《工程流体力学》课件-第5章黏性流体管内流动（12+6）

学习要求：1.掌握流体流动的两种流动状态，尤其是雷诺数的概念。能够正确分析和计算圆管中的层流流动（速度分布，内应力分布，压差，阻力系数等）；2.掌握圆管中的紊流流动规律，尤其要掌握紊流附加应力和混合长度理论，圆管紊流的速度分布和紊流的结构，紊流的速度分布的对数定律和指数定律；3.掌握管路紊流的沿程水头损失系数的求解方法（实验和经验公式），局部水头损失系数的求解方法。4.掌握管路的水力计算，有压管中的水击现象，了解气穴和汽蚀，管路的流体动力；5.掌握实验3：雷诺数的测定，实验4：流动阻力水头损失测量实验，实验5：节流式流量计测量实验，完成实验报告。本章作业：4-4，5-4，5-9，5-14，5-17，5-20，5-22课程安排：

理论12学时，实验6学时第5章黏性流体管内流动第5章黏性流体管内流动5.2圆管中的层流流动5.3圆管中的紊流流动5.4管路紊流的沿程水头损失5.5局部水头损失5.6管路的水力计算5.9管路的流体动力5.7气穴和汽蚀5.1流体流动的两种流动状态5.8有压管中的水击现象第5章黏性流体管内流动

管内流体流动是流体传送的主要形式。供水排水系统、供油输油管路、供热空调送风系统、及生物工程上的血液循环系统等等，都是通过管内流动方式实现的。

（5-1）

第5章黏性流体管内流动5.1流体流动的两种流动状态1．雷诺实验从现象观察发现，流动状态与流速的大小有直接的关系。流态发生转换时的流速称为临界流速。用实验方法确定。第5章黏性流体管内流动

5.1流体流动的两种流动状态2.流动状态判别

5.1流体流动的两种流动状态

5.1流体流动的两种流动状态

5.1流体流动的两种流动状态

5.2圆管中的层流流动1．圆管中层流的流速分布

流体在等直径圆管中作稳定、均匀流动，加速度为0，作用在圆柱体上的外力平衡，即（5-10）第5章黏性流体管内流动

5.2圆管中的层流流动

5.2圆管中的层流流动2.流量与平均速度

平均流速

，（5-14）

5.2圆管中的层流流动3．剪应力分布

4.沿程水头损失计算

上式表明层流时管路沿程水头损失与平均流速成正比，将上式代入达西公式（5-1）则有

升温降黏，石油工程上的热力开采技术就是利用这一原理。5.2圆管中的层流流动

5.2圆管中的层流流动5.3圆管中的紊流流动5.3.1紊流的产生和脉动性

层流受扰动后，当黏性的稳定作用起主导作用时，扰动就受到黏性的阻滞而衰减下来，层流就是稳定的。当扰动占上风，黏性的稳定作用无法使扰动衰减下来，于是流动便变为紊流。

在紊流中，对任何一空间点来说，不同时刻通过的不同质点，其速度、压力等运动参数都在无规则地变化，并围绕某一个平均值上下跳动。运动参数的这种跳动称为紊流的脉动。第5章黏性流体管内流动

紊流的脉动不仅在轴向上存在，垂直于运动方向也有横向脉动。对于横向瞬时速度以及压力，也可以得到与图5-6类似的曲线。5.3.1紊流的产生和脉动性

运动参数时均化：用一定时间间隔内流体运动参数的平均值代替瞬时值。

5.3.1紊流的产生和脉动性5.3.2紊流附加应力和混合长度理论

5.3圆管中的紊流流动

5.3.2紊流附加应力和混合长度理论

5.3.2紊流附加应力和混合长度理论

5.3.2紊流附加应力和混合长度理论

普朗特认为紊流的速度脉动与流体团的混合有关：当某层的邻近存在速度梯度时，通过流体团的混合造成了速度脉动。

5.3.2紊流附加应力和混合长度理论

5.3.2紊流附加应力和混合长度理论

5.3.2紊流附加应力和混合长度理论

普朗特的混合长度假设是针对壁面紊流特点提出的一种“紊流模型”，属于雷诺方程低阶封闭模式。该模型虽然不够完善，但在用于对壁面平行紊流（管道、渠道、平板边界层流动等）和自由紊流流场作半经验性理论分析中获得成功，并在工程上得到广泛应用。5.3.3圆管紊流的速度分布和紊流的结构

圆管中紊流的速度（指时均速度，下同）分布不同于层流。由于紊流中横向脉动所引起的流层之间的动量交换，使得管流中心部分的速度分布比较均匀；而在靠近固体壁面的地方，由于脉动运动受到壁面的限制，黏性的阻滞作用使流速急剧下降。这样，便形成了中心部分较平坦而近壁面处的速度梯度较大的速度分布剖面。5.3圆管中的紊流流动

5.3.3圆管紊流的速度分布和紊流的结构

5.3.3圆管紊流的速度分布和紊流的结构5.3.4紊流速度分布的对数定律

5.3圆管中的紊流流动

5.3.4紊流速度分布的对数定律

5.3.4紊流速度分布的对数定律

式（5-34）就是由混合长度理论得到的在管壁附近紊流流速分布规律，称为普朗特—卡门对数分布规律。5.3.4紊流速度分布的对数定律

式（5-37）是圆管内流体速度分布的对数定律（logarithmiclaw）。5.3.4紊流速度分布的对数定律5.3.5紊流的速度分布的指数定律

5.3圆管中的紊流流动

5.3.5紊流的速度分布的指数定律

5.3.5紊流的速度分布的指数定律5.4管路紊流的沿程水头损失

5.4.1尼古拉兹实验1．尼古拉兹实验曲线

第5章黏性流体管内流动5.4.1尼古拉兹实验2.实验结果分析

尼古拉兹实验结果反映了圆管流动中的全部情况，将尼古拉兹曲线分五个区域加以分析。（1）第Ⅰ区为层流区

5.4.1尼古拉兹实验

（2）第Ⅱ区为层流到紊流过度区

（3）第Ⅲ区为紊流光滑区：5.4.1尼古拉兹实验

将式（5-42）代入达西公式（5-1），可得沿程水头损失与平均速度的1.75次方称正比，故紊流光滑区又称1.75次方阻力区。5.4.1尼古拉兹实验

5.4.1尼古拉兹实验

5.4.1尼古拉兹实验（5）第Ⅴ区为紊流粗糙区

5.4.1尼古拉兹实验5.4.2莫迪图

1.等效粗糙度

5.4管路紊流的沿程水头损失2.莫迪图

莫迪图被认为是流体力学中最著名的工程图之一，不仅适用于圆形管，而且可用于非圆形管以及明渠流。5.4.2莫迪图5.4.2莫迪图3．工业管道的水头损失的计算方法

科学工作者们用实际工业管道进行了大量的实验，得出了一些经验公式，由于实验条件不同，所得的结果也有出入。因此，各种文献上介绍的经验公式的形式和流态区域的划分标准也不尽相同，现将我国石油部门常用的经验公式综合为表5-3。5.4.2莫迪图

5.4.2莫迪图

5.4.2莫迪图5.4.3非圆形截面管流动沿程水头损失

5.4管路紊流的沿程水头损失

5.4.3非圆形截面管流动沿程水头损失5.5局部水头损失

局部水头损失产生的原因：

（1）液流中流速的重新分布；

（2）在旋涡中黏性力做功；

（3）液体质点的混掺引起的动量变化。5.5.1断面积急速变化的水头损失

局部水头损失：在液流断面急剧变化以及液流方向转变的地方会产生局部阻力，引起局部水头损失。1.管路断面积急速扩大的水头损失第5章黏性流体管内流动

5.5.1断面积急速变化的水头损失

对1、2断面及管壁所组成的控制体内流体（虚线所示）列沿流向的动量方程，即

5.5.1断面积急速变化的水头损失

此式称为波达定理。它表明圆管液流突然扩大的局部水头损失等于损失速度折算成的水头。

5.5.1断面积急速变化的水头损失

5.5.1断面积急速变化的水头损失2.管路断面急速缩小的水头损失

5.5.1断面积急速变化的水头损失

5.5.1断面积急速变化的水头损失

5.5.1断面积急速变化的水头损失5.5.2断面渐扩管的水头损失

5.5局部水头损失

5.5.2断面渐扩管的水头损失

5.5.2断面渐扩管的水头损失5.5.3弯管的水头损失

因为离心力的作用，使外侧的压力变高，内侧的压力反而变低。在DB和AE这两段增压过程中，都有可能因边界层能量被黏滞力消耗而出现边界层分离（见7.2.2节），形成漩涡，造成损失。

如图5-21b所示，一对面对的涡流的横截面就产生了，称之为二次流。二次流与主流结合在一起称之为双螺旋流动，加大了弯管的能量损失。5.5局部水头损失

5.5.3弯管的水头损失

为了减小弯管流动损失，可以用导流叶片抑制二次流的形成和发展，损失明显减轻，如图5-24所示。导流叶片的数量太多，速度的一致性变好了，但叶片表面摩擦损失加大，所以根据目的不同选择导叶的数量。另外，具有翼型剖面的导叶效果更好。5.6管路的水力计算

管路水力计算：不可压缩牛顿流体（如水）在管路中的定常流动的计算。5.6.1管路工程计算简介1.管路的分类

按结构的复杂性，管路分为简单管路和复杂管路两类。

简单管路指一根等截面管分成数段，中间连接各种管件组成的管路，又称为单通道管路。简单管路一般既有沿程损失又有局部损失，只有沿程损失的称为简单长管。第5章黏性流体管内流动

复杂管路是指用许多简单管路通过各种连接方式组成的较复杂的系统。按连接方式的不同可将复杂管路分为串联管路、并联管路、枝状管路和网状管路四种形态，如图5-34所示。5.6.1管路工程计算简介

2.管路水力计算的原则5.6.1管路工程计算简介（2）水头唯一性原则：管路中的每一点（即每一截面）的能量用总水头表示（单位重量流体的能量值），称为能头或水头。每一点（包括节点）只能有一个水头值。（3）能量守恒原则：沿程任意两点（节点）的总水头满足沿总流的伯努利方程式，即式（3-37）。

5.6.1管路工程计算简介将管路中所有部件均化为当量圆管后，整个管路只需要按沿程损失进行计算。5.6.1管路工程计算简介

4.管路的工程计算式

5.6.1管路工程计算简介

5.6.1管路工程计算简介5.6.2简单长管的水力计算

所有复杂管路都可看做由简单管路组合而成，因此简单管路计算是复杂管路计算的基础。

5.6管路的水力计算

5.6.2简单长管的水力计算

5.6.2简单长管的水力计算

5.6.2简单长管的水力计算

在这类问题中，由于管径和压降都是未知数，在一定的流量下，管径的大小和流动状态的变化，也就影响压降。管中流体的流速过大，易产生水击。反之，如果管中流速过小，液体中的杂质在管中沉淀，侵蚀管壁并增大摩擦阻力。综合考虑，选择管径。5.6.2简单长管的水力计算

5.6.2简单长管的水力计算5.6.3复杂管路的水力计算1．串联管路

5.6管路的水力计算5.6.3复杂管路的水力计算

由式（5-68），式（5-72）可得，三根串联圆管的总沿程损失水头等于三根支管的沿程损失水头之和，由式（3-37）列两水箱液面的伯努利方程，则

5.6.3复杂管路的水力计算

2.并联管路

如图5-36所示，AB段为三条管路的并联。其水力特点是：

5.6.3复杂管路的水力计算5.6.3复杂管路的水力计算

加大管径来降低水力坡度，如图5-37所示，以达到延长输送距离或加大输送量的目的。

同样，铺设并联的附管也可以降低该段的水力坡度，以达到延长输送距离或加大输送量,减少中间泵站的目的。

并联各管段的水头损失相等，但流量并不相等，所以各管段上的总机械能损失（全部液体重量）并不相同，即流量大的管段，其总机械能损失也大，反之亦然。

5.6.3复杂管路的水力计算

5.6.3复杂管路的水力计算

5.6.4短管的水力计算

如图5-39所示，以0-0面为基准面，列1-1、2-2断面的能量方程，即

5.6管路的水力计算

5.6.4短管的水力计算

2.管路特性曲线5.6.4短管的水力计算

5.6.4短管的水力计算

5.6.4短管的水力计算

5.6.4短管的水力计算5.7气穴和汽蚀

气穴主要由以下因素造成：

（1）液体中有气泡核存在；

（2）压力足够低；

（3）气泡的生长必须有足够长的时间。第5章黏性流体管内流动

汽蚀：气泡被液流带走。当液流流到高压区时，气泡内的蒸汽迅速凝结，气泡突然溃灭。气泡溃灭的时间很短，只有几百分之一秒，产生很大的冲击力，气泡溃灭处的局部压力高达几个甚至几十兆帕，局部温度也急剧上升。大量气泡的连续溃灭将产生强烈的噪声和振动，严重影响液体的正常流动和流体机械的正常工作；如果气泡连续溃灭处发生在固体壁面，固体壁面将在这种局部压力和局部温度的反复作用下发生剥蚀，这种现象称为汽蚀。

当压力低于蒸气压时，由于气泡核成长，气穴的发生由一个无因次数决定，定义这个无因次数为气穴系数（cavitationnumber），其表达式为

5.7气穴和汽蚀

5.7气穴和汽蚀

图5-42是流体在孔口附近的流动，并从孔的前端BB'处产生空化的情况下的示意图。

产生气穴气泡是从孔口尖端后一个小距离的剥离涡流中心开始的。不断产生的气泡形成气泡群并沿流线流动，在管壁附近消失，汽蚀就发生在这个消失气泡的附近。因此预测气泡消失的位置，采取诸如增加此附近材料强度的必要措施。5.8有压管中的水击

水击:当液体在压力管道中流动时，由于某种外界原因（如阀门的突然开启或关闭，或者水泵的突然停车或启动，以及其他一些特殊情况）液体流动速度突然改变，引起管道中压力产生反复的、急剧的变化，这种现象称为水击（或水锤）。第5章黏性流体管内流动1．水击的物理过程（1）水击波传播第一阶段（升压）

5.8有压管中的水击（2）水击波传播第二阶段（压力恢复）

5.8有压管中的