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文档简介

第二十七章

相似第67课时

相似三角形的应用(二)1.如图27－67－1，小芳和爸爸一起散步，爸爸的身高是1.8m，他在地上的影子长2.1m.若小芳的身高只有1.2m，则她的影长为()A.1.2m

B.1.4mC.1.6m

D.1.8mB2.如图27－67－2，为了测量河宽AB，小明将一根标尺CD横放，使CD∥AB，并使点O,D,B和点O,C,A分别在同一条直线上.量得CD＝10m，OC＝15m，OA＝45m，则河宽AB为______m.30利用相似三角形的性质解决实际问题的核心是构造______三角形(必要时可以作辅助线)，在构造的三角形中，被测物体一般是其中的一边，而其余的边容易测量.常见模型如图27－67－3.知识点一：作辅助线构造相似三角形解决实际问题相似3.如图27－67－4，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上.已知纸板的两条直角边DE＝40cm，EF＝20cm，测得边DF离地面的高度AC＝1.5m，CD＝8m，则树高AB＝______m.5.5像物理学中有关“小孔成像”的问题，我们可以构造相似三角形，再运用“相似三角形对应高的比等于_________”进行求值.常见模型如图27－67－5.知识点二：利用“相似三角形对应高的比等于相

似比”解决实际问题相似比4.我军边防部队发现河对岸我方领土上有Y国军队在活动，为了估算其与我军距离，侦察员手臂向前伸，将食指竖直，通过前后移动，使食指恰好将对岸我方树立的旗杆遮住，如图27－67－6所示.若此时眼睛到食指距离l约为70cm，食指AB长约为7cm，旗杆CD高度为28m，则对方与我军距离d约为______m.280【例1】（RJ九下P40例6改编）如图27－67－7，为了测量古塔的高度，小红将标杆CD竖直插在地面上，然后自己往后退，使眼睛通过杆的顶端C刚好看到塔顶A.已知小红眼睛到地面高度EF＝1.5m，标杆CD＝2.4m，测得DF＝2m，DB＝32m，E，G，H在同一直线上且EH⊥AB.求古塔的高AB.思路点拨：根据给出的条件,得到△EGC∽△EHA，再根据相似三角形的对应边成比例可求出AH的长，进而得出AB的长．

【例2】如图27－67－9，小强自制了一个小孔成像装置，其中纸筒的长度为15cm，他准备了一支长为20cm的蜡烛，想要得到高度为5cm的像，则蜡烛应放在距离纸筒多远的地方？思路点拨：先根据题意得出△OAB∽△ODC，再利用相似三角形的性质得到相似比，计算即可得出答案.

5.如图27－67－8，直立在B处的标杆AB＝2.9m，小爱站在F处，其中眼睛E，标杆顶A，树顶C在同一条直线上(人、标杆和树在同一平面内，且点F，B，D在同一条直线上).已知BD＝6m，FB＝2m，EF＝1.6m，求树高CD.

6.如图27－67－10，一架投影机插入胶片后图像可投到屏幕上.已知胶片与屏幕平行，A点为光

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