2025年春新湘教版数学七年级下册课件 第3章 一元一次不等式(组) 3.1 不等式的意义

不等式的意义湘教版·七年级数学下册③新课导入小汽车的速度范围是v≥60km/h，且v≤100km/h客车的速度范围是货车的速度范围是v≥60km/h，且v≤80km/hv≥60km/h，且v≤80km/h新课导入小华小楠155cm156cm155cm＜156cm156cm＞155cm探究新知（1）如图所示，处于平衡状态的托盘天平的左盘放上一个网球、右盘放上一质量为20g的砝码后，天平向左倾斜，问网球的质量mg与砝码的质量20g之间具有怎样的关系？m＞20mg20g网球的质量＞砝码的质量（2）一辆轿车在一条规定车速不低于60km/h，且不高于100km/h的高速公路上行驶，如何用式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程s(km)与行驶时间t(h)之间的关系呢？s≥60t，且s≤100t155cm＜156cm156cm＞155cmm＞20s≥60ts≤100t仔细观察下列式子，读一读＜＞＞≥≤小于大于大于大于等于或不小于小于等于或不大于大于大于、高出小于小于、不足大于或等于(不小于)不低于、至少小于或等于(不大于)不等于不超过、至多不相等156>155155<156像156>155，155<156，m>20，s≥60t，s≤100t这样，用不等号(>，<，≥，≤)连接而成的式子叫作不等式.s≥60ts≤100t1≠3不等式中可以含未知数也可以不含未知数特别提醒:不等号具有方向性，不等号两边的数(或式子)不能随意交换。（1）a的5倍大于-7；（2）a与b的和的一半小于-1；（3）长、宽分别为bcm，ccm的长方形的面积小于边长为acm的正方形的面积.5a＞-7bc＜a2用不等式表示下列数量关系：列不等式的基本步骤:①认真审题，找出问题中要对比的量；②将要对比的量用代数式表示出来；③找出问题中表示不等关系的关键词，并用不等号表示出来；④用不等号将所列的代数式连接起来，列出不等式。知识总结知识点睛常用的不等式基本语言与符号表示:(1)a是正数表示为a>0，a是负数表示为a<0；(2)a是非正数表示为a≤0，a是非负数表示为a≥0；(3)a不小于b表示为a≥b，a不大于b表示为a≤b。1.5x+（1.5+2）×10≤50已知一支圆珠笔1.5元，签字笔与圆珠笔相比每支贵2元.小华带了50元，买了x支圆珠笔和10支签字笔，请用含x的不等式来表示小华支付的金额与50元之间的关系？解：由于小华只带了50元，因此他买x支圆珠笔和10支签字笔支付的金额不超过50元，则有以下不等量关系:即1.5x+35≤50①根据生活常识可知，①式中x只能取正整数，于是1.5×1+35=36.511.5x+35≤50①<50······910111.5×9+35=48.51.5×10+35=501.5×11+35=51.5<50>50因此小华至多能买10支圆珠笔。例2中，如果小华带了60元，他至多能买多少只圆珠笔？1.5x+（1.5+2）×10≤60解：由于小华带了60元，因此他买x支圆珠笔和10支签字笔支付的金额不超过60元，则有以下不等量关系:即1.5x+35≤60②12······16171.5x+35≤60②1.5×12+35=531.5×16+35=591.5×17+35=60.5因此小华至多能买16支圆珠笔。<60<60>60同样，②式中x只能取正整数，于是1.用不等式表示下列数量关系：（1）a是非负数；（2）实数m减去实数n的差