2025年冀少新版八年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年冀少新版八年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、下列结论正确的是（）A.有两个锐角相等的两个直角三角形全等B.一条斜边对应相等的两个直角三角形全等C.两个等边三角形全等D.顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等2、已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，则∠A等于（）A.40°B.60°C.80°D.90°3、下列条件中，不能判定三角形全等的是（）A.三条边对应相等B.两边和一角对应相等C.两角和其中一角的对边对应相等D.两角和它们的夹边对应相等4、一样本的各数据都减少4，则新数据的（）A.平均数与标准差都不变B.平均数减少4，标准差减少2C.平均数减少4，标准差不变D.平均数减少4，方差减少25、若x

的一元二次方程kx2鈭�2x鈭�1=0

有两个不相等的实数根，则k

的取值范围是(

)

A.k鈮�鈭�1

且k鈮�0

B.k<鈭�1

且k鈮�0

C.k鈮�鈭�1

且k鈮�0

D.k>鈭�1

且k鈮�0

6、在平行四边形ABCD

中，AB=3BC=4

当平行四边形ABCD

的面积最大时，下列结论正确的有()垄脵AC=5垄脷隆脧A+隆脧C=180鈭�垄脹AC隆脥BD垄脺AC=BD

．A.垄脵垄脷垄脹

B.垄脵垄脷垄脺

C.垄脷垄脹垄脺

D.垄脵垄脹垄脺

7、要使二次根式有意义，字母的取值范围是（）A.x≥B.x≤C.x＞D.x＜8、计算（x-1）（x-2）的结果为（）A.x2+3x-2B.x2-3x-2C.x2+3x+2D.x2-3x+29、若关于x的方程是一元二次方程，则m的取值范围是（）A.m≠2B.m＞0C.m≠2且m≥0D.m为任何实数评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)10、已知a、b为两个连续的整数，且a＜＜b，则=____．11、若点M（2，a+3）与点N（2，2a-15）关于x轴对称，则a2+3=____．12、在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AB=2，若△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度（0°＜n＜90°）后，得到△E1D1C．

（1）如图1，当AB∥CD1时，则旋转角n=____度，此时点A所经过的路径长____，线段BC扫过的图形的面积是____；

（2）如图2，连结AE1，BD1，则△ACE1与△BCD1的面积比为____；

（3）如图3，在△ABC绕点C旋转的过程中，CD1与边ED交于点F，当△CDF为等腰三角形时，则n=____．13、已知二次三项式x2+mx+9能用完全平方公式分解因式，则m的值为____．14、不等式3x+1≤10的正整数解是15、计算：=16、【题文】如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，且AC⊥BD，AF是梯形的高，梯形面积是49cm2，则AF=____；17、已知关于x

的方程x2+ax+a鈭�2=0

(1)

求证：不论a

取何实数；该方程都有两个不相等的实数根；

(2)

若该方程的一个根为1

求a

的值及该方程的另一根．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)18、因为22=4，所以4的平方根是2．____．（判断对错）19、=-a-b；____．20、判断：方程=的根为x=0.（）21、如图直线a沿箭头方向平移1.5cm，得直线b。这两条直线之间的距离是1.5cｍ。（）22、判断对错：关于中心对称的两个图形全等。评卷人得分四、计算题(共3题，共15分)23、（-3）（+2）24、点P（2，-3）先向左平移4个单位，再向上平移5个单位，所得点的坐标是____．25、先化简；再求值：

（1）当a=-1，b=1时，求（a+b）（a-b）+b（b-2）的值．

（2）已知x2-4=0，求代数式x（x+1）2-x（x2+x）-x-7的值．评卷人得分五、证明题(共1题，共6分)26、如图；△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，分别以AB，AC为直角边向外作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE，G为BD的中点，连接CG，BE，CD，BE与CD交于点F．

（1）判断四边形ACGD的形状；并说明理由．

（2）求证：BE=CD，BE⊥CD．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、D【分析】【分析】利用三角形全等的判定方法逐项判断即可．【解析】【解答】解：A；当有两个锐角相等的直角三角形中；满足AAA，不能全等，故A不正确；

B；斜边对应相等；但是直角边不一定相等，所以不能证明全等，故B不正确；

C；等边三角形如果边不相等也不一定全等；所以C不正确；

D；顶角对应相等；由等腰三角形的性质可知底角也相等，加上底边对应相等，所以可以利用ASA或AAS判定全等，所以D正确；

故选D．2、A【分析】【分析】设∠A=x，则∠B=2x，∠C=x+20°，再根据三角形内角和定理求出x的值即可．【解析】【解答】解：设∠A=x；则∠B=2x，∠C=x+20°，则x+2x+x+20°=180°，解得x=40°，即∠A=40°．

故选A．3、B【分析】【分析】要逐个对选项进行验证，根据各个选项的已知条件结合三角形全等的判定方法进行判定，其中B满足SSA时不能判断三角形全等的．【解析】【解答】解：A；三条边对应相等的三角形是全等三角形；符合SSS，故A不符合题意；

B；两边和一角对应相等的三角形不一定是全等三角形；故B符合题意；

C；两角和其中一角的对边对应相等是全等三角形；符合AAS，故C不符合题意；

D；两角和它们的夹边对应相等是全等三角形；符合ASA，故D不符合题意．

故选：B．4、C【分析】【分析】根据平均数和标准差的概念判断．各数据都减少4，只改变平均数，数据的方差不变，标准差也不变．【解析】【解答】解：一组数据的平均数=（x1+x2++xn）

方差S2=[（x1-）2+（x2-）2++（xn-）2]；

各数据都减少4后的平均数2=[x1+（-4）+x2+（-4）++xn+（-4）]

=[（x1+x2++xn）+4n]

=（x1+x2++xn）-4=-4

即数据变化后平均数减少4而变化的方差S22=[（x1-4-+4）2+（x2-4-+4）2++（xn-4-+4）2]

=[（x1-）2+（x2-）2++（xn-）2]=S2；

即方差不变．而标准差等于方差的算术平方根；方差没有变；

所以标准差也不变．

故选C．5、D【分析】解：隆脽

关于x

的一元二次方程kx2鈭�2x鈭�1=0

有两个不相等的实数根；

隆脿k鈮�0

且鈻�>0

即(鈭�2)2鈭�4隆脕k隆脕(鈭�1)>0

解得k>鈭�1

且k鈮�0

．

隆脿k

的取值范围为k>鈭�1

且k鈮�0

．

故选D．

根据一元二次方程的定义和鈻�

的意义得到k鈮�0

且鈻�>0

即(鈭�2)2鈭�4隆脕k隆脕(鈭�1)>0

然后解不等式即可得到k

的取值范围．

本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a鈮�0)

的根的判别式鈻�=b2鈭�4ac

当鈻�>0

方程有两个不相等的实数根；当鈻�=0

方程有两个相等的实数根；当鈻�<0

方程没有实数根.

也考查了一元二次方程的定义．【解析】D

6、B【分析】略【解析】B

7、B【分析】解：由题意得：1鈭�2x鈮�0

解得x鈮�12

故选：B

．

二次根式的被开方数应为非负数；列不等式求解．

主要考查了二次根式的意义和性质．

概念：式子a(a鈮�0)

叫二次根式．

性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．【解析】B

8、D【分析】【分析】原式利用多项式乘多项式法则计算即可得到结果．【解析】【解答】解：原式=x2-2x-x+2=x2-3x+2；

故选D9、C【分析】【分析】根据方程中含有一个未知数，且未知数的最高次数是二次的方程是一元二次方程，被开方数是非负数，可得答案．【解析】【解答】解：关于x的方程是一元二次方程；

m-2≠0；m≥0；

m≠2且m≥0；

故选：C．二、填空题(共8题，共16分)10、略

【分析】【分析】利用已知得出a，b的值，进而利用二次根式的性质化简求出即可．【解析】【解答】解：∵a、b为两个连续的整数，且a＜＜b；

∴a==4，b==5；

∴==2．

故答案为：2．11、略

【分析】【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得a+3+2a-15=0，再解方程即可．【解析】【解答】解：∵点M（2；a+3）与点N（2，2a-15）关于x轴对称；

∴a+3+2a-15=0；

解得：a=4；

∴a2+3=19；

故答案为：19．12、略

【分析】【分析】（1）根据两直线平行，内错角相等可得∠BCD1=∠B，再根据旋转的性质解答；根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得AC=AB；再利用弧长公式列式计算即可得解；利用勾股定理列式求出BC，然后根据扇形的面积公式列式计算即可得解；

（2）根据相似三角形面积的比等于相似比的平方解答；

（3）分DF=CD和CF=DF两种情况，利用等腰三角形两底角相等求出∠DCF，再求出∠BCD1，即为旋转角．【解析】【解答】解：（1）∵AB∥CD1；

∴∠BCD1=∠B=30°；

即n=30°；

∵∠ACB=90°；∠B=30°，AB=2；

∴AC=AB=×2=1；

∴点A所经过的路径长==π；

由勾股定理得，BC===；

∴线段BC扫过的图形的面积==π；

（2）由旋转的性质得，AC=CE1，BC=CD1，∠ACE1=∠BCD1；

∴△ACE1∽△BCD1；

∴△ACE1与△BCD1的面积比=（AC：BC）2=（1：）2=1：3；

（3）DF=CD时，∠DCF=（180°-30°）=75°；

∴∠BCD1=90°-∠DCF=90°-75°=15°；

CF=DF时；∠DCF=∠D=30°；

∴∠BCD1=90°-∠DCF=90°-30°=60°；

综上所述；n=15°或60°．

故答案为：（1）30°，π，π；（2）1：3；（3）15°或60°．13、略

【分析】【分析】根据完全平方公式，第一个数为x，第二个数为3，中间应加上或减去这两个数积的两倍．【解析】【解答】解：依题意；得

mx=±2×3x；

解得m=±6．

故答案为：±6．14、略

【分析】【解析】试题分析：先根据不等式的基本性质解不等式，即可得到结果。不等式的解集是所以不等式的正整数解是1，2，3．考点：本题考查了一元一次不等式的整数解．【解析】【答案】1，2，315、略

【分析】试题分析：根据单项式与单项式的乘法法则可知：=．故答案为：．考点：单项式乘单项式．【解析】【答案】．16、略

【分析】【解析】由等腰梯形的性质可得：BD=AC；

∴1/2BD2=49；

∴BD=

∵AB=DC；AC=DB，BC=CB；

∴△ABC≌△DCB（SSS）；

∴∠ACB=∠DBC；又∠BOC=90°；

∴∠OCB=45°；又AF⊥FC；

∴△AFC为等腰直角三角形，且斜边AC=DB=

根据勾股定理得：AF2+FC2=AC2；

∴2AF2=98；

解得AF=7．【解析】【答案】717、略

【分析】本题考查了根的判别式和根与系数的关系，要记牢公式，灵活运用．(1)

写出根的判别式；配方后得到完全平方式，进行解答；

(2)

将x=1

代入方程x2+ax+a鈭�2=0

得到a

的值，再根据根与系数的关系求出另一根．【解析】解：(1)隆脽鈻�=a2鈭�4(a鈭�2)=a2鈭�4a+8=a2鈭�4a+4+4=(a鈭�2)2+4>0

隆脿

不论a

取何实数；该方程都有两个不相等的实数根；

(2)

将x=1

代入方程x2+ax+a鈭�2=0

得，1+a+a鈭�2=0

解得a=12

方程为x2+12x鈭�32=0

即2x2+x鈭�3=0

设另一根为x1

则。

1?x1=鈭�32

解得x1=鈭�32

．三、判断题(共5题，共10分)18、×【分析】【分析】根据平方根的定义进行判断．【解析】【解答】解：4的平方根为±2；原说法错误．

故答案为：×．19、×【分析】【分析】先把分式的分子进行变形，再约去分子、分母的公因式，进行判断即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是错误的．

故答案为：×．20、×【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.=解得或经检验，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错21、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。箭头方向不与直线垂直，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错22、A【分析】【解答】关于中心对称的两个图形大小形状全等。

【分析】考查中心对称四、计算题(共3题，共15分)23、略

【分析】【分析】先把各二次根式化为最简二次根式得到原式=（2-3）（2-3），然后根据平方差公式进行计算．【解析】【解答】解：原式=（2-3）（2-3）

=（2）2-（3）2

=8-27

=-19．24、略

【分析】【分析】根据平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．即可得出平移后点的坐标．【解析】【解答】解：由题意可得；平移后点的横坐标为2-4=-2；纵坐标为-3+5=2；

∴所得点的坐标为（-2；2）

故答案为（-2，2）．25、略

【分析】【分析】（1）利用平方差公式、单项式乘以多项式化简原式，再把a=-1，b=1的值代入计算即可；（2）利用完全平方公式、单项式乘以多项式化简原式，再把x2的值代入计算即可．【解析】【解答】解：（1）原式=a2-b2+b2-2b=a2-2b；

当a=-1，b=1时，原式=（-1）2-2×1=-1；

（2）x（x+1）2-x（x2+x）-x-7；

=x（x2+2x+1）-x3-x2-x-7；

=x3+2x2+x-x3-x2-x-7；

=x2-7；

∵x2-4=0；

∴x2=4；

∴原式=4-7=-3．五、证明题(共1题，共6分)26、略

【分析】【分析】（1）利用等腰直角三角形的性质易得BD=2BC；因为G为BD的中点，可得BG=BC，由∠CGB=45°，∠ADB=45得AD∥CG，由∠CBD+∠A