为理解而教：素养立意的教材使用视角

摘要：在新课程背景下，小学数学新教材应成为师生教学实践的基石，教师应为理解而教，学生应为理解而学。在素养立意下，教师使用新教材时应该把握四个读懂：读懂“图画书”，增进交互型理解力；读懂“问题串”，提升结构型理解力；读懂“大单元”，培育素养型理解力；读懂“脚手架”，激活可视型理解力。教师要以“理解”为核心目标，灵活运用新教材中的各种教学资源和方法，激发学生的学习兴趣和学习主动性，共同推动教育质量的提升，实现素养立意的教育目标。关键词：为理解而教；素养立意；教材使用；视角《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下通称“新课标”）颁布后，2024年秋季已经从小学一年级开始启用新教材。新课标指出：“数学教材要体现核心素养培养要求，有利于引发学生思考，素材选取要贴近学生的现实、真实可信，注重教材创新。”新教材作为教学实践的基石，不仅为教师提供了教学的框架和指导，更是学生获取知识、培养学习能力的重要工具。那么，在素养立意的背景下，教师该如何使用新教材呢？笔者认为，教师只有基于“理解”这一人才培养目标，才能真正地发挥新教材的作用，使得教师、新教材和学生三者之间产生“化学变化”。一、读懂“图画书”，增进交互型理解力北师大版小学数学新教材沿用了“图画书”的编写特色，同时更加强调了情境创设的真实性和活动开发的游戏化，更加突出了儿童视角。通过生动的图画和有趣的情境，学生能够更容易地进入学习状态，从而激发他们的学习兴趣和学习主动性。当然，在实际教学中，教师也可以利用“图画书”的特点，设计一些互动性强的教学活动。例如，通过角色扮演、情境模拟等方式，让学生在真实的情境中进行学习和探索。这样，不仅能够提高学生的学习兴趣，还能够提升他们的理解力和记忆力。（一）从已有经验到数学对话在小学数学新教材一年级上册中我们可以看到这样的一些变化：开篇中引入幼儿园探索的“跳房子”游戏、趣味运动会等素材，关注学生向往小学、热爱运动和情绪适应的特点，为其身心适应小学阶段的学习和生活做好准备。比如，在“整理房间”一课中，新教材采用了现实的房间场景，利用“做家务”“分碗筷”等劳动场景，关注学生的生活习惯、生活自理能力和劳动参与等，提升其生活能力。再如，新教材以国旗的知识、交朋友、有序排队等为背景，关注学生热爱祖国、热爱集体、合作交流、规则意识等培养，为其社会适应做好准备。此外，新教材通过激活学生已有的生活经验和知识储备，引导学生回归数学层面开展讨论，不断帮助学生将生活与数学建立关联，形成数学对话。（二）从游戏活动到数学对话游戏活动是助力幼小衔接平稳过渡的有效媒介。例如，新教材在预备单元“我上学啦”中“好玩的游戏”部分有“小花朵朵开”和“小小运输员”两个游戏，“小花朵朵开”是通过抱团游戏使学生产生了数数的需要，从而培养数感；“小小运输员”是通过运动合作，使学生认识立体图形及其特征等。再如，新教材在理解数量关系的“猜数游戏”活动中，一共设有6枚棋子，通过让学生猜测教师手中的棋子数量，使其理解6=1+5=2+4=3+3的等量关系。学生在参与游戏的过程中觉得有趣，对数量产生了深刻理解，这就是游戏的最大作用。为此，新教材引入游戏活动，能让学生真正参与，从而让思考真实发生。新教材基于儿童视角，采用“图画书”的编写形式，是符合这个年龄段学生的学习规律和认知特点的，同时，教师也必须引导学生深刻地理解并解决“动态”的图文与交互问题，把“图画”变成“电影”，让学习真实发生，让交互驱动思考，从而促进学生的深度理解。二、读懂“问题串”，提升结构型理解力以“情境+问题串”的呈现方式展开数学的学习过程是北师大版小学数学新教材的典型特征，结构化的“问题串”能引导学生经历“从头到尾、由表及里、由浅入深”思考问题的全过程。为此，基于问题的理解便有抓手、有媒介、有深度，更重要的是，能打通知识之间的壁垒，形成一个完整的知识网络，实现结构化关联与发散，让学生真正学会自主学习、终身学习。（一）发散：基于情境多个角度思考的“问题串”发散指的是教师通过创设一个主情境，激发学生从多个角度思考问题，叩问知识的本质，形成自己的认知并在解决问题中应用。例如，新教材在“背土豆”一课中的教学目标是引导学生理解数字“7”分与合的本质。为此，新教材创设了“小老鼠背土豆”的情境，其中的第一个问题是“说一说，图中发生了什么事？”小老鼠看见了两堆土豆（分别有5个和2个），装进袋子中背回家，可是袋子破了个洞，掉出了1个土豆。第二个问题是“一共有多少个土豆”，第三个问题是“还剩几个土豆”，这两个问题指向的就是通过加法和减法分别理解数字“7”的分与合，从而理解其意义。第四个问题是“填一填，说一说”，即通过列表的方式把数字“7”分解的多种可能都枚举出来。新教材利用多个角度引发学生思考、讨论和交流，促使学生真正地理解了数字“7”的分解与合并。（二）归纳：基于多个情境指向本质的“问题串”从多个生活模型到数学模型的抽象是小学数学教学的重要方法之一，我们也可以理解为“归一”。例如，新教材在“一共有多少”一课中的教学目标是认识和理解算式3+2=5表示的意义。新教材采用了“一共有多少支笔，说一说，数一数”“一共有多少只熊猫，说一说，数一数”这样的“问题串”，引出算式的意义，意在引导学生抽象出数学上的运算意义。从“多”到“一”，在归纳过程中，学生要学会审视其中的相同与不同，并在对比中发现其规律。这指向的就是学生对知识的理解，对应用的思考，由此给予学生的不仅是知识，还有看得见的数学核心素养和带得走的能力。（三）深化：基于逐层递进不断深入的“问题串”螺旋式上升的“问题串”能激起学生数学思维的涟漪，促使学生深度思考。例如，“挖红薯”是新教材新增的一个课时，以研究数量关系为课时主题。新教材先通过第一个问题“比一比，谁的多”，引导学生画图并用一一对应的方式进行比较，初步渗透“关系”的理念；再通过第二个问题“妹妹想要跟哥哥的红薯一样多，你有什么办法”，引导学生借助画图、计算等方式理解“等量关系”；最后，通过第三个问题“淘气是这样想的，你看懂了吗”，引导学生通过图画表征的形式，说一说图中的意思，即“移多补少”，进而理解“等量关系”。以上问题是不断深入、发散的，能使学生理解题目的设计意图和知识本质，学会用多元的视角审视问题和解决问题。问题引领下的课堂教学，重在激活学生的数学思维，促进学生深度理解。新教材的特点之一就是通过相关联的“问题串”，引导学生逐步深入思考。“问题串”具有层次性、关联性、启发性和适应性等特点，能够引导学生逐步掌握知识的内在联系和逻辑结构，提升他们的逻辑思维能力和问题解决能力。三、读懂“大单元”，培育素养型理解力当下，大单元教学已经成为课程改革的重要话题。大单元教学是指将相关知识点整合在一个大单元中进行系统教学的方法，旨在帮助学生建立知识的整体框架，培养他们的综合素养，提升其应用能力。大单元教学可以分为横向关联的大单元教学和纵向关联的大单元教学。这种教学方式强调知识的系统性和连贯性，通过将多个相关的知识点和技能整合在一个大单元中进行教学，使学生能够在一个较长的时间段内深入理解和掌握这些知识点，并能够将其应用于实际问题的解决中。（一）横向关联的大单元教学横向关联的大单元教学是指注重加强知识间关联的教学方式，即把知识当作教学主线，旨在帮助学生厘清知识脉络，形成认知结构网络。例如，新教材把上一版本教材中的预备课修订成了预备单元“我上学啦”，分为“可爱的校园”“认识新同学”“我们的操场”“好玩的游戏”“秋天的果实”5个课时的内容。新教材基于单元安排了系列的游戏活动，引导学生回忆自己在学前阶段经历过的数学游戏和活动，认识新的同伴，熟悉新的环境，在共同进行游戏活动的过程中消除陌生感，激发学生学习数学的兴趣，建立自信心，为发展数感和几何直观积累经验。同时，新教材也深化了学生在校园内外对“数”与“形”的理解和关系的搭建。再如，新教材在“数与运算”板块先是安排了“0～9各数的认识”的内容，然后是把“10的认识”中“数鸡蛋”单独作为一个课时内容。可见，在大单元教学中对于重点内容和知识的处理是有所不同的，是单元的核心，也是承上启下、贯通左右的关键，是新教材与上一版本教材相比的重大改变。（二）纵向关联的大单元教学纵向关联的大单元教学是指任何知识都不是孤立存在的，即使是单节课时的知识呈现，也应该体现出大单元的观念。例如，新教材在“问题解决”的课型中，用相对固定的三个板块“知道了什么”“能解决吗”“有什么收获”来强调让学生经历“发现信息—分析问题—解决问题—回顾反思”的全过程。新教材在“数学好玩”板块采用了“读懂了吗”的问题方式，引导学生：从问题情境中获取信息理解题意；初步尝试，即初步根据规则尝试操作；挑战升级，即升级游戏规则，探究相应的解决问题的策略；回顾反思，即养成“回头看”的思考习惯。这个过程也是一个完整的学习整体。新教材在“综合实践”板块是按照这样的顺序编排的：导入主题情境—呈现活动任务—完成子任务—分享交流作品。这四个环节同样是一个纵向的“大单元”，让学生形成了一个综合实践探究的基本范式，为其开展实践活动提供了一个很好的范本。大单元教学通过深入探讨一个大主题，增强了学生学习的深度和广度。新教材中的内容可以以大单元教学的方式，通过综合性的学习活动和项目，促进学生知识的迁移和应用。学生在解决实际问题的过程中，能够将所学的知识和技能应用于新的情境中，从而提高他们的知识迁移能力和应用能力。教师在使用大单元教学时，应注重引导学生进行深度思考，激发他们的学习兴趣和学习主动性，从而实现素养立意的教育目标。四、读懂“脚手架”，激活可视型理解力“脚手架”的出现是新教材中的一个创新，能帮助学生逐步掌握复杂的知识和技能。“脚手架”主要体现了如下作用：一是提供支持，即通过提供适当的支持和引导，帮助学生在学习过程中克服困难；二是引导思考，即通过逐步引导，帮助学生进行深度思考，培养他们的逻辑思维能力和问题解决能力；三是促进理解，即通过具体的操作和示范，帮助学生理解抽象的概念和原理，促进他们对知识的深度理解；四是增强信心，即通过逐步引导和支持，帮助学生在学习过程中获得成就感，增强他们的学习信心和主动性。此外，“脚手架”还能促进直观模型的搭建，学生在学习过程中需要运用“实物表征、图形表征、符号表征和语言表征”等促进理解的手段，这些也同样是数学学习的重要“脚手架”。（一）小棒等实物表征是学生学习的“启动器”在一年级的学习中，无论是数的认识、大小比较还是运算，小棒、手指和计数器的使用都是非常广泛的。例如，小棒具有直观、形象的特点，由此学生能根据“量”抽象出“数”，这就能帮助一年级学生建立数量的关联，从而发展数感。手指也是一年级学生认识数非常重要的工具，这一动态的“数”能直接与“量”发生关系，使得一一对应的关系更加清晰和自然。为此，学生在学习中采用手指辅助理解是一个重要的学习方法。计数器是体现“位值”和凸显“满十进一”的重要工具，也是学生上升到数学层面上去理解数学运算的重要工具。可见，小棒、手指和计数器等实物都是学生学习的好帮手。（二）“数线”等图形表征是学生理解的“助燃器”“数线”“开火车”“毛毛虫”“数尺”等图形表征的数学本质都是数轴，它们都以多种形式存在于学生的学习过程中，无论是在数的概念的理解、数的大小的比较、运算的意义、算理与算法中，还是在解决问题中，都可见到数轴的身影。数轴通过直观的图形表征，能帮助学生更好地理解抽象的数学概念，增强数感，提升逻辑思维能力。数轴的应用不仅限于数的基本概念和运算，还在更高层次的数学学习中发挥着重要作用。通过数轴的多种形式表征，学生能够在具体的情境中进行操作和观察，从而更好地理解和掌握数学知识。这种直观的图形表征不仅使抽象的数学概念变得具体和可视化，还激发了学生的学习兴趣和主动性，推动他们在数学学习中不断探索和创新。（三）圆形等符号表征是学生理解的“发动机”圆形、三角形、正方形等几何符号主要是通过直观的视觉方式呈现的，从实物到图形再到符号的抽象，是建立在学生对“量”与“数”有一定理解的基础上的。这些符号表征同样能使抽象的数学概念变得具体和可视化，同时能够让学生感受到符号的简约性、代表性等优点，从而产生继续探究的欲望。例如，从5个土豆到5个圆片的抽象，这就是学生数学核心素养的发展，从生活模型中到数学模型的抽离，更体现了数学在生活中的价值。为此，符号表征的意义并不是短期的、表面上的，而