人教版九年级数学上册第二十一章第5课时因式分解法教学课件

第二十一章

一元二次方程第5课时

因式分解法1.因式分解的方法.(1)提取公因式法：ma＋mb＝______________；(2)公式法：a2±2ab＋b2＝_____________；a2－b2＝___________________.m(a＋b)(a±b)2(a＋b)(a－b)2.因式分解：(1)x2＋x＝______________________；(2)x(x－1)＋x－1＝_______________；(3)4x2－121＝_____________________.x(x＋1)(x－1)(x＋1)(2x＋11)(2x－11)若一元二次方程的左边可化成两个一次因式的乘积(x－p)(x－q)，右边为0，则方程的根为x1＝______，x2＝______.知识点一：因式分解法pq3.一元二次方程(x－2)(x＋3)＝0的根是______________________.4.方程(x－1)2＝0的解为________________.x1＝2，x2＝－3x1＝x2＝1(1)移项：将方程右边化为______；(2)化积：提取公因式，将方程左边分解成两个__________的乘积；(3)转化：令每个因式都等于_____，得到两个一元一次方程；(4)求解：分别解这两个一元一次方程，它们的根就是方程的解.知识点二：利用提公因式法因式分解，解一

元二次方程的步骤0一次因式05.用因式分解法解一元二次方程x2－8x＝0，可将方程化为两个一元一次方程，即______，_____________.6.用因式分解法解一元二次方程3(x－3)－(x－3)2＝0的过程中，需要提取的公因式是________.x＝0x－8＝0x－3除了用________公式或____________和(或差)公式代替知识点二中的提取公因式，其他过程均类同知识点二.知识点三：利用公式法因式分解，解一元二次

方程的步骤平方差完全平方7.方程x2－4＝0的解为_______________.8.方程x2＋10x＋25＝0的解为______________.x1＝2,x2＝－2x1＝x2＝－5【例1】解方程:x2－3x＝0.解：因式分解，得x(x－3)＝0.∴x＝0或x－3＝0.∴x1＝0，x2＝3.思路点拨：先将方程左边提取公因式x，分解成两个一次因式的乘积，再转化为两个一元一次方程，解之即可求出一元二次方程的两个解.9.解方程：x（x－1）＋x－1＝0.解：因式分解，得（x－1）（x＋1）＝0.∴x－1＝0或x＋1＝0.∴x1＝1，x2＝－1.【例2】（RJ九上P14T1改编）解方程：4x2－4x＋1＝0.思路点拨：左边为完全平方式，运用公式法求解即可.

10.解方程：25x2－16＝0.

【例3】已知三角形的两边长分别为3和7，第三边的长是方程x（x－7）－10（x－7）＝0的一个根，求这个三角形的周长．思路点拨：先求出方程的解，再分情况讨论，根据三角形三边关系定理进行判断.解：原方程可化为（x－7）（x－10）＝0.∴x－7＝0或x－10＝0.∴x1＝7，x2＝10.分为两种情况：①当三角形的三边长分别为3，7，7时，符合三角形三边关系定理，此时该三角形的周长为3＋7＋7＝17；②当三角形的三边长分别为3，7，10时，不符合三角形三边关系定理，