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第二十八章锐角三角函数第73课时

解直角三角形1.计算：sin230°＋tan45°－2cos60°＝______.2.如果tanα＝1，那么锐角α的度数是______.

45°一般地，在直角三角形中，除直角外，共有五个元素，即三条边和两个锐角，由已知元素求出其余未知元素的过程，叫做_______________.若已知一边一角，则可以先根据两锐角______求出另一个锐角，再利用锐角三角函数的定义求其余边长(一般用未知边比已知边或用已知边比未知边).知识点一：已知一边一角，解直角三角形解直角三角形互余3.在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝2，则∠B＝______，AB＝______，AC＝______.60°4

若已知两边，则可以先根据_________求出第三边，再利用锐角三角函数的定义求两个锐角(一般用已知边比已知边).知识点二：已知两边，解直角三角形勾股定理4.如图28－73－1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝8，BC＝4，则AC＝______，∠A＝______，∠B＝______.

30°60°(1)当题目中给出角的三角函数值时，要注意在直角三角形中应用，若没有直角三角形，则要构造______三角形；(2)求某些未知量的途径往往不唯一，选择关系式常遵循以下原则：一是尽量选择可以直接应用__________的关系式，二是尽量选择便于计算的关系式，若能用乘法计算就避免用______计算，即“有斜用弦，无斜用切；宁乘勿除，化斜为直”；知识点三：解直角三角形的综合运用直角原始数据除法(3)通过设参数，利用______求解也是解直角三角形的重要方法.方程

6.在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,c＝10，∠B＝45°，解这个直角三角形.

【例2】(RJ九下P73例1改编)在△ABC中，∠C＝90°，AB＝36，BC＝33，解这个直角三角形.思路点拨：先根据勾股定理求出AC，从而发现AC＝BC，即可推出∠A＝∠B.

【例3】如图28－73－3，在△ABC中，AB＝2，AC＝4，∠A＝120°，求BC的长.思路点拨：作辅助线C

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