六年级数学下册-3.1.5 圆柱的体积

第3课时圆柱的体积第三单元圆柱与圆锥物体所占空间的大小，叫作物体的体积。比一比，下面三个物体的体积谁更大？什么是物体的体积呢？冰箱的体积更大。634444计算下面两个物体的体积。（单位：厘米）长方体的体积＝长×宽×高正方体的体积＝棱长×棱长×棱长6×

3×4＝18×4＝72(立方厘米)4×

4×4＝64

(立方厘米)＝16×45我们会计算长方体和正方体的体积，怎样计算圆柱的体积呢？能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形，再计算出它的体积呢？1.利用手中的学具拼一拼，摆一摆，独立思考如何将圆柱转换为长、正方体。2.在小组内说一说如何计算圆柱的体积。小组讨论我将圆柱转化成长、正方体来计算。我把圆柱的底面分成许多相等的扇形，把圆柱切开，再像这样拼起来，得到一个近似的长方体。回顾一下圆的面积是如何推导出来的。r

仔细观看你发现这种两种方法有何联系？8等份16等份32等份64等份、128等份……分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近长方体。把长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？hh这个长方体的底面积等于圆柱的________，高等于圆柱的________。底面积高

=高不变

=如果用V表示圆柱的的体积，S表示底面积，h表示高，那么圆柱的体积公式是：长方体的体积底面积高圆柱的体积底面积高＝×V=Sh＝×选自教材第24页做一做第1题1一根圆柱形木料，底面积为75cm2

，长90cm。它的体积是多少？75×90＝6750(cm3)答：它的体积是6750cm3。V圆柱=Sh高S（1）如果熔成一个底面半径为1m,高是2m的圆柱。圆柱的体积是多少立方米？根据教材第24页做一做第2题改编

3.14×12

×2＝3.14×1×2＝6.28(m3)求Vrh=πr²hS=πr²V=Sh环保厂有一批废旧钢铁准备熔化再利用。2S（2）如果熔成一个底面直径为2m,高是2m的圆柱。圆柱的体积是多少立方米？环保厂有一批废旧钢铁准备熔化再利用。23.14×(2÷2)2

×2＝3.14×1×2＝6.28(m3)求VdhV=Sh=πr2hr

根据教材第24页做一做第2题改编V=πr2h（3）如果熔成一个底面周长为6.28m,高是2m的圆柱。圆柱的体积是多少立方米？环保厂有一批废旧钢铁准备熔化再利用。23.14×(6.28÷2÷3.24)2

×2＝3.14×1×2＝6.28(m3)求VChr

r=C÷2π＝π（C÷2π）2h根据教材第24页做一做第2题改编（4）你有什么发现？环保厂有一批废旧钢铁准备熔化再利用。2＝πr2hV＝sh

＝π（C÷2π）2h根据教材第24页做一做第2题改编选自教材第24页做一做第2题挖一口圆柱形水井，地面以下的井深10m,底面直径为1m。挖出的土有多少立方米？3

3.14×(1÷2)2

×10＝3.14×0.25×10＝7.85(m3)

求Vhd1.填一填。

（2）一根圆柱形水管的底面半径是2cm，高是5cm，将水管注满水，水的体积是（）cm3。（3）一个圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，它的体积（）

。0.462.8扩大到原来的9倍2.判断。（1）圆柱的体积比表面积大。（）（2）底面积相等的两个圆柱，它们的体积一定相等。（）（3）等底等高的正方体、长方体和圆柱的体积都相等。（）

××√×1.张老师用纸板做了一个学具，你能计算出它的体积吗？16cm14cm10cm16cm（14＋16）cm10cm14cm

＝3.14×25×30÷2＝1177.5(cm3)答：它的体积是1177.5cm3。2.把一个半径为3cm,高为8cm的圆柱切拼成近似长方体后，表面积是否改变？怎么变的？3×8×2=48（cm²）答：表面积增加，增加了48cm²。S长方体的表面积＝S长方体前后面+S长方体上下面+S长方体左右面S圆柱表面积＝S圆柱侧面+S圆柱的底面S圆柱侧面S圆柱的底面S长方体前后面S长方体上下面S长方体左右面这节课有什么收获呢？圆柱的体积＝底面积×高＝πr2hV＝sh

＝π（C÷2π）2h1.教材第27页练习五第1、4题；2.从课时练中选取。在建筑领域，立柱做成空心的，多见于钢结构的格构柱。建筑中的立柱为什么是空心的而不是实心的？当然空心结构还能够节省一部分钢材，节约成本。其目的一是为了减轻质量；二是