一次函数练习题及答案

一次函数一、填空题1、函数是一次函数，则m满足的条件是,若此函数是正比例函数，则m的值为2、已知函数y=4x+5，当x=-3时，y=；当y=5时，x=3、在直角坐标系中，画一次函数y=kx+b的图象通常过点和画一条直线4、在同一直角坐标系中，把直线y=-2x向平移单位，就得到了y=-2x+3的图像.图75、已知一次函数，则随的增大而_______________（填“增大”或“减小”）．图76、一次函数的图象经过点A(-2,-1),且与直线y=2x-1平行，则此函数解析式为7、如图1直线AB对应的函数表达式为图98、已知一次函数的图象过点与，则该函数的图象与轴交点的坐标为__________．图99、一次函数y=kx+b的图象如图所示，看图9填空：（1）当x=0时，y=_________；当x=______时，y=0.（2）k=__________，b=__________.（3）当x=5时，y=________；当y=30时，x=________.二、选择题1、下列函数中，y是x的一次函数的是（）A.3个B.4个C.5个D.2个2、下列说法不正确的是（）A.一次函不一定是正比例函数B.不是一次函数就一定不是正比例函数C.正比例函数是特殊的一次函数D.不是正比例函数就一定不是一次函数3、一次函数的大致图像为（）ABCD4、小敏家距学校米，某天小敏从家里出发骑自行车上学，开始她以每分钟米的速度匀速行驶了米，遇到交通堵塞，耽搁了分钟，然后以每分钟米的速度匀速前进一直到学校，你认为小敏离家的距离与时间之间的函数图象大致是（）图25、药品研究所开发一种搞菌新药，经过多年的动物实验之后，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药后时间x（时）之间的函数关系如图2所示，则当1≤x≤6时，y的取值范围是（）图2A.≤y≤B.≤y≤8C.≤y≤8D.8≤y≤16三、解答题1、函数是一次函数，求k的值。2、已知直线y=kx-3经过点（-2.，1）求此直线与x、y轴的交点。3、若一次函数的图象不经过第一象限，且函数值y随x的增大而减小，求的取值范围。4、在同一直角坐标系中，画出直线y=x+3与y=x-2的图象，并求出两条直线与x轴交点间的距离5、已知直线，当为何值时直线（1）经过原点（2）与轴相交于点（0，2）（3）与轴相交于点（2，0）（4）随的增大而减小19.2.2一次函数第三、四课时综合、运用、诊断一、填空题1、张老师带领x名学生到某动物园参观，已知成人票每张10元，学生票每张5元，设门票的总费用为y元，则y=．2、为一次函数，则3、若一次函数y=x+b的图象过点A（1，-1），则b=__________。4、一次函数y=－2x+b与x轴交于（4,0），则它与y轴的交点为。二、选择题1、直线与轴交于点(－4,0)，则>0时，的取值范围是()A、>－4B、>0C、<－4D、<02、一次函数y=ax+b的图像如图所示，则下面结论中正确的是（）A．a＜0,b＜0B．a＜0,b＞0C．a＞0,b＞0D．a＞0,b＜03、已知函数的图象如图，则的图象可能是（）BA4、如图，把直线向上平移后得到直线AB，直线AB经过点，且，则直线AB的解析式是（）BAA．B．C．D．5、某班同学在探究弹簧的长度跟外力的变化关系时，实验记录得到的相应数据如下表：砝码的质量x(克)050100150200250300400500指针位置y(厘米)2345677.57.57.5则y关于x的函数图象是()．三、解答题1、离山脚高度30m处向上铺台阶,每上4个台阶升高1m.(1)求离山脚高度hm与台阶阶数n之间的函数关系式;(2)已知山脚至山顶高为217m,求自变量n的取值范围.2、(1)甲品牌拖拉机开始工作时,油箱中有油30升.如果每小时耗油6升,求油箱中的余油量y（升）与工作时间x(时)之间的函数关系式.(2)如图,线段AB表示乙品牌拖拉机在工作时油箱中的余油量y(升)与工作时间x(时)之间的函数关系的图象.若甲、乙两种品牌的拖拉机在售价、质量、性能、售后服务等条件上都一样.根据图象提供的信息,你愿意购买哪种品牌的拖拉机,并说明理由.3、某厂生产一种零件，每个成本为40元，销售单价为60元。该厂为了鼓励客户购买，决定当一次购买零件超过100个时，多购买一个，全部零件的销售单价均降低0.02元，但不能低于51元。（1）当一次购买多少个零件时，销售单价恰为51元？（2）设一次购买零件x个时，销售单价为y元，求y与x的函数关系式。（3）当客户一次购买500个零件时，该厂获得的利润是多少？当客户一次购买1000个零碎件时，利润又是多少？（利润=售价－成本）4、已知直线，当为何值时直线（1）经过原点（2）与轴相交于点（0，2）（3）与轴相交于点（2，0）（4）随的增大而减小5、在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回．设汽车从甲地出发x(h)时，汽车与甲地的距离为y(km)，y与x的函数关系如图所示．根据图像信息，解答下列问题：（1）这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由；（2）求返程中y与x之间的函数表达式；（3）求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离．拓广、探究、思考1、在平面直角坐标系中，函数的图象经过（）A．一、二、三象限B．二、三、四象限C．一、三、四象限D．一、二、四象限2、一次函数的图象不经过A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限取相反数×2＋4图6输入x输出取相反数×2＋4图6输入x输出y象应为（）OOyx-2-

4ADCBO42yO2-

4yxO4-

2yxxx4、一次函数的图象只经过第一、二、三象限，则（）A． B．C．D．答案课堂学习检验一、填空题1、，m=52、-7，03、（0，b），(,0)4、上，35、增大6、y=2x+37、8、9、解：（1）4，2（2）-2，4（3）-6，-13二、选择题1、B2、D3、C4、A5、C三、解答题1、解：令的系数为0，变为∴k=-32、解；把点（-2.，1）代入直线y=kx-3得1=-2k-3，所以k=2，故直线为y=2x-3，所以直线与x轴交于点（1.5，0）与y轴交于点（0，-3）3、解：且即4、解：图略，距离是55、解：（1）（2）（3）（4）综合、运用、诊断一、填空题1、5x＋102、0由题意知m-2≠0，m-1=±1，所以m=03、-2把点A（1，-1）代入即可。4、（0，-8）二、选择题1、A2、A3、C4、D5、D三、解答题1、解：(1)(2)0≤n≤7482、解：（1）y=30-6x（2）用乙，省油3、解：（1）设当一次购买x个零件时，销售单价为51元，则（x－100）×0.02=60－51，解得x=550。答：当一次购买550个零件时，销售单价为51元。（2）当0＜x≤100时，y=60；当100＜x≤550时，y=62－0.02x；当x＞550时，y=51。（3）当x=500时，利润为（62－0.02×500）×500－40×500=6000（元）。当x=1000时，利润为1000×（51－40）=11000（元）。答：当一次购买500个零件时，该厂获得利润为6000元；当一次购买1000个零件时，该厂获得利润11000元。4、解：（1）（2）（3）（4）5、解：（1）不同，理由如下：∵往