2025年华师大新版八年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年华师大新版八年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、我国国土面积约为9596960平方千米，按四舍五入精确到万位，则我国国土面积约为()A.9597万平方千米B.959万平方千米C.960万平方千米D.96万平方千米2、如图，AC垂直平分BD，垂足为E，连接AB，AD，BC，CD，下列结论不一定成立的是（）A.AB=ADB.AC平分∠BCDC.AB=BDD.△BEC≌△DEC3、矩形ABCD中，AB＝8，点P在边AB上，且BP＝3AP，如果圆P是以点P点为圆心，PD为半径的圆，那么下列判断正确的是（）A.点B.C均在圆P外B．点B在圆P内、点C在圆P外C.点C均在圆P内D.点B在圆P外、点C在圆P内4、下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（）A.②③④B.①③④C.①②④D.①②③5、（2015•烟台）如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，按照此规律继续下去，则S2015的值为（）

A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)6、在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量呈正比，某弹簧不挂物体时长15cm，当所挂物体质量为3kg时，弹簧长16.8cm．写出弹簧长度L（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数表达式____．7、方程x（2x-1）=5（x+3）的一般形式是____，其中一次项系数是____，二次项系数是____，常数项是____．8、一个平行四边形的一条对角线的长度为5，一条边为7，则它的另一条对角线α的取值范围是______．9、已知mn

是方程x2+2x鈭�5=0

的两个实数根，则m2鈭�mn+3m+n=

______．10、（2015春•句容市校级期中）如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，且OA=OC，OB=OD，则图中全等的三角形共有____对．11、4的平方根是____，算术平方根是____．12、（2015•重庆）计算：（3.14﹣）0+（﹣3）2=____．13、由红点与蓝点组成的16行与16列的正方形点阵中，相邻同色两点用与点同色的线段连接，相邻异色两点均用黄色的线段连接．已知共有133个红点，其中32个点在方阵的边界上，2个点在方阵的角上．若共有196条黄色线段，试问应有____条蓝色线段．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)14、下列分式中；不属于最简分式的，请在括号内写出化简后的结果，否则请在括号内打“√”．

①____②____③____④____⑤____．15、-a没有平方根．____．（判断对错）16、判断：方程=－３的两边都乘以（x-2），得1=（x－1）－３.（）17、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．（判断对错）18、==；____．（判断对错）19、由，得；____．20、2的平方根是____．21、（m≠0）（）22、判断对错：关于中心对称的两个图形全等。评卷人得分四、证明题(共3题，共27分)23、已知：如图；AD平分∠BAC，∠BFE=∠DAC．

求证：∠BFE=∠G．24、如图；▱ABCD中，点E；F分别在边AD、BC上，且AE=CF，连接BE、DF．

求证：BE∥DF．25、如图；已知△ABC中，∠BAC=120°，P为△ABC内一点．

求证：PA+PB+PC＞AB+AC．评卷人得分五、解答题(共1题，共4分)26、如图；在正方形ABCD

中，点E

是BC

上一点，连接AE.

请添加一条线段，使得图形是一个轴对称图形.(

要求：画出示意图，并作出对称轴)

评卷人得分六、计算题(共1题，共2分)27、解方程

（1）3（x-1）2=48；（用适当方法）

（2）3x2-4x-5=0．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、C【分析】【分析】精确到哪一位；即对下一位数字进行四舍五入．

【解答】9596960精确到万位，即是960万千米2．故选C．【点评】本题主要考查了学生用四舍五入法求近似数的方法．2、C【分析】【分析】根据线段垂直平分线的性质，可判断A；根据线段垂直平分线的性质，可得等腰三角形，根据等腰三角形的性质，可判断B；根据等腰三角形的判定，可判断C；根据全等三角形的判定，可判断D．【解析】【解答】解：A；线段垂直评分线上的点到线段两短点的距离相等；故A正确；

B；∵AC垂直平分BD；垂足为E，连接AB；

∴BC=DC；∠BEC=90°；

∴∠BCE=∠DCE；故B正确；

C；∵∠ABD=∠ADB≠∠BAD；∴AB≠BD，故C错误；

D；∵AC垂直平分BD；垂足为E；

∴BC=DC；BE=DE．

在△BCE和△DCE中；

；

∴△BCE≌△DCE（SSS）；故D正确；

故选：C．3、B【分析】【解析】【答案】B4、D【分析】【解析】

由轴对称图形的概念可知第1个，第2个，第3个都是轴对称图形，第4个不是轴对称图形，是中心对称图形．故选D．【解析】【答案】D5、C【分析】【解答】解：根据题意：第一个正方形的边长为2；

第二个正方形的边长为：

第三个正方形的边长为：

第n个正方形的边长是

所以S2015的值是（）2012；

故选C二、填空题(共8题，共16分)6、略

【分析】【分析】根据题意可知，弹簧总长度L（cm）与所挂物体质量x（kg）之间符合一次函数关系，可设y=kx+15．代入求解．【解析】【解答】解：设弹簧总长度L（cm）与所挂物体质量x（kg）之间符合一次函数关系为L=kx+15．

由题意得16.8=3k+15；解得k=0.6；

所以该一次函数解析式为L=0.6x+15．

故答案为L=0.6x+15．7、略

【分析】【分析】一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0），在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．据此即可求解．【解析】【解答】解：原方程可化为2x2-x=5x+15；

移项合并同类项得：2x2-6x-15=0；

故一次项系数是-6，二次项系数是2，常数项是-15．8、略

【分析】解：如图；已知平行四边形中，AB=7，AC=5；

∵四边形ABCD是平行四边形；

∴a=2OB；AC=2OA=5；

∴OB=α；OA=2.5；

∴在△AOB中：AB-OA＜OB＜AB+OA；

∴4.5＜a＜9.5

即：9＜α＜19；

故答案为：9＜α＜19．

因为平行四边形的对角线互相平分；根据三角形三边之间的关系，可先求得另一对角线的一半的取值，进而可求出则它的另一条对角线α的取值范围．

此题考查了平行四边形的性质以及三角形的三边关系．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．【解析】9＜α＜199、略

【分析】解：隆脽mn

是方程x2+2x鈭�5=0

的两个实数根；

隆脿mn=鈭�5m+n=鈭�2

隆脽m2+2m鈭�5=0

隆脿m2=5鈭�2m

m2鈭�mn+3m+n=(5鈭�2m)鈭�(鈭�5)+3m+n

=10+m+n

=10鈭�2

=8

故答案为：8

．

根据m+n=鈭�ba=鈭�2m?n=鈭�5

直接求出mn

即可解题．

此题主要考查了一元二次方程根根的计算公式，根据题意得出m

和n

的值是解决问题的关键．【解析】8

10、略

【分析】【分析】利用平行四边形的对边平行且相等，对角线互相平分，对角相等可证出4组全等三角形．【解析】【解答】解：∵OA=OC；OB=OD；

∴四边形ABCD是平行四边形；

∴AB=CD；AD=BC，且AB∥CD，AD∥BC，∠ABC=∠CDA，∠BAD=∠DCB；

在△AOB和△COD中；

OA=OC；OB=OD，∠AOB=∠COD；

∴△AOB≌△COD；

同理可证△AOD≌△COB；

在△ABD和△CDB中；

AB=CD；∠BAC=∠DCB，AD=CB；

∴△ABD≌△CDB；

同理可证△ABC≌△DCA．

故答案是：4．11、略

【分析】【分析】根据平方根和算术平方根概念即可求出结果．【解析】【解答】解：4的平方根是=±2，算术平方根是=2．

故填±2；2．12、10【分析】【解答】解：原式=1+9=10．

故答案为：10

【分析】原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用乘方的意义化简，计算即可得到结果．13、134【分析】【解答】解：∵边上的点；共可以连3条线段，角上的点共可以连2条线段，中间的点共可以连4条线段；

∴所有红点共可以连：2×2+32×3+99×4=496条线段；

所有的点共可以连：4×2+14×4×3+14×14×4=960条线段；

∴所有的蓝色点可以连960﹣496=464条线段．

∵有196条黄色线段；

∴有196个蓝色点与196个红色点相连；

∴从464里面去掉连黄色线段的蓝点；剩下的就是每个蓝色点连接的所有蓝色线段是464﹣196=268条；

又∵由于每2两个蓝色点连一条蓝色线段；

∴共有（464﹣196）÷2=134条蓝色线段．

故答案是：134．

【分析】边上的点，共可以连3条线段，角上的点共可以连2条线段，中间的点共可以连4条线段，即可求得所有红色点连成的线段的条数，所有点连成的条数，则求得黄色线段的条数，所有蓝色点连成的线段的条数减去黄色线段的条数可以求得蓝色点连成的蓝色线段的条数，即可求得蓝色线段的条数．三、判断题(共9题，共18分)14、√【分析】【分析】①分子分母同时约去2；②分子分母没有公因式；③分子分母同时约去x-1；④分子分母同时约去1-x；⑤分子分母没有公因式．【解析】【解答】解：①=；

②是最简分式；

③==；

④=-1；

⑤是最简分式；

只有②⑤是最简分式．

故答案为：×，√，×，×，√．15、×【分析】【分析】根据平方根的定义直接判断即可．【解析】【解答】解：当a≤0时；-a有平方根；当a＞0时，-a没有平方根．

故原说法错误．

故答案为：×．16、×【分析】【解析】试题分析：根据去分母时方程的各项都要乘以最简公分母即可判断.去分母时，漏掉了-3这一项，应改为1=（x-1）-3（x-2），故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错17、A【分析】【解答】解：等腰梯形：两个腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原说法是正确的；

故答案为：正确．

【分析】根据等腰梯形的定义以及直角梯形的定义判断即可．18、×【分析】【分析】根据分式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：根据分式的基本性质得出：原式不正确；

即==错误；

故答案为：×．19、×【分析】【分析】根据不等式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：当a＞0时，由，得；

当a=0时，由，得-=-a；

当a＜0时，由，得-＜-a．

故答案为：×．20、×【分析】【分析】直接根据平方根的定义求解即可（需注意一个正数有两个平方根）．【解析】【解答】解：∵2的平方根是±；

∴本题错误．

故答案为：×．21、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×22、A【分析】【解答】关于中心对称的两个图形大小形状全等。

【分析】考查中心对称四、证明题(共3题，共27分)23、略

【分析】【分析】由AD为角平分线得到一对角相等，再由已知的角相等，等量代换得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行得到AD与GE平行，利用两直线平行得到同位角相等，内错角相等，等量代换即可得证．【解析】【解答】证明：∵AD平分∠BAC；

∴∠DAB=∠DAC；

∵∠BFE=∠DAC；

∴∠DAB=∠BFE；

∴AD∥GE；

∴∠BFE=∠DAB；∠DAC=∠G；

则∠BFE=∠G．24、略

【分析】【分析】根据平行四边形性质得出AD∥BC，AD=BC，求出DE=BF，DE∥BF，得出四边形DEBF是平行四边形，根据平行四边形的性质推出即可．【解析】【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形；

∴AD∥BC；AD=BC；

∵AE=CF；

∴DE=BF；DE∥BF；

∴四边形DEBF是平行四边形；

∴BE∥DF．25、略

【分析】【分析】把△APC绕A逆时针旋转60°得到△AP′C′，再由图形旋转的性质可得出△APP′为等边