2025年统编版七年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年统编版七年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、下列说法中正确的是（）A.直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离B.同位角相等C.有且只有一条直线垂直于已知直线D.三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角2、有一种记分方法：以90分为基准，95分记为＋5分，某同学得87分，则应记为（）A.＋3分B.－3分C.＋7分D.－7分3、【题文】全等三角形又叫做合同三角形，平面内的合同三角形分为真正合同三角形与镜面合同三角形，假设△ABC和△A1B1C1是全等(合同)三角形，点A与点A1对应，点B与点B1对应，点C与点C1对应，当沿周界A→B→C→A，及A1→B1→A1环绕时，若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形(如图1)，若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形(如图2)，两个真正合同三角形都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合，两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中一个翻转180°(如图3)，下列各组合同三角形中，是镜面合同三角形的是()4、对于整数a，b，c，d，符合表示ad-bc，若1＜＜3，则b+d的值为（）A.3B.-3C.3或-3D.无法确定5、若不等式组{x鈭�a<0x+b>0

的解集为3<x<5

则ab

的值分别为(

)

A.5鈭�3

B.53

C.鈭�5鈭�3

D.鈭�53

6、在等式y=kx+b中，当x=0时，y=﹣1；当x=﹣1时，y=0，则这个等式是（）A.y=﹣x﹣1B.y=﹣xC.y=﹣x+1D.y=x+1评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)7、（2011春•张家口校级期末）如图：已知△ABC≌△EBF，AB⊥CE，ED⊥AC，若AB=5cm，BC=3cm，则AF=____cm．8、如图，已知鈻�ABC

是腰长为1

的等腰直角三形，以Rt鈻�ABC

的斜边AC

为直角边，画第二个等腰Rt鈻�ACD

再以Rt鈻�ACD

的斜边AD

为直角边，画第三个等腰Rt鈻�ADE

依此类推，则第2013

个等腰直角三角形的斜边长是______．9、若(am)2=25an=2

则am鈭�2n=

______．10、如图所示，△ABC沿着有点B到点E的方向，平移到△DEF，已知BC=7cm，EC=4cm，那么平移的距离为______cm．11、用科学记数法表示下列各数：

①地球的体积约1080000000000km3记作____km3．

②银河系中恒星约一千六百亿个，用科学记数法表示是____．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)12、（3ab2）2=3a2b4____．13、（-x2yz）2=-x4y2z2____．14、一根绳子长20米，第一次剪去，第二次剪去4米，两次剪去的长度是一样长．____．（判断对错）15、如果一条直线垂直于两条平行线中的一条直线，那么这条直线垂直于平行线中的另一条直线．____．（判断对错）16、到角两边距离不相等的一点一定不在角平分线上.评卷人得分四、作图题(共1题，共7分)17、作图题：

（1）如图1，已知线段a，b；∠1．

①求作△ABC，使BC=a，AC=b；∠ACB=∠1；

②作△ABC的角平分线CD．

（要求尺规作图；不写作法，保留作图痕迹．）

（2）以直线l为对称轴，作出△ABC经轴对称变换后的图形．评卷人得分五、其他(共4题，共40分)18、一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？如果设还要租x辆客车，可列方程为____．19、气象统计资料表明浙西南地区，当高度每增加100米，气温就降低大约0.6℃．小明和小林为考证“校本”教材中有关浙南第一高峰白云尖（位于泰顺县乌岩岭国家保护区）的海拔高度．国庆期间他俩进行实地测量，小明在山下一个海拔高度为11米的小山坡上测得气温为24℃，小林在“白云尖”最高位置测得气温为14.4℃，那么你知道“白云尖”的海拔高度是多少米吗？请列式计算．20、相见互相握手问好是中国人的传统礼节，有100位领导去开会，见面时都要一一握手问好，问共握手____次．21、自2012年7月份我省开始试行阶梯电价以来；峰谷分时电价也备受关注，执行峰谷分时电价计费如图．南昌市居民小明家已申请峰谷分时段电价，经查10月份峰段用电量为40千瓦时，谷段用电量为60千瓦时，按分时电价付费54元．

（1）南昌市现行电价每千瓦时多少元？

（2）如不使用分时电价结算，10月份小明家将多支付多少元？评卷人得分六、解答题(共4题，共20分)22、某种仪器由1种A部件和1个B部件配套构成．每个工人每天可以加工A部件1000个或者加工B部件600个，现有工人16名，应怎样安排人力，才能使每天生产的A部件和B部件配套？23、用简便方法计算：24、如图，已知在Rt鈻�ABC

中，AB=BC隆脧ABC=90鈭�BO隆脥AC

于点O

点PD

分别在AO

和BC

上，PB=PDDE隆脥AC

于点E

求证：鈻�BPO

≌鈻�PDE.

补全证明过程．

证明：隆脽PB=PD隆脿隆脧2=隆脧

____，隆脽AB=BC隆脧ABC=90鈭�隆脿隆脧

__=45鈭�

隆脽BO隆脥AC隆脿隆脧

__=45鈭�

隆脿隆脧

__=隆脧

___=45鈭�

隆脽隆脧3=隆脧

____鈭�隆脧1隆脧4=隆脧2鈭�隆脧

____，隆脿隆脧3=隆脧

_____，隆脽BO隆脥ACDE隆脥AC

隆脿隆脧BOP=隆脧

_____=90鈭�

在鈻�BPO

和鈻�PDE

中{鈭�3=鈭�4,鈭�BPO=鈭�PED,BP=PD

隆脿鈻�BPO隆脿triangleBPO≌鈻�PDE(AAS)trianglePDE(AAS)25、已知：如图；△ABC中，∠BAD=∠EBC，AD交BE于F．

（1）试说明：∠ABC=∠BFD；

（2）若∠ABC=35°，EG∥AD，EH⊥BE，求∠HEG的度数．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、D【分析】【分析】根据点到直线的距离、平行线的性质、垂线公理和三角形的外角性质，对各选项分析后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A；应为直线外一点到这条直线的垂线段的长度；叫做点到直线的距离，故本选项错误；

B；应为两直线平行；同位角相等，故本选项错误；

C；应为过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；故本选项错误；

D；三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角；正确．

故选D．2、B【分析】【解析】试题分析:90分是基准，95-90=+5；87-90=-3，所以应当记为-3分。因此答案是B.考点：本题主要考查正负数的计算和数字加减的基本性质。【解析】【答案】B3、B【分析】【解析】

试题分析：认真阅读题目；理解真正合同三角形和镜面合同三角形的定义，然后根据各自的定义或特点进行解答．

由题意知真正合同三角形和镜面合同三角形的特点；可判断要使选项B的两个三角形重合必须将其中的一个翻转180°；

而其A；C、D的全等三角形可以在平面内通过平移或旋转使它们重合．

故选B．

考点：本题考查的是全等图形的知识。

点评：解答本题的关键是认真读题，透彻理解题意，正确理解真正合同三角形和镜面合同三角形的定义.【解析】【答案】B4、C【分析】解：根据题意得：1＜4-bd＜3；

解得：1＜bd＜3，即bd=2；

∴b=1，d=2；b=-1，d=-2；b=2，d=1；b=-2；d=-1；

则b+d=3或-3．

故选C．

根据题中的新定义化简已知不等式求出bd的范围，根据b与d为整数确定出b与d的值，即可求出b+d的值．

此题考查了一元一次不等式组的整数解，弄清题中的新定义是解本题的关键．【解析】【答案】C5、A【分析】解：隆脽

不等式组{x鈭�a<0x+b>0

的解集为3<x<5

而解不等式组{x鈭�a<0x+b>0

得鈭�b<x<a

隆脿鈭�b=3a=5

即b=鈭�3a=5

．

故选：A

．

由于不等式组{x鈭�a<0x+b>0

有解，则解不等式组得到鈭�b<x<a

然后与3<x<5

进行对比即可确定a

和b

的值．

本题考查了不等式的解集：使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.

能使不等式成立的未知数的取值范围，叫做不等式的解的集合，简称解集．【解析】A

6、A【分析】【解答】在y=kx+b中；当x=0时，y=﹣1；当x=﹣1时，y=0．

所以解得：b=﹣1，k=﹣1．代入等式y=kx+b；得：y=﹣x﹣1．故选A．

【分析】根据题意，把已知的两组值代入原式，将得到一个关于k、b的二元一次方程组，运用适当的解法解答即可．二、填空题(共5题，共10分)7、略

【分析】【分析】根据全等三角形的对应边相等，可知BF=BC，AB=BE，即可得出AF的长．【解析】【解答】解：∵△ABC≌△EBF；BC=3cm；

∴BF=BC=3；

又∵AB=5cm；

∴AF=AB-BF=2cm；

故答案为2．8、略

【分析】方法一：

解：设等腰直角三角形一个直角边为1

等腰直角三角形的斜边长为直角边长度的2

倍。

第一个鈻�(

也就是Rt鈻�ABC)

的斜边长：1隆脕2=2

第二个鈻�

直角边是第一个鈻�

的斜边长，所以它的斜边长：2隆脕2=(2)2

第n

个鈻�

直角边是第(n鈭�1)

个鈻�

的斜边长，其斜边长为：(2)n

．

则第2013

个等腰直角三角形的斜边长是：(2)2013

．

故答案为：(2)2013

．

方法二：

AC=12+12=2AD=22+22=2}?q=2a1=2

隆脿an=2鈰�2n鈭�1=2n

隆脿a2013=22013

．

设等腰直角三角形一个直角边为1

根据等腰直角三角形的斜边长为直角边长度的2

倍，可以发现n

个鈻�

直角边是第(n鈭�1)

个鈻�

的斜边长；即可求出斜边长．

此题主要考查学生对等腰直角三角形的理解和掌握，解答此题的关键是通过认真分析，根据等腰直角三角形的斜边长为直角边长度的2

倍，从中发现规律.

此题有一定的拔高难度，属于中档题．【解析】(2)2013

9、略

【分析】解：隆脽(am)2=25an=2

隆脿am=隆脌5

隆脿am鈭�2n=am隆脗(an)2=隆脌5隆脗4=隆脌54

．

故答案为：隆脌54

．

直接利用同底数幂的乘除运算法则以及结合幂的乘方运算法则化简求出答案．

此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及结合幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．【解析】隆脌54

10、3【分析】解：根据平移的性质；

易得平移的距离=BE=7-4=3cm；

故答案为：3

观察图象；发现平移前后，B；E对应，C、F对应，根据平移的性质，易得平移的距离=BE=7-4=3，进而可得答案．

本题考查平移的性质，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等，本题关键要找到平移的对应点．【解析】311、略

【分析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解析】【解答】解：①将1080000000000用科学记数法表示为：1.08×1012；

②将一千六百亿用科学记数法表示为：1.6×1011．

故答案为：1.08×1012，1.6×1011．三、判断题(共5题，共10分)12、×【分析】【分析】直接利用积的乘方与幂的乘方的性质求解即可求得答案．【解析】【解答】解：（3ab2）2=9a2b4．

故答案为：×．13、×【分析】【分析】直接利用积的乘方与幂的乘方的性质求解即可求得答案．【解析】【解答】解：（-x2yz）2=-x4y2z2．

故答案为：×．14、×【分析】【分析】首先根据分数乘法的意义，用这根绳子的长度乘以第一次剪去的占的分率，求出第一次剪去的长度是多少米；然后把它和第二次剪去的长度比较大小即可．【解析】【解答】解：20×=5（米）

因为4＜5；

所以第一次剪去的长度长；

所以题中说法不正确．

故答案为：×．15、√【分析】【分析】根据题意画出图形，由a与b平行，利用两直线平行同位角相等得到∠1=∠2，根据a与c垂直，得到∠1=90°，得到∠2=90°，即可确定出b与c垂直．【解析】【解答】解：∵a∥b；

∴∠1=∠2；

∵a⊥b；

∴∠1=90°；

∴∠2=90°；

则a⊥c；

故答案为：√16、√【分析】本题主要考查角平分线的性质的逆定理：到角的两边的距离相等的点在角的平分线上.因为到角的两边的距离相等的点在角的平分线上，据此作答．【解析】

∵到角的两边的距离相等的点在角的平分线上，∴到角两边距离不相等的一点一定不在角平分线上，是正确的．故答案为：√．【解析】【答案】√四、作图题(共1题，共7分)17、略

【分析】【分析】（1）先做角∠ACB=∠1，然后在角的两边上作BC=a，AC=b；找到点A，B的位置，顺次连接，利用圆规作角平分线．

（2）先找到三角形各顶点的对称点，然后顺次连接．【解析】【解答】解：（1）作图如下．

（2）作图如下．

五、其他(共4题，共40分)18、略

【分析】【分析】由客车每辆可乘44人以及已有校车可乘64人，可得出等量关系，再由此列出方程．【解析】【解答】解：设还要租x辆客车；则：

已有校车可乘64人；所以还剩328-64人；

∵客车每辆可乘44人。

∴还需租（328-64）÷44辆车。

∴x=（328-64）÷44

∴可列方程：44x+64=328

故答案为：44x+64=328．19、略

【分析】【分析】首先设出要求的高度，根据温度之间的等量关系列方程求解．【解析】【解答】解：设“白云尖”的海拔高度是x米．则高度每增加100米；气温就降低大约0.6℃，即高度每增加1米，气温就降低大约0.006℃，降低的温度是0.6×0.01×（x-11）；

即方程是24-0.6×0.01×（x-11）=14.4

解得：x=1611．

答：“白云尖”的海拔高度是1611米．20、略

【分析】【分析】根据n个人中，每两个人握一次手，共握手次．注意不要重复．【解析】【解答】解：=100×99÷2=4950次．

故共握手4950次．21、略

【分析】【分析】（1）设原销售电价为每千瓦时x元；根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；

（2）根据第一问的结果列出算式，计算即可得到结果．【解析】【解答】解：（1）设原销售电价为每千瓦时x元；

根据题意；得40（x+0.03）+60（x-0.12）=54；

解得：x=0.60；

答：南昌市现行电价每千瓦时0.60元．

（2）根据题意得：100×0.60-54=6（元）；

答：如不使用分时电价结算，小明家10月份将多支付6元．六、解答题(共4题，共20分)22、略

【分析】【分析】设安排x人生产A部件，安排y人生产B部件，就有x+y=16和1000x=600y，由这两个方程构成方程组，求出其解即可．【解析】【解答】解：设安排x人生产A部件；安排y人生产B部件，由题意，得。

；

解得：．

答：安排6人生产A部件，安排10人生产B部件，才能使每天生产的A部件和B部件配套．23、略

【分析