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文档简介

专题二

本章重难点

A【对点训练】1.（2022·宁夏）下列事件为确定事件的有()①打开电视正在播动画片；②长、宽为m，n的矩形面积是mn；③掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上；④π是无理数.A.1个

B.2个

C.3个

D.4个B二、概率【例2】（2022·东营）如图Z25－2－1，任意将图中的某一白色方块涂黑后，能使所有黑色方块构成的图形是轴对称图形的概率是()A【对点训练】2.（2022·阜新）如图Z25－2－2，是由12个全等的等边三角形组成的图案，假设可以随机在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是(

)D三、用频率估计概率【例3】（2022·鞍山）一个不透明的口袋中装有5个红球和m个黄球，这些球除颜色外都相同，某同学进行了如下试验：从袋中随机摸出1个球记下它的颜色后，放回摇匀，为一次摸球试验.根据记录在下表中的摸球试验数据，可以估计出m的值为______.20摸球的总次数a10050010002000...摸出红球的次数b19101199400...0.1900.2020.1990.200...【对点训练】3.（2021·宜昌）社团课上，同学们进行了“摸球游戏”：在一个不透明的盒子里装有几十个除颜色外无其他差别的黑、白两种球，将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程．整理数据后，制作了“摸出黑球的频率”与“摸球的总次数”的关系图象如图Z25－2－3所示，经分析可以推断盒子里个数比较多的是______．（填“黑球”或“白球”）白球四、用列举法求概率【例4】（2022·济南）某班级计划举办手抄报展览，确定了“5G时代”“北斗卫星”“高铁速度”三个主题，若小明和小亮每人随机选择其中一个主题，则他们恰好选择同一个主题的概率是(

)C【对点训练】4.（2022·枣庄）在践行“安全在我心中，你我一起行动”主题手抄报评比活动中，共设置“交通安全、消防安全、饮食安全、防疫安全”四个主题内容，推荐两名学生参加评比，若他们每人从以上四个主题内容中随机选取一个，则两人恰好选中同一主题的概率是()

D五、概率的综合题【例5】（2022·淮安）一只不透明的袋子中装有3个大小、质地完全相同的乒乓球，球面上分别标有数字1，2，3，搅匀后先从袋子中任意摸出1个球，记下数字后放回，搅匀后再从袋子中任意摸出1个球，记下数字.（1）第一次摸到标有偶数的乒乓球的概率是______；

（2）用画树状图或列表等方法求两次都摸到标有奇数的乒乓球的概率.

【对点训练】5.（2022·徐州）如图Z25－2－4，将下列3张扑克牌洗匀后数字朝下放在桌面上.（1）从中随机抽取1张，抽得扑克

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