2025年人教版九年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教版九年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、如图，D、E为△ABC边上的点，DE∥BC，，△ADE的面积等于2，则四边形DBCE的面积等于（）A.8B.9C.16D.252、如图，AB是半圆O的直径，点P从点O出发，沿OA--BO的路径运动一周．设OP为s，运动时间为t，则下列图形能大致地刻画s与t之间关系的是（）A.B.C.D.3、如图所示，该几何体的主视图是（）A.B.C.D.4、已知反比例函数的图象经过点P（a，a），则这个函数的图象位于（）A.第一、三象限B.第二、三象限C.第二、四象限D.第三、四象限5、已知x=-1是方程x2+mx+1=0的一个实数根，则m的值是（）A.0B.1C.2D.－26、下列说法正确的是(

)

垄脵

了解某市学生的视力情况需要采用普查的方式；

垄脷

甲；乙两个样本中；S录脳2=0.5S脪脪2=0.3

则甲的波动比乙大；

垄脹50

个人中可能有两个人生日相同；但可能性较小；

垄脺

连续抛掷两枚质地均匀的硬币，会出现“两枚正面朝上”，“两枚反面朝上”，“一枚正面朝上，一枚反面朝上”三个事件．A.垄脵垄脷

B.垄脷垄脹

C.垄脷垄脺

D.垄脹垄脺

7、如图，已知第一象限内的点A在反比例函数的图象上，第二象限的点B在反比例函数的图象上，且OA⊥OB，，则k的值（）A.-3B.-4C.D.8、如图，点A，B，C，D为⊙O上的四个点，AC平分∠BAD，AC交BD于点E，CE=2，CD=3，则AE的长为（）A.2B.2.5C.3D.3.59、一个不透明的口袋中装有3个红球和一个白球，一次性摸出2个球恰好都是红球的概率是（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)10、函数y=-的最大值为____．11、如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4．则⊙O的直径=____.12、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=cosA=如果将△ABC绕着点C旋转至△A′B′C的位置，使点B落在A′B′上，AB与A′C相交于点D，那么线段CD的长等于______．13、袋子中有50个除颜色外都相同的球，其中白球有20个，红球有20个，黄球有10个，从中随机摸出1个球，则摸到非白球的概率为____．14、（2013•惠山区一模）在▱ABCD中，若∠A+∠C=200°，则∠D=____．

15、【题文】如图；在△ABC中，AB=8㎝，BC=4㎝,∠ABC=30°，把△ABC以点B为中心。

按逆时针方向旋转，使点C旋转到AB边的延长线上的处，那么图中阴影部分的面积是__________．（结果保留）评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)16、一只装有若干支竹签的盒子中，有红、白、蓝3种颜色的竹签，从中任意抽出1支，抽到3种颜色签的可能性相同____（判断对错）17、下列说法中；正确的在题后打“√”．错误的在题后打“×”．

（1）两个有理数相加，其和一定大于其中的一个加数；____（判断对错）

（2）若两个有理数的和为正数，则这两个数都是正数；____（判断对错）

（3）若两个有理数的和为负数，则这两个数中至少有一个是负数；____（判断对错）

（4）如果某数比-5大2，那么这个数的绝对值是3；____（判断对错）

（5）绝对值相等的两个数相加，和为0；____（判断对错）

（6）绝对值相同的两个数相加，和是加数的2倍．____（判断对错）18、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形．____（判断对错）19、-2的倒数是+2．____（判断对错）．20、如果一个点到角两边距离相等，则这个点在角平分线上．____（判断对错）21、如果一个函数不是正比例函数，就是反比例函数22、判断题（正确的画“√”；错误的画“×”）

（1）a、b、c是直线，且a∥b，b∥c，则a∥c．____

（2）a、b、c是直线，且a⊥b，b⊥c，则a⊥c．____．评卷人得分四、作图题(共1题，共10分)23、已知△ABC，利用位似变换，求作内接于已知△ABC的矩形DEFG，使它的边EF在BC上，顶点D，G分别在AB，AC上，且DE：EF=1：2（不写画法，保留画图痕迹）．评卷人得分五、多选题(共1题，共6分)24、下列计算正确的是（）A.3a+2a=5a2B.a3•2a2=2a6C.a4÷a2=a3D.（-3a3）2=9a6参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、C【分析】【分析】根据题意，先求证△ADE∽△ABC，因为相似三角形的面积比是相似比的平方，则可得出S△ADE：S△ABC的比，则△ADE的面积：四边形DBCE的面积可求；已知△ADE的面积等于2，则四边形DBCE的面积可求．【解析】【解答】解：∵DE∥BC；

∴△ADE∽△ABC；

∵AD：AB=1：3；相似三角形的面积比是相似比的平方；

∴S△ADE：S△ABC=1：9；

∴△ADE的面积：四边形DBCE的面积=1：8；

又∵△ADE的面积等于2；

∴四边形DBCE的面积等于16．

故选C．2、C【分析】【分析】依题意，可以知道路程逐渐变大，然后从B到O中逐渐变小直至为0．则可以知道A，B，D不符合题意．【解析】【解答】解：本题考查函数图象变化关系；可以看出从O到A逐渐变大，而弧AB中的半径不变，从B到O中OP逐渐减少直至为0．

故选：C．3、C【分析】【分析】找到从正面看所得到的图形即可．【解析】【解答】解：几何体是由一个圆柱体和一个长方体组成；所以它的主视图应该是上面下面各一个矩形，下面的矩形大很多．

故选C．4、A【分析】【分析】设反比例函数解析式为y=（k≠0），由反比例函数图象上点的坐标特征可得出k=a2，分情况讨论即可得出结论．【解析】【解答】解：设反比例函数解析式为y=（k≠0）；

∵点P（a；a）在反比例函数图象上；

∴k=a2．

当a≠0时，k=a2＞0；反比例函数图象在第一；三象限；

当a=0时；点P为原点，不可能在反比例函数图象上，故无此种情况．

故选A．5、C【分析】【分析】把x=-1代入方程x2+mx+1=0得出1-m+1=0；求出方程的解即可．

【解答】把x=-1代入方程x2+mx+1=0得：1-m+1=0；

解得：m=2；

故选C．

【点评】本题考查了解一元一次方程和一元二次方程的解的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力，解此题的关键是得出关于m的方程．6、C【分析】解：垄脵

了解某市学生的视力情况需要采用抽查的方式；错误；

垄脷

甲；乙两个样本中；S录脳2=0.5S脪脪2=0.3

则甲的波动比乙大，正确；

垄脹50

个人中可能有两个人生日相同；可能性较大，错误；

垄脺

连续抛掷两枚质地均匀的硬币；会出现“两枚正面朝上”，“两枚反面朝上”，“一枚正面朝上，一枚反面朝上”三个事件，正确；

故选C．

根据随机事件；方差的意义、调查方式和概率解答即可..

本题考查了全面调查与抽样调查，正确区分全面调查与抽样调查是解题关键，注意概率时事件发生可能性的大小，并不一定发生．【解析】C

7、D【分析】【分析】作AC⊥x轴，BD⊥x轴．易得△ACO∽△ODB，根据比例式求出BD，OD，可得出点B的坐标，代入y=即可求出k的值．【解析】【解答】解：如图；作BD⊥x轴，AC⊥x轴．

∵OA⊥OB；

∴∠AOB=90°；

∵∠OAC+∠AOC=90°；∠AOC+∠BOD=90°；

∴∠OAC=∠BOD；

∴△ACO∽△ODB；

∴==；

∵；

∴=；

设A（x，）

BD=OC=x，OD=AC=；

∴B（-x，）；

代入反比例函数的图象上，得=，解得k=-；

故选：D．8、B【分析】【分析】根据圆周角定理∠CAD=∠CDB，继而证明△ACD∽△DCE，设AE=x，则AC=x+2，利用对应边成比例，可求出x的值．【解析】【解答】解：设AE=x；则AC=x+2；

∵AC平分∠BAD；

∴∠BAC=∠CAD；

∵∠CDB=∠BAC（圆周角定理）；

∴∠CAD=∠CDB；

∴△ACD∽△DCE；

∴=；

即；

解得：x=2.5．

故选B．9、A【分析】【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与一次性摸出2个球恰好都是红球的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．【解析】【解答】解：画树状图得：

∵共有12种等可能的结果；一次性摸出2个球恰好都是红球的有6种情况；

∴一次性摸出2个球恰好都是红球的概率是：=．

故选A．二、填空题(共6题，共12分)10、略

【分析】【分析】原式可化为y=-，故本题可看作是在x轴上求一点C（x，0），使点C到点A（2，3）的距离与点C到点（-2，-2）距离的差最大，故可在坐标系内描出AB两点，作点B关于x轴的对称点B′，连接AB′交x轴于点C，求出C点坐标，再把x的值代入代数式即可得出y的值．【解析】【解答】解：原式可化为y=-；

如图所示；作出B点关于x轴的对称点B′（-2，2），连接AB′交x轴于点C，则AB′=AC-CB′为所要求的最大值；

设C点坐标为（x，0），过AB′两点的直线为y=kx+b（k≠0）；

∵A（2；3），B′（-2，2）；

∴，解得；

∴直线AB′的解析式为y=x+；

∵C（x；0）；

∴x+=0；解得x=-10；

∴y=-=3-2=．

故答案为：．11、略

【分析】【解析】试题分析：【解析】

连接BO并延长交圆O于点D，连接AD，∵∠BAC=120°，AB=AC=4，∴∠C=30°，∴∠BOA=60°．又∵OA=OB，∴△AOB是正三角形．∴OB=AB=4，∴BD=8．∴⊙O的直径为8．考点：圆周角定理【解析】【答案】812、【分析】解：∵∠ACB=90°，AC=cosA==

∴AB=∠A=30°

∴BC==∠ABC=60°

∵将△ABC绕着点C旋转至△A′B′C的位置；

∴BC=B'C=∠B'=60°=∠ABC，∠A'CB'=∠ACB=90°

∴∠B'=∠CBB'=∠BCB'=60°

∴∠BCD=30°

∴∠BDC=180°-∠ABC-∠BCD=90°；且∠BCD=30°

∴BD=CD=BD=

故答案为：

由锐角三角函数可得AB=∠A=30°，由旋转的性质可得BC=B'C=∠B'=60°=∠ABC，∠A'CB'=∠ACB=90°，可求∠BDC=90°，即可求CD的长．

本题考查了旋转的性质，锐角三角函数，求∠BDC=90°是本题的关键．【解析】13、略

【分析】【分析】先求出非白球的个数，再由概率公式即可得出结论．【解析】【解答】解：∵袋子中有50个除颜色外都相同的球；其中白球有20个；

∴非白球有50-20=30个；

∴从中随机摸出1个球，则摸到非白球的概率==．

故答案为：．14、略

【分析】

∵四边形ABCD是平行四边形；

∴∠A=∠C；AB∥CD；

∴∠A+∠D=180°；

又∵∠A+∠C=200°；

∴∠A=100°；∠D=80°．

故答案为80°．

【解析】【答案】根据平行四边形的对角相等；对边平行；可得∠A=∠C，∠A+∠D=180°，又由∠A+∠C=200°，可得∠A=100°，∠D=80°．

15、略

【分析】【解析】分析：根据旋转的性质；和全等三角形的性质可知，AC边扫过的图形（图中阴影部分）的面积=扇形BAA′与扇形BCC′的面积差．

解答：解：×（64-16）=20πcm2．【解析】【答案】三、判断题(共7题，共14分)16、×【分析】【分析】根据三种颜色的竹签的根数确定可能性的大小即可．【解析】【解答】解：因为3种颜色的竹签的数量可能不相同；

所以抽到三种颜色的可能性可能不同；

故错误，故答案为：×．17、×【分析】【分析】可用举特殊例子法解决本题．可以举个例子．

（1）（-3）+（-1）=-4；得出（1）是错误的；

（2）3+（-1）=2；得出（2）是错误的；

（3）由加法法则：同号两数相加；取原来的符号，并把绝对值相加，再根据绝对值的性质可以得出（3）是正确的；

（4）先根据加法的意义求出比-5大2；再根据绝对值的性质可以得出（4）是正确的；

（5）由加法法则可以得出（5）是正确的；

（6）由加法法则可以得出（6）是错误的．【解析】【解答】解：（1）如（-3）+（-1）=-4；故两个有理数相加，其和一定大于其中的一个加数是错误的；×（判断对错）

（2）如3+（-1）=2；故若两个有理数的和为正数，则这两个数都是正数是错误的；×（判断对错）

（3）若两个有理数的和为负数；则这两个数中至少有一个是负数是正确的；√（判断对错）

（4）|-5+2|=3．

故如果某数比-5大2；那么这个数的绝对值是3是正确的；√（判断对错）

（5）绝对值相等的两个数相加；和为0是正确的；√（判断对错）

（6）如-3+3=0．

故绝对值相同的两个数相加；和是加数的2倍是错误的．×（判断对错）

故答案为：×，×，√，√，√，×．18、√【分析】【分析】根据平行四边形的判定定理进行分析即可．【解析】【解答】解：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；说法正确；

故答案为：√．19、×【分析】【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数即可判断．【解析】【解答】解：∵（-2）（+2）=3-4=-1≠1；

∴-2的倒数不是+2．

故答案为：×．20、×【分析】【分析】根据在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上解答．【解析】【解答】解：如果一个点到角两边距离相等；则这个点在角平分线所在的直线上．×．

故答案为：×．21、×【分析】【解析】试题