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文档简介

第二十五章

概率初步第49课时

用列举法求概率（二）1.一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字1，2，2，3，5，5．若随机投掷一次小正方体，则朝上一面的数字是5的概率为_____．

2.某班女生与男生的人数比为3∶2，从该班学生中随机选取一名学生是女生的概率为______．

可用列表法或画树状图法求有放回两步型事件的概率.当可能出现结果的数目较多时，为不重复不遗漏地列出所有等可能的结果，通常用列表法.知识点一：用列举法求概率（有放回两步型）

A可用列表法或画树状图法求相互独立两步型事件的概率.知识点二：用列举法求概率（相互独立两步型）4.连续两次抛掷一枚均匀的硬币，两次都正面朝上的概率是_____．

【例1】不透明布袋中装有除颜色外无其他差别的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀，再摸出一个球，求两次都摸出白球的概率.思路点拨：用列表法或画树状图法列出所有等可能的结果数,找出符合条件的结果数即可用概率公式求得答案.

5.在一个密闭留有洞口的盒子里，装有3个分别写有数字－1，0，1的小球（形状、大小一样）.先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字.用画树状图（或列表）列出所有可能结果并解决下面问题：（1）求两次取出小球上的数字相同的概率；（2）求两次取出小球上的数字之积为非负数的概率.

【例2】（RJ九上P138练习2改编）在4张看上去无差别的卡片上分别写有1,2,3,4，随机抽取1张后,放回混匀，再随机抽取1张，求第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率.思路点拨：当可能出现的结果数目较多时，通常用列表法.解：列表如下.第二次第一次1234112213314421

6.小刚和小明玩数学游戏，小刚取出一个不透明的口袋，口袋中装有四张分别标有数字2，3，4，6的卡片，卡片除数字外其余都相同，小刚要求小明从中随机抽取一张卡片并记录下卡片上的数字，将卡片放回洗匀，再次从中随机抽取一张卡片，同样记录下卡片上的数字.（1）请用画树状图或列表的方法表示小明两次抽取卡片的所有可能出现的结果；（2）求小明两次抽到的卡片上的数都能被2整除的概率.解：（1）列表如下.第二次第一次23462（2，2）（3，2）（4，2）（6，2）3（2，3）（3，3）（4，3）（6，3）4（2，4）（3，4）（4，4）（6，4）6（2，6）（3，6）（4，6）（6，6）

【例3】有A，B两组卡片共5张，A组的三张分别写有数字2，3，4；B组的两张分别写有5，6．它们除数字外无其他差别.现分别从A组，B组各抽取一张，求抽取的两张卡片的数字之和是偶数的概率.思路点拨：用列表法将两张卡片的数字之和列出来即可解答.解：列表如下.B组A组234578968910

7.（创新题）随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷两次骰子，求掷得面朝上的点数之和是5的概率.第二次第一次12345612345672345678

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