2024年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷 回忆版)-数学-解析

绝密★启用前2024年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷回忆版)本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试用时120分钟.答卷前，考生务必将白己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码.答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.祝各位考生考试顺利!注意事项：1.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题日的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.互斥，那么P(AUB)=P(A)+P(B)相互独立，那么P(AB)=P(A)P(B).其中互斥，那么P(AUB)=P(A)+P(B)相互独立，那么P(AB)=P(A)P(B).其中R表示球的半径.●如果事件A,B其中S表示圆锥的底面面积，h表示圆锥的高.其中S表示圆锥的底面面积，h表示圆锥的高.,一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合A={1,2,3,4},B={2,4,6,8},则A∩B=2.设a,b,∈R,则“a³=b³”是“3⁴=3'”的()(A)充分不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件3.下列图中，相关性系数最大的是()4.下列函数是偶函数的是(A)(B)(D)5.若a=4.2-0.2,b=4.20-²,c=log₄20.2,则a,b,c的大小关系为()(A)c>a>b(B)c>b>a(C)a>b>c(D)b>a>c6.若a,b为两条直线，m为一个平面，则下列结论正确的是()(A)若a//m,mcβ,则a//b(B)若a//m,b//m,则a//b(C)若a//m,b⊥m,则a⊥b(D)若a//m,b⊥m,则a,b相交7.己知函数的最小正周期为π,则函数f(x)在上的最小值(A)(B)(C)0(D)8.双曲线的左、右焦点分别为F1,F2,P是双曲线右支上一点，且直线PF₂的斜率为2,△PF₁F₂是面积为8的直角三角形，则双曲线的方程为()(A)(B)(C)(D)9.一个五面体ABC-DEF,已知AD//BD//CF,且两两之间的距离为1,已知AD=1,BE=2，CF=3,则该五面体的体积为(B)(D)(A)(B)(D)第1题【解析】第2题【答案】C【解析】第3题【答案】A【解析】第4题【解析】略第5题【答案】D【解析】b＞a＞c第6题【答案】C【解析】n是a法向量，m⊥n第7题【解析】第8题【答案】A【解析】略第9题【答案】C【解析】2024年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷回忆版)注意事项：1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上.2.本卷共11小题，共105分.二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分.10.已知i是虚数单位，复数第10题【解析】的展开式中，常数项项为-20.第11题【解析】12.圆C:(x-1)²+y²=25的圆心与抛物线y²=2px(p>0)的焦点F,圆C和抛物线交于点A,则原点到直线AF的距离为第12题【答案解析】13.甲乙二人要从A,B,C,D,E五个小球中任选三个，且他们的选择相互独立，则甲选到A的概率为0.6;已知乙选了A活动，他选B的概率为0.5.第13题【解析】14.正方形ABCD的边长为,若F为线段BE上的动点，G为AF的中点，则的最小值为第14题【解析】15.若函数恰有一个零点，则a的取值范围为第15题【答案】第15题【解析】三、解答题：本大题共5小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.(本题满分14分)在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知第16题【答案】17.(本题满分15分)AA₁⊥平面ABCD,AD⊥AB,AA₁⊥AD,其中AB=AD=2,DC=1,N为B₁C₁中点，M为DD₁中点；(Ⅲ)求点B到平面CB₁M的距离.第17题【答案】（1）略（2）18.(本题满分15分)的离心率已知椭圆的离心率的中点，其中左顶点为A,下顶点为B,C为线段OB(Ⅱ)过点的动直线与椭圆有两个交点PQ,在y轴上是否存在点T,使得？若存在求出点T纵坐标的取值范围，若不存在，请说明理由.第1