椭圆的简单几何性质（第2课时）（教学课件）高二数学选择性必修第一册同步高效课堂（人教A版2019）

·选择性必修第一册·第三章圆锥曲线的方程3.1.2椭圆的简单几何性质(第2课时)123学习目标进一步掌握椭圆的方程及其性质的应用，培养数学抽象的核心素养；会判断直线与椭圆的位置关系，培养数学运算的核心素养；（重点）能运用直线与椭圆的位置关系解决相关的弦长、中点弦问题，培养数学运算的核心素养.（难点）情景导入013.1.2椭圆的简单几何性质(第2课时)复习回顾，引入新知椭圆的简单几何性质02椭圆的简单几何性质3.1.2椭圆的简单几何性质(第2课时)应用新知例5

应用新知解析

应用新知总结椭圆有关的简单实际应用问题根据题意建立适当的平面直角坐标系，设椭圆的标准方程第一步

结合椭圆的定义，及相关几何条件，求出a,b,c的值第二步

写出椭圆的标准方程，及根据题意求出相关的量第三步

将所求的量，“翻译”成实际问题的解答第四步

应用新知跟踪练习

应用新知解析

应用新知例6

解析

应用新知例6

解析

应用新知总结直接法求轨迹方程设动点：设所求动点坐标为(x,y)第一步

符号化：将题干中的等式关系，用x,y表示出来第二步

标准化：将以上关于x,y的表达式进行标准化方程处理第三步

特征：当题干中有明显的等式关系时，可考虑直接法求轨迹方程应用新知跟踪练习

解析

探究新知椭圆的第二定义

应用新知例7

分析

应用新知解析

应用新知总结代数法判断直线与椭圆的位置关系联立，消元得一元二次方程：联立直线方程与椭圆方程，消去x（或y）得到一个关于y（或x）的一元二次方程.第一步

计算△：根据以上一元二次方程，计算出△的值第二步

下结论：△>0直线与椭圆相交，△=0直线与椭圆相切，△<0直线与椭圆相离第三步

直线与椭圆有三种位置关系：相交、相切、和相离应用新知跟踪练习

解析

应用新知跟踪练习

解析

应用新知跟踪练习

解析

探究新知重要结论

03能力提升3.1.2椭圆的简单几何性质(第2课时)能力提升题型一椭圆与桥梁问题

例题1能力提升题型一椭圆与桥梁问题

解析能力提升题型二椭圆与声音探测问题

例题2能力提升题型二椭圆与声音探测问题

解析能力提升题型二椭圆与声音探测问题

解析能力提升题型三椭圆与星体运行轨道问题

例题3能力提升题型三椭圆与星体运行轨道问题

解析能力提升题型四椭圆的切线问题

例题4解析能力提升题型四椭圆的切线问题

例题4解析能力提升方法总结求椭圆切线方程的方法：

第一步

第二步

将直线方程与椭圆方程联立，消元的一元二次方程第三步

04课堂小结及限时小练3.1.2椭圆的简单几何性质(第2课时)课堂小结椭圆的简单几何性质直线与椭圆位置关系数学思想常见四应用椭圆与反光镜的设计原理椭圆与声音探测问题椭圆与桥梁问题椭圆与星体运行轨道问题判断方法：代数法切线求法已知点在椭圆外已知点在椭圆上数形结合的重要数学思想随堂限时小练随堂限时小练随堂限时小练随堂限时小练随堂限时小练随堂限时小练随堂限时小练随堂限时小练解：作业布置作业1：完成教材：第114页练习1,2作业2：配套辅导资料对应的《椭圆的简单几何性质第2课时》05作业布置与课后练习答案3.1.2椭圆的简单几何性质(第2课时)课后作业答案练习（第114页）1.求下列直线和椭圆的交点坐标：课后作业答案练习（第114页）1.求下列直线和椭圆的交点坐标：课后作业答案练习（第114页）课后作业答案习题3.1（第115页）课后作业答案习题3.1（第115页）课后作业答案习题3.1（第115页）课后作业答案习题3.1（第115页）课后作业答案习题3.1（第115页）课后作业答案习题3.1（第115页）课后作业答案习题3.1（第115页）课后作业答案习题3.1（第115页）课后作业答案习题3.1（第115页）6.如图，圆O的半径为定长r,A是圆O内一个定点，P是圆上任意一点，线段AP的垂直平分线l和半径OP相交于点Q,当点P在圆上运动时，点Q的轨迹是什么？为什么？课后作业答案习题3.1（第115页）7.彗星“紫金山一号”是南京紫金山天文台发现的，它的运行轨道是以太阳为焦点的椭圆。测得轨道的近日点（距离太阳最近的点）距太阳中心1.486天文单位，远日点（距离太阳最远的点）距太阳中心5.563天文单位（1天文单位是太阳到地球的平均距离，约1.5×108km）,且近日点、远日点及太阳中心在同一条直线上，求轨道的方程.OxyF2F1课后作业答案习题3.1（第115页）7.彗星“紫金山一号”是南京紫金山天文台发现的，它的运行轨道是以太阳为焦点的椭圆。测得轨道的近日点（距离太阳最近的点）距太阳中心1.486天文单位，远日点（距离太阳最远的点）距太阳中心5.563天文单位（1天文单位是太阳到地球的平均距离，约1.5×108km）,且近日点、远日点及太阳中心在同一条直线上，求轨道的方程.OxyF2F1课后作业答案习题3.1（第115页）8.点M与定点F(2,0)的距离和它到定直线x=8的距离的比是1：2，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形.椭圆的第二定义课后作业答案习题3.1（第115页）课后作业答案习题3.1（第115页）课后作业答案课后作业答案习题3.1（第115页）课后作业答案课后作业答案课后作业答案习题3.1（第115页）OxyF2F112.已知地球运动的轨道是长轴长a=1.50×108km，离心率e=0.0192的椭圆，且太阳在这个椭圆的一个焦点上，求地球到太阳的最大和最小距离.课后作业答案习题3.1（第1