毕节高考数学试卷

毕节高考数学试卷一、选择题

1.下列函数中，定义域为实数集R的是：

A.f(x)=√(x-1)

B.f(x)=1/(x^2-4)

C.f(x)=|x|/x

D.f(x)=√(x^2+1)

2.已知函数f(x)=2x^2-3x+1，若其对称轴为x=a，则a的值为：

A.3/2

B.1/2

C.1

D.3

3.若log2x+log4x=3，则x的值为：

A.2

B.4

C.8

D.16

4.下列命题中，正确的是：

A.对于任意实数x，都有x^2≥0

B.对于任意实数x，都有x^3≥0

C.对于任意实数x，都有x^4≥0

D.对于任意实数x，都有x^5≥0

5.已知等差数列{an}的前三项分别为1，3，5，则该数列的通项公式为：

A.an=2n-1

B.an=3n-2

C.an=4n-3

D.an=5n-4

6.已知函数f(x)=x^2+2x+1，若其图像关于y轴对称，则f(x)的对称轴为：

A.x=-1

B.x=0

C.x=1

D.x=-2

7.下列命题中，正确的是：

A.对于任意实数x，都有x^2≥0

B.对于任意实数x，都有x^3≥0

C.对于任意实数x，都有x^4≥0

D.对于任意实数x，都有x^5≥0

8.已知等比数列{bn}的首项为2，公比为3，则第n项bn为：

A.2*3^(n-1)

B.2*3^n

C.6*3^(n-1)

D.6*3^n

9.若log2x+log4x=3，则x的值为：

A.2

B.4

C.8

D.16

10.已知函数f(x)=2x^2-3x+1，若其对称轴为x=a，则a的值为：

A.3/2

B.1/2

C.1

D.3

二、判断题

1.函数y=x^3在定义域内是单调递增的。（）

2.若一个数列既是等差数列又是等比数列，则这个数列的项都相等。（）

3.每个二次函数的图像都是抛物线，且开口方向只与二次项的系数有关。（）

4.对数函数y=log2x的图像在y轴上有一个渐近线x=0。（）

5.在直角坐标系中，点到原点的距离公式是d=√(x^2+y^2)。（）

三、填空题

1.若等差数列{an}的首项为a1，公差为d，则第n项an的表达式为______。

2.函数y=(x-2)^2的顶点坐标为______。

3.若log2x=3，则x=______。

4.在直角三角形ABC中，若∠C=90°，且AB=5，BC=3，则AC的长度为______。

5.已知函数f(x)=x^2+kx+1，若f(x)的图像与x轴有两个交点，则k的取值范围为______。

四、简答题

1.简述二次函数y=ax^2+bx+c的图像特点，并说明如何通过系数a、b、c来确定图像的位置和形状。

2.解释等差数列和等比数列的定义，并给出一个例子说明这两个数列在实际问题中的应用。

3.如何求一个函数的极值？请举例说明一元二次函数和一次函数的极值求解过程。

4.在直角坐标系中，如何利用点到直线的距离公式计算一个点P(x1,y1)到直线Ax+By+C=0的距离？

5.简述对数函数y=logax的性质，并说明如何通过这些性质来判断两个对数函数的大小关系。

五、计算题

1.已知函数f(x)=2x^2-4x+3，求f(x)的顶点坐标。

2.计算等差数列{an}的前10项和，其中首项a1=3，公差d=2。

3.解下列方程组：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

4x-y=2

\end{cases}

\]

4.已知等比数列{bn}的首项b1=4，公比q=1/2，求第5项bn和前5项和Sn。

5.计算函数f(x)=x^3-6x^2+9x-1在x=2处的切线方程。

六、案例分析题

1.案例背景：某公司计划推出一款新产品，产品定价策略为成本加成定价法。已知生产该产品的固定成本为20000元，单位变动成本为50元，预计销售量为1000件。

案例分析：

（1）请根据成本加成定价法，计算该产品的目标售价。

（2）如果公司希望获得20%的利润率，请计算产品的目标售价。

（3）如果市场需求超过1000件，但售价不能超过目标售价的10%，请分析公司应该如何调整销售策略。

2.案例背景：某班级共有30名学生，为了提高学生的学习兴趣，班主任决定开展一次数学竞赛。已知竞赛规则如下：

-每位学生可以选择参加选择题、填空题和解答题三个环节。

-选择题共10题，每题2分，满分20分。

-填空题共5题，每题3分，满分15分。

-解答题共3题，每题10分，满分30分。

案例分析：

（1）请设计一个评分标准，使得每个环节的成绩都能公平地反映学生的实际水平。

（2）如果班级中有一名学生因故未能参加竞赛，但该生平时成绩较好，班主任希望给予适当加分，请提出你的加分方案，并说明理由。

七、应用题

1.应用题：一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，已知长方体的体积V=abc，表面积S=2(ab+bc+ac)。若V和S的值分别为72和96，求长方体的长、宽、高的值。

2.应用题：一家商店为了促销，将原价为p元的商品打x折出售。如果商店希望获得的利润是原价的20%，求打折后的售价和折扣率x。

3.应用题：一个学校计划组织一次数学竞赛，预计参加的学生人数为n。已知每个学生报名费为10元，报名费总额需要达到至少1000元，且报名费总额不能超过1500元。请计算学校最少需要组织多少名学生参加竞赛才能满足条件。

4.应用题：某工厂生产一批零件，每天可以生产a个，每个零件的加工成本为b元。如果每天需要生产至少c个零件，且每个零件的售价为d元，求工厂每天至少需要生产多少天才能保证不亏损。

本专业课理论基础试卷答案及知识点总结如下：

一、选择题答案：

1.A

2.A

3.C

4.A

5.A

6.B

7.A

8.A

9.A

10.A

二、判断题答案：

1.√

2.√

3.√

4.×

5.√

三、填空题答案：

1.an=a1+(n-1)d

2.(-b/2a,c-b^2/4a)

3.8

4.√(5^2+3^2)=√34

5.k^2-4<0，即-2<k<2

四、简答题答案：

1.二次函数的图像是一个开口向上或向下的抛物线。当a>0时，抛物线开口向上；当a<0时，抛物线开口向下。顶点的坐标为(-b/2a,c-b^2/4a)。

2.等差数列是每一项与它前一项之差相等的数列，通项公式为an=a1+(n-1)d。等比数列是每一项与它前一项之比相等的数列，通项公式为an=a1*q^(n-1)。

3.求极值的方法包括导数法和几何法。一元二次函数的极值可以通过求导数找到导数为0的点，然后判断该点是否为极值点。一次函数的极值可以通过观察函数的斜率判断，斜率为0的点是极值点。

4.点到直线的距离公式为d=|Ax1+By1+C|/√(A^2+B^2)，其中点P(x1,y1)到直线Ax+By+C=0的距离。

5.对数函数y=logax的性质包括：当a>1时，函数在定义域内单调递增；当0<a<1时，函数在定义域内单调递减。如果a>1且m>n，则logam>logan；如果0<a<1且m>n，则logam<logan。

五、计算题答案：

1.顶点坐标为(2,1)。

2.前10项和为210，目标售价为18元。

3.解得x=1，y=2。

4.第5项为b5=4*(1/2)^4=1/4，前5项和为Sn=4*(1-(1/2)^5)/(1-1/2)=15。

5.切线斜率为f'(2)=3*2^2-12+9=3，切线方程为y-1=3(x-2)。

六、案例分析题答案：

1.（1）目标售价=(固定成本+变动成本*销售量)/销售量=(20000+50*1000)/1000=250元。

（2）目标售价=(固定成本+变动成本*销售量)/销售量+固定成本*利润率=(20000+50*1000)/1000+20000*20%=300元。

（3）如果市场需求超过1000件，但售价不能超过目标售价的10%，则售价为300*1.1=330元。公司可以通过增加生产量来满足市场需求。

2.（1）评分标准：选择题每题2分，填空题每题3分，解答题每题10分。

（2）加分方案：给予未能参加竞赛的学生解答题每题额外加1分。

七、应用题答案：

1.长a=3，宽b=4，高c=2。

2.打折后售价为0.8p，折扣率x=0.8。

3.最少需要组织15名学生参加竞赛。

4.每天至少需要生产的天数为(c/a)-1。

知识点总结：

1.函数的性质：二次函数、一次函数、对数函数、指数函数的性质。

2.数列：等差数列、等比数列的定义、通项公式、前n项和。

3.解方程组：线性方程组的解法。

4.应用题：成本加