2024年上海中华职业技术学院高职单招数学历年参考题库含答案解析

2024年上海中华职业技术学院高职单招数学历年参考题库含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共35题)1、等差数列{an}满足2a8-a9=6，则它的前13项和为（）

(1分)A、110B、78C、55D、45正确答案选项：参考答案：B

2、方程ln（x+3）=1解x的值是（）

(1分)A、eB、e-3C、e+3D、e-1正确答案选项：参考答案：B

3、

已知【图片大小可调】，则()

(1分)A、aB、cC、cD、a正确答案选项：参考答案：C解析利用“0，1分段法”，结合零点存在性定理确定正确选项【图片大小可调】因为f(x)=2x+x在R上单调递增，且f(-1)=-【图片大小可调】＜0，f(0)=1＞0，所以c∈（-1，0），所以c

4、已知A（-3，2），B（-1，1），则线段AB的长度为（）

(1分)A、2B、【图片大小可调】C、3D、4正确答案选项：参考答案：B

5、在等差数列{an}中，a2+a6+2a10=8，则数列{an}的前13项和为（）

(1分)A、25B、26C、27D、28正确答案选项：参考答案：B

6、函数中根号下x+2中，自变量x的取值范围是（）

(1分)A、x>-2B、x≥-2C、x≠-2D、x≤-2正确答案选项：参考答案：B解析根号下的数不能小于0

7、若x=1是方程ax2+bx+c=0的解，则下列各式一定成立的是（）

(1分)A、a+b+c=1B、a+b+c=0C、a-b+c=0D、a-b+c=1正确答案选项：参考答案：B解析带入X=1原方程变为a+b+c=0

8、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：C

9、三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则tanα的值是（）【图片大小可调】

(1分)A、3/4B、4/3C、3/5D、4/5正确答案选项：参考答案：A解析在直角三角形中，正切值等于对边比上邻边，∴tanα="3/4"，故选A

10、函数f(x)=tan2x的周期等于（）

(1分)A、π/4B、π/2C、πD、2π正确答案选项：参考答案：B

11、已知双曲线的标准方程为【图片大小可调】，则其渐近线方程为（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A

12、D、E、F分别为△ABC的边BC、CA、AB上的中点，且【图片大小可调】，给出下列命题中正确命题的个数是（）【图片大小可调】

【图片大小可调】(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】

所以4个命题均正确，D正确

13、下列各关系式中，属于二次函数的是（x为自变量）（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析二次函数最高次必须为二次，二次函数表示形式为y=ax2+bx+c（a≠0)的多项式函数，故选A

14、已知a>b且a、b均为正数，则一定有-4a口-4b,“口”中应填的符号是（）

(1分)A、>B、<C、≥D、=正确答案选项：参考答案：B解析负数相乘反而小，所以应该填小于号。

15、-1+2-3+4...-99+100等于（）

(1分)A、49B、50C、51D、52正确答案选项：参考答案：B

16、已知直线l的斜率是3,且过点A(1,-2),则直线l的方程是()

(1分)A、3x-y+1=0B、3x+y-5=0C、3x-y-5=0D、3x+y-1=0正确答案选项：参考答案：C解析直线l的斜率是3，过点A(1，-2)，由点斜式求得直线l的方程是y+2=3(x-1)，化简可得3x-y-5=0，故选C

17、一次函数y=2x-3的大致图像为（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析带入数值可计算，当x=0时，是与y轴的交点为-3.所以排除AB，当y=0时，是与x轴的交点，为正数，所以选择C

18、以下关于函数【图片大小可调】的说法正确的是().(1分)A、在(0,+∞)上是减函数B、在(-∞,0)上是增函数C、是奇函数D、是偶函数正确答案选项：参考答案：D解析因为【图片大小可调】,所以f(x)是偶函数.故选D.

19、函数【图片大小可调】的最小正周期是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、2D、1正确答案选项：参考答案：C

20、若函数【图片大小可调】有三个零点，则实数a的取值范围是（）

(1分)A、（-∞，-1）∪（1，∞）B、（-1，0）∪（0，1）C、（-∞，-1）D、（1，∞）正确答案选项：参考答案：D

21、已知点A(1,2)，B(2,3)，C(-2,5)，那么△ABC是（）(1分)A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、等腰三角形正确答案选项：参考答案：B

22、数列【图片大小可调】的一个通项公式是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析由于数列【图片大小可调】的前几项可以变形为【图片大小可调】被开方数构成了以2为

首项，公差为3的等差数列，故可知其通项公式是【图片大小可调】故选B.

23、

找规律填数字是一个很有趣的活动，特别锻炼观察和思考能力。下列选项中，填入数列“1、3、6、11、（）、32”空缺处的数字，正确的是（）。

(1分)A、18B、19C、20D、21'正确答案选项：参考答案：B解析B解析题干中数列的规律是:两两做差之后得到新的数列是2、3、5、()……新数列第三项是之前两项的和，根据这一规律可知新数列括号里的是8，11+8=19，最后需要代入原数列检验，发现正确，故选B。ACD项:均为干扰项，不合题意，故不选。

24、已知点M向左平移4个单位长度后的坐标为(-1，2)，则点M原来的坐标为()

(1分)A、(-5，2)B、(3，2)C、(-1，6)D、(-1，-2)正确答案选项：参考答案：B解析设点M原来的坐标为（a，b），则a-4=-1，b=2，解得a=3，b=2，∴点M原来的坐标是（3，2），故答案为：（3，2）

25、数列【图片大小可调】的一个通项公式是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析将各项代入公式中，只有选项C全部满足.故选C.

26、【图片大小可调】是【图片大小可调】的（）.(1分)A、充分条件B、必要条件C、充要条件D、无法确定正确答案选项：参考答案：A

27、已知数列{an}是等差数列，且a1+a2=1，a5=11，那么数列{an}的前5项和S5等于（）

(1分)A、20B、25C、30D、35正确答案选项：参考答案：B

28、在【图片大小可调】中，【图片大小可调】，若【图片大小可调】，则cosB的值为（）

(1分)A、1/2B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、1正确答案选项：参考答案：B

29、已知等差数列【图片大小可调】中，【图片大小可调】则前20项的和【图片大小可调】（）

(1分)A、390B、590C、780D、295正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】

30、若把函数y=2(x+3)2+1的图像平移变换成y=2x2的图像，则平移向量a为(1分)A、(3,1)B、(3,-1)C、(1,3)D、(-1,3)正确答案选项：参考答案：B

31、已知三个集合U,A,B之间的关系如图所示，则【图片大小可调】【图片大小可调】(1分)A、{3}B、{0,1,2,4,7,8}C、{1,2}D、{1,2,3}正确答案选项：参考答案：C解析由Venn图可知U={0,1,2,3,4,5,6,7,8},A={1,2,3},B={3,5,6},所以【图片大小可调】，故选C。

32、围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形与另一个图形重合，那么就说明这两个图形的形状关于这个点成中心对称。

33、在平面直角坐标系中，点A(1，-3）在()

(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限正确答案选项：参考答案：D解析点A(1，-3）中x=1>0;y=-3<0,则点A在第四象限

34、已知非零向量a，b，且|a|＝|b|，则a与b的关系是()

(1分)A、a＝bB、a＝-bC、a∥bD、a的平方等于b的平方正确答案选项：参考答案：D解析因为非零向量a，b且|a|＝|b|，即向量的模长相等，那么则利用向量的数量积性质可知选D

35、若集合A={x|x是等边三角形},B={x|x是三角形},则下列关系中正确的是().(1分)A、A∈BB、【图片大小可调】C、A=BD、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析等边三角形一定是三角形，但三角形不一定是等边三角形，由真子集定义知【图片大小可调】。

二、判断题(共15题)1、sin2a+cos2a=1。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对

2、若实数a>b>c,则ac>bc。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析假如c为负数，则不成立

3、cos（3【图片大小可调】+a）=cosa。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错

4、两直线2x-5y+6=0与5x+2y+5=0的位置关系是垂直。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对

5、一个三角形有唯一的一个外接圆。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对解析根据三角形的外接圆进行判断即可。

6、如果ab=0，那么a=0且b=0。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析可能a或b一方等于0，也可能两者都为0

7、已知{an}是等比数列，a2=2，a5=1/4，则公比q=1/4

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错

8、点(-1,-3)关于y轴的对称点为(-1,3)。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析关于y轴的对称点的坐标特征是横坐标相反，纵坐标相同，所以点(-1,-3)关于y轴的对称点为(1,-3)

9、池塘里的睡莲的面积每天长大1倍，若经过17天就可以长满整个池塘，但是要长满半个池塘却需要16天。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对解析因为睡莲面积每天增大1倍，从半个池塘到长满整个池塘，仅需1天的时间，所以这些睡莲长满半个池塘需要：17-1=16（天）；故答案为：16。此题用逆推的方法解答，睡莲的面积每天长大一倍，17天睡莲面积=16天睡莲面积×2，17天长满整个池塘，所以16天长满半个池塘。

10、某人参加射击比赛，一次射击命中的环数为{偶数环}是随机事件。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对解析在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件

11、在直角坐标平面内，终边在第一象限的角都是锐角。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析405°是第一象限的角，但不是锐角

12、必然事件的概率为0。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析必然事件的概率为1，概率为0的事件必然不是必然事件

13、已知函数【图片大小可调】，则f（3）=9。（）

(1分)A、对B、错正确答案