【数学】平方根(第1课时平方根)教学设计+2024-2025学年人教版七年级数学下册_第1页
【数学】平方根(第1课时平方根)教学设计+2024-2025学年人教版七年级数学下册_第2页
【数学】平方根(第1课时平方根)教学设计+2024-2025学年人教版七年级数学下册_第3页
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文档简介

8.1平方根（第1课时平方根）教学设计一、教学目标理解平方根的概念，掌握平方根的表示方法。了解开平方与平方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根。通过对平方根概念的学习，培养学生的抽象概括能力；通过求平方根的运算，提高学生的运算能力。二、教学重难点重点：平方根的概念和性质，求一个非负数的平方根。难点：理解平方根的性质，特别是一个正数有两个平方根且它们互为相反数，区分算术平方根与平方根。三、教学方法讲授法、讨论法、练习法相结合四、教学过程导入新课（5分钟）师问：提出问题：已知一个正方形的面积是25平方厘米，求它的边长。生答：根据正方形的面积公式，很容易得出正方形的边长为5厘米.此时引导学生回顾平方运算，即22=4,32=9，,42=16….师问：：如果已知一个正方形的面积是9平方厘米，它的边长是多少呢？当面积分别为9、16、36时，边长又分别是多少？生答：分别32=9，,42=16，62=36，所以正方形的边长分别为3厘米，4厘米，6厘米。讲授新课（20分钟）根据表格内容回答问题，师问：乘方运算的逆运算是什么吗？①任何数的平方都是一个非负数②互为相反数的两个数的平方相等我们把0，±1，±0.4，±25平方根的定义：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫作a的平方根或二次方根．这就是说，如果x2=a，那么x叫作a1.判断下列是否正确。①8是64的平方根.（）②-10是-100③±6是12的平方根.（）④64的平方根是-8.（（三）例题讲解（15分钟）例1：求下列各数的平方根（1）100（2）2564（3）0.25（4）解：（1）因为(±（2）因为(±58)2=25（3）因为(±0.5)2=0.25（4）∵(±3)2=学生思考归纳：正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根就是0；负数没有平方根．平方根表示方法：a的平方根表示为±a，读作：正负根号a如x2=a1.判断下列各式计算是否正确，并说明理由．(1)9=±3()(2)±(3)-25=±5()(4)2.下列各式是否有意义？为什么？(1)0(2)-7(3)-5(4)(-以上例子来归纳：因为负数没有平方根，所以只有当a≥0时，a有意义，而当a<0时，a没有意义（四）课堂练习（10分钟）1.25的平方根是(A)A.±5B.±15C.2.下面说法中不正确的是(D)A.5是25的平方根B.－4是16的平方根C.16的平方根是±4D.16的平方根是4学生练习，教师巡视指导，及时纠正学生出现的错误。（五）课堂小结（5分钟）与学生一起回顾平方根的概念、表示方法、性质以及开平方运算。强调正数有两个平方根，它们互为相反数；0

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