；

∴a2-b2+4b=（a-b）（a+b）+4b；

=2（a-b）+4b；

=2a-2b+4b；

=2（a+b）；

=2×2；

=4．

故选C．3、B【分析】【解析】试题分析：A、抛一枚硬币，正面一定朝上的概率是50%，是随机事件，故A错误；B、掷一颗骰子，点数一定不大于6是必然事件，故B正确；C、为了解一种灯泡的使用寿命，应采用抽样调查的方法，故C错误；D、“明天的降水概率为80%”，表示明天下雨的机会是80%，故D错误．故选B．考点：1。可能性的大小；2.全面调查与抽样调查；3.随机事件．【解析】【答案】B．4、D【分析】本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方与和的乘方、单项式乘单项式．解：A

．b5?b=b6，故本选项错误；B.(a(a3))2=a=a6，故本选项错误；C.(4a(4a3))3=64a=64a9，故本选项错误；D.2a2a2隆陇4a隆陇4a2=8a=8a4

故本选项正确．故选D．【解析】D

5、C【分析】解：隆脽50

是这组数据中出现次数最多的数据；

隆脿50

是这组数据的众数；

隆脽

已知数据是由小到大的顺序排列；第25

个和第26

个数都是40

隆脿

这组数据的中位数为40

．

故选C．

由于众数是数据中出现次数最多的数；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列；位于最中间的一个数(

或两个数的平均数)

为中位数，由此即可确定这组数据的众数和中位数．

本题考查统计的有关知识，找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．【解析】C

6、C【分析】【分析】根据底边的一半、底边上的高和腰构成直角三角形，进行判断即可．【解析】【解答】解：

根据等腰三角形的性质；底边上的高和底边上的中线相互重合，可知底边的一半；底边上的高、腰构成直角三角形；

只有13、10、12中10的一半为5，且52+122=132；可知满足条件；

故选C．7、B【分析】【解析】试题分析：根据中心对称图形和轴对称图形的定义依次分析各项即可.等边三角形只是轴对称图形，矩形和菱形既是中心对称图形又是轴对称图形，平行四边形只是中心对称图形，故选B.考点：本题考查的是中心对称图形，轴对称图形【解析】【答案】B8、B【分析】【解答】A；分母中不含有字母是整式；故A错误；

B；分母中含有字母是分式；故B正确；

C；分母中不含有字母是整式；故C错误；

D；分母中不含有字母是整式；故D错误；

故选：B．

【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．9、C【分析】【解答】解：当4cm是腰时；4+4＜10cm，不符合三角形三边关系，故舍去；

当10cm是腰时；周长=10+10+4=24cm

故该三角形的周长为24cm

故选C．

【分析】题中没有指出哪个底哪个是腰，故应该分情况进行分析，注意应用三角形三边关系进行验证能否组成三角形．二、填空题(共9题，共18分)10、略

【分析】【分析】根据函数的定义，可得答案．【解析】【解答】解：表示函数的方法一般有列表法；关系式法、图象法．

可得答案：列表法、关系式法、图象法．11、略

【分析】【分析】如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可．【解析】【解答】解：∵（0.1）3=0.001；

故0.001的立方根是0.1；

故答案是0.112、略

【分析】【分析】（1）根据图象可以得到乙在1个小时走的路程是20千米；由此可以求出骑摩托车的速度；

（2）根据图象两人的相遇就是两人共同完成30千米；由此可以求出与B地之间的距离；

（3）根据图象知道甲所行驶的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系式为正比例函数关系，利用待定系数法即可确定，然后根据实际情况即可确定函数的定义域．【解析】【解答】解：（1）乙骑摩托车的速度是20÷（2-1）=20；即速度是每小时20千米；

（2）∵乙在甲出发1小时后出发；

∴（30-1×5÷0.5）÷30=；

∴×20=；

∴两人的相遇地点与B地之间的距离是千米；

（3）设甲所行驶的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系式为s=kt（k≠0）．

把（2；20）或（3，30）代入s=kt，得

30=3k．

∴k=10．

因此；甲所行驶的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系式为s=10t；

函数的定义域为0≤t≤3．13、略

【分析】【解析】由在等腰梯形ABCD中；AB∥CD，AD=BC，∠B=60°，即可求得∠DAC=∠CAB=30°，又由AB∥CD，可证得∠DCA=∠CAB，则可得∠DAC=∠DCA，即可证得CD=AD=BC，问题得解．

解：∵AB∥CD；AD=BC；

∴∠DAB=∠B=60°；

∵AC⊥BC；

∴∠ACB=90°；

∴∠CAB=30°；

∴∠DAC=∠CAB=30°；

∵AB∥CD；

∴∠DCA=∠CAB；

∴∠DAC=∠DCA；

∴CD=AD=BC=2cm．

故答案为：2．【解析】【答案】CD=214、略

【分析】解：隆脽

四边形ABCD

是正方形；

隆脿AB=AC=1隆脧ABC=90鈭�

隆脿AC=12+12=2

隆脽CE=CA

隆脿CE=2

隆脿EB=CE鈭�CB=2鈭�1

故答案为2鈭�1

．

根据勾股定理求出AC

的长即可解决问题．

本题考查正方形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是正确应用勾股定理解决问题，属于基础题，中考常考题型．【解析】2鈭�1

15、(1)2105

(2)110

(3)鈭�1<a<12

(4)垄脵垄脷垄脺

．【分析】【分析】本题考查的是镜面对称，三角形内角和定理，点的坐标的确定，一元一次不等式的解法，角平分线的性质，全等三角形的判定与性质有关知识．(1)

根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，即可解答；(2)

根据隆脧BAC=40鈭�

的条件，求出隆脧ACB+隆脧ABC

的度数，再跟据隆脧ACB=隆脧ABC隆脧ACP=隆脧CBP

求出隆脧PBA=隆脧PCB

即可解答；(3)

根据点P

在第一象限，找出不等式组，然后再进行解答即可；(4)

根据题意找出三角形全等条件，然后再利用角平分线的性质进行解答即可．【解答】解：(1)

由图形分析可得题中所给的：2015

与2105

成轴对称，这时间是2105

．故答案为2105

．故答案为2105

．(2)隆脽隆脧BAC=40鈭�

隆脿隆脧ACB+隆脧BAC=180鈭�鈭�40鈭�=140鈭�

隆脽隆脧ACB=隆脧ABC隆脧ACP=隆脧CBP

隆脿隆脧PBA=隆脧PCB

隆脿隆脧ACP+隆脧ABP=隆脧PCB+隆脧PBC=140鈭�隆脕12=70鈭�

隆脿隆脧BPC=180鈭�鈭�70鈭�=110鈭�

．故答案为110鈭�

．(3)

由题意可得：隆脽

点P

在第四象限，隆脿{a+1>02a鈭�1<0

解得：鈭�1<a<12

故a

的取值范围为鈭�1<a<12

．故答案为鈭�1<a<12

．(4)隆脽PR隆脥ABPS隆脥ACPR=PSAP=AP

隆脿?APR??APS

隆脿AS=AR

故垄脵

正确．由?APR??APS

可得：隆脿隆脧PAR=隆脧PAS

隆脿AP

平分隆脧BAC

故垄脷

正确，隆脽PR隆脥ABPS隆脥AC

隆脿隆脧PAR=隆脧PAS

隆脽PR=PS

隆脿鈻�BRP

不一定全等与鈻�CSP

故垄脹

错误．隆脽AQ=PR

隆脿隆脧1=隆脧APQ

隆脿隆脧PQS=隆脧1+隆脧APQ=2隆脧1

隆脽PA

平分隆脧BAC

隆脿隆脧BAC=2隆脧1

隆脿隆脧PQS=隆脧BAC

隆脿PQ//AR.

故垄脺

正确．故答案为垄脵垄脷垄脺

．【解析】(1)2105

(2)110

(3)鈭�1<a<12

(4)垄脵垄脷垄脺

．16、略

【分析】【分析】根据勾股定理的逆定理判定△ABC是直角三角形，根据直角三角形的面积公式即可求解．【解析】【解答】解：∵122+162=202；

∴根据勾股定理的逆定理；三角形△ABC是直角三角形，两直角边为12cm和16cm；

所以面积=×12×16=96（cm2）．

故答案为：96cm2．17、略

【分析】【分析】由一次函数的定义可得其系数、常数项，再根据系数及常数项与图象分布之间关系，可得答案．【解析】【解答】解：根据题意；

一次函数y=-x-1中，k=-1＜0，b=-1＜0；

则其图象不经过第一象限．18、略

【分析】【分析】求出三个三角形的相似比，然后利用相似三角形的相似比就是周长比求第三个小三角形的周长．【解析】【解答】解：根据勾股定理可知腰长为1，则斜边为，折叠后所得的三角形与原三角形相似，但斜边成了1，所以相似比是，同理第三个小三角形与第二个三角形的相似比也，得到第三个三角形的斜边是，所以第一个与第三个的相似比是即2：1，第一个三角形的周长为2+，所以第三个就是，即1+．三、判断题(共9题，共18分)19、×【分析】【分析】（1）把得到的这21个数据加起来再除以21就是这组数据的平均数；把给出的此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数就是此组数据的中位数；

（2）平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征；中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于中间的那个数；而众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数，由此做出选择；

（3）设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65，变形得：n=0.35a＜0.5a，故判断题中选答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均数：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此组数据按从小到大的顺序排列为：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

处于中间的数是3；

所以这组数据的中位数是3；

（2）A；因为众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数；所以A的说法是正确的；

B；因为平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征，所以B的说法是错误的．

C；因为中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数，所以C的说法是错误的．

（3）正确；

证明：设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65；

变形得：n=0.35a＜0.5a；

故判断题中选答案×的居多．

故答案为：√，×，×．20、×【分析】【分析】首先把分子去括号，合并同类项，然后再约去分子分母的公因式即可．【解析】【解答】解：==；

故答案为：×．21、√【分析】【分析】利用平方差公式及幂的运算性质进行计算即可判断正误【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正确；

故答案为：√．22、×【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.解得或经检验，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错23、×【分析】【解析】试题分析：由题意可得分式的分子为0且分母不为0，即可求得结果.由题意得解得经检验，是原方程的解，故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错24、B【分析】【解答】解：任何无理数有有理数0的乘积等于0；故命题错误；

【分析】根据乘法法则即可判断；25、√【分析】【分析】根据实数与数轴上的点是一一对应的解答．【解析】【解答】解：∵实数与数轴上的点是一一对应的；

∴数轴上任何一点；不表示有理数就表示无理数正确．

故答案为：√．26、×【分析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得2x+5≥0，再解不等式即可．【解析】【解答】解：有意义则2x+5≥0；

解得：x≥-；

故答案为：×．27、√【分析】【解析】试题分析：分别解出这两个方程的根，即可判断.解方程得经检验，是原方程的解，解方程5（x-2）=7x得故本题正确.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】对四、计算题(共2题，共4分)28、略

【分析】【分析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式；再进行二次根式的乘除运算，然后合并即可；

（2）利用平方差公式计算．【解析】【解答】解：（1）原式=-（6-3）

=-4+6

=6-3；

（2）原式=（）2-（）2+4

=2-3+4

=4-1．29、略

【分析】【分析】已知等式配方后得到两个完全平方式之和为0，利用非负数的性质求出a与b的值，代入所求式子中计算即可求出值．【解析】【解答】解：∵a2+b2+4a-2b+5=0；

∴（a2+4a+4）+（b2-2b+1）=0，即（a+2）2+（b-1）2=0；

∴a+2=0且b-1=0；

∴a=-2且b=1；

∴3a2+5b2-4=3×（-2）2+5×12-4=13．五、其他(共4题，共40分)30、略

【分析】【分析】（1）根据题意可知摄氏温度与华氏温度之间存在一次函数关系；从而可以设出一次函数的解析式，根据表格中的数据可以求出一次函数的解析式；

（2）将x=25代入第一问中求得的函数解析式，可以将南昌的温度转化为华氏温度，从而可以和悉尼的最高气温进行比较，进而得到本题的答案．【解析】【解答】解：（1）设摄氏温度与华氏温度之间的一次函数关系是y=kx+b；

∵由表格可