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文档简介

第二十三章

旋转第25课时

图形的旋转（二）1.下列运动方式：①钟表上钟摆的摆动；②投篮过程中球的运动；③“神十五”飞船升空的运动；④传动带上物体位置的变化.其中属于旋转的是______.①2.如图23－25－1，把△AOB绕点O顺时针旋转得到△COD，则旋转角是()A．∠AOCB．∠AODC．∠AOBD．∠BOCA旋转的性质：(1)对应点到旋转中心的距离______；(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于_______；(3)旋转前、后的图形______.知识点一：利用旋转的性质求角度或边长相等旋转角全等3.如图23－25－2，△ABC为等边三角形，边长为2cm，D为BC中点，△ADC绕点A顺时针旋转60°得到△AEB，则∠ABE的度数为______，BE＝______cm，若连接DE，则△ADE为______三角形.60°1等边思考途径：(1)根据旋转角相等，对应点到旋转中心的距离相等可得角或线段相等；(2)根据旋转前、后的图形____全等__，可得对应线段、对应角相等；知识点二：旋转性质的综合运用(3)旋转中心与对应点的连线组成______三角形；(4)利用旋转的不变性，可以让图形发生重组，使分散的条件得以集中，解决“共点等边”问题.等腰

A【例1】如图23－25－4，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°后能与△A′B′C重合，且B′C交AB于点E，若∠ABC＝50°，则∠AEC的度数是()A.80°

B.85°C.90°

D.95°思路点拨：根据旋转的性质得出∠BCB′的度数，然后根据三角形外角的性质即可求出∠AEC的度数.B5.如图23－25－5，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，若AB＝6，则BE的长为()A.3B.4C.5D.6D【例2】如图23－25－6，已知钝角三角形ABC，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转110°得到△AB′C′，连接BB′，若AC′∥BB′，求∠CAB′的度数.

思路点拨:由旋转的性质可得AB＝AB′，∠BAB′＝∠CAC′＝110°，由此求出∠AB′B的度数，根据平行线的性质求出∠C′AB′的度数，即可得到答案.

6.（创新题）如图23－25－7，正方形ABCD中，E为DC边上一点，且DE＝2，将AE绕点E逆时针旋转90°得到EF，连接AF，FC，求线段FC的长度.解：如答图23－25－1，过点F作FH⊥CD交DC的延长线于点H.∵四边形ABCD为正方形，∴DA＝CD，∠D＝90°.∵AE绕点E顺时针旋转90°得到EF，∴

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