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文档简介

第二十六章

反比例函数第56课时

实际问题与反比例函数(一)1.已知某工厂存煤1500t，若设这些煤能用的天数为y，每天用煤的吨数为x，则可列方程为____________________________.

x≤－2或x＞0用反比例函数解决实际问题的步骤：(1)审：弄清题意，找出常量、变量及它们之间的关系；(2)求：用____________法求出反比例函数的解析式；(3)解：用函数解析式去解决实际问题.知识点一：求某些量的值待定系数3.面积一定的长方形，当长为8时，宽为5，当长为10时，宽为______.4

方法：先将实际问题数学化、形式化，建立__________；再用待定系数法或列方程法求出反比例函数的_________，并注意自变量的取值范围应符合___________，最后运用反比例函数的图象和性质或运用数形结合思想求出所需量的取值范围.知识点二：求某些量的取值范围数学模型解析式实际意义4.某一蓄水池每小时注水量q(m3)与注满水所用时间t(h)之间的函数关系图象如图26－56－1所示，则此函数的表达式为_______；如果注满水池需要8h，那么每小时的注水量为______m3；如果要求在5h内注满水池，那么每小时的注水量至少为______m3.4.57.2【例1】（RJ九下P12例1改编）把一个长、宽、高分别为3πcm，3cm，2cm的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块.（1）该圆柱体铜块的底面积S（cm2）与高h（cm）之间的函数关系式为______；（2）当圆柱体铜块的高为2cm时，底面半径为______cm.思路点拨：（1）利用长方体的体积＝圆柱体的体积，进而得出等式求解即可；（2）把h＝2代入求出底面积，进而求得底面半径.

35.已知圆柱的体积公式V＝S·h.(1)若圆柱体积V一定，圆柱的高h(cm)与底面积S(cm2)之间的函数关系式是______；(2)若圆柱体体积一定，且S＝3cm2时，h＝16cm.①求h(cm)与S(cm2)之间的函数解析式；②当S＝4cm2时，求h的值以及当h＝4cm时，求S的值.

【例2】一位司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80km／h的平均速度用6h到达目的地.(1)当他按原路匀速返回时，汽车的速度v(km/h)与时间t(h)有怎样的函数关系？(2)若该司机必须在4h内回到甲地，则返程时的速度不能低于多少？思路点拨：(1)根据题意，得s＝vt，变形即可得到汽车速度v与时间t之间的函数关系式；(2)由(1)得到的解析式与t＝4进一步求解可得v的最小值.

(2)由题意，得4v≥480.解得v≥120.答：返程时的速度不能低于120km/h.6.（创新题）李大爷准备在一块空地上用篱笆围成一块面积为64m2的长方形菜地．（1）该菜地的长x（m）与宽y（m）有怎样的函数关系？（2）小明建议把长定为8m，

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