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文档简介

专题四

课标新导向

解：(1)由图象的一支在第一象限，根据对称性可知图象的另一支位于第三象限.∵图象在第一、三象限，∴m－5＞0，解得m＞5.(2)∵反比例函数图象在第一、三象限，∴在每一个象限内,y随x的增大而减小.∵x1＞x2，∴y1＜y2.

(2)∵反比例函数的图象经过第二、四象限，∴在每一个象限内，y随x的增大而增大.∴当x1＜x2时，y1＜y2.

3.(跨学科与物理融合)数学是一切学科的基础，物理研究也离不开数学知识的支撑.密闭容器内有一定质量的二氧化碳，当容器的体积V(单位：m3)变化时，气体的密度ρ(单位：kg/m3)随之变化.已知密度ρ与体积V是反比例函数关系，它的图象如图Z26－4－3所示，当V＝5m3时，ρ＝1.98kg/m3.(1)求密度ρ关于体积V的函数解析式；(2)当ρ＝3.6kg/m3时，求V的值；(3)若3≤V≤9，求二氧化碳密度ρ的变化范围.

4.(跨学科与化学融合)环保局对某企业排污情况进行检测，结果显示，所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的1.0mg/L，环保局要求该企业立即整改，在15天以内(含15天)排污达标.整改过程中，所排污水中硫化物的浓度y(mg/L)与时间x(天)的变化规律如图Z26－4－4所示，其中线段AB表示前3天的变化规律，从第3天起，所排污水中硫化物的浓度y与时间x成反比例关系.(1)求整改过程中硫化物的浓度y与时间x的函数解析式(要求标注自变量的取值范围)；(2)该企业所排污水中硫化物的浓度，能否在15天以内(含15天)排污达标？为什么？

5.(代数与传统文化)小楠参观中国国家博物馆时看到两件“王字铜衡”，这是我国古代测量器物重量的一种比较准确的衡器，体现了杠杆原理.如图Z26－4－5,小楠决定自己也尝试一下，她找了一根长100cm的匀质木杆，用细绳绑在木杆的中点O并将其吊起来，在中点的左侧距离中点25cm处挂了一个重1.6N的物体，在中点的右侧挂了一个苹果，当苹果距离中点20cm时木杆平衡了，可以估计这个苹果的重大约是()A.1.28N

B.1.6NC.2N

D.2.5NC6.(几何与传统文化)1896年，挪威生理学家古德贝发现，每个人有一条腿迈出的步子比另一条腿迈出的步子长的特点，这就导致每个人在蒙上眼睛行走时，虽然主观上沿某一方向直线前进，但实际上走出的是一个大圆圈，这就是有趣的“瞎转圈”现象，经研究，某人蒙上眼睛走出的大圆圈的半径y(m)是其两腿迈出的步长之差x(cm)(x＞0)的反比例函数，其图象如图Z26－4－6所示.

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