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文档简介

第二十一章

一元二次方程第1课时

一元二次方程1.若xa-2=0是关于x的一元一次方程,则a=______.2.若mx+1=0是关于x的一元一次方程,则m的取值范围是________.1m≠0只含有______个未知数,并且未知数的最高次数是______的整式方程,叫做一元二次方程.知识点一:一元二次方程的概念一2

D±2一元二次方程的一般形式是___________________(a≠0),其中ax2是二次项,______是二次项系数;bx是一次项,______是一次项系数;______是常数项.知识点二:一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0abc5.将方程8x=3x2-1化为一般形式为______________________.6.已知一元二次方程4x2-5x=81,则它的二次项系数为______,一次项为______,常数项为______.3x2-8x-1=04-5x-81使一元二次方程左右两边______的未知数的值叫做一元二次方程的解.知识点三:一元二次方程的根(解)相等7.下列各数中,是方程3x2-12=0的根的是_________.-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4.8.已知m是关于x的一元二次方程x2+2x-7=0的一个实数根,则m2+2m=______.-2,27

A

Ak≠3【例2】(RJ九上P3例题改编)已知方程(x-1)(2-2x)=3.化为一般形式为__________________________,二次项系数为__________,一次项系数为__________,常数项为__________.思路点拨:注意在说明二次项系数,一次项系数,常数项时,一定要带上前面的符号.-2x2+4x-5=0-24-511.填空:方程一般形式abc5x2=2x____________________________2x(x-1)=0____________________________(x-1)2=2x____________________________5x2-2x=05-202x2-2x=02-201-41x2-4x+1=012.已知关于x的一元二次方程x2+ax-3+2x=0不含一次项,则a=______.-2【例3】(RJ九上P4T3改编)一元二次方程x2+3x+2=0的根为()A.1,2

B.-1,-2

C.1,-2

D.-1,2思路点拨:判定一个数是不是一元二次方程的解,可将此数分别代入一元二次方程中,若能使方程左右两边相等,则这个数是一元二次方程的解,反之,它不是一元二次方程的解.B13.下列各数中,是方程x2+x-12=0的根的是()A.1

B.2

C.3

D.4C14.(原创题)已知m是方程x2-3x-2=0的一个根,求代数式2m2-6m+2023的值.解:根据题意,得m2-

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