人教版九年级数学下册第二十七章第69课时位似(二)教学课件

第二十七章

相似第69课时

位似(二)1.在平面直角坐标系中，将点A（－2，1）向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到点A′，则点A′的坐标为__________．（2，－2）2.如图27－69－1，四边形EFGH与四边形ABCD关于点O位似，且OE＝2AE，则四边形EFGH与四边形ABCD的面积比为_________．4∶9一般地，在平面直角坐标系中,如果以原点为位似中心,画出一个与原图形位似的新图形，使它与原图形的相似比为k,那么与原图形上的点(x,y)对应的位似图形上的点的坐标为__________或_______________.知识点一：位似变换中对应点的坐标变化规律—

—位似中心是原点(kx，ky)(－kx，－ky)3.如图27－69－2，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（－3，2），（－2，3），以原点O为位似中心，在原点的异侧按1∶3的相似比将△OAB放大，则点B的对应点B′的坐标为()A．（6，－9）B.（9，－6）C．（6，－4）D.（4，－6）A(1)弄清楚____________及位似变换是放大还是缩小；(2)可以先作位似图形，后写对应关键点的坐标；也可以利用位似变换中对应点的坐标变化规律，先计算对应点的坐标，后描点连线画图；(3)以原点为位似中心的位似图形的坐标变化，一定要注意______的变化，简要地说，若两图形在原点同侧，则符号不变；若在原点异侧，则符号相反.知识点二：位似变换与坐标变换的综合运用位似中心符号

(1，2)或(－1，－2)【例1】（RJ九下P50练习2改编）在△ABO中，点A（－6，0），点B（－4，－2），O为坐标原点，以点O为位似中心，按相似比1∶2把△ABO放大，则点B的对应点B′的坐标为______________________．思路点拨：根据位似变换的性质计算即可得出答案,要注意答案有两种情况．（－8，－4）或（8，4）5.在平面直角坐标系中，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为2∶3，点B，E在第一象限.若点A的坐标为(1，0)，则点E的坐标是______________.

【例2】如图27－69－4，已知△ABC在平面直角坐标系内，三个顶点的坐标分别为A(0，3)，B(3，4)，C(2，2)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度).(1)画出△ABC向下平移4个单位长度后得到的△A1B1C1，点C1的坐标是___________；(2)以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且相似比为2∶1；(3)四边形AA2C2C的面积是______平方单位.思路点拨：(1)先画图，再根据图象找出所求点的坐标即可；(2)根据相似比找到A2,B2,C2,再顺次连接即可得到△A2B2C2；(3)根据四边形AA2C2C的面积＝△AA2C的面积＋△A2C2C的面积解答即可.(2，－2)7.5解：(1)如答图27－69－1，△A1B1C1即为所求.(2)如答图27－69－1，△A2B2C2即为所求.6.在如图27－69－5所示的平面直角坐标系中，已知A，B，C三个点的坐标分别为A(－3，－4)，B(－1，－4)，C(－1，－2).(1)画出△ABC；(2)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标为_________；(－3，4)(3)以点O为位似中心，在第一象限内把△ABC扩大到原来的2倍，得到△A2B2C2，画出△A2B2C2，并写出点A2的坐标为_______